精品解析：2023-2024学年广东省深圳市龙岗区北师大版五年级下册期中测试数学试卷

2023—2024学年第二学期学科素养期中诊断 五年级数学（第一单元~第四单元） 说明：全卷共4页，满分100分，考试时长80分钟。请在答题卡上作答，在本卷上作答无效。 一、我会选。（每题2分，共30分） 1. 义务献血者每次献血量一般为（ ）。 A. 2毫升 B. 200毫升 C. 5升 D. 200升 2. 得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 下面图形中，沿虚线折叠后不能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 在百米赛跑中，淘气用了分，小明用了0.29分，小华用了分，（ ）跑的快。 A. 淘气 B. 小明 C. 小华 D. 无法确定 5. 如图，求梨的体积，下面列式正确的是（ ）。 A. 10×8×5 B. 10×8×（5－1） C. 10×8×1 D. 10×5×1 6. 如果，那么a、b、c这三个数中最大的数是（ ）。 A. a B. b C. c D. 无法判断 7. 把一根绳子剪成两段，第一段是全长的，第二段是米，两段绳子的长度相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 8. 为了迎接国庆节，工人叔叔要在体育馆的四周装上彩灯（地面的四边不装，如图所示）。已知体育馆长90m、宽55m、高20m，工人叔叔至少需要（ ）米的彩灯线。 A. 370 B. 660 C. 165 D. 330 9. 一种比赛用的篮球，经反复测试，发现反弹的高度总是下落高度的。如果这种球从1.8米的高处自由落下，第三次下落的高度最有可能是（ ）米。 A. 1.2 B. 0.6 C. 0.3 D. 0.8 10. 下图是一块长方形纸板，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的占地面积是（ ）cm2。 A. 500 B. 200 C. 1000 D. 300 11. 把一根高为6分米的长方体木材锯成2个高为3分米的小长方体后，表面积增加了12平方分米，这根木材原来的底面积是（ ）。 A. 3平方分米 B. 6平方分米 C. 9平方分米 D. 12平方分米 12. 共享单车有着便捷、环保、低价的优势，在一定程度上缓解了交通压力，深受人们的青睐。李阿姨周末骑共享单车前往湿地公园，前5分钟行了全程的，接下来5分钟行了全程的，这10分钟她一共行了全程的（ ）。 A. B. C. D. 13. 如图，一个长方体，如果它的高增加3cm，那么它就变成一个正方体，且表面积增加了72cm2，原来这个长方体的长是（ ）。 A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm 14. 一种商品的价格是100元，涨价后，又降价．这种商品现在的价格和原来相比，( )． A. 价格不变 B. 原来的价格便宜 C. 现在的价格便宜 D. 无法比较 15. 有一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是20厘米的正方形，这个铁箱的容积是（ ）毫升。（铁皮厚度忽略不计） A. 1 B. 5 C. 500 D. 0.5 二、我会填。（每题2分，共20分） 16. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 17. 在括号里填上合适的单位。 一个集装箱的体积约是60（ ）。 18. 1.2的倒数是（ ）。 19. m的是（ ）m。 20. 垃圾分为可回收物和不可回收垃圾，其中不可回收垃圾包括厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。某小区一年的不可回收垃圾中的有害垃圾占，其他垃圾占，厨余垃圾占（ ）。 21. 下图是由棱长是1cm的小正方体堆积起来的。这堆小正方体露在外面的面积是（ ）cm2。 22. 工程队修一条公路，第一周修了全程的，第二周修了全程的，两周一共修了全程的（ ）。 23. 一个正方体的底面积是16平方分米，这个正方体的体积是（ ）立方分米。 24. 从揭阳到广州的距离大约是360km。一辆汽车从揭阳开往广州，已经行驶了全程的，此时汽车行驶了（ ）km。 25. 笑笑把10个大小相同的弹珠放进一个装有水的量筒（如图），水面刻度从55mL上升到70mL，每个弹珠的体积是（ ）。 三、我会算。