精品解析：2024-2025学年广东省肇庆地区人教版五年级下册期末教学质量检测数学试卷

2024－2025 学年第二学期期末教学质量检测卷五年级数学 满分：100分 考试时间：90分钟 一、选择题。（每题2分，共16分） 1. 把一根3米长的绳子平均分成5段，每段是全长的（ ）。 A. 米 B. C. 米 D. 2. 是一个最简真分数，的取值有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 将1个棱长为1米的正方体切成棱长为1分米的小正方体，可以切（ ）个。 A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10000 4. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，它可能是下面的（ ）图。 A. B. C. D. 5. 要反映一个人24小时体温变化情况，应选择（ ）统计图。 A. 象形 B. 条形 C. 折线 D. 扇形 6. 有8瓶水，其中1瓶是盐水（略重一点），至少要称（ ）次才能保证找出这瓶盐水。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 用一根52厘米长的铁丝焊成一个长方体框架（接口处忽略不计），长6cm、宽4cm，高是（ ）cm。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8. 下图中托盘上放（ ）千克的物品，指针将顺时针旋转90°。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 二、填空题。（2＋3＋3＋4＋2＋2＋2，共18分） 9. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，摆这样的立体图形，最少需要_____个小立方体，最多需要_____个小立方体。 10. 数轴上点用分数表示为（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 11. ＝12÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 12. 在下面的（ ）里填上合适的体积单位或容积单位。 一块橡皮的体积约是12（ ）。一个集装箱的体积约是40（ ）。 一杯果汁约100（ ）。一桶食用油约5（ ）。 13. 一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，这个两位数最小是（ ）；一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这个三位数最大是（ ）。 14. 下图中的长方体盒子最多能装（ ）个这样的小正方体。 15. 学校发了新书，笑笑要在它的外面（三个面）粘上一层书皮，分别是正面、背面、左侧面（如图），包装这本数学书，至少需要（ ）平方厘米的书皮。 三、计算题。（26分） 16. 直接写出得数。 17. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 18. 解方程。 （1） （2） （3） 四、操作题。（4＋6，共10分） 19. 将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B，再将图形B向右平移5格得到图形C，请画出图形B和图形C。 20. 小军和小明每天测试一次1分钟跳绳，下面是他们一周的测试情况统计图。 （1）根据“星期日，小明比小军多跳10个”的信息，补充完成上面的统计图。 （2）这一周，小军平均每次跳绳（ ）个。 （3）“如果在小军和小明之间挑选一人代表班级参加跳绳比赛，你会选（ ）。（填“小军”或“小明”） 因为（ ）。 五、解决问题。（5＋5＋10＋4＋6，共 30 分） 21. 某小区开展垃圾分类活动，厨余垃圾占，可回收垃圾占，其余是其他垃圾。其他垃圾占几分之几？ 22. 工程队修一条简易公路，第一天修了千米，第二天修了千米，还剩千米没修。这条公路全长多少千米？ 23. 一个长方体包装盒的展开图如下：（单位：厘米） （1）请计算这个长方体包装盒的表面积。 （2）忽略纸的厚度和接头，计算长方体包装盒的最大容积。 24. 小锋到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元。售货员阿姨的说法正确吗？说说你的理由。 25. 学校有三个水龙头在滴水。第一个水龙头小时滴满1桶水；第二个水龙头小时滴满1桶水；第三个水龙头小时滴满1桶水，每个桶装的水一样多，哪个水龙头滴水最慢？（请写出你的判断理由） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025 学年第二学期期末教学质量检测卷五年级数学 满分：100分 考试时间：90分钟 一、选择题。（每题2分，共16分） 1. 把一根3米长的绳子平均分成5段，每段是全长的（ ）。 A. 米 B. C. 米 D. 【答案】D 【解析】 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，平均分成5段，求每段是全长的几分之几，用1÷5解答。 【详解】1÷5＝ 把一根3米长的绳子平均分成5段，每段是全长的。 故答案为：D 2. 是一个最简真分数，的取值有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。分子比分母小的分数叫真分数。是真分数，分子最大是11，那么可以是0、1、2、3、4、5、6。将这些真分数逐个判断是否是最简分数即可。 【详解】根据分析可得： 当是1、3、4、5时，不是最简真分数。 当是0、2、6时，是最简真分数。 是一个最简真分数，的取值有3个。 故答案为：B 3. 将1个棱长为1米的正方体切成棱长为1分米的小正方体，可以切（ ）个。 A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10000 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体的体积计算公式，分别计算出棱长1米的大正方体的体积和棱长1分米的小正方体的体积；然后根据求一个数是另一个数的几倍，用除法进行解答即可。 【详解】先统一单位：1米＝10分米 所以大正方体每条棱长10分米，小正方体棱长1分米。 大正方体体积：10×10×10＝1000(立方分米) 小正方体体积：1×1×1＝1(立方分米) 可以切：1000÷1＝1000（个） 故答案为：C 4. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，它可能是下面的（ ）图。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据选项图形找到主视图，俯视图。主视图上层1个且靠右侧，下层3个；从俯视图看到的图形，得出上行3个下行1个且靠左。 【详解】根据分析得出一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是 ，它可能是图。 故答案为：D 【点睛】此题应根据从正面和上面看到的形状，进行分析、比较，进而得出所求结论。 5. 要反映一个人24小时体温变化情况，应选择（ ）统计图。 A. 象形 B. 条形 C. 折线 D. 扇形 【答案】C 【解析】 【分析】折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。根据特征进行选择。 【详解】要反映一个人小时体温变化情况，应选择折线统计图。 6. 有8瓶水，其中1瓶是盐水（略重一点），至少要称（ ）次才能保证找出这瓶盐水。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】解决“找次品”一类问题，规律是“尽量均分和一分为三”，据此可以找出合适的办法。 【详解】把8瓶水分成3瓶，3瓶和2瓶，先在天平两端各放3瓶水，如果天平平衡，说明次品在另外2瓶中，再称一次即可；如果天平不平衡，则把天平下沉的一端的3瓶取出，再分成1瓶，1瓶和1瓶，再称一次，因此共用2次，保证找到次品。 7. 用一根52厘米长的铁丝焊成一个长方体框架（接口处忽略不计），长6cm、宽4cm，高是（ ）cm。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”，得到“高＝棱长总和÷4－长－宽”。 【详解】52÷4－6－4 ＝13－6－4 ＝7－4 ＝3（cm） 8. 下图中托盘上放（ ）千克的物品，指针将顺时针旋转90°。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】图形的旋转是图形上的每个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，图中天平指针指向“0”，此时指针沿顺时针方向旋转90°刚好指向数字“2”，据此解答。 【详解】分析可知，托盘上放2千克的物品，指针将顺时针旋转90°。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了旋转的意义以及旋转在实际生活中的应用。 二、填空题。（2＋3＋3＋4＋2＋2＋2，共18分） 9. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，摆这样的立体图形，最少需要_____个小立方体，最多需要_____个小立方体。 【答案】 ①. 6 ②. 8 【解析】 【分析】从正面看到的形状是，说明这个立体图形有3列，左边一列至少1个小立方体，中间一列至少2个小立方体，右边一列至少1个小立方体；从左面看到的形状是，说明这个立体图形有两行，里行至少在中间列有2个小立方体，加起来得到第一个空；最多需要的小立方体就是在里行的左右各加1个小立方体，即再加2个小立方体，据此解答。 【详解】 1＋2＋1＋2＝6（个） 6＋2＝8（个） 所以，摆这样的立体图形，最少需要 6个小立方块，最多需要 8个小立方块。 【点睛】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 10. 数轴上点用分数表示为（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. ③. 3 【解析】 【分析】观察图形可知，1和2之间平均分成了5个小格，每一小格表示，点A在1和2之间，距离1有两个小格，分数表示为，分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去这个分数，得到的分子是几，就是再添上几个这样的分数单位，据此解答。 【详解】点A用分数表示为； 的分数单位是； 2－＝； 数轴上点用分数表示为，它的分数单位是，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】此题主要考查辨识一个分数的单位和有几个分数单位的方法，也考查了最小的质数是2。 11. ＝12÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 【答案】16；21；0.75 【解析】 【分析】分数化为除法时，分子作为除法的被除数，分母作为除法的除数；根据分数基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变。再将除法计算得到小数，据此可得出答案。 【详解】，，。 【点睛】本题主要考查的是分数、除法及小数的转化，解题的关键是熟练掌握各种数之间转换关系，进而得出答案。 12. 在下面的（ ）里填上合适的体积单位或容积单位。 一块橡皮的体积约是12（ ）。一个集装箱的体积约是40（ ）。 一杯果汁约100（ ）。一桶食用油约5（ ）。 【答案】 ①. 立方厘米## cm3 ②. 立方米## m3 ③. 毫升## mL ④. 升## L 【解析】 【分析】棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米，因此橡皮的体积用立方厘米作单位更合适；棱长为1米的正方体的体积为1立方米，因此集装箱的体积用立方米作单位更合适；普通易拉罐的容积大约是350毫升，因此一杯果汁的容积用毫升作单位更合适；一大桶可乐的容积大约为1升，一桶食用油的容积比一大桶可乐还大一些，因此食用油的容积用升作单位更合适。 【详解】一块橡皮的体积约是12立方厘米。 一个集装箱的体积约是40立方米。 一杯果汁约100毫升。 一桶食用油约5升。 13. 一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，这个两位数最小是（ ）；一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这个三位数最大是（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 990 【解析】 【分析】同时是3和5的倍数特征：个位数字是0或5，各个位上数字相加的和是3的倍数； 同时是2、3、5的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数；据此解答。 【详解】一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，则十位数字最小为1，此时个位数字为5，所以这个两位数最小是15； 一个三位数，同时是2、3、5的倍数，则个位数字为0，百位上最大为数字9，此时十位上最大为数字9，所以这个三位数最大是990。 【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。 14. 下图中的长方体盒子最多能装（ ）个这样的小正方体。 【答案】36 【解析】 【分析】从图中可知，沿长方体盒子的长摆了3个小正方体，沿盒子的宽摆了4个小正方体，沿盒子的高摆了3个小正方体，然后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个长方体盒子最多能装小正方体的个数。 【详解】3×4×3 ＝12×3 ＝36（个） 最多能装36个这样的小正方体。 【点睛】分析出长、宽、高各摆了几个小正方体，再运用长方体体积公式列式计算是解题的关键。 15. 学校发了新书，笑笑要在它的外面（三个面）粘上一层书皮，分别是正面、背面、左侧面（如图），包装这本数学书，至少需要（ ）平方厘米的书皮。 【答案】954.2 【解析】 【分析】根据题意，长方形的面积＝长×宽，数学书的正面和北面（后面）是完全相同的长方形，左侧面的长是26厘米，宽是0.7厘米，把数据代入求出这三个面的面积即可。 【详解】26×18×2＋26×0.7 ＝468×2＋18.2 ＝936＋18.2 ＝954.2（平方厘米） 所以至少需要954.2平方厘米。 三、计算题。（26分） 16. 直接写出得数。 【答案】；；； ；；； 17. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）2 （3）2；（4） 【解析】 【分析】（1）运用加法交换律简算； （2）运用减法的性质简算； （3）运用加法交换律和加法结合律简算； （4）先算括号里的加法，再算括号外的减法。 【详解】（1） ＝ ＝1＋ ＝ （2） ＝3－（） ＝3－1 ＝2 （3） ＝ ＝（）＋（） ＝1＋1 ＝2 （4） ＝－ ＝－ ＝ ＝ 18. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减； （2）根据等式的性质，两边同时加； （3）先算括号里的减法，再根据等式的性质，两边同时加。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、操作题。（4＋6，共10分） 19. 将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B，再将图形B向右平移5格得到图形C，请画出图形B和图形C。 【答案】见详解 【解析】 【分析】将图形A的各边都绕着点O顺时针旋转90°画出旋转后的图形B；将图形B的各边都向右平移5格，画出平移后的图形C。 【详解】如图： 20. 小军和小明每天测试一次1分钟跳绳，下面是他们一周的测试情况统计图。 （1）根据“星期日，小明比小军多跳10个”的信息，补充完成上面的统计图。 （2）这一周，小军平均每次跳绳（ ）个。 （3）“如果在小军和小明之间挑选一人代表班级参加跳绳比赛，你会选（ ）。（填“小军”或“小明”） 因为（ ）。 【答案】（1）见详解 （2）90 （3） ①. 小明 ②. 小明的平均成绩更好一些，而且这一周，他每次的测试都有进步。 【解析】 【分析】（1）观察统计图，找出小军星期日的跳绳数，再加10，求出小明星期日的跳绳数，据此描点连线，补全统计图。 （2）从图中读取小军7日的跳绳数，相加得到总跳绳数，再除以7，求出平均每天的跳绳数。 （3）根据统计图的走势可发现，小军的跳绳数不稳定，忽高忽低；而小明的跳绳数每天呈上升趋势。再结合小明和小军这一周的平均跳绳数，进行推荐。 【小问1详解】 小军星期日的跳绳数：100个 小明星期日的跳绳数：100＋10＝110（个） 据此，补全统计图如下所示： 【小问2详解】 （90＋85＋80＋80＋105＋90＋100）÷7 ＝630÷7 ＝90（个） 这一周，小军平均每次跳绳90个。 【小问3详解】 小明的平均每次跳绳数： （75＋85＋90＋95＋100＋105＋110）÷7 ＝660÷7 ≈94（个） 因为94＞90，小明的平均跳绳数比小军多，且小明的成绩呈上升趋势。 我会选小明，因为小明的平均成绩更好一些，而且这一周，他每次的测试都有进步。 五、解决问题。（5＋5＋10＋4＋6，共 30 分） 21. 某小区开展垃圾分类活动，厨余垃圾占，可回收垃圾占，其余是其他垃圾。其他垃圾占几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把垃圾总量看作单位"1"，要求其他垃圾占几分之几，用总量减去厨余垃圾的分率，再减去可回收垃圾所占的分率即可。涉及异分母分数减法，需要先通分，化成同分母分数后再计算。 【详解】 答：其他垃圾占。 22. 工程队修一条简易公路，第一天修了千米，第二天修了千米，还剩千米没修。这条公路全长多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】由题意可得，公路的总长度＝第一天修的长度＋第二天修的长度＋未修的长度，据此解答即可。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝（千米） 答：这条公路全长千米。 【点睛】本题考查了分数加法的应用。 23. 一个长方体包装盒的展开图如下：（单位：厘米） （1）请计算这个长方体包装盒的表面积。 （2）忽略纸的厚度和接头，计算长方体包装盒的最大容积。 【答案】（1）224平方厘米 （2）192立方厘米 【解析】 【分析】从长方体包装盒的展开图中可知，长方体的长是12厘米，宽是4厘米，高是4厘米。 （1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可； （2）根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】（1）（12×4＋12×4＋4×4）×2 ＝（48＋48＋16）×2 ＝112×2 ＝224（平方厘米） 答：这个长方体包装盒的表面积是224平方厘米。 （2）12×4×4 ＝48×4 ＝192（立方厘米） 答：长方体包装盒的最大容积是192立方厘米。 【点睛】本题考查长方体的表面积、体积计算公式的运用，从长方体的展开图中找到长方体的长、宽、高是解题的关键。 24. 小锋到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元。售货员阿姨的说法正确吗？说说你的理由。 【答案】不正确；理由见详解3本日记本，付款数应该是3的倍数，而134不是3的倍数。所以售货员阿姨的说法不正确。 【解析】 【分析】根据数量关系“总价＝单价×数量”，购买3本日记本，总价应该是3的倍数。利用3的倍数的特征（各位上数的和是3的倍数）来验证134是否符合条件。 【详解】134各位上数的和是：1＋3＋4＝8 8不是3的倍数，所以134不是3的倍数。 答：不正确，因为小锋买了3本日记本，所以应付的总钱数应该是3的倍数，134不是3的倍数。 25. 学校有三个水龙头在滴水。第一个水龙头小时滴满1桶水；第二个水龙头小时滴满1桶水；第三个水龙头小时滴满1桶水，每个桶装的水一样多，哪个水龙头滴水最慢？（请写出你的判断理由） 【答案】第二个水龙头滴水最慢；理由见详解 【解析】 【分析】在工作量相同的情况下，用时越长的水龙头，滴水速度越慢。因此，只需要比较三个水龙头滴满1桶水所用时间的大小，找出用时最长的即可。比较异分母分数大小，需要先通分。 【详解】因为2、5、4的最小公倍数是5×4＝20，所以将三个分数通分如下： ＝＝ ＝＝ ＝＝ 因为 ，所以 ，即 ，第二个水龙头用时最长，滴水最慢。 答：第二个水龙头用时最长，所以第二个水龙头滴水最慢。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $