方程和比例（专项训练）-2025-2026学年北师大版数学六年级下册

方程和比例综合检测卷 时间:90分钟 分数:100分+10分 题号 一 二 三 四 五 六 附加题 总分 得分 一、填空题。 (每空1分，共14分) 1.某车间有男职工a人，比女职工少b人，这个车间共有职工( )人。 2.把 改写成比例是8:18=( )。 3.一个长方形的宽为a 米，长是宽的5倍，这个长方形的周长是( )米，面积是( )平方米。 4.已知甲数和乙数的比是8a：19b，甲数占乙数的 ，甲数占甲、乙两数和的 5.小刚买了 4 支钢笔，每支 a 元，买了 3 支圆珠笔，每支 b 元，4a 表示( ),4a+3b 表示( ),a—b 表示( )。 6.当 时,2a+3b的值是( )。 7.用含有字母的式子表示下面的数量。(4分) （1）x的与的和。( ) （2）比y的少5的数。( ) 二、判断题。 (对的打“✔”,错的打“×”)(每题2分,共10分) 1.所有的等式都是方程，所有的方程都是等式。 ( )2.男生和女生的人数比是5：4，也就是男生比女生多 ( ) 3.4x+7=7,解得x=0,所以该方程没有解。 ( ) 4.列方程应用题时，每道题只能列出一个方程。 ( ) 5.3个a相加的和是3a，3个a相乘的积也是3a。 ( ) 三、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共12分) 1.一个长方形，面积是a平方米，如果长和宽都扩大到原来的3倍，那么新的长方形的面积是( )平方米。 A.9a² B.6a C.9a 2.甲种铅笔 4a 元买5 支，乙种铅笔5a 元买 4 支，甲、乙两种铅笔单价的比是( )。 A.16:25 B.25:16 C.1:1 3.已知 那么x和y( )。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 4.自然数a和b,当a+7=b-7时,则( )。 A. a<b B. a=b C. a>b 5.下面的式子中，是方程的是( )。 A. x>1.6 B.2x+3.6 C. x-4.7=0.8 6.甲数是x，乙数比甲数的4倍少y，表示乙数的式子是( )。 A.(x-y)÷4 B.4x-y C. x÷4-y 四、计算题。(24分) 1.解方程。(18分) 2.6x-4.8=0.4 1.3x-0.44=0.6 0.6:0.4=9:x 2.看图列式计算。(6分) 五、某工厂一名工人加工一批零件情况如下表。(7分) 每天生产的个数/个 90a 需要的时间/天 2 3 4 5 6 1.请按每天的生产量与需要的时间的关系填表。 2.这批零件一共有( )个。 3.表中的两种量是否成比例，如果成比例，成什么比例? 六、解决问题。 (33分) 1.哥哥和弟弟共有33本课外书，弟弟的本数是哥哥的 哥哥和弟弟各有多少本课外书?(6分) 2.有两桶油，甲桶里的油是乙桶油的2.6倍，如果从甲桶中倒出2.4千克油到乙桶中，两桶油就一样重了，甲、乙两桶油各有多少千克?(6分) 3.有一批书，按照3：5的数量比分给五、六年级，分给六年级的书又按照2：3的数量比分给六(1)班和六(2)班，已知六(1)班分得30本，这批书一共有多少本? (6分) 4.一种农药是由药液与水按1：1200 配制而成的。(8分) (1)要配制这种农药4804克，需要药液多少克? (2)现有药液8克，需要水多少克? 5.小红读一本故事书，第一天读了全书的12%，第二天读了全书的13%，还剩下60页没有读。(7分) 附加题。(10分) 小光问爷爷：“爷爷，你今年多大年纪了?”爷爷笑着回答说：“如果我再活我年龄的一半，再加上1岁，我就100岁了。”你知道小光的爷爷今年多大年纪吗? 方程和比例综合检测卷 一、1.2a+b 3.12a 5a² 5.买4支钢笔花的钱 买4 支钢笔和3支圆珠笔的总钱 一支钢笔比一支圆珠笔贵的钱 6.2 二、1.× 2.✔ 3.× 4.× 5.× 三、1. C 2. A 3. A 4. A 5. C 6. B 四、1. x=2 x=1 x=0.8 x=9.6 x=13 x=6 2.(1)180+x+42=306 x=84 (2)4x+9=93 x=21 五、1.60a 45a 36a 30a 2.180a 3.成反比例 六、1.哥哥: (本) 弟弟:33-22=11(本) 2.解：设乙桶有x千克油，则甲桶有2.6x千克油。 2.6x-2.4=x+2.4 x=3 乙桶有 3千克油 甲桶:2.6×3=7.8(千克) (本) 学科网（北京）股份有限公司 数学 六年级 下册 BS版 第 76 页 学科网（北京）股份有限公司 (克) (2)设需要水x克。 8:x=1:1200 x=9600 5.60÷(1-12%-13%)=80(页) 附加题 设小光的爷爷今年x岁。 x=66 学科网（北京）股份有限公司 $