（共18分） 26. 计算。（写出计算过程） 27. 解方程。 四、我会画。（共7分） 28. 涂一涂，算一算。 29. 下面是一个长方体展开图的其中5个面，请你画出剩余的1个面，使它成为一个完整的长方体展开图。 五、我会解决问题。（每题5分，共25分） 30. 学校饲养小组养了36只白兔，黑兔比白兔少，饲养小组养的黑兔比白兔少多少只？ 31. 一根铁丝可以扎成一个长6分米，宽3分米，高3分米的长方体，如果用这根铁丝刚好扎成一个正方体，这个正方体的棱长是多少？ （接头处忽略不计） 32. 学校生物小组要制作一个昆虫箱（如图），昆虫箱的上、下、左、右面都是木板，前、后面是网纱。制作这个昆虫箱，至少需要多少平方厘米的木板？ 33. 有甲、乙两个水箱，从里面测量，甲水箱长8分米、宽8分米、高6分米，乙水箱长12分米、宽8分米、高5分米。甲水箱装满水，乙水箱空着。现将甲水箱里的水全部倒入乙水箱中，现在乙水箱的水面高多少分米？ 34. 在全球能源结构中，石油约占，天然气约占，煤炭约占，请你提出一个数学问题，并解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023—2024学年第二学期学科素养期中诊断 五年级数学（第一单元~第四单元） 说明：全卷共4页，满分100分，考试时长80分钟。请在答题卡上作答，在本卷上作答无效。 一、我会选。（每题2分，共30分） 1. 义务献血者每次献血量一般为（ ）。 A. 2毫升 B. 200毫升 C. 5升 D. 200升 【答案】B 【解析】 【分析】常见的容积单位有升和毫升，计量液体的体积常用容积单位，一盒牛奶大约是250毫升，一瓶矿泉水大约是500毫升，一桶食用油大约是5升，每次献血量只是人体血液的一小部分一般为200毫升。 【详解】A．2毫升的体积非常小，大约相当于几滴水的体积，不符合献血量的实际情况； B．在实际的义务献血活动中，常见的献血量就是200毫升，符合献血量的实际情况； C．5升接近成年人全身血液的总量，不符合献血量的实际情况； D．200升的体积较大，远超人体血液总量，不符合献血量的实际情况。 2. 得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据两个非零数相乘，如果一个因数不变，另一个因数越大，那么它们的积就越大，据此选择。 【详解】因为＞1＞＞，所以算式的得数最大。 故选择：A 【点睛】此题考查了分数乘法的计算，掌握其中的计算规律可提高做题效率。 3. 下面图形中，沿虚线折叠后不能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体展开图有11种基本类型，可围成正方体的类型包括“1－4－1”型、“2－3－1”型、“3－3”型、“2－2－2”型，“凹”字形和“田”字形等无法围成正方体，据此判断。 【详解】A．属于“1－4－1”型展开图，沿虚线折叠后可以围成正方体； B．沿虚线折叠后会出现面与面重叠的情况，不符合正方体展开图的规则，不能围成正方体； C．属于“2－2－2”型展开图，沿虚线折叠后可以围成正方体； D．属于“2－3－1”型展开图，沿虚线折叠后可以围成正方体。 沿虚线折叠后不能围成正方体的是。 4. 在百米赛跑中，淘气用了分，小明用了0.29分，小华用了分，（ ）跑的快。 A. 淘气 B. 小明 C. 小华 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】百米赛跑路程相同，所用时间越短，跑得越快，先把三人的时间统一成小数比较大小，除不尽的根据需要保留合适的位数即可，分数化小数，分子除以分母，商用小数表示。 【详解】淘气： 小华： 因为；0.29＜0.333＜0.35 所以：0.29＜＜ 小明用时最短，跑的最快。 5. 如图，求梨的体积，下面列式正确的是（ ）。 A. 10×8×5 B. 10×8×（5－1） C. 10×8×1 D. 10×5×1 【答案】C 【解析】 【分析】根据排水法原理，把梨从长方体容器中拿出来后，水面下降了1cm。下降的这部分水的体积就是梨的体积。根据长方体体积＝长×宽×高列式即可。 【详解】列式正确的是10×8×1。 6. 如果，那么a、b、c这三个数中最大的数是（ ）。 A. a B. b C. c D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】先根据“因数＝积÷另一个因数”分别求出a、b、c的值，再比较它们的大小关系。 【详解】a：1÷ ＝1× ＝ ＝1.4 b：1÷ ＝1×2 ＝2 c：1÷ ＝1× ＝ ＝1.5 因为2＞1.5＞1.4，所以b＞c＞a，即a、b、c这三个数中最大的数是b。 7. 把一根绳子剪成两段，第一段是全长的，第二段是米，两段绳子的长度相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把这根绳子看作单位“1”，第二段长度所占分率＝1－第一段长度所占分率，然后与第一段长度所占分率比较即可。 【详解】1－＝ ＞，所以第一段长。 故选择：A 【点睛】此题考查了分数的意义，注意题干中两个表示的意义是不同的。 8. 为了迎接国庆节，工人叔叔要在体育馆的四周装上彩灯（地面的四边不装，如图所示）。已知体育馆长90m、宽55m、高20m，工人叔叔至少需要（ ）米的彩灯线。 A. 370 B. 660 C. 165 D. 330 【答案】A 【解析】 【分析】在体育馆的四周装上彩灯（地面的四边不装），棱长总和少了两条长和两条宽，用长×2＋宽×2＋高×4，列式计算即可。 【详解】90×2＋55×2＋20×4 ＝180＋110＋80 ＝370（米） 故答案为：A 【点睛】本题考查了长方体棱长总和，完整的长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。 9. 一种比赛用的篮球，经反复测试，发现反弹的高度总是下落高度的。如果这种球从1.8米的高处自由落下，第三次下落的高度最有可能是（ ）米。 A. 1.2 B. 0.6 C. 0.3 D. 0.8 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，把下落的高度看作单位“1”，用前一次下落的高度乘就是第二次下落的高度。用1.8乘算出第二次下落的高度，再乘算出第三次下落的高度。 【详解】（米） 第三次下落的高度最有可能是0.8米。 10. 下图是一块长方形纸板，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的占地面积是（ ）cm2。 A. 500 B. 200 C. 1000 D. 300 【答案】B 【解析】 【分析】用长方形的长减去（5×2）cm，算出长方体的长；用长方形的宽减去（5×2）cm，算出长方体的宽。根据长方体的底面积＝长×宽计算即可。 【详解】（30－5×2）×（20－5×2） ＝（30－10）×（20－10） ＝20×10 ＝200（cm2） 这个盒子的占地面积是200cm2。 11. 把一根高为6分米的长方体木材锯成2个高为3分米的小长方体后，表面积增加了12平方分米，这根木材原来的底面积是（ ）。 A. 3平方分米 B. 6平方分米 C. 9平方分米 D. 12平方分米 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，锯1次把长方体锯成了2个小长方体，增加了2个底面的面积，所以用12除以2即可。 【详解】12÷2＝6（平方分米） 这根木材原来的底面积是6平方分米。 12. 共享单车有着便捷、环保、低价的优势，在一定程度上缓解了交通压力，深受人们的青睐。李阿姨周末骑共享单车前往湿地公园，前5分钟行了全程的，接下来5分钟行了全程的，这10分钟她一共行了全程的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把两次骑行的分率相加即可，分母不同的分数相加减，要先通分再相加减。 和的公分母是35。 【详解】 这10分钟她一共行了全程的。 13. 如图，一个长方体，如果它的高增加3cm，那么它就变成一个正方体，且表面积增加了72cm2，原来这个长方体的长是（ ）。 A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm 【答案】B 【解析】 【分析】长方体的高增加3cm，变成一个正方体，表示原来长方体的长、宽相等，表面积只增加了4个完全相同的侧面，上下底面积不变，侧面小长方形的宽是3cm，长是原长方体的长，用增加的表面积除以4，求得1个小长方形的面积，再根据长＝面积÷宽，求出原来长方体的长。 【详解】72÷4÷3 ＝18÷3 ＝6（cm） 所以原长方体的长是6cm。 14. 一种商品的价格是100元，涨价后，又降价．这种商品现在的价格和原来相比，( )． A. 价格不变 B. 原来的价格便宜 C. 现在的价格便宜 D. 无法比较 【答案】C 15. 有一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是20厘米的正方形，这个铁箱的容积是（ ）毫升。（铁皮厚度忽略不计） A. 1 B. 5 C. 500 D. 0.5 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，长方体底面的周长等于高。长方体的高是20厘米，用20除以4算出长方体底面的边长，也是长方体的长或宽。根据长方体容积＝长×宽×高计算即可。1立方厘米＝1毫升。 【详解】20÷4＝5（厘米） 5×5×20＝500（立方厘米） 500立方厘米＝500毫升 这个铁箱的容积是500毫升。 二、我会填。（每题2分，共20分） 16. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 【答案】＜ 【解析】 【分析】先把带分数转化为假分数，再通分比较两个分数的大小关系。 【详解】＝＝＝ ＝＝ ＝＝ 因为＜，所以＜。 17. 在括号里填上合适的单位。 一个集装箱的体积约是60（ ）。 【答案】立方米##m3 【解析】 【分析】棱长为1米的正方体的体积是1立方米，集装箱体积较大，用立方米作单位比较符合实际。 【详解】根据分析，一个集装箱的体积约是60立方米。 18. 1.2的倒数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】先把小数化成分数，再把分数的分子分母颠倒位置，就得到它的倒数。 【详解】，把的分子分母颠倒位置得到，所以，1.2的倒数是。 19. m的是（ ）m。 【答案】 【解析】 【分析】已知一个数求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，m的，即×。 【详解】×＝（m） 20. 垃圾分为可回收物和不可回收垃圾，其中不可回收垃圾包括厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。某小区一年的不可回收垃圾中的有害垃圾占，其他垃圾占，厨余垃圾占（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】将不可回收垃圾看成单位“1”，用单位“1”减去有害垃圾、其他垃圾所占的分率即可求出厨余垃圾所占的分率；据此解答。 【详解】1－－＝ 即厨余垃圾占。 【点睛】本题主要考查异分母分数的连减，找准单位“1”是解题的关键。 21. 下图是由棱长是1cm的小正方体堆积起来的。这堆小正方体露在外面的面积是（ ）cm2。 【答案】20 【解析】 【分析】从前面看，有7个面露在外面；从右面看，有7个面露在外面；从上面看，有6个面露在外面。根据正方形的面积＝边长×边长，算出一个面的面积，再乘总个数即可。 【详解】（1×1）×（7＋7＋6） ＝1×20 ＝20（cm2） 22. 工程队修一条公路，第一周修了全程的，第二周修了全程的，两周一共修了全程的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】用第一周修的分率加上第二周修的分率，即可计算出两周一共修了全程的几分之几。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 两周一共修了全程的。 【点睛】本题解题关键是根据分数加法的意义列式计算，熟练掌握分数加法的计算方法。 23. 一个正方体的底面积是16平方分米，这个正方体的体积是（ ）立方分米。 【答案】64 【解析】 【分析】正方体6个面都是正方形，正方形的面积＝边长×边长，4乘4等于16，所以棱长是4分米，正方体的体积＝底面积×高，把数据代入公式计算即可。 【详解】4×4＝16（平方分米） 16×4＝64（立方分米） 正方体的体积是64立方分米。 24. 从揭阳到广州的距离大约是360km。一辆汽车从揭阳开往广州，已经行驶了全程的，此时汽车行驶了（ ）km。 【答案】200 【解析】 【分析】把揭阳到广州的距离看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（km） 25. 笑笑把10个大小相同的弹珠放进一个装有水的量筒（如图），水面刻度从55mL上升到70mL，每个弹珠的体积是（ ）。 【答案】1.5 【解析】 【分析】根据题意可知，水面上升的部分体积就是这10个弹珠的体积，求出水面上升的体积，再除以10，即可求出一个弹珠的体积，据此解答。 【详解】（70－55）÷10 ＝15÷10 ＝1.5（mL） 1.5mL＝1.5 即每个弹珠的体积是。 三、我会算。（共18分） 26. 计算。（写出计算过程） 【答案】；10； ； 【解析】 【分析】（1）利用加法结合律简便计算； （2）（4）计算分数乘法时能约分的先约分，约分之后用分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母； （3）先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数减法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝10 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ 27. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】根据等式的性质2方程两边同时除以，方程得解。 根据等式的性质方程两边同时减1后再同时除以，方程得解。 【详解】 解： 解： 四、我会画。（共7分） 28. 涂一涂，算一算。 【答案】图形见详解； 【解析】 【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成6份，涂其中的5份，可用表示；再把这5份看作单位“1”，平均分成2份，再涂其中的1份，即用分数表示；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可列式为，最后根据分数乘分数的计算方法，分母乘分母作为新分母，分子乘分子作为新分子，据此计算即可。 【详解】如图所示： 29. 下面是一个长方体展开图的其中5个面，请你画出剩余的1个面，使它成为一个完整的长方体展开图。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据长方体11种展开图的情况和长方体面的相对性。假设以中间的长方形为下面，那么这个展开图还差一个上面。 【详解】 （答案不唯一） 五、我会解决问题。（每题5分，共25分） 30. 学校饲养小组养了36只白兔，黑兔比白兔少，饲养小组养的黑兔比白兔少多少只？ 【答案】24只 【解析】 【分析】白兔的数量是单位“1”，黑兔比白兔少的数量就是白兔数量的，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。直接用白兔数量乘这个分数即可求出少的只数。 【详解】（只） 答：饲养小组养的黑兔比白兔少24只。 31. 一根铁丝可以扎成一个长6分米，宽3分米，高3分米的长方体，如果用这根铁丝刚好扎成一个正方体，这个正方体的棱长是多少？ （接头处忽略不计） 【答案】4分米 【解析】 【分析】长方体棱长总和就是铁丝的长度，用（长＋宽＋高）×4计算出铁丝长度，再根据正方体的棱长＝铁丝的长度÷12，作答即可。 【详解】（6＋3＋3）×4 ＝12×4 ＝48（分米） 48÷12＝4（分米） 答：这个正方体的棱长是4分米。 32. 学校生物小组要制作一个昆虫箱（如图），昆虫箱的上、下、左、右面都是木板，前、后面是网纱。制作这个昆虫箱，至少需要多少平方厘米的木板？ 【答案】2400平方厘米 【解析】 【分析】求上下面的面积用长×宽×2计算，求左右面的面积用宽×高×2计算；据此解答。 【详解】木板面积：50×15×2＋15×30×2 ＝750×2＋450×2 ＝1500＋900 ＝2400（平方厘米） 答：至少需要2400平方厘米的木板。 33. 有甲、乙两个水箱，从里面测量，甲水箱长8分米、宽8分米、高6分米，乙水箱长12分米、宽8分米、高5分米。甲水箱装满水，乙水箱空着。现将甲水箱里的水全部倒入乙水箱中，现在乙水箱的水面高多少分米？ 【答案】4分米 【解析】 【分析】把甲水箱中的水全部倒入乙水箱水的体积不变，先根据“”求出甲水箱的容积，即水的体积，再根据“”用水的体积除以乙水箱的底面积求出现在乙水箱的水面高度。 【详解】8×8×6 ＝64×6 ＝384（立方分米） 384÷（12×8） ＝384÷96 ＝4（分米） 答：现在乙水箱的水面高4分米。 34. 在全球能源结构中，石油约占，天然气约占，煤炭约占，请你提出一个数学问题，并解答。 【答案】石油、天然气一共占全球能源总量的几分之几？（答案不唯一） 【解析】 【分析】分析题意根据分数加减法的应用提出数学问题，如：石油、天然气一共占全球能源总量的几分之几，用加法求出与的和即可。 【详解】数学问题：石油、天然气一共占全球能源总量的几分之几？ ＋ ＝＋ ＝ 答：石油、天然气一共占全球能源总量的。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $