精品解析：甘肃省武威市凉州区武威第十六中学教研联片2023-2024学年六年级下学期4月期中数学试题

2023－2024学年第二学期甘肃省武威第十六中学教研联片 六年级数学期中质量检测试卷 一、填空题。（每空1分，共18分） 1. 海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（ ），海拔高度为－102米，表示（ ）。 【答案】 ①. 高于海平面450m ②. 低于海平面102m 【解析】 【分析】正负数表示具有相反意义的量，海平面以上用正数表示，则海平面以下用负数表示。 【详解】海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示高于海平面450m，海拔高度为－102米，表示低于海平面102m。 【点睛】熟记正负数的意义是解答本题的关键。 2. 3÷（ ）＝0.75＝＝9÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（成数）。 【答案】4；9；12；75；七成五 【解析】 【分析】把0.75改写成分母是100的分数，再约分。 根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数； 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。 成数表示一个数是另一个数的十分之几。 【详解】 3. 某日，A地的最高气温与最低气温相差10℃，如果当天最高气温是9℃，那么最低气温是　 　℃。 【答案】﹣1 【解析】 【分析】这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求最低温度，由关系式：最高温度－最低温度＝温差，已知最高温度和温差，据此求出最低气温，由此列式解答即可。 【详解】10－9＝1（℃） 最低气温是﹣1℃。 【点睛】本题考查零上温度与零下温度以及温差之间的关系，列式容易出错。 4. 等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是90立方厘米，则圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】30 【解析】 【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出圆锥的体积，据此解答。 【详解】90×＝30（立方厘米） 即圆锥的体积是30立方厘米。 5. 2018年3月，马阿姨把80000元存入银行，定期一年，年利率是3.25%，到期时，马阿姨一共可以从银行取出（ ）元。 【答案】82600 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，算出利息；再加上本金即可。 【详解】80000×3.25%×1＋80000 ＝80000×0.0325×1＋80000 ＝2600＋80000 ＝82600（元） 6. 下图温度计表示的温度是（ ），读作（ ），它是比0℃（ ）（填“高”或“低”）的温度。 【答案】 ①. 25℃ ②. 二十五摄氏度 ③. 高 【解析】 【分析】观察图中的温度计，液柱在20℃与30℃的中间位置，所以表示的温度是25℃。 读作时要先读数字，再读单位，用大写形式。所以25℃读作二十五摄氏度。 25℃是零上温度，所以25℃比0℃高。 【详解】温度计表示的温度是25℃，读作二十五摄氏度，它是比0℃高的温度。 7. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径为1.2米。如果每分钟滚动10周，压过的路面是（ ）平方米。 【答案】75.36 【解析】 【分析】先根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”求出前轮的侧面积，即前轮滚动1周压过的路面面积；再求前轮滚动10周压过的路面面积即工作1分钟前轮压过的路面面积。 【详解】3.14×2×1.2 ＝3.14×2.4 ＝7.536（平方米） 7.536×10＝75.36（平方米） 压路的面积是75.36平方米。 8. 将一根4米长的圆柱形木料锯成4段，表面积增加了120平方分米，这根木料原来的体积是________立方分米。 【答案】800 【解析】 【分析】锯成4段后，表面积会增加6个横截面的面积，由此用表面积增加的部分除以6即可求出横截面的面积，然后用横截面面积乘长求出原来的体积即可。 【详解】4米＝40分米 横截面面积：120÷6＝20（分米） 体积：20×40＝800（立方分米） 9. 一件3000元的电器打八折销售，表示降价（ ）%，实际少卖了（ ）元。 【答案】 ①. 20 ②. 600 【解析】 【分析】打八折销售，就是按原价的80%销售。原价为单位“1”，降价对应的百分率＝1－80%；原价×降价对应的百分率＝少卖的钱。 【详解】1－80%＝20% 3000×20%＝600（元） 10. 一件衣服原价250元，商场优惠活动每满100元减50元。现在买这件衣服相当于打（ ）折。 【答案】六 【解析】 【分析】由题意可知，满几个100就减去几个50，据此求出这件衣服的现价，再根据现价÷原价＝折扣，据此计算即可。 【详解】250÷100＝2（个）⋯⋯50（元） 250－50×2 ＝250－100 ＝150（元） 150÷250＝60%＝六折 则现在买这件衣服相当于打六折。 【点睛】本题考查折扣问题，求出这件衣服的现价是解题的关键。 二、单选题。（每题2分，共10分） 11. 数轴上，在的（ ）边。 A. 左 B. 右 C. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】因为﹣4＜﹣2，再根据在数轴上右边的数总是比左边的大，可得，﹣4在﹣2的左边。 【详解】结合数轴的特征以及具体题意可得：在数轴上，在的左边。 故答案为：A 【点睛】本题需要明确数轴的正方向是右侧，且正方向的数总比另一边的数大。 12. 北京某天凌晨的温度是－7℃，中午比凌晨上升了9℃，中午的温度是（ ）。 A. 2°C B. 16°C C. －16°C 【答案】A 【解析】 【分析】上升9℃，可以看成先上升7℃，再上升2℃；﹣7℃升高7℃是0℃，再升高2℃是2℃，据此分析。 【详解】北京某天凌晨的温度是﹣7℃，中午比凌晨上升了9℃，中午的温度是2℃。 故答案为：A 13. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的高是底面半径的（ ）倍。 A. 2π B. 2 C. π D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿高展开后通常是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 当侧面展开图是正方形时，则圆柱的底面周长与高相等。利用圆的周长公式 ，可以建立高与底面半径的数量关系，从而求出倍数。 【详解】圆柱的高＝圆柱的底面周长＝ 则它的高是底面半径的倍。 14. 面动成体。如图，长方形的长为6cm，宽为5cm。按照图中的方式快速旋转可以得到（ ）。 A. 一个底面直径是6cm、高为5cm的圆柱 B. 一个底面半径是6cm、高为5cm的圆柱 C. 一个底面周长是6cm、高为5cm的圆柱 D. 一个底面直径是6cm、高为5cm的圆锥 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，根据圆柱的特征可知，按照图中的方式快速旋转可以得到一个底面直径是6cm、高为5cm圆柱。 【详解】由分析可知： 可以得到一个底面直径是6cm、高为5cm的圆柱。 故答案为：A 【点睛】本题考查圆柱的认识，明确圆柱的特征是解题的关键。 15. 一个圆柱的侧面展开图是一个长6.28dm、宽4dm的长方形，这个圆柱的体积可能是（ ）。 A. 62.8 B. 125.6 C. 6.28 D. 12.56 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，有两种可能。长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高。或者长方形的长等于圆柱体的高，宽等于圆柱体的底面周长。先根据圆的周长公式求出底面半径，再根据体积公式求出体积即可。 【详解】①底面半径：6.28÷2÷3.14＝1（dm） 体积：3.14×12×4 ＝3.14×1×4 ＝12.56（dm3） ②底面半径：4÷2÷3.14 ＝2÷3.14 ＝（dm） 体积：3.14×（）2×6.28 ＝3.14×××6.28 ＝2××6.28 ＝8（dm3） 综上，这个圆柱的体积可能是12.56，也可能是8。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查圆柱体的侧面展开图特征及体积公式。 三、判断题。（每题2分，共10分） 16. 如果圆锥的高扩大到原来的3倍，底面半径缩小到原来的，那么圆锥的体积不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆锥体积＝×底面积×高，底面积＝3.14×底面半径2。根据积的变化规律，底面半径缩小到原来的，则底面积缩小到原来的×＝。圆锥高扩大到原来的3倍，那么体积也扩大到原来的3倍。那么，如果圆锥的高扩大到原来的3倍，底面半径缩小到原来的，体积就缩小到原来的×3＝。据此解题。 【详解】××3＝ 所以，如果圆锥的高扩大到原来的3倍，底面半径缩小到原来的，那么圆锥的体积缩小到原来的。 故答案为：× 【点睛】本题考查了圆锥的体积，掌握积的变化规律，灵活运用圆锥的体积公式是解题的关键。 17. 所有正数都大于负数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在数轴上，数值大的在右边，数值小的在左边，根据对数轴的认识可知，在数轴上负数在0的左边，正数在0的右边，所以正数大于负数；据此解答。 【详解】根据分析可知，所有正数都大于负数；原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了正负数的大小比较，明确对数轴的认识是解答本题的关键。 18. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆锥体积公式：圆柱体积公式：。 【详解】根据体积公式：仅当圆柱和圆锥的底面积、高都相等时，才有，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，题干没有给出等底等高的前提，表述错误。 故答案为：× 19. 用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；用一张长方形纸围成不同的两个圆柱，如果长等于宽，则围成的两个圆柱的体积相等；如果长和宽不相等，两个圆柱的底面半径不同，高也不同，所以它们的体积不相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的体积不一定相等。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】根据长方形的特征以及圆柱的体积公式进行解答。 20. 一种液晶电视，第一次降10%，第二次按现价九折出售，这时的价格是原价的80%．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】假定原来的单价是a元，第一次降10%后的价格为（1-10%）a=0.9a（元），第二次按现价（0,9a元）九折出售的价格是0.9×0.9a=0.81a（元），这时的价格是0.81a（元），而不是原价的80%，故本题结论是错误的． 四、计算题。（共29分） 21. 直接写出得数。 三成＝（ ）% 75%＝（ ）折 六成五＝（ ）% 80%＝（ ）成 3.14×5＝ 3.14×0.1＝ 3.14×32＝ 3.14×0.3＝ 【答案】30；七五；65；八 15.7；0.314；28.26；0.942 【解析】 【详解】略 22. 脱式计算，能简算的要简算。 50％×2.5××64 32×（＋） （1－75％）÷（1＋） ÷[（－0.75）×60%] 【答案】10；12； ；6 【解析】 【分析】第一个把写成，再利用乘法结合律进行计算。 第二个利用乘法分配律进行计算。 第三个先同时算减法和加法，再算除法。 第四个把写成，再利用乘法分配律进行计算。 【详解】50×2.5××64 ＝0.5×2.5×（×64） ＝0.5×2.5×8 ＝0.5×8×2.5 ＝4×2.5 ＝10 32×（＋） ＝32×＋32× ＝4＋8 ＝12 （1－75％）÷（1＋） ＝25%÷ ＝ ＝ ÷[（－0.75）×60%] ＝÷[] ＝÷[] ＝ ＝×10 ＝6 23. 解方程。 4x÷（1－65%）＝80 120%x－x＝0.8 49＋40%x＝89 【答案】x＝7；x＝4；x＝100 【解析】 【分析】根据等式的性质进行解方程即可。 【详解】4x÷（1－65%）＝80 解：4x÷0.35×0.35＝80×0.35 4x÷4＝28÷4 x＝7 120%x－x＝0.8 解：0.2x÷0.2＝0.8÷0.2 x＝4 49＋40%x＝89 解：49＋40%x－49＝89－49 0.4x÷0.4＝40÷0.4 x＝100 【点睛】本题考查了解方程，计算时要认真。 五、图形计算（共6分） 24. 计算下面图形的表面积。 【答案】722.2m2 【解析】 【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×10×18＋3.14×（10÷2）2×2 ＝31.4×18＋3.14×25×2 ＝565.2＋157 ＝722.2（m2） 这个圆柱的表面积是722.2m2 25. 计算下面图形的体积。 【答案】329.7cm3 【解析】 【分析】观察图形可知：圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱的体积加上圆锥的体积即组合物体的体积。 根据圆柱的体积：V＝Sh＝πr2h，圆锥的体积：V＝Sh＝πr2h，代入数据求解即可。 【详解】底面半径：6÷2＝3（cm） 图形的体积：3.14×32×10＋×3.14×32×5 ＝3.14×9×10＋×3.14×9×5 ＝3.14×9×10＋3.14×（×9）×5 ＝3.14×9×10＋3.14×3×5 ＝3.14×（9×10＋3×5） ＝3.14×（90＋15） ＝3.14×105 ＝329.7（cm3） 六、解决问题。（共27分） 26. 某品牌液晶电视原价为6000元，现打九折销售，现价比原价便宜了多少元？ 【答案】600元 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，“九折”表示现价是原价的90%。现价比原价便宜的钱数占原价的1－90%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，即可求出现价比原价便宜了多少元。 【详解】九折＝90% 6000×（1－90%） ＝6000×10% ＝600（元） 答：现价比原价便宜了600元。 27. 王老师的月工资是6300元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。他实际得到的税后工资是多少元？ 【答案】 6261元 【解析】 【分析】首先求出应纳税所得额，即月工资总额减去个税免征额；再把应纳税所得额看作单位“1”，根据“应纳税额＝应纳税所得额×税率”求出缴纳的个人所得税；最后用月工资总额减去应纳税额，即为税后实际得到的工资。 【详解】6300－（6300－5000）×3% ＝6300－1300×3% ＝6300－39 ＝6261（元） 答：他实际得到的税后工资是6261元。 28. 为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯3元，美好家园打九折，汇集超市“买八送一”。学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。 【答案】汇集超市；美好家园：180×3×90%＝486（元），汇集超市：180÷（8＋1）＝20（只），（180－20）×3＝480（元），480＜486。 【解析】 【分析】美好家园：打九折，是指现价是原价的90%，先求出180只的原价，然后再乘上90%即可； 汇集超市：买八送一，就是买9只水杯只需付8只的钱，180÷9＝20，20只赠送，那么180只需付（180－20）只的钱，由此求出（180－20）只的总价就是汇集超市应付的钱数；然后比较两个超市需要的钱数，即可求解。 【详解】美好家园：八折就是现价是原价的80%。 180×3×90% ＝540×90% ＝486（元） 汇集超市： 180÷（8＋1） ＝180÷9 ＝20（只） （180－20）×3 ＝160×3 ＝480（元） 480＜486，到汇集超市比较合算。 答：到汇集超市比较合算。 【点睛】解决本题关键是分清楚两个超市不同的优惠方法，找出计算现价的方法，从而得解。 29. 用彩带捆扎一个圆柱形的礼品盒（如图）。打结处正好是底面圆心，打结用去彩带25厘米。 （1）捆扎这个礼品盒至少用去彩带多少厘米？ （2）在蛋糕盒的整个侧面贴上商标纸（结头处重合2厘米），商标纸的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）137厘米；（2）518.4平方厘米 【解析】 【分析】（1）由图可知，彩带长度＝底面直径×4＋高×4＋打结处彩带长度。 （2）商标纸的面积就是圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝（底面周长＋结头处重合长度）×高，据此解答。 【详解】（1）20×4＋8×4＋25 ＝80＋32＋25 ＝137（厘米） 答：捆扎这个礼品盒至少用去彩带137厘米。 （2）（3.14×20＋2）×8 ＝64.8×8 ＝518.4（平方厘米） 答：商标纸的面积是518.4平方厘米。 【点睛】此题考查了有关圆柱的实际应用，能够把实际问题转化成数学问题是解题关键。 30. 一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥。 （1）抹水泥部分的面积是多少平方米？ （2）蓄水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1.1吨） 【答案】（1）141.3平方米（2）172.7t 【解析】 【分析】（1）第一问求圆柱形水池表面积，即求圆柱侧面积与一个底面积的和，根据圆柱的侧面积与一个底面积的和，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 （2）首先根据圆柱的容积（体积）公式：，求出圆形蓄水池中水的体积，然后用水的体积乘每立方米水的质量即可。 【详解】（1）底面圆半径：31.4÷3.14÷2＝5（米） 底面圆面积：3.14×5×5＝78.5（平方米） 侧面积：31.4×2＝62.8（平方米） 抹水泥部分面积：78.5＋62.8＝141.3（平方米） （2）蓄水池容积：78.5×2＝157（立方米） 水重：157×1.1＝172.7（吨） 答：抹水泥部分的面积是141.3平方米，蓄水池能蓄水172.7吨。 【点睛】本题考查圆的面积公式和圆柱的体积公式，本题的关键是通过底面圆的周长求出圆的半径。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年第二学期甘肃省武威第十六中学教研联片 六年级数学期中质量检测试卷 一、填空题。（每空1分，共18分） 1. 海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（ ），海拔高度为－102米，表示（ ）。 2. 3÷（ ）＝0.75＝＝9÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（成数）。 3. 某日，A地的最高气温与最低气温相差10℃，如果当天最高气温是9℃，那么最低气温是　 　℃。 4. 等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是90立方厘米，则圆锥的体积是（ ）立方厘米。 5. 2018年3月，马阿姨把80000元存入银行，定期一年，年利率是3.25%，到期时，马阿姨一共可以从银行取出（ ）元。 6. 下图温度计表示的温度是（ ），读作（ ），它是比0℃（ ）（填“高”或“低”）的温度。 7. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径为1.2米。如果每分钟滚动10周，压过的路面是（ ）平方米。 8. 将一根4米长的圆柱形木料锯成4段，表面积增加了120平方分米，这根木料原来的体积是________立方分米。 9. 一件3000元的电器打八折销售，表示降价（ ）%，实际少卖了（ ）元。 10. 一件衣服原价250元，商场优惠活动每满100元减50元。现在买这件衣服相当于打（ ）折。 二、单选题。（每题2分，共10分） 11. 数轴上，在的（ ）边。 A. 左 B. 右 C. 无法确定 12. 北京某天凌晨的温度是－7℃，中午比凌晨上升了9℃，中午的温度是（ ）。 A. 2°C B. 16°C C. －16°C 13. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的高是底面半径的（ ）倍。 A. 2π B. 2 C. π D. 无法确定 14. 面动成体。如图，长方形的长为6cm，宽为5cm。按照图中的方式快速旋转可以得到（ ）。 A. 一个底面直径是6cm、高为5cm的圆柱 B. 一个底面半径是6cm、高为5cm的圆柱 C. 一个底面周长是6cm、高为5cm的圆柱 D. 一个底面直径是6cm、高为5cm的圆锥 15. 一个圆柱的侧面展开图是一个长6.28dm、宽4dm的长方形，这个圆柱的体积可能是（ ）。 A. 62.8 B. 125.6 C. 6.28 D. 12.56 三、判断题。（每题2分，共10分） 16. 如果圆锥的高扩大到原来的3倍，底面半径缩小到原来的，那么圆锥的体积不变。（ ） 17. 所有正数都大于负数。（ ） 18. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 19. 用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的体积相等。（ ） 20. 一种液晶电视，第一次降10%，第二次按现价九折出售，这时的价格是原价的80%．（ ） 四、计算题。（共29分） 21. 直接写出得数。 三成＝（ ）% 75%＝（ ）折 六成五＝（ ）% 80%＝（ ）成 3.14×5＝ 3.14×0.1＝ 3.14×32＝ 3.14×0.3＝ 22. 脱式计算，能简算的要简算。 50％×2.5××64 32×（＋） （1－75％）÷（1＋） ÷[（－0.75）×60%] 23. 解方程。 4x÷（1－65%）＝80 120%x－x＝0.8 49＋40%x＝89 五、图形计算（共6分） 24. 计算下面图形的表面积。 25. 计算下面图形的体积。 六、解决问题。（共27分） 26. 某品牌液晶电视原价为6000元，现打九折销售，现价比原价便宜了多少元？ 27. 王老师的月工资是6300元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。他实际得到的税后工资是多少元？ 28. 为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯3元，美好家园打九折，汇集超市“买八送一”。学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。 29. 用彩带捆扎一个圆柱形的礼品盒（如图）。打结处正好是底面圆心，打结用去彩带25厘米。 （1）捆扎这个礼品盒至少用去彩带多少厘米？ （2）在蛋糕盒的整个侧面贴上商标纸（结头处重合2厘米），商标纸的面积是多少平方厘米？ 30. 一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥。 （1）抹水泥部分的面积是多少平方米？ （2）蓄水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1.1吨） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $