非选择题突破08电磁感应及其应用 专项训练-2026届高三物理三轮冲刺

2026届高三物理三轮复习非选择题突破08 电磁感应及其应用 知识归纳·明目标·知考法 核心考点 复习目标 考情总结 1.模型识别与等效电路建立 能根据“杆+导轨”等典型模型，将产生感应电动势的导体等效为电源，画出等效电路图，并计算总电阻、路端电压、电流等。 常用方法：明确哪部分导体是电源（E=Blv），画等效电路图。易错点：混淆电源内外电阻；忽视导体棒电阻或回路中其它电阻。 2.动力学分析单杆/双杆的运动过程 能对导体棒进行受力分析（安培力、外力、摩擦力、重力），并结合牛顿第二定律分析其加速度和速度变化，判断最终运动状态（匀速、匀加速等）。 高频核心考点。常用方法：受力分析+牛顿定律+安培力公式。命题趋势：常求最大速度（匀速时合力为零）或瞬间加速度。易错点：遗漏安培力；混淆金属棒运动方向与感应电流方向。 3.安培力做功与焦耳热的关系（能量观点） 能理解“克服安培力做功等于产生的焦耳热”这一核心功能关系，并能灵活运用动能定理或能量守恒定律求解回路中产生的总焦耳热。 核心能量分析。常用方法：直接使用Q=W克安或Q=ΔE机。易错点：忘记焦耳热可能分布在多个电阻上，需用Q=I²R总·t或能量分配法；混淆安培力做功的正负。 4.动量定理在单杆问题中的应用 能熟练运用动量定理，将安培力的冲量与电荷量、速度变化联系起来，求解电荷量q、位移x或时间t。 解决非匀变速问题的利器。常用结论：q=ΔΦ/R总=(BLΔx)/R总；BIL·Δt=BLq=m(v₂-v₁)。易错点：未将安培力表达式中的瞬时速度与位移关联，直接用FA·t而忽略了安培力是变力。 5.动量守恒定律在双杆问题中的应用 能判断等间距双杆系统中，系统所受合外力是否为零（如光滑水平面、无外力），并据此应用动量守恒定律求共速速度或最终速度。 双杆模型首选方法。关键条件：等间距、光滑、无外力（或外力抵消）。易错点：不等间距双杆系统动量不守恒（但某方向可能守恒），需用动量定理分别分析。 模拟训练·查易错·练方法 考向一　电磁感应规律的基本应用及动力学问题 1.(2026·江苏省南通市·模拟题)如图所示，一“”形金属线框竖直放置，线框间接有定值电阻，匀强磁场垂直框面向里，磁感应强度大小为，金属棒连在形支架下方且始终与线框接触良好，圆盘转动时，固定在圆盘边缘的小圆柱可带动形支架在竖直方向振动，已知金属棒的电阻为，圆盘半径为，线框水平间距为，不计线框电阻，现使圆盘以角速度匀速转动。求： 两端最大电压； 圆盘转动一周过程电阻中产生的焦耳热。 【答案】两端最大电压为； 圆盘转动一周过程电阻中产生的焦耳热为。 【解析】解：圆盘匀速转动，棒随形支架在竖直方向做简谐运动 最大感应电动势 其中 又 分 解得 圆盘转动一周的时间 电流有效值 根据焦耳定律 解得 答：两端最大电压为； 圆盘转动一周过程电阻中产生的焦耳热为。 2.(2026·云南省玉溪市·模拟题)如图，一倾角为的光滑固定斜面的顶端放有质量的型导体框，导体框的电阻忽略不计；一电阻的金属棒的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路；与斜面底边平行，长度。初始时与相距，金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界图中虚线与斜面底边平行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的边正好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，磁场的磁感应强度大小，重力加速度大小取。求： 金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小； 金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数； 导体框匀速运动的距离。 【答案】金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小是； 金属棒的质量是，金属棒与导体框之间的动摩擦因数是； 导体框匀速运动的距离是。 【解析】解：设金属棒的质量为，金属棒与导体框一起做初速度为零的匀加速直线运动， 由牛顿第二定律得： 代入数解得： 金属棒进入磁场时，设金属棒与导体框的速度大小为， 由匀变速直线运动的速度位移公式得： 金属棒切割磁感线产生的感应电动势： 由闭合电路的欧姆定律可知，感应电流： 金属棒在磁场中运动时受到的安培力大小： 代入数据解得： 金属棒在磁场中运动过程导体框做匀加速直线运动， 设金属棒与导体框间的滑动摩擦力大小为，导体框进入磁场时的速度大小为， 对导体框，由牛顿第二定律得： 由匀变速直线运动的速度位移公式得：， 导体框刚进入磁场时所受安培力： 导体框刚进入磁场时做匀速直线运动，对导体框，由平衡条件得： 代入数据联立解得：，， 金属棒在磁场中做匀速直线运动，由平衡条件得： 代入数据解得，金属棒的质量：， 由滑动摩擦力公式得： 代入数据解得，金属棒与导体框之间的动摩擦因数： 金属棒离开磁场后做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得： 代入数据解得：， 金属棒加速到与导体框速度相等，然后两者一起做匀加速直线运动， 由匀变速直线运动的速度时间公式得： 金属棒加速到与导体框速度相等的时间： 在金属棒加速运动时间内，导体框做匀速直线运动， 导体框匀速运动的距离： 答：金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小是； 金属棒的质量是，金属棒与导体框之间的动摩擦因数是； 导体框匀速运动的距离是。 3.(2026·天津市市辖区·模拟题)如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨、固定在竖直平面内，两导轨间的距离为，导轨间连接的定值电阻，导轨上放一质量为的金属杆，金属杆始终与导轨接触良好，导轨间杆的电阻，其余电阻不计，整个装置处于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里。重力加速度取现让金属杆从水平位置由静止释放，忽略空气阻力的影响，求： 金属杆的最大速度； 若从金属杆开始下落到刚好达到最大速度的过程中，电阻上产生的焦耳热，此时金属棒下落的高度为多少？ 达到问所求最大速度后，为使杆中不产生感应电流，从该时刻开始，磁感应强度应怎样随时间变化？推导这种情况下与的关系式。 【答案】解：设金属杆的最大速度为，此时安培力与重力平衡，即： 又： 联立解得： 综合解得： 电路中产生的总焦耳热 由能量守恒定律得 联立解得： 要使棒中不产生感应电流，应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化，在该时刻，穿过线圈平面的磁通量： 设时刻的磁通量为： 由得： 代入数据得： 答：金属杆的最大速度是； 此时金属棒下落的高度为； 与的关系式为。 考向二　电磁感应规律的动量、能量问题 4.(2026·贵州省毕节市·模拟题)如图所示，光滑平行金属导轨由水平部分、和圆弧部分、及水平部分、组成，固定于高度差为的两绝缘水平台面上。导轨间距均为，圆弧部分圆心角为、半径为，水平部分足够长。右侧有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。导体棒静置于右侧边缘处，导体棒静置于水平导轨上距为处。、的质量分别为和，接入电路中的电阻分别为和。现给一水平向右的瞬时冲量，使其从水平抛出，恰无碰撞地从沿切线滑入圆弧轨道。导体棒、在轨道上时始终与两导轨垂直且接触良好，不计摩擦和空气阻力，重力加速度取。 求受到的瞬时冲量大小； 求的最大加速度的大小； 从进入磁场开始计时，经过一段时间后，、达到共同速度，求此时、之间的距离。 【答案】a受到的瞬时冲量大小是； 的最大加速度的大小是； 从进入磁场开始计时，经过一段时间后，、达到共同速度，此时、之间的距离是。 【解析】解：导体棒从到做平抛运动 由几何关系得 规定末速度方向为正，对导体棒由动量定理得 代入数据可得 导体棒从到，由动能定理得 分析知导体棒刚进入磁场时的加速度最大 由闭合电路的欧姆定律得 由牛顿第二定律得 代入数据可得 方法一： 从进入磁场开始计时，经过一段时间后，、达到共同速度，规定初速度方向为正，由动量守恒定律得 由法拉第电磁感应定律得 根据闭合电路欧姆定律，有 电荷量为 联立解得 对导体棒由动量定理得 由位移关系得，此时、之间的距离为 代入数据可得 方法二： 从进入磁场开始计时，经过一段时间后，、达到共同速度，规定初速度方向为正，由动量守恒定律得 对导体棒由动量定理得 所以 由位移关系得，此时、之间的距离为 代入数据可得 答：受到的瞬时冲量大小是； 的最大加速度的大小是； 从进入磁场开始计时，经过一段时间后，、达到共同速度，此时、之间的距离是。 5.(2026·广东省佛山市·模拟题)如图所示，表面光滑且绝缘的矩形斜面与水平面夹角，斜面上有宽为的矩形匀强磁场区域，其下边界与平行，磁场方向垂直斜面向上，两个相同的正方形线圈甲和乙在斜面上并排放置，线圈的下边均与平行，甲的下边与相距为，线圈的边长为、质量为、电阻为，现同时无初速释放甲、乙线圈，已知甲的下边进入磁场时，甲恰好做匀速直线运动；当甲的上边进入磁场时，乙恰好追上甲并与甲发生弹性碰撞碰撞时间极短，碰撞后甲的上边通过磁场的时间为，重力加速度为。求： 磁场的磁感应强度的大小，以及乙释放时其下边与间的距离； 碰撞后瞬间甲的加速度大小； 甲和乙通过磁场区域全过程产生的焦耳热之比。 【答案】磁场的磁感应强度的大小为，乙释放时其下边与间的距离为； 碰撞后瞬间甲的加速度大小为； 甲和乙通过磁场区域全过程产生的焦耳热之比为。 【解析】解：线框甲释放到下端刚进入磁场过程，由机械能守恒得 进入磁场切割磁感线，电动势 欧姆定律， 受到的安培力 恰好匀速运动，受力平衡，有 联立解得 甲乙进入磁场前均有 甲进入磁场前后分别有， 乙进入磁场前有 联立解得 两者质量相等，碰撞为弹性碰撞，甲乙交换速度； 故碰后甲的速度为 此时电动势 欧姆定律， 受到的安培力， 牛顿第二定律，有 联立解得 碰后乙速度为，恰好匀速穿过磁场，产生的焦耳热 甲线框穿过磁场过程，以沿斜面向下的方向为正方向，由动量定理可得 欧姆定律 法拉第电磁感应定律 甲线框产生的热量 联立可得 答：磁场的磁感应强度的大小为，乙释放时其下边与间的距离为； 碰撞后瞬间甲的加速度大小为； 甲和乙通过磁场区域全过程产生的焦耳热之比为。 6.(2026·河南省·模拟题)垂直起降是一种可重复使用火箭的技术。如图为具有电磁缓冲功能的火箭模型结构示意图。模型外侧安装有高强度绝缘材料制成的缓冲槽，槽中有垂直于线圈平面向里、磁感应强度的匀强磁场。匝数匝、总电阻的闭合矩形线圈固定在主体下部，边长并位于磁场中，主体与线圈总质量。假设模型以速度着地时缓冲槽立即停止，此后主体在线圈与缓冲槽内磁场的作用下减速，从而实现缓冲。不计摩擦和空气阻力，取。求： 缓冲槽着地时，线圈中边感应电流的大小和方向； 主体减速下落的加速度大小时，线圈中的发热功率； 已知缓冲槽停止后，主体下落距离时，速度，此时主体和缓冲槽未相碰。该过程通过线圈横截面的电荷量和线圈中产生焦耳热。 【答案】缓冲槽着地时，线圈中边感应电流的大小为，方向为从到； 主体减速下落的加速度大小时，线圈中的发热功率为； 该过程通过线圈横截面的电荷量为，线圈中产生焦耳热为。 【解析】解：缓冲槽着地时，线圈中边切割磁感线，有 解得 根据右手定则可判断边的电流方向：从到 主体减速下落，根据牛顿第二定律，有 又 线圈的发热功率为 解得 由法拉第电磁感应定律有 由闭合电路欧姆定律有 由电流的定义式有 解得 代入数据可知 主体下落过程中，根据能量守恒定律，有 解得 答：缓冲槽着地时，线圈中边感应电流的大小为，方向为从到； 主体减速下落的加速度大小时，线圈中的发热功率为； 该过程通过线圈横截面的电荷量为，线圈中产生焦耳热为。 7.(2026·广东省·模拟题)科创节上某同学设计了一款“划船机”，结构如图甲所示。、是两根足够长的固定平行金属导轨，间距为，、点等高。边界、、、、将导轨平面分隔成个正方形区域，各区域内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于导轨平面，且相邻磁场方向相反。质量为、边长为的正方形闭合金属框置于导轨上，边与重合，金属框与导轨间的动摩擦因数，边和边的电阻均为。一根不可伸长的绝缘轻绳跨过光滑定滑轮、，绳一端接在边中点，另一端在健身者手中。健身者拉绳，绳上张力随时间变化的关系如图乙所示。内，金属框沿导轨向上做匀加速直线运动，时刻撤去拉力。时金属框的位移恰好为上滑最大位移的，金属框到达最高点后沿导轨下滑。导轨与水平面夹角，导轨电阻不计。不计金属框形变，边与间的轻绳始终与导轨平行，，，，重力加速度为。以下计算结果选用、、、、表示。 求时金属框加速度大小和内金属框位移大小； 求金属框到达最高点所用时间； 真实划船运动中，拉桨从金属框开始运动到撤去拉力时间和收桨金属框从最高点下降到出发点时间的比值应小于，请论证该次训练中划船机是否能模拟真实划船运动。 【答案】解：根据牛顿第二定律有，时满足： 解得 时金属框的位移 其中 联立解得 从底端到最高点过程中 线框受到的安培力 根据动量定理有： 由于时刻撤去拉力，力的冲量 且有 得 假设从最高点下滑至底端，耗时，末速度为，根据动量定理有： 解得 若下滑距离足够长，金属框有最大下滑速度 满足 得 下滑至底端的末速度需满足： 得，因为真实划船运动，故不能模拟真实划船运动。 8.(2026·四川省·模拟题)如图所示，间距为的光滑平行固定金属导轨、与水平面间夹角，、两金属杆居分界线两侧紧靠放置，上侧导轨光滑，下侧导轨与金属杆之间动摩擦因数。已知两金属杆质量，，电阻值，，整个区域有垂直于导轨平面向下的匀强磁场。初始时杆处于锁定状态，给杆沿导轨向上的初速度，杆向上运动的最大距离为，当杆再次回到初始位置前已做匀速运动。金属杆始终垂直于导轨且接触良好，忽略两金属杆之间的磁场力，导轨电阻不计，重力加速度取，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，求： 杆向上运动过程中通过杆的电荷量； 杆从开始运动到回到初始位置的时间； 若杆回到初始位置时，立即解除杆的锁定，同时给杆沿导轨向上的速度，、两杆在处发生完全弹性碰撞后，杆沿导轨向上运动的最大距离为，求两杆碰后到杆第一次速度为的过程中杆产生的焦耳热。 【答案】根据法拉第电磁感应定律，平均电动势 总电阻 平均电流 电荷量 代入，得 杆回到初始位置前，安培力 匀速向下运动，合力为，有 代入，，解得匀速速度 对杆从出发到回到全程，取沿斜面向下为正方向，重力冲量 向上运动时安培力冲量为 向下运动时安培力冲量为 由分析可知 由动量定理，得 整理得 解得 取向上为正方向，碰撞前、两杆速度分别为， 完全弹性碰撞满足动量守恒，且没有动能损失，有， 解得碰撞后， 总动能 碰撞后对两杆组成的系统受力分析，合外力 合外力为，系统动量守恒，满足 等式恒成立，则、两杆的速度关系始终满足 因此当时， 杆的位移为 则杆向下位移大小为 杆受到的摩擦力 摩擦生热 重力势能增加 重力势能减少 总势能变化为，因此总焦耳热 串联电路焦耳热与电阻成正比，因此 9.(2026·安徽省滁州市·模拟题)在山地光伏站的支架安装作业中，金属导轨用于光伏组件的坡面运输与定位。简化模型如图所示，相距的平行金属导轨，左侧部分水平，分布着竖直向上的匀强磁场，右侧部分倾斜，倾角为，倾斜导轨上的、两点处各有一小段绝缘导轨长度可忽略不计。在连线到连线之间分布着垂直导轨向下的匀强磁场，两区域磁感应强度大小均为，倾斜导轨上端、之间接有阻值为的电阻，所有导轨电阻不计。金属棒与的质量都为，接入导轨间的有效长度都为，电阻都为。金属棒从静止释放，与之间距离，与之间距离，在与之间，棒与导轨间的动摩擦因数为，其余部分导轨均光滑，金属棒初始静止，到距离为。金属棒在运动到前已达到稳定速度，金属棒在运动到前已再次达到稳定速度。运动过程中，两棒与导轨接触良好，且始终与导轨垂直，不计金属棒经过时的能量损失，若两棒相碰则发生弹性碰撞。已知，，重力加速度取求： 金属棒运动到前达到的稳定速度的大小； 金属棒运动到时，金属棒的速度大小； 最终稳定时金属棒所在位置，以及全过程金属棒产生的焦耳热。 【答案】金属棒运动到前达到的稳定速度大小为。 金属棒运动到时，金属棒的速度大小为。 最终稳定时金属棒停在左侧处，全过程金属棒产生的焦耳热为。 【解析】解：当金属棒做匀速直线运动时，其所受安培力与重力沿斜面的分力平衡，即。 同时，感应电动势为，回路中的电流为。联立以上各式，解得：。 由题意可知，金属棒与导轨间的动摩擦因数满足。当两棒再次达到稳定速度时，必有。 设金属棒沿斜导轨下滑距离为，金属棒沿水平导轨向右移动距离为，对两棒分别应用动量定理。 对金属棒，有，由于，上式简化为。 对金属棒，有。联立上述三式，解得：。 由第问可得。在金属棒运动至前，两棒均以的速度运动，两棒间的面积差为定值。 当金属棒到达位置时，两棒初始相距，并以大小相等的加速度开始减速。若两棒发生碰撞，则各自以原速率反弹后继续以相同加速度减速，直至速度均减为零。 设此过程中两棒各自通过的路程分别为、，对其中任意一棒，由动量定理有，解得：。 最终两棒相向运动总路程为后停止，恰好未发生碰撞，故金属棒停在左侧处。 金属棒上产生的焦耳热可分为两个阶段计算：第一阶段，金属棒从位置由静止释放至运动到位置前的能量转化，该阶段产生的焦耳热为。 第二阶段，两棒最终减速过程中，金属棒产生的焦耳热为。因此，金属棒上产生的总焦耳热为。 答：金属棒运动到前达到的稳定速度大小为。 金属棒运动到时，金属棒的速度大小为。 最终稳定时金属棒停在左侧处，全过程金属棒产生的焦耳热为。 10.(2026·广西壮族自治区·模拟题)如图所示，、是固定在水平桌面上，相距的光滑平行金属导轨足够长，导轨间存在着竖直向下的磁感应强度为的匀强磁场。间串接一阻值的定值电阻，质量分别为、的两导体棒、垂直导轨放置，其长度比导轨间距略大，其中棒阻值，棒为超导材料。以棒初始所在位置为坐标原点，水平向右为正方向建立轴轴平行两金属导轨，棒初始所在位置坐标，在两导轨间轴坐标处存在一个弹性装置，金属棒与弹性装置碰撞会瞬间等速率回弹。现锁定棒，闭合电键，棒在水平向右的恒力作用下，以的速度向右匀速运动，当棒即将与棒碰撞前瞬间，棒的锁定被解除，且同时撤去外力。已知、两棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻、接触电阻不计。求： 恒力的大小； 若、两棒相碰后即粘合在一起，两棒最终静止时的轴坐标？ 由于环境温度上升，导体棒的超导属性消失，电阻变为，将恒力变为，使棒仍以的速度向右匀速运动。在碰撞前一瞬间，将开关断开并给棒一个向左的初速度，棒与棒发生弹性碰撞，则最终、两棒的速度大小各为多少？从、两棒发生弹性碰撞至最终稳定的过程中，导体棒上产生的焦耳热？ 【答案】恒力的大小； 若、两棒相碰后即粘合在一起，两棒最终静止时的轴坐标； 在碰撞前一瞬间，将开关断开并给棒一个向左的初速度，棒与棒发生弹性碰撞，则最终棒的速度大小，方向向左，棒的速度大小，方向向左，从、两棒发生弹性碰撞至最终稳定的过程中，导体棒上产生的焦耳热。 【解析】棒受力平衡，所以 根据电磁感应定律，棒切割磁场产生的电流大小为 超导材料将短路，则 联立解得，解得 根据动量守恒，取水平向右为正方向，碰撞瞬间有 碰撞后，两者粘合在一起运动直至停止包括等速率反弹后，根据动量定理有 其中，又因为 解得 说明后续两棒反弹了 故最终停在处。 以向右为正方向，发生弹性碰撞则有， 其中， 解得， 又由于两棒系统仅受等大反向的安培力作用，故系统总动量始终为，棒在运动至弹性装置前，两棒的速度大小始终为：，通过的位移大小也始终为：，即棒撞上弹性装置前，棒滑行了，此过程中，仍取水平向右为正方向，根据电磁感应定律，安培力大小为 根据动量定理，对棒有 对棒有 其中， 解得， 反弹后，导体棒速度反向，大小不变，向左运动过程中，系统动量守恒有 解得 即两棒稳定后，最终的速度均为向左的，该过程中，根据能量守恒有，解得 而，解得 答：恒力的大小； 若、两棒相碰后即粘合在一起，两棒最终静止时的轴坐标； 在碰撞前一瞬间，将开关断开并给棒一个向左的初速度，棒与棒发生弹性碰撞，则最终棒的速度大小，方向向左，棒的速度大小，方向向左，从、两棒发生弹性碰撞至最终稳定的过程中，导体棒上产生的焦耳热。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届高三物理三轮复习非选择题突破08 电磁感应及其应用 知识归纳·明目标·知考法 核心考点 复习目标 考情总结 1.模型识别与等效电路建立 能根据“杆+导轨”等典型模型，将产生感应电动势的导体等效为电源，画出等效电路图，并计算总电阻、路端电压、电流等。 常用方法：明确哪部分导体是电源（E=Blv），画等效电路图。易错点：混淆电源内外电阻；忽视导体棒电阻或回路中其它电阻。 2.动力学分析单杆/双杆的运动过程 能对导体棒进行受力分析（安培力、外力、摩擦力、重力），并结合牛顿第二定律分析其加速度和速度变化，判断最终运动状态（匀速、匀加速等）。 高频核心考点。常用方法：受力分析+牛顿定律+安培力公式。命题趋势：常求最大速度（匀速时合力为零）或瞬间加速度。易错点：遗漏安培力；混淆金属棒运动方向与感应电流方向。 3.安培力做功与焦耳热的关系（能量观点） 能理解“克服安培力做功等于产生的焦耳热”这一核心功能关系，并能灵活运用动能定理或能量守恒定律求解回路中产生的总焦耳热。 核心能量分析。常用方法：直接使用Q=W克安或Q=ΔE机。易错点：忘记焦耳热可能分布在多个电阻上，需用Q=I²R总·t或能量分配法；混淆安培力做功的正负。 4.动量定理在单杆问题中的应用 能熟练运用动量定理，将安培力的冲量与电荷量、速度变化联系起来，求解电荷量q、位移x或时间t。 解决非匀变速问题的利器。常用结论：q=ΔΦ/R总=(BLΔx)/R总；BIL·Δt=BLq=m(v₂-v₁)。易错点：未将安培力表达式中的瞬时速度与位移关联，直接用FA·t而忽略了安培力是变力。 5.动量守恒定律在双杆问题中的应用 能判断等间距双杆系统中，系统所受合外力是否为零（如光滑水平面、无外力），并据此应用动量守恒定律求共速速度或最终速度。 双杆模型首选方法。关键条件：等间距、光滑、无外力（或外力抵消）。易错点：不等间距双杆系统动量不守恒（但某方向可能守恒），需用动量定理分别分析。 模拟训练·查易错·练方法 考向一　电磁感应规律的基本应用及动力学问题 1.(2026·江苏省南通市·模拟题)如图所示，一“”形金属线框竖直放置，线框间接有定值电阻，匀强磁场垂直框面向里，磁感应强度大小为，金属棒连在形支架下方且始终与线框接触良好，圆盘转动时，固定在圆盘边缘的小圆柱可带动形支架在竖直方向振动，已知金属棒的电阻为，圆盘半径为，线框水平间距为，不计线框电阻，现使圆盘以角速度匀速转动。求： 两端最大电压； 圆盘转动一周过程电阻中产生的焦耳热。 2.(2026·云南省玉溪市·模拟题)如图，一倾角为的光滑固定斜面的顶端放有质量的型导体框，导体框的电阻忽略不计；一电阻的金属棒的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路；与斜面底边平行，长度。初始时与相距，金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界图中虚线与斜面底边平行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的边正好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，磁场的磁感应强度大小，重力加速度大小取。求： 金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小； 金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数； 导体框匀速运动的距离。 3.(2026·天津市市辖区·模拟题)如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨、固定在竖直平面内，两导轨间的距离为，导轨间连接的定值电阻，导轨上放一质量为的金属杆，金属杆始终与导轨接触良好，导轨间杆的电阻，其余电阻不计，整个装置处于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里。重力加速度取现让金属杆从水平位置由静止释放，忽略空气阻力的影响，求： 金属杆的最大速度； 若从金属杆开始下落到刚好达到最大速度的过程中，电阻上产生的焦耳热，此时金属棒下落的高度为多少？ 达到问所求最大速度后，为使杆中不产生感应电流，从该时刻开始，磁感应强度应怎样随时间变化？推导这种情况下与的关系式。 考向二　电磁感应规律的动量、能量问题 4.(2026·贵州省毕节市·模拟题)如图所示，光滑平行金属导轨由水平部分、和圆弧部分、及水平部分、组成，固定于高度差为的两绝缘水平台面上。导轨间距均为，圆弧部分圆心角为、半径为，水平部分足够长。右侧有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。导体棒静置于右侧边缘处，导体棒静置于水平导轨上距为处。、的质量分别为和，接入电路中的电阻分别为和。现给一水平向右的瞬时冲量，使其从水平抛出，恰无碰撞地从沿切线滑入圆弧轨道。导体棒、在轨道上时始终与两导轨垂直且接触良好，不计摩擦和空气阻力，重力加速度取。 求受到的瞬时冲量大小； 求的最大加速度的大小； 从进入磁场开始计时，经过一段时间后，、达到共同速度，求此时、之间的距离。 5.(2026·广东省佛山市·模拟题)如图所示，表面光滑且绝缘的矩形斜面与水平面夹角，斜面上有宽为的矩形匀强磁场区域，其下边界与平行，磁场方向垂直斜面向上，两个相同的正方形线圈甲和乙在斜面上并排放置，线圈的下边均与平行，甲的下边与相距为，线圈的边长为、质量为、电阻为，现同时无初速释放甲、乙线圈，已知甲的下边进入磁场时，甲恰好做匀速直线运动；当甲的上边进入磁场时，乙恰好追上甲并与甲发生弹性碰撞碰撞时间极短，碰撞后甲的上边通过磁场的时间为，重力加速度为。求： 磁场的磁感应强度的大小，以及乙释放时其下边与间的距离； 碰撞后瞬间甲的加速度大小； 甲和乙通过磁场区域全过程产生的焦耳热之比。 6.(2026·河南省·模拟题)垂直起降是一种可重复使用火箭的技术。如图为具有电磁缓冲功能的火箭模型结构示意图。模型外侧安装有高强度绝缘材料制成的缓冲槽，槽中有垂直于线圈平面向里、磁感应强度的匀强磁场。匝数匝、总电阻的闭合矩形线圈固定在主体下部，边长并位于磁场中，主体与线圈总质量。假设模型以速度着地时缓冲槽立即停止，此后主体在线圈与缓冲槽内磁场的作用下减速，从而实现缓冲。不计摩擦和空气阻力，取。求： 缓冲槽着地时，线圈中边感应电流的大小和方向； 主体减速下落的加速度大小时，线圈中的发热功率； 已知缓冲槽停止后，主体下落距离时，速度，此时主体和缓冲槽未相碰。该过程通过线圈横截面的电荷量和线圈中产生焦耳热。 7.(2026·广东省·模拟题)科创节上某同学设计了一款“划船机”，结构如图甲所示。、是两根足够长的固定平行金属导轨，间距为，、点等高。边界、、、、将导轨平面分隔成个正方形区域，各区域内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于导轨平面，且相邻磁场方向相反。质量为、边长为的正方形闭合金属框置于导轨上，边与重合，金属框与导轨间的动摩擦因数，边和边的电阻均为。一根不可伸长的绝缘轻绳跨过光滑定滑轮、，绳一端接在边中点，另一端在健身者手中。健身者拉绳，绳上张力随时间变化的关系如图乙所示。内，金属框沿导轨向上做匀加速直线运动，时刻撤去拉力。时金属框的位移恰好为上滑最大位移的，金属框到达最高点后沿导轨下滑。导轨与水平面夹角，导轨电阻不计。不计金属框形变，边与间的轻绳始终与导轨平行，，，，重力加速度为。以下计算结果选用、、、、表示。 求时金属框加速度大小和内金属框位移大小； 求金属框到达最高点所用时间； 真实划船运动中，拉桨从金属框开始运动到撤去拉力时间和收桨金属框从最高点下降到出发点时间的比值应小于，请论证该次训练中划船机是否能模拟真实划船运动。 8.(2026·四川省·模拟题)如图所示，间距为的光滑平行固定金属导轨、与水平面间夹角，、两金属杆居分界线两侧紧靠放置，上侧导轨光滑，下侧导轨与金属杆之间动摩擦因数。已知两金属杆质量，，电阻值，，整个区域有垂直于导轨平面向下的匀强磁场。初始时杆处于锁定状态，给杆沿导轨向上的初速度，杆向上运动的最大距离为，当杆再次回到初始位置前已做匀速运动。金属杆始终垂直于导轨且接触良好，忽略两金属杆之间的磁场力，导轨电阻不计，重力加速度取，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，求： 杆向上运动过程中通过杆的电荷量； 杆从开始运动到回到初始位置的时间； 若杆回到初始位置时，立即解除杆的锁定，同时给杆沿导轨向上的速度，、两杆在处发生完全弹性碰撞后，杆沿导轨向上运动的最大距离为，求两杆碰后到杆第一次速度为的过程中杆产生的焦耳热。 9.(2026·安徽省滁州市·模拟题)在山地光伏站的支架安装作业中，金属导轨用于光伏组件的坡面运输与定位。简化模型如图所示，相距的平行金属导轨，左侧部分水平，分布着竖直向上的匀强磁场，右侧部分倾斜，倾角为，倾斜导轨上的、两点处各有一小段绝缘导轨长度可忽略不计。在连线到连线之间分布着垂直导轨向下的匀强磁场，两区域磁感应强度大小均为，倾斜导轨上端、之间接有阻值为的电阻，所有导轨电阻不计。金属棒与的质量都为，接入导轨间的有效长度都为，电阻都为。金属棒从静止释放，与之间距离，与之间距离，在与之间，棒与导轨间的动摩擦因数为，其余部分导轨均光滑，金属棒初始静止，到距离为。金属棒在运动到前已达到稳定速度，金属棒在运动到前已再次达到稳定速度。运动过程中，两棒与导轨接触良好，且始终与导轨垂直，不计金属棒经过时的能量损失，若两棒相碰则发生弹性碰撞。已知，，重力加速度取求： 金属棒运动到前达到的稳定速度的大小； 金属棒运动到时，金属棒的速度大小； 最终稳定时金属棒所在位置，以及全过程金属棒产生的焦耳热。 10.(2026·广西壮族自治区·模拟题)如图所示，、是固定在水平桌面上，相距的光滑平行金属导轨足够长，导轨间存在着竖直向下的磁感应强度为的匀强磁场。间串接一阻值的定值电阻，质量分别为、的两导体棒、垂直导轨放置，其长度比导轨间距略大，其中棒阻值，棒为超导材料。以棒初始所在位置为坐标原点，水平向右为正方向建立轴轴平行两金属导轨，棒初始所在位置坐标，在两导轨间轴坐标处存在一个弹性装置，金属棒与弹性装置碰撞会瞬间等速率回弹。现锁定棒，闭合电键，棒在水平向右的恒力作用下，以的速度向右匀速运动，当棒即将与棒碰撞前瞬间，棒的锁定被解除，且同时撤去外力。已知、两棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻、接触电阻不计。求： 恒力的大小； 若、两棒相碰后即粘合在一起，两棒最终静止时的轴坐标？ 由于环境温度上升，导体棒的超导属性消失，电阻变为，将恒力变为，使棒仍以的速度向右匀速运动。在碰撞前一瞬间，将开关断开并给棒一个向左的初速度，棒与棒发生弹性碰撞，则最终、两棒的速度大小各为多少？从、两棒发生弹性碰撞至最终稳定的过程中，导体棒上产生的焦耳热？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $