对棱相等模型：三棱锥外接球构造法动画-2026届高三数学二轮复习

模型一、对棱相等模型 教学目标 对棱相等模型是三棱锥的三组对棱长分别相等模型，用构造法（构造长方体）解决。外接球 ①重绘长方体构造图 的直径等于长方体的体对角线长，即2=Va2+b2+cz(长方体的长、宽、高分别为 ②观察三组对棱相等 ③理解外接球半径公式来源 a、b、c)。 秒杀公式：R2=2+y2+z2 (三棱锥的三组对棱长分别为x、y、z)。可求出球的半径 8 从而解决问题。 中央主可视化区：长方体构造对棱相等三棱锥 初始状态：观察长方体框架 鼠标拖拽旋转，滚轮缩放：下方滑块可改变长、宽、高。 当前构造 长=a,宽=b,高=c 外接球直径=体对角线 Bi