8.7 物体的浮沉条件及其应用 分层练习 2025-2026学年北师大版（2024）物理八年级下册

**基本信息** 本练习以物体浮沉条件为核心，通过“基础关系判断—方法应用—综合拓展”三级分层设计，覆盖从单一知识点到多方法综合应用的完整路径，适配新授课巩固与能力提升需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|F浮与G物关系、ρ物与ρ液关系|以选择填空为主，如潜水艇浮沉判断、密度计比较，直接应用浮沉条件，强化物理观念| |进阶层|平衡力法、原理法、称重法计算浮力|包含计算题与图像分析，如弹簧测力计示数变化、浮力与深度关系图像，培养科学推理能力| |拓展层|综合应用与实际情境（潜水艇、轮船、密度计等）|结合生活场景，如“曹冲称象”模型、防溺水手环设计，体现科学探究与社会责任|

北师大版（2024）八年级下册 第八章 压强和浮力第七节 物体的浮沉条件及其应用 分层练习 利用物体浮沉时F浮与G物的关系，进行相关判断 1、物理小组制作的潜水艇模型如图所示。通过胶管A从烧瓶中吸气或向烧瓶中吹气，就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮。当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时，若从A管吸气，烧瓶将会(　　) A.上浮，它受到的浮力增大      B.上浮，它受到的浮力不变      C.下沉，它受到的浮力减小      D.下沉，它受到的浮力不变 2、水平面上的两个相同柱形容器A、B，分别盛有体积相等的同种液体。将甲、乙两支不同的密度计放入液体中，处于下图所示的静止状态，下列判断正确的是（   ） A.两密度计所受浮力 B.两密度计的质量 C.两密度计受到液体向上的压力 D.液体对容器底部的压力 3、如图为我国第三艘航母福建舰，该舰满载时排水量约为8万吨。福建舰满载时受到的浮力约为      N。船上的舰载机起飞后，该舰受到的浮力        （选填“变大”“变小”或“不变”）。（g取10N/kg）        4、如图所示，重0.5牛的鸡蛋用细线悬挂着浸没于水中。若细线对鸡蛋的拉力为0.3牛，则鸡蛋受到的浮力为          牛，方向         ；若往水中逐渐加入食盐，直到鸡蛋恰好悬浮在水中，它受到的浮力为           牛。 利用物体浮沉时ρ物与ρ液的关系，进行相关判断 1、用盐水浸泡可以去除新鲜水果表面残留的农药。水平桌面上有甲、乙两个完全相同的容器，分别盛有浓度不同的盐水，将两个质量相等的冬枣、樱桃（V冬枣＞V樱桃），分别放入盐水中，静止时的状态如图所示，两容器中的液面相平。下列说法正确的是（　　） A.甲容器中盐水的密度大于乙容器中盐水的密度 B.樱桃可以漂浮在水面上是因为所受的浮力大于重力 C.冬枣和樱桃所受的浮力大小相等 D.甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力 2、如图所示，将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋在甲杯中处于漂浮状态，在乙杯中处于悬浮状态。下列判断正确的是（　　） A.甲杯中盐水的密度大 B.乙杯中盐水的密度大 C.鸡蛋在甲杯中受到的浮力大 D.鸡蛋在乙杯中受到的浮力大 3、一物体的质量为90 g，体积为100 cm3，现将它浸没在水中，松手后，物体将会_____（选填“上浮”“下沉”或“悬浮”），最终静止时物体排开水的质量为      g。（取10 N/kg，） 4、图钉的钉尖做得很尖是为了          （选填“增大”或“减小”）压强；热气球利用其内部高温气体密度比空气密度         （选填“大”或“小”）的原理升空。 利用平衡力法计算浮力大小 1、硝酸钾的溶解度随温度的变化如表所示。如图所示，质量为m的小球悬浮在50℃硝酸钾溶液中，烧杯底部还留有一定量的硝酸钾固体，此时小球受到的浮力是F甲，硝酸钾溶液的密度是ρ甲；当温度下降至20℃时，小球受到的浮力是F乙，硝酸钾溶液的密度是ρ乙此过程中溶液体积变化忽略不计，则由以上信息可知（　　） A.F甲＜F乙，ρ甲＞ρ乙 B.F甲＞F乙，p甲＞p乙 C.F甲＜F乙，p甲＜p乙 D.F甲＞F乙，ρ甲＜ρ乙 2、一个质量为50g的鸡蛋悬浮在密度为1.02×103kg/m3的盐水中静止不动，关于鸡蛋此时受到的浮力的大小，下列说法正确的是（　　）g取10N/kg。 A.大于0.5N B.小于0.5N C.等于0.5N D.无法确定 3、有A、B两个密度分别为ρA、ρB的实心正方体，它们所受重力分别为GA和GB，它们的边长之比为2：1．将它们如图所示叠放在水平桌面上时，A对B的压强与B对桌面的压强之比为8：9．水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器，将物体A和B分别放入甲、乙两容器的液体中，物体A漂浮，有的体积露出水面。液体静止时，物体A、B所受浮力分别为FA和FB．已知酒精密度是水密度的0.8倍。下列判断正确的是（　　） A.ρA：ρB＝2：1，FA：FB＝4：1 B.GA：GB＝4：1 ρA：ρB＝2：1 C.FA：FB＝8：1 ρA：ρB＝1：1 D.FA：FB＝4：1 GA：GB＝8：1 4、将一长方形物体浸没在一个装有足够深的水的容器中，物体恰好处于悬浮状态。如图所示，它的上表面受到的压力为1.8N，物体受到的浮力大小为1.2N，则该物体下表面受到的压力为    N；如将物体再下沉5cm，则它受到的浮力大小为      N。 5、“曹冲称象”是家喻户晓的典故，小北受此启发，找来一个上端开口的空透明圆筒，底部用细线系一块质量适当的铁块，然后将其静止放置在水中，如图甲所示，此时圆筒浸入水中的深度为5cm，水面与圆筒A点相平。利用此装置标上刻度后放入水中，可以方便地测量出物体的质量。在圆筒内放上一个物体后，如图乙所示，圆筒浸入水中的深度为10cm，水面与圆筒B点相平。已知圆筒底面积为10cm2，圆筒和铁块总重为0.6N，装置始终处于漂浮状态，圆筒始终竖直。则： （1）图甲中铁块所受到的浮力为         N。 （2）图乙中圆筒底部受到水的压强是         Pa，受到水的压力为         N。 （3）为方便测量，应在圆筒的           （选填“A”或“B”）点标上0kg刻度线。 （4）若利用此装置测量物体的最大质量为0.2kg，则圆筒的高度至少为         cm。 6、如图所示“洱海一号”游船是目前全国内陆湖中排水量最大、载客人数最多、安全设施配备最齐全的旅游船。全船总长68.80米，总宽18米，高21米，共五层，空载时平均吃水1.7米，排水量765 吨（排水量是指船空载静止在水面上时排开水的质量）， 求： (1)“洱海一号”游船的重力； (2)“洱海一号”游船空载时船底受到的压强； (3)若“洱海一号”游船的核载人数为1000人，当游船满载时游船受到的浮力大小。（人的平均体重为60kg） 平衡力法和原理法的综合应用 1、小明利用鸭蛋、刻度尺、塑料小碗、底面积为S的柱形容器做了如下实验。他先向容器内倒入适量的水，再放入塑料小碗使其漂浮，如图甲所示，用刻度尺测出水面到杯底的竖直高度h1；将鸭蛋放入小碗中，小碗仍漂浮，如图乙所示，用刻度尺测出水面到杯底的竖直高度h2；将鸭蛋从小碗中取出放入水中，鸭蛋沉底，如图丙所示，用刻度尺测出水面到杯底的竖直高度h3。水的密度用ρ水表示，下列说法正确的是（　　） A.甲、丙两图容器对桌面的压力差是ρ水gS（h3﹣h1） B.丙图中容器底对鸭蛋的支持力是ρ水g（h3﹣h1）S C.乙、丙两图中水对塑料小碗压力的变化量是ρ水g（h2﹣h1）S D.此鸭蛋的密度表达式ρρ水 2、如图所示，甲、乙两个相同的杯中装有等量的水，两杯中的小球相同，甲杯中的小球漂浮于水面，乙杯中的小球用细线连接杯底，细线处于绷紧状态。如果分别在两杯中加入等量食盐，则下列说法正确的是（　　） A.甲、乙两杯中的小球所受的浮力均会增加 B.甲、乙两杯中的小球所受的浮力均会不变 C.甲杯中的小球所受浮力增加，乙杯中的小球所受浮力不变 D.甲杯中的小球所受浮力不变，乙杯中的小球所受浮力增加 3、如图所示，三个完全相同的玻璃缸装满了水，其中（a）只有水，（b）水中漂浮着一只小玩具鸭，（c）水中漂浮着一只大玩具鸭。将三个玻璃缸分别放到台秤上称量，则台秤的读数（　　） A.（a）最大 B.（b）最大 C.（c）最大 D.一样大 4、如图甲所示，足够高的圆柱形薄壁容器，装有适量的水放在水平桌面上。现将一个质量为2kg、底面积为100cm2的均匀长方体竖直放入容器中，受到容器的支持力为4N，此时物体所受浮力为           N。若再加入适量的水使长方体刚好漂浮，如图乙所示，则此时水面的高度与图甲相比增加了           cm。，g取10N/kg） 5、如图所示，水平桌面上有一个底面积为100cm2，高度为10cm，质量为300g的圆柱形容器，将一块质量为80g、体积为100cm3的正方体木块放入容器中（底部与容器不密合），然后向容器中注水。求：    (1)注水前容器对桌面的压强； (2)当容器内注满水时，木块受到的浮力及浸在水中的体积。 6、如图甲所示，把边长为0.1m的正方体木块放入水中，静止时有五分之三的体积浸入水中，然后在其上表面放一块小柱体，小柱体放在木块上面时对木块的压强为2000Pa，如图乙所示，静止时木块刚好能全部浸入水中。求： （1）甲图中木块受到的浮力； （2）甲图中水对木块下表面所产生的压强； （3）小柱体的底面积。 平衡力法和称重法的综合应用 1、在图中，重为G的物块A静止在水面下，弹簧测力计的示数为F（F不为零）．当剪断连接物块与测力计的细线时，物块受力和运动情况时（　　） A.只受到重力G作用下沉 B.受大小为F合力作用下沉 C.受大小为G﹣F合力作用下沉 D.受大小为G+F合力作用下沉 2、用弹簧测力计去拉住重为20N的金属块，在盛水的容器中静止，如图所示，此时弹簧测力计的示数为12N，那么此时金属块受到的浮力及自由放置在水中时的浮沉情况是（　　） A.20N；下沉 B.8N；下沉 C.4N；悬浮 D.条件不足，无法判断 3、某同学将质量为158克的铁块悬挂在弹簧测力计的挂钩上，将铁块浸没在水中，弹簧测力计的读数为           N（铁的密度为7.9×103kg/m3）。一个质量为1.2kg、边长为0.1m的正方体物块，若将物块浸没在水中后松手，物块将       （选填“上浮”“悬浮”或“下沉”）。 4、小明同学利用矿泉水瓶和薄壁小圆柱形玻璃瓶制作了“浮沉子”，玻璃瓶在矿泉水瓶中的情况如图所示（玻璃瓶口开着并倒置），玻璃瓶的横截面积为S=1.5cm2，此时玻璃瓶内外水面高度差h1=2cm，矿泉水瓶内水面到玻璃瓶口高度差h2=8cm，矿泉水瓶内水面到玻璃瓶底部高度差h3=4cm。（ρ水=1.0×103kg/m3）求： (1)“浮沉子”所受的浮力； (2)空玻璃瓶的质量； (3)挤压矿泉水瓶，当“浮沉子”恰好在水中悬浮，与漂浮时相比较，小玻璃瓶内水对瓶口处压强的变化量。 平衡力法和压差法的综合应用 1、一个重为5N的小茶杯漂浮在水面上，将它按入水中后会沉在水底。下列说法不正确的是（　　） A.茶杯的密度大于水的密度 B.漂浮时茶杯受到的浮力为5N C.漂浮时茶杯下表面所受到的压力为5N D.茶杯分别漂浮在水和盐水中时，它排开盐水的体积大于排开水的体积 2、将同一物块分别放入两种不同的液体中，静止后如图所示。若两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙，静止时物块所受的浮力分别为F甲、F乙，已知物块在甲液体时，其下表面受到水的压力为2.3牛，上表面受到水的压力为1.5牛，则（　　） A.F甲＝3.8牛 ρ甲＞ρ乙 B.F乙＝3.8牛 ρ甲＜ρ乙 C.F甲＝0.8牛 ρ甲＞ρ乙 D.F乙＝0.8牛 ρ甲＜ρ乙 3、一密度为0.6×103kg/m3，体积为2.5dm3的木块，放入水中静止后，木块受到的浮力是         N。要使这个木块浸没在水中，必须对它施加          N的压力。 4、如图所示，底面积为100cm2的圆柱形容器置于水平桌面上，柱形物体被细线拉住静止在水中，该物体下表面受到的压力为22N，上表面受到的压力为10N；剪断细线物体静止后，液体对容器底部的压强比剪断细线前减少了300Pa，g取10N/kg，剪断细线后，容器对水平桌面的压强           （选填“变大”“变小”或“不变”），该物体的密度为     kg/m3。 平衡力法、原理法、称重法和压差法的综合应用 1、如图所示，水平桌面上两个相同的柱状容器装有质量相等的水。将两只完全相同的小碗和金属块分别以图中方式放入水中，甲杯中小碗的下方通过细线系着金属块静止在水中；乙杯中小碗漂浮在水面上，金属块用细线吊着静止在水中（细线上均有拉力），下列说法正确的是（　　） A.两个容器中水对容器底部压力相等 B.两个容器中细线对金属块的拉力相等 C.小碗在甲容器中的浮力等于小碗在乙容器中的浮力 D.甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强 2、如图所示，足够高的轻质柱形容器底面积为200cm2，放在水平桌面上。容器内放有一密度为0.4g/cm3、边长为10cm的正方体木块A，将一物块B放在A的正上方，用一条质量可忽略不计的细绳，两端分别系于木块底部中心和柱形容器中心。现缓慢向容器中加水，当加入2.8kg的水后停止加水，此时木块A有五分之一的体积露出水面，细绳受到的拉力为1N，容器中水的深度为h1；再将物块B取下并缓慢放入水中直到浸没时，细绳刚好断掉，液面稳定后容器中水的深度为h2，已知细绳能承受的最大拉力为5N。则下列说法中正确的是（　　） A.细绳的长度为8cm B.物体B的密度为4g/cm3 C.h1：h2＝18：19 D.最终容器对水平桌面的压强为1750Pa 3、水平桌面上有一个盛有适量水的烧杯，将苹果放入烧杯中，苹果漂浮在水面上，如图甲所示。将其取出后切成大小两块，再次投入烧杯中，发现大块苹果仍漂浮，小块苹果缓慢沉入水底，如图乙所示。若苹果不吸水，杯中水的质量不变，下列说法正确的是（　　） A.小块苹果的密度等于整个苹果的密度 B.整个苹果受到的浮力小于大小两块苹果受到的总浮力 C.甲图中液体对杯底的压强大于乙图中液体对杯底的压强 D.甲图中烧杯对桌面的压力大于乙图中烧杯对桌面的压力 4、八中科创社的同学设计了一艘长方体轮船模型，为了对轮船进行测试，准备了一个薄壁长方体容器置于水平地面，其底面积为1800cm2，装有深度为9cm的水，如图甲所示。轮船的质量为2.6kg，底面积为800cm2，总高度为16cm，轮船不倾斜，如图乙所示。轮船的下部有7个长方体水密隔舱（以便轮船漏水时，相互隔离，确保行船安全），每个隔舱的内部底面积均为100cm2，高度为10cm。在轮船满载时，刚好有2个隔舱漏满水，稳定后轮船依然漂浮，此时轮船浸入水中的深度为12cm，则满载时货物的质量为           kg；测试组的同学对轮船进行漏水实验，将载货3kg的轮船置于容器中，一段时间后，液体对轮船外底部的压强为1100Pa，则漏满水的隔离舱数量可能的最大值为           个。 5、甲、乙两溢水杯分别盛满密度为ρ1、ρ2的液体，将完全相同、密度为ρ的小球A、B分别轻轻放入甲、乙溢水杯中：小球A在甲溢水杯中静止时，甲溢水杯溢出液体的质量是30g；小球B在乙溢水杯中漂浮时，乙溢水杯溢出液体35g，且有的体积露出液面。 （1）小球A的质量为           g；ρ1与ρ2之比为           。 （2）若已知甲杯内液体密度ρ1为0.8×103kg/m3，可知ρ2密度为           kg/m3。 6、将边长为0.1m的正方体木块放入水中，静止时木块有的体积露出水面（如图甲所示）；若将一石块放到木块上方，静止时木块刚好全部浸入水中（如图乙所示）。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求木块： （1）未放石块时木块受到的浮力； （2）放上石块后水对木块下表面的压强； （3）石块的重力。 7、市面上有一种防溺水手环，如图，将手环系在手臂上，紧急情况下打开手环，手环内气瓶的CO2会迅速充满气囊，最终使人漂浮于水面。为确保安全，人体浸入水中的体积不能超过人体总体积的五分之四、已知某运动员质量m人＝61.2kg，平均密度，水的密度，忽略手环体积和自重，求： （1）该运动员的重力； （2）当人体浸入水中体积为人体总体积的五分之四时，该运动员在水中受到的浮力； （3）人漂浮时，气囊体积至少多大，才能确保运动员的安全。 有关浮力图像问题的计算 1、如图甲所示，水平桌面上放置一圆筒，筒内装有适量的水。弹簧测力计下悬挂一圆柱体，从液面逐渐浸入水的过程中，弹簧测力计示数F与圆柱体下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ρ水＝1.0×103kg/m3）（　　） A.h大于8cm后，圆柱体下表面受到水的压强不变 B.圆柱体所受的最大浮力为2N C.圆柱体的高为10cm D.圆柱体的密度为1.25×103kg/m3 2、如图所示，图甲的弹簧测力计下面挂一个圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将其逐渐浸入水中，图乙是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h的变化关系图像。已知，g取10N/kg，不考虑液面的变化，则下列说法中错误的是（　　） A.圆柱体的重力为9N B.圆柱体所受的最大浮力为5N C.圆柱体在刚浸没时下表面受到的液体压强为200Pa D.圆柱体的密度为1.8×103kg/m3 3、现有甲、乙、丙三个实心小球，测得其质量体积图像如图所示。 （1）由图可知，ρ甲          （选填“＞”“＝”“＜”）ρ丙。 （2）已知水的密度为1g/cm3，将三个小球按入水中，松手后，则甲球会           ；乙球会           ；丙球会           。（以上均选填“上浮”“下沉”“悬浮”） 4、一个正方体合金块沉在水底，用粗细和质量均不计的细绳系住，挂在弹簧测力计下端，现将物体竖直向上拉出水面，如图甲所示。从第2秒开始物体始终保持匀速运动，整个过程中，弹簧测力计的拉力F随时间t的变化关系如图乙所示：（水足够多，忽略液面的变化） （1）合金块的重力是          N，露出水面前合金块受到水的浮力是          N； （2）在1s时，金属块对容器底的压力是          N，金属块受到的合力是          N。 （3）做匀速运动时物体的速度是          m/s。 （4）物体静止在水底时，水对物体上表面的压强是          Pa。（ρ水＝1×103kg/m3；g＝10N/kg） 5、小明尝试用两种染料给3D打印出来的模型上色，如图甲所示，实心正方体模型放入底面积为柱形容器底部，逐渐向容器内倒入染料A，模型受到的浮力F与容器内染料深度h的图像如图乙实线所示，更换另一种染料B重复上述过程，F与h的图像如图乙虚线所示。（液体始终未溢出）求： (1)物块受到的重力； (2)倒入液体B的密度； (3)倒出液体B，更换加水，当加水的体积为时，液体对容器底部的压强。 6、如图甲所示，在容器底部固定一个轻质弹簧，在弹簧上端连有一边长为0.1m的实心正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取）求： (1)物块A受到的浮力； (2)物块A的密度； (3)往容器中缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水面升高的高度（整个过程弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量的关系如图乙所示）。 潜水艇 1、如图所示，如图是关于浮力知识的应用实例，其中说法正确的是（　　） A.图a中浸没在水中的潜水艇在下潜过程中所受浮力逐渐变大 B.图b中巨轮之所以能够浮在水面是因为用空心的办法增大了排开液体的体积 C.图c中液体的密度越大，密度计漂浮时受到的浮力就越大 D.图d中上浮的气球中填充气体的密度大于外界空气密度 2、潜水艇在海面下航行时的排水质量为m1，在海面上航行时的排水质量为m2，设海水的密度为ρ，下列说法中正确的是（　　） A.潜水艇在海面下航行时所受浮力等于（m1﹣m2）g B.潜水艇在海面下航行时所受的压力差（m1﹣m2）g C.当潜水艇在海面上航行时，水中部分的体积为 D.要使潜水艇潜入海面下，需要充入重为（m1﹣m2）g的海水 3、“海水断崖”是指海中某些区域出现海水密度跃层现象（海水密度发生突然变化）。如图所示，当潜艇由高密度水层潜行至低密度水层时，很容易急剧下掉至安全潜深以下。二战以来在各国潜艇遭遇的数次海水断崖事件中，唯有我国372号潜艇成功自救过，潜艇急剧下掉时，现场官兵临危不惧，迅速操作使水仓           （选填“向内吸水”或“向外排水”），实现快速           （选填“增大浮力”或“减小重力”）。 4、如图所示是同一艘潜水艇在海水中上浮和下潜的情景，其中图           的潜水艇正在水中下潜。这两种情景中，潜水艇所受的浮力分别为F甲、F乙，则F甲      （选填“＞”“＝”或“＜”）F乙。若该潜水艇的体积为3000m3，则其浸没时受到的浮力为          N。（，g取10N/kg） 轮船 1、为了航行安全，远洋轮的船体需标有国际航行载重线，即轮船满载时的“吃水线”。如图是某船满载时在不同水域、季节时的“吃水线”，其中FW为在淡水中航行时的“吃水线”，A、B两位置则为冬、夏两季在海水中航行时的“吃水线”，冬季海水密度大。若该船在不同水域、不同季节航行时，水（海水）面正好与“吃水线”相平，则下列判断中正确的是（　　） A.该船在冬季航行时比夏季航行时所受浮力大 B.该船从密度小的淡水进入密度大的海水中时，排开淡水和排开海水的体积相等 C.该船在冬季海水中航行时的“吃水线”在B位置 D.“吃水线”在“FW”处时该船排开水的质量最大 2、2023年12月27日，中国自主设计建造的首艘大洋钻探船“梦想”号，在珠江口海域顺利完成首次试航，如图所示。“梦想”号大洋钻探船，满载排水量达42000吨，续航里程达15000海里，具备全球海域无限航区作业能力和海域11000米的钻探能力。下列有关说法正确的是（　　）（海水密度取1.0×103kg/m3） A.“梦想”号静止在海面时，排开海水的质量等于自身总质量 B.“梦想”号满载航行到密度更大的海域后，它排开海水的质量变大 C.“梦想”号满载时，受到的浮力大于它排开液体所受的重力 D.在11000米的深海处海水产生的压强为1.1×107Pa 3、如图所示，是我国新型万吨级055型导弹驱逐舰，其满载排水量达12500t。该型驱逐舰我国南海海上满载巡航过程中，驱逐舰所受浮力     自身重力（选填“大于” “小于”或“等于”）；浮力的方向是     ；当它发射导弹后，驱逐舰所受浮力     （选填“变大” “变小”或“不变”）。 4、物理知识在生活中有广泛的应用。光滑墙壁上的吸盘式挂钩是在        作用下被压在墙壁上；液体密度计是利用二力平衡条件和        原理来测量液体密度大小的；图1所示扫地机器人是通过电机转动使内部气压        ，利用内外气压差，将垃圾压入吸尘器；图2所示的大型邮轮从内河驶向大海时，所受浮力将        。（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”） 气球与飞艇 1、如图，是巧用物理知识将帽子送到楼上的情景，此过程中应用的关键知识是（　　） A.气球受到的重力 B.帽子的质量大于气球的质量 C.帽子的密度大于气球的密度 D.空气对帽子和气球有浮力作用 2、新疆的天山天池被誉为“瑶池”，乘坐热气球可以俯瞰其景色之美。如图所示的热气球，其下方开口处燃烧液化气，随着热气球内部气体温度升高，热气球体积膨胀到一定程度，便会升空。关于热气球升空的过程，下列说法正确的是（　　） A.热气球内部的气体密度大于空气的密度 B.热气球排开空气的重力大于热气球的总重力 C.热气球所受的浮力大于它排开空气的重力 D.热气球所受的大气压逐渐变大 3、下列实例中，能利用流体压强与流速的关系解释的是（ ） A.往b管中吹气，a管中的水面上升 B.堤坝上窄下宽 C.吸盘吸在墙上 D.热气球腾空而起 4、如图所示的热气球，其下方开口处燃烧液化气，随着热气球内部气体温度升高，热气球体积膨胀到一定程度，徐徐升空，则气球内的气体密度       ，气球所受浮力   （以上两空填“变大”“变小”或“不变”）；当体积为600m3的热气球悬浮在空中，热气球及吊篮和乘客的总重是         N。（空气密度ρ空＝1.3kg/m3，g＝10N/kg） 5、热气球是一种用热空气作为浮升气体的气球，是人类最早的飞行工具，由球囊、吊篮和加热装置三部分构成，如图所示。中国普遍使用的是七级热气球，体积为2000m3，空载时球囊布料、吊篮和加热装置总质量为300kg。空气加热后密度减小，温度达100℃时密度为0.95kg/m3，常温时空气密度为1.29kg/m3。假设热气球周围空气均处于常温状态，内部空气温度恒定为100℃球囊外壳、吊篮、加热装置体积忽略不计，求： （1）热气球内部空气的质量； （2）热气球受到的浮力； （3）热气球若要正常离地，能负载的最大质量。 密度计 1、自制的简易密度计如图所示，它是在木棒的一端缠绕铜丝做成的，将其放入不同的液体中，会呈竖直漂浮状态。下列说法错误的是（　　） A.密度计漂浮在水面上静止时，水对密度计的浮力等于它的重力 B.密度计漂浮在水面上静止时，把露出的部分剪去，剩余的部分在水面下静止不动 C.密度计浸入液体的体积越大，说明该液体的密度越小 D.木棒越粗，测量误差越大 2、在学习了密度计的知识后，小明同学自制了一支密度计，通过实验比较自制密度计B与实验室用密度计A的异同，他将两支密度计A、B（两支密度计的重力相同）分别放入甲、乙两种液体中，观察到密度计静止后的现象如图（a）、（b）、（c）和（d）所示，下列说法错误的是（　　） A.观察比较图（a）、（b）可以判断：液体甲密度大 B.A密度计的刻度是不均匀的 C.B密度计是圆柱体，所以刻度是均匀的 D.比较图（a）、（c）可以判断：A和B密度计在甲液体中排开液体的体积是相等的 3、在校园科技活动中，小明利用家里的吸管和细铜丝自制一支密度计，将密度计放入水中，在密度计上标出水面的位置A，再将密度计放入酱油中，密度计仍可漂浮，在密度计上标出液面的位置B（未画出）。将密度计看成一个圆柱体，下列说法正确的是（）（    ） A.该密度计在水中静止时，所受的浮力小于自身的重力 B.该密度计在水中所受的浮力大于在酱油中所受的浮力 C.B标记应在A的上方 D.为了使自制的密度计更精确，应选选更细的吸管制作 4、在制作简易密度计的综合实践活动中，实验小组将吸管的一端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的底端封闭，做成一只简易密度计，如图甲。将该密度计分别放入水、盐水和酒精中测试发现，放入其中某一种液体时密度计不能处于竖直状态，则该液体是           ，接下来合理的操作是           ，改进后重新进行密度的标记实验，标记的刻度如图乙所示，则刻度A处标记的应是           的密度值。 5、小康同学利用如图甲所示的实验装置来做验证阿基米德原理的实验。通过实验得出：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于           。根据此原理可以制成密度计，如图乙所示，其中密度示数大小数字标注正确的是           。 6、小明根据所学知识制作了简易密度计，他选取了一根粗细均匀的圆柱形直管，在里面装有适量金属丝并用石蜡封口，如图所示。已知密度计总质量为0.04kg。（，g取10N/kg） (1)求密度计在水中受到的浮力； (2)若密度计进入水中的深度为8cm，求密度计底部受到水的压强； (3)小明将密度计放入不同的密度已知的液体中，待其竖立静止（漂浮），在密度计上与液面相平位置标上对应液体的密度，以此粗略标出密度计的刻度。请你判断密度计上端的刻度值比下端的刻度值大还是小，简要说明原因。 利用浮力知识测量物体的密度 1、如图甲所示，将一圆柱体木块用细线栓在没有水的容器底部，然后向容器中逐渐加水。图乙是木块所受浮力随容器中水的深度变化的图象。下列说法正确的是（　　） ①木块的重力为6N ②木块的体积为1000cm3 ③木块刚好浸没时，液体对容器底的压强为1000Pa ④木块的密度为0.8×103kg/m3 A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 2、如图甲所示，底面积为S1＝80cm2的容器内装有适量的某种液体，A为长方体木块，其底面积为S2＝50cm2，C为压力传感器，用F表示压力传感器的示数，h表示木块A的下表面与液面的距离。小明同学想利用此装置探究F与h的关系，它先把木块A放入液体中，当木块A静止时，测得木块A的下表面与液面的距离为h＝4cm，小明再用轻杆B向下压，逐渐改变h的大小，并记录下与之相对应的压力F的数值，依据数据得到了如图乙所示的F﹣h图象，此过程中液体始终没有溢出。（不计传感器C和轻杆B的重力和体积），下列做法正确的是（　　） A.该液体的密度为2.4×103kg/m3 B.该物体完全浸没时其上下表面压力差为10N C.木块A的重力为6N D.木块A全部浸没后，与木块放入液体前相比，液体对容器底部的压强增加了750Pa 3、如图是小聪同学利用水、弹簧测力计和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知，金属块在水中受到的浮力是           N。所测液体的密度是          kg/m3。 4、一根轻质且不可拉伸的细线将一边长为10cm的正方体物块拴接在容器底部，如图甲所示，当水深为30cm时，细线刚好伸直；如图乙所示，当水深为36cm时，物体上表面恰好与水面相平，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，则此正方体物块的密度为     kg/m3，乙图中细线的拉力为        N。 液面升降（浮力与压强）类的问题分析 1、用细线将两个半径相同的实心小球A和B连接在一起，放入水中，静止后的状态如图所示，线已绷紧。下列判断正确的是（　　） A.F浮A＝GA B.F浮A＞F浮B C.GA＝GB D.若剪断细绳，稳定时液面下降 2、如图，潜水员在水下呼吸时，吐出的气泡在上升过程中，会逐渐变大，气泡在上升过程中所受浮力和气泡内气体压强的变化情况是(　　) A.浮力变大，压强变大    B.浮力变大，压强变小 C.浮力变小，压强变小    D.浮力不变，压强变大 3、小刚同学在做探究浮力大小实验时，观察水面位置的变化。小刚做了一个橡皮泥小船，第一次让小船漂浮在水槽内水面上（如图所示），第二次在小船内放入适量水槽内的水，使小船仍漂浮在水面上。此时观察水槽内水面位置的变化        （选填“升高”“降低”或“不变”）。 4、如图甲所示为怀丙打捞铁牛的场景，他让人们用两艘大船装满泥沙，用铁索将铁牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，铁牛从河底淤泥中被拉了出来，其模型如图乙所示，已知物体A是边长为0.1m的正方体（与底部不密合），物体B的底面积为0.03m2，高为0.6m，质量为7kg的长方体，容器的底面积为0.1m2。现将AB用细线连接，细线拉直但无拉力，然后沿水平方向切物体B，B被切去某一高度时，剩余的重力为35N，此时细线所受拉力为15N。（已知细线不伸长且忽略细绳的体积和质量，g＝10N/kg，）求： （1）物体A受到的浮力大小； （2）细线拉直但无拉力时，B浸入水中的体积； （3）当B被切去某一高度，剩余的重力为35N时，水面下降了多少。 5、如图甲所示，在容器底部固定一个轻质弹簧，在弹簧上端连有一边长为0.1m的实心正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态。（已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： （1）物块A受到的浮力。 （2）物块A的密度。 （3）往容器中缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水面升高的高度（整个过程弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量的关系如图乙所示）。 物体受到多个力情况下的浮力问题分析 1、如图，将物体a挂在弹簧测力计上，分别浸没在水和酒精中，物体a静止时，实验甲、乙中弹簧测力计的示数分别为2N和2.2N，则下列结论正确的是（　　） A.物体a的质量为3kg B.物体a的体积为10cm3 C.物体a的密度为3.0×103kg/m3 D.物体a在水中受到的浮力为2N 2、如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的杯内装有质量相等的水，水平放在电子秤上，一木块漂浮在甲中，此时电子秤的示数为m1；将一个完全相同的木块压入乙中使其刚好浸没，此时电子秤的示数为m2；再将另一个完全相同的木块用细线（质量忽略不计）将其系在丙中杯底使其浸没，此时电子秤的示数为m3。甲、乙、丙中电子秤受到杯底的压强分别是p1、p2、p3。下列说法正确的是（　　） A.电子秤受到杯底的压强关系为p1＝p2＜p3 B.电子秤示数的关系为m1＝m2＜m3 C.乙杯中，压木块的力为（m2﹣m1）g D.丙杯中，木块受到绳子的拉力为（m3﹣m2）g 3、一柱形轻质容器，底面积0.2米2，装满水后放在防水台秤上称重读数200牛（容器底面积大于台秤秤盘，即若有水溢出不会流到台秤秤盘中），另有一密度为0.6×103千克/米3的正方体木块，挂在弹簧测力计下读数为47.04牛，现用弹簧测力计挂着该木块慢慢放入台秤上那个装满水的容器中，当木块有四分之一体积浸入水中时，弹簧测力计读数为__牛，台秤读数为           牛。 4、如图所示，将重为10牛的圆柱体A用细绳悬挂着竖直浸没在水中某一深度处，上、下表面受到水的压力F上、F下分别为2牛和8牛，则A受到水的浮力F浮为           牛；用剪刀将细绳剪断瞬间，A所受的合力为           牛；细绳剪断后，圆柱体A在水中竖直下沉过程中，压力F上、F下和浮力F浮变大的是           （填写力的符号）。 5、庄子在逍遥游中写到：“水之积也不厚，则其负大舟也无力”。说的是一个人如果学识（水不够多）不够，是无法完成重大任务或目标的（船的浮起），小明觉得很有道理，于是做了以下实验：在一个高为10cm的薄壁水槽中，水平放入体积为1000cm3的柱形木块A如图1所示，向水槽内缓慢加水，记录加水的质量和水面的高度关系如图2所示。 （1）求木块A刚好能够漂起来时，加入水的体积； （2）求木块A的密度； （3）小李觉得庄子并没有了解浮力的本质，浮不起来并不是水不够多，比如当加入水量为1200cm3时，此时木块无法漂浮，但如果向水槽内加入柱形固体B且与水槽无摩擦，木块A也能浮起来。则满足条件的柱形固体B的最小底面积是多少？ 6、如图，在容器中盛有适量的水，用细线向下拉着长方体物块浸没在水中。已知物块重力为1N，上、下表面的面积均为10cm2，且上表面距水面30cm；细线对物块的拉力为3N。不计细线重力，，g取10N/kg，求： （1）物块在水中受到的浮力。 （2）物块下表面受到水的压力。 （3）物块的高度。 北师大版（2024）八年级下册 第八章 压强和浮力第七节 物体的浮沉条件及其应用 分层练习（参考答案） 1利用物体浮沉时F浮与G物的关系，进行相关判断 1、物理小组制作的潜水艇模型如图所示。通过胶管A从烧瓶中吸气或向烧瓶中吹气，就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮。当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时，若从A管吸气，烧瓶将会(　　) A.上浮，它受到的浮力增大      B.上浮，它受到的浮力不变      C.下沉，它受到的浮力减小      D.下沉，它受到的浮力不变 【答案】D 【解析】 若从A管吸气，瓶内气压减小，外界大气压将液体压入烧瓶内，自身重力增大，但体积不变、浮力不变，重力大于浮力，所以烧瓶将下沉，故选D。 2、水平面上的两个相同柱形容器A、B，分别盛有体积相等的同种液体。将甲、乙两支不同的密度计放入液体中，处于下图所示的静止状态，下列判断正确的是（   ） A.两密度计所受浮力 B.两密度计的质量 C.两密度计受到液体向上的压力 D.液体对容器底部的压力 【答案】B 【解析】由图可知，因为两容器中装有体积相同的同种液体，放完密度计后B容器中的液面高，说明B排开液体的体积较大，而同种液体密度相等，根据可知，B中密度计所受浮力较大，即，故A错误；因为两只密度计都漂浮在液体表面，所以，又因为，所以，根据可知，，故B正确；因为两只密度计都漂浮在液体表面，根据浮力产生的原因可知，又因为，所以，故C错误；由图可知，A中液面高度小于B中液面高度，而同种液体密度相等，根据可知，液体对容器底部的压强为，又因为两容器相同，故底面积相同，根据可知，液体对容器底部的压力为，故D错误。 3、如图为我国第三艘航母福建舰，该舰满载时排水量约为8万吨。福建舰满载时受到的浮力约为      N。船上的舰载机起飞后，该舰受到的浮力        （选填“变大”“变小”或“不变”）。（g取10N/kg）        【答案】8×108 变小 【解析】福建舰满载时的排水量，福建舰满载时所受浮力为 ，福建舰在海面上航行时始终处于漂浮状态，则 F浮=G总舰载机起飞后，福建舰的总重力减小，则受到的浮力将变小。 4、如图所示，重0.5牛的鸡蛋用细线悬挂着浸没于水中。若细线对鸡蛋的拉力为0.3牛，则鸡蛋受到的浮力为          牛，方向         ；若往水中逐渐加入食盐，直到鸡蛋恰好悬浮在水中，它受到的浮力为           牛。 【答案】0.2；竖直向上；0.5。 【解析】若细线对鸡蛋的拉力为0.3牛，则鸡蛋受到的浮力F浮＝G﹣F拉＝0.5N﹣0.3N＝0.2N，方向竖直向上； 若往水中逐渐加入食盐，直到鸡蛋恰好悬浮在水中，它受到的浮力F浮′＝G＝0.5N。 2利用物体浮沉时ρ物与ρ液的关系，进行相关判断 1、用盐水浸泡可以去除新鲜水果表面残留的农药。水平桌面上有甲、乙两个完全相同的容器，分别盛有浓度不同的盐水，将两个质量相等的冬枣、樱桃（V冬枣＞V樱桃），分别放入盐水中，静止时的状态如图所示，两容器中的液面相平。下列说法正确的是（　　） A.甲容器中盐水的密度大于乙容器中盐水的密度 B.樱桃可以漂浮在水面上是因为所受的浮力大于重力 C.冬枣和樱桃所受的浮力大小相等 D.甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力 【答案】C 【解析】冬枣、樱桃的质量相等，V冬枣＞V樱桃，则冬枣的密度要小于樱桃的密度；由G＝mg可知冬枣、樱桃的重力也相等，甲图，冬枣悬浮，浮力等于重力，即F甲＝G；乙图，樱桃漂浮，浮力等于重力，即F乙＝G，所以冬枣受到的浮力等于樱桃受到的浮力；冬枣悬浮，冬枣的密度等于甲液体的密度，樱桃漂浮，樱桃的密度小于乙液体的密度，所以甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度，故C正确，AB错误； 放入冬枣、樱桃后，两容器液面相平，V冬枣＞V樱桃，所以V冬枣排＞V樱桃排，说明没放物体之前甲容器中液体的体积小于乙容器中液体的体积，即V甲＜V乙，且ρ甲＜ρ乙，由m＝ρV可知，两液体的质量m甲＜m乙，则G甲＜G乙； 两容器质量相同，则容器的重力相同，冬枣、樱桃质量相同，其重力也相等，但液体的重力G甲＜G乙， 两容器对桌面的压力分别为F甲＝G器+G冬枣+G甲，F乙＝G器+G樱桃+G乙， 所以F甲＜F乙，故D错误。 2、如图所示，将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋在甲杯中处于漂浮状态，在乙杯中处于悬浮状态。下列判断正确的是（　　） A.甲杯中盐水的密度大 B.乙杯中盐水的密度大 C.鸡蛋在甲杯中受到的浮力大 D.鸡蛋在乙杯中受到的浮力大 【答案】A 【解析】鸡蛋在甲中漂浮，所以鸡蛋的密度小于甲盐水的密度，在乙中悬浮，所以鸡蛋的密度等于乙盐水的密度，所以甲盐水的密度大于乙盐水的密度，则A正确，B错误； 鸡蛋在甲中漂浮，所以浮力等于重力，在乙中悬浮，所以浮力等于重力，所以甲、乙两杯盐水中受到的浮力相等，则C、D错误。 3、一物体的质量为90 g，体积为100 cm3，现将它浸没在水中，松手后，物体将会_____（选填“上浮”“下沉”或“悬浮”），最终静止时物体排开水的质量为      g。（取10 N/kg，） 【答案】上浮 90 【解析】物体的密度为，物体的密度小于水的密度，则物体浸没在水中，松手后，物体将会上浮。物体浸没在水中，松手后，物体将会上浮，最终漂浮在水面上，此时浮力等于重力，根据阿基米德原理可知，则， 最终静止时物体排开水的质量为90g。 4、图钉的钉尖做得很尖是为了          （选填“增大”或“减小”）压强；热气球利用其内部高温气体密度比空气密度         （选填“大”或“小”）的原理升空。 【答案】增大 小 【解析】由于在压力一定时，减小受力面积，可以增大压强，所以，图钉的钉尖做得很尖是为了增大压强。热气球内部气体温度升高，受热膨胀从下口处排出，球内空气变少，密度变小，小于空气的密度，所以，热气球利用热空气密度比空气密度小的原理升空。 3利用平衡力法计算浮力大小 1、硝酸钾的溶解度随温度的变化如表所示。如图所示，质量为m的小球悬浮在50℃硝酸钾溶液中，烧杯底部还留有一定量的硝酸钾固体，此时小球受到的浮力是F甲，硝酸钾溶液的密度是ρ甲；当温度下降至20℃时，小球受到的浮力是F乙，硝酸钾溶液的密度是ρ乙此过程中溶液体积变化忽略不计，则由以上信息可知（　　） A.F甲＜F乙，ρ甲＞ρ乙 B.F甲＞F乙，p甲＞p乙 C.F甲＜F乙，p甲＜p乙 D.F甲＞F乙，ρ甲＜ρ乙 【答案】B 【解析】由题可知，小烧杯中溶液已经是饱和溶液；由表格数据可知硝酸钾的溶解度随温度的降低而减小，当温度下降至20℃时，其溶解度减少，会有晶体析出，则溶液的密度减小，即ρ甲＞ρ乙；当溶液的密度减小时，小球会沉底，V排不变，由阿基米德原理可知小球受到的浮力减小，即F甲＞F乙。 2、一个质量为50g的鸡蛋悬浮在密度为1.02×103kg/m3的盐水中静止不动，关于鸡蛋此时受到的浮力的大小，下列说法正确的是（　　）g取10N/kg。 A.大于0.5N B.小于0.5N C.等于0.5N D.无法确定 【答案】C 【解析】∵鸡蛋悬浮在盐水中， ∴F浮＝G＝mg＝50×10﹣3kg×10N/kg＝0.5N。 3、有A、B两个密度分别为ρA、ρB的实心正方体，它们所受重力分别为GA和GB，它们的边长之比为2：1．将它们如图所示叠放在水平桌面上时，A对B的压强与B对桌面的压强之比为8：9．水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器，将物体A和B分别放入甲、乙两容器的液体中，物体A漂浮，有的体积露出水面。液体静止时，物体A、B所受浮力分别为FA和FB．已知酒精密度是水密度的0.8倍。下列判断正确的是（　　） A.ρA：ρB＝2：1，FA：FB＝4：1 B.GA：GB＝4：1 ρA：ρB＝2：1 C.FA：FB＝8：1 ρA：ρB＝1：1 D.FA：FB＝4：1 GA：GB＝8：1 【答案】C 【解析】由图知，A与B的接触面积S和地面的受力面积相同， A对B的压强：pA， B对桌面的压强：pAB， 因为A对B的压强与B对桌面的压强之比为8：9， 即：：8：9， 化简后可得：GA：GB＝8：1； 因为V＝L3，AB的边长之比为2：1，所以VA：VB＝（LA）3：（LB）3＝8：1， 由ρ可得，1； 由题知，物体A漂浮，有的体积露出水面，则： FA＝ρ水V排g＝ρ水VAg＝ρAVAg， 即ρAρ水， 故ρB＝ρAρ水＝ρ酒精，所以物体B在酒精中悬浮； FB＝ρ酒精V排g＝ρBVBg， FA：FB＝ρAVAg：ρBVBg＝VA：VB＝8：1。 综合上述分析，可得：GA：GB＝8：1，ρA＝ρ水，ρA：ρB＝1：1，FA：FB＝8：1。 4、将一长方形物体浸没在一个装有足够深的水的容器中，物体恰好处于悬浮状态。如图所示，它的上表面受到的压力为1.8N，物体受到的浮力大小为1.2N，则该物体下表面受到的压力为    N；如将物体再下沉5cm，则它受到的浮力大小为      N。 【答案】3；1.2。 【解析】由浮力产生的原因F浮＝F下﹣F上可知， 该物体下表面受到的压力： F下＝F浮+F上＝1.2N+1.8N＝3N； 因长方体浸没时排开水的体积不变， 所以，由F浮＝ρ水gV排可知，物体再下沉5cm后，受到的浮力仍为1.2N不变。 5、“曹冲称象”是家喻户晓的典故，小北受此启发，找来一个上端开口的空透明圆筒，底部用细线系一块质量适当的铁块，然后将其静止放置在水中，如图甲所示，此时圆筒浸入水中的深度为5cm，水面与圆筒A点相平。利用此装置标上刻度后放入水中，可以方便地测量出物体的质量。在圆筒内放上一个物体后，如图乙所示，圆筒浸入水中的深度为10cm，水面与圆筒B点相平。已知圆筒底面积为10cm2，圆筒和铁块总重为0.6N，装置始终处于漂浮状态，圆筒始终竖直。则： （1）图甲中铁块所受到的浮力为         N。 （2）图乙中圆筒底部受到水的压强是         Pa，受到水的压力为         N。 （3）为方便测量，应在圆筒的           （选填“A”或“B”）点标上0kg刻度线。 （4）若利用此装置测量物体的最大质量为0.2kg，则圆筒的高度至少为         cm。 【答案】（1）0.1；（2）1000；1；（3）A；（4）25。 【解析】（1）图甲中圆筒和铁块处于漂浮状态，受到的总浮力等于总重力， 即：F浮＝G＝0.6N； 它们浸入水中的总体积： V排6×10﹣5m3， 圆筒受到的浮力： F浮圆筒＝ρ水gV排圆筒＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10×5×10﹣6m3＝0.5N， 铁块所受到的浮力为： F浮铁＝F浮﹣F浮圆筒＝0.6N﹣0.5N＝0.1N； （2）图乙中圆筒底部受到水的压强是： p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣2m＝1000Pa， 受到水的压力为： F＝pS＝1000Pa×10×10﹣4m2＝1N； （3）此时圆筒中没有物体，为方便测量，圆筒A点应标上0kg刻度线； （4）若利用此装置测量物体的最大质量为0.2kg，即放入0.2kg物体圆筒受到浮力的增加量为： ΔF浮＝ΔG＝Δmg＝0.2kg×1N/kg＝2N， 由阿基米德原理可知，此时圆筒排开水的体积的增加量为： ΔV排2×10﹣4m3＝200cm3， 则圆筒浸入水中深度的增加量为： Δh20cm， 则圆筒的高度至少为20cm+5cm＝25cm。 6、如图所示“洱海一号”游船是目前全国内陆湖中排水量最大、载客人数最多、安全设施配备最齐全的旅游船。全船总长68.80米，总宽18米，高21米，共五层，空载时平均吃水1.7米，排水量765 吨（排水量是指船空载静止在水面上时排开水的质量）， 求： (1)“洱海一号”游船的重力； (2)“洱海一号”游船空载时船底受到的压强； (3)若“洱海一号”游船的核载人数为1000人，当游船满载时游船受到的浮力大小。（人的平均体重为60kg） 【答案】(1)　(2)　(3) 【解析】（1）由题可知，游船空载时的排水量为765t，可知游船空载时排开水的质量为        游船漂浮在水面，浮力等于重力，由阿基米德原理可知 “洱海一号”游船的重力为（2）由可知，“洱海一号”游船空载时船底受到的压强为；（3）游船满载时，游船漂浮，浮力等于总重力 4平衡力法和原理法的综合应用 1、小明利用鸭蛋、刻度尺、塑料小碗、底面积为S的柱形容器做了如下实验。他先向容器内倒入适量的水，再放入塑料小碗使其漂浮，如图甲所示，用刻度尺测出水面到杯底的竖直高度h1；将鸭蛋放入小碗中，小碗仍漂浮，如图乙所示，用刻度尺测出水面到杯底的竖直高度h2；将鸭蛋从小碗中取出放入水中，鸭蛋沉底，如图丙所示，用刻度尺测出水面到杯底的竖直高度h3。水的密度用ρ水表示，下列说法正确的是（　　） A.甲、丙两图容器对桌面的压力差是ρ水gS（h3﹣h1） B.丙图中容器底对鸭蛋的支持力是ρ水g（h3﹣h1）S C.乙、丙两图中水对塑料小碗压力的变化量是ρ水g（h2﹣h1）S D.此鸭蛋的密度表达式ρρ水 【答案】C 【解析】已知容器的底面积为S， 由图甲乙可知，鸭蛋漂浮时排开水的体积：V排＝（h2﹣h1）S， 鸭蛋漂浮时排开水的质量：m排＝ρ水V排＝ρ水（h2﹣h1）S， 由漂浮条件和阿基米德原理可得，鸭蛋的质量：m蛋＝m排＝ρ水V排＝ρ水（h2﹣h1）S， 由甲、丙两图可知，丙图中的总质量比甲图中的总质量多了一个鸭蛋的质量，因此甲、丙两图容器对桌面的压力差：ΔF压＝G蛋＝m蛋g＝ρ水g（h2﹣h1）S，故A错误； 由图甲丙可知，鸭蛋的体积：V蛋＝（h3﹣h1）S， 丙中鸭蛋受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV蛋＝ρ水g（h3﹣h1）S， 丙图中鸭蛋受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和支持力，由力平衡条件可知，丙图中容器底对鸭蛋的支持力：F支＝G蛋﹣F浮＝ρ水g（h2﹣h1）S﹣ρ水g（h3﹣h1）S＝ρ水g（h2﹣h3）S，故B错误； 因为乙、丙两图中塑料小碗都处于漂浮状态水只对塑料小碗的下表面有压力，所以由浮力产生的原因可知，乙、丙两图中水对塑料小碗压力等于塑料小碗受到的浮力，因为物体漂浮时浮力大小等于自身的重力，比较两图可知，两次塑料小碗受到的浮力差为鸭蛋的重力，所以乙、丙两图中水对塑料小碗压力的变化量：ΔF下＝G蛋＝m蛋g＝ρ水g（h2﹣h1）S，故C正确； 鸭蛋的密度：ρ•ρ水，故D错误。 2、如图所示，甲、乙两个相同的杯中装有等量的水，两杯中的小球相同，甲杯中的小球漂浮于水面，乙杯中的小球用细线连接杯底，细线处于绷紧状态。如果分别在两杯中加入等量食盐，则下列说法正确的是（　　） A.甲、乙两杯中的小球所受的浮力均会增加 B.甲、乙两杯中的小球所受的浮力均会不变 C.甲杯中的小球所受浮力增加，乙杯中的小球所受浮力不变 D.甲杯中的小球所受浮力不变，乙杯中的小球所受浮力增加 【答案】D 【解析】由图知小球在甲容器中处于漂浮状态，小球受到的浮力等于小球的重力，加入食盐后，液体的密度变大，但小球仍然漂浮，受到的浮力仍等于小球的重力，小球的重力不变，所以甲容器中小球受到的浮力不变； 由图知小球在乙容器中静止，若在容器中加入等量的食盐后，液体的密度变大，但小球排开液体的体积不变，由F浮＝ρ液gV排知乙容器中小球受到的浮力增加，故D正确。 3、如图所示，三个完全相同的玻璃缸装满了水，其中（a）只有水，（b）水中漂浮着一只小玩具鸭，（c）水中漂浮着一只大玩具鸭。将三个玻璃缸分别放到台秤上称量，则台秤的读数（　　） A.（a）最大 B.（b）最大 C.（c）最大 D.一样大 【答案】D 【解析】由于鸭子漂浮， 所以F浮＝G排＝G鸭， 即：放入鸭子后排开水的重力等于鸭子的重力 所以三个玻璃缸的总重相同， 由于G＝mg， 所以三个玻璃缸的总质量相同， 把它们分别放在台秤上，则台秤的示数相同。 4、如图甲所示，足够高的圆柱形薄壁容器，装有适量的水放在水平桌面上。现将一个质量为2kg、底面积为100cm2的均匀长方体竖直放入容器中，受到容器的支持力为4N，此时物体所受浮力为           N。若再加入适量的水使长方体刚好漂浮，如图乙所示，则此时水面的高度与图甲相比增加了           cm。，g取10N/kg） 【答案】16；4。 【解析】长方体静止受力平衡，受到重力、支持力和浮力平衡， 则浮力F浮＝G﹣F支持＝mg﹣F支持＝2kg×10N/kg﹣4N＝16N； 此时浸入的深度h0.16m； 当物体漂浮时，浮力等于重力，F浮＝G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N； 此时浸入的深度h'0.2m； 此时水面的高度与图甲相比增加了h'﹣h＝0.2m﹣0.16m＝0.04m＝4cm。 5、如图所示，水平桌面上有一个底面积为100cm2，高度为10cm，质量为300g的圆柱形容器，将一块质量为80g、体积为100cm3的正方体木块放入容器中（底部与容器不密合），然后向容器中注水。求：    (1)注水前容器对桌面的压强； (2)当容器内注满水时，木块受到的浮力及浸在水中的体积。 【答案】(1)380Pa　(2)0.8N　80cm3 【解析】（1）注水前容器和木块的总质量m=300g+80g=380g=0.38kg，容器和木块的总重力 G=mg=0.38kg×10N/kg=3.8N注水前容器对桌面的压强；（2）木块密度，所以容器中注满水时木块处于漂浮状态 F浮=G木=m木g=0.08kg×10N/kg=0.8N由F浮=ρ水gV排知浸在水中的体积 6、如图甲所示，把边长为0.1m的正方体木块放入水中，静止时有五分之三的体积浸入水中，然后在其上表面放一块小柱体，小柱体放在木块上面时对木块的压强为2000Pa，如图乙所示，静止时木块刚好能全部浸入水中。求： （1）甲图中木块受到的浮力； （2）甲图中水对木块下表面所产生的压强； （3）小柱体的底面积。 【答案】（1）6N　（2）600Pa　（3） 【解析】（1）木块的体积为，依题意得，木块排开水的体积为 甲图中木块受到的浮力；（2）甲图中，木块静止时 若木块在水中的深度为h，则，则木块在水中的深度为 甲图中水对木块下表面所产生的压强；（3）甲图中，木块静止时漂浮在水中，木块的重力为，乙图中，木块全部浸入水中时受到的浮力 ，乙图中，因静止时木块刚好能全部浸入水中，物体漂浮，它们受到的浮力和受到的重力相等，即，所以小柱体受到的重力 小柱体的对木块的压力为，由得，小柱体的底面积 5平衡力法和称重法的综合应用 1、在图中，重为G的物块A静止在水面下，弹簧测力计的示数为F（F不为零）．当剪断连接物块与测力计的细线时，物块受力和运动情况时（　　） A.只受到重力G作用下沉 B.受大小为F合力作用下沉 C.受大小为G﹣F合力作用下沉 D.受大小为G+F合力作用下沉 【答案】B 【解析】当重为G的金属块A静止在水面下，弹簧测力计的示数为F；由于金属块静止，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力、竖直向上的拉力，即G＝F+F浮； 当剪断连接金属块与测力计的细线时，金属块受到重力和浮力，金属块受到合力的大小等于F合＝G﹣F浮＝F，方向与F的方向相反，即竖直向下，故受大小为F合力作用下沉。 2、用弹簧测力计去拉住重为20N的金属块，在盛水的容器中静止，如图所示，此时弹簧测力计的示数为12N，那么此时金属块受到的浮力及自由放置在水中时的浮沉情况是（　　） A.20N；下沉 B.8N；下沉 C.4N；悬浮 D.条件不足，无法判断 【答案】B 【解析】读图可知，金属块浸没在水中受到的浮力为：F浮＝G﹣F＝20N﹣12N＝8N，将金属块自由放置在水中时，F浮＜G，则金属块将下沉。 3、某同学将质量为158克的铁块悬挂在弹簧测力计的挂钩上，将铁块浸没在水中，弹簧测力计的读数为           N（铁的密度为7.9×103kg/m3）。一个质量为1.2kg、边长为0.1m的正方体物块，若将物块浸没在水中后松手，物块将       （选填“上浮”“悬浮”或“下沉”）。 【答案】1.38；下沉。 【解析】当铁块完全浸入水中后，铁块排开水的体积： V排＝V铁2×10﹣5m3， 铁块所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣5m3＝0.2N； 铁块重：G＝mg＝158×10﹣3kg×10N/kg＝1.58N， 弹簧测力计的示数：F示＝G﹣F浮＝1.58N﹣0.2N＝1.38N； 正方体物块受到的重力： G'＝m'g＝1.2kg×10N/kg＝12N； 若物块浸没在水中，则V排′＝V＝a3＝（0.1m）3＝0.001m3， 物块受到的浮力：F浮′＝ρgV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N； 比较可得F浮′＜G′，所以物块下沉。 4、小明同学利用矿泉水瓶和薄壁小圆柱形玻璃瓶制作了“浮沉子”，玻璃瓶在矿泉水瓶中的情况如图所示（玻璃瓶口开着并倒置），玻璃瓶的横截面积为S=1.5cm2，此时玻璃瓶内外水面高度差h1=2cm，矿泉水瓶内水面到玻璃瓶口高度差h2=8cm，矿泉水瓶内水面到玻璃瓶底部高度差h3=4cm。（ρ水=1.0×103kg/m3）求： (1)“浮沉子”所受的浮力； (2)空玻璃瓶的质量； (3)挤压矿泉水瓶，当“浮沉子”恰好在水中悬浮，与漂浮时相比较，小玻璃瓶内水对瓶口处压强的变化量。 【答案】(1)0.12N　(2)3g　(3)400Pa 【解析】（1）“浮沉子”所受的浮力为 （2）瓶子和水都漂浮，浮力等于重力，即， 整理得，；（3）当“浮沉子”由漂浮变为悬浮时，有水进入到小瓶内，小瓶中水增加的重力等于小瓶子增加的浮力，即 小玻璃瓶内水对瓶口处压强的变化量 6平衡力法和压差法的综合应用 1、一个重为5N的小茶杯漂浮在水面上，将它按入水中后会沉在水底。下列说法不正确的是（　　） A.茶杯的密度大于水的密度 B.漂浮时茶杯受到的浮力为5N C.漂浮时茶杯下表面所受到的压力为5N D.茶杯分别漂浮在水和盐水中时，它排开盐水的体积大于排开水的体积 【答案】D 【解析】A.将小茶杯按入水中后会沉在水底，根据密度大小与浮沉的关系可知：茶杯的密度大于水的密度，故A说法正确； B.根据物体浮沉条件可知：重为5N的茶杯漂浮时，茶杯受到的浮力大小等于茶杯自身的重力，即漂浮时茶杯受到的浮力为5N，故B说法正确； C.漂浮时茶杯受到的浮力为5N；因漂浮时茶杯上表面所受到的压力为零，由压力差法F浮＝F向上﹣F向下可知：漂浮时茶杯下表面所受到的压力为5N，故C说法正确； D.茶杯分别漂浮在水和盐水中时，根据物体浮沉条件可知：茶杯在水中受到的浮力等于茶杯自身重力，茶杯在盐水中受到的浮力等于茶杯自身重力，因茶杯在水和盐水中重力相等，所以茶杯在水中受到的浮力大小等于茶杯在盐水中受到的浮力；因盐水的密度比水的密度大，根据阿基米德原理可知：茶杯分别漂浮在水和盐水中时，它排开盐水的体积小于排开水的体积，故D说法不正确。 2、将同一物块分别放入两种不同的液体中，静止后如图所示。若两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙，静止时物块所受的浮力分别为F甲、F乙，已知物块在甲液体时，其下表面受到水的压力为2.3牛，上表面受到水的压力为1.5牛，则（　　） A.F甲＝3.8牛 ρ甲＞ρ乙 B.F乙＝3.8牛 ρ甲＜ρ乙 C.F甲＝0.8牛 ρ甲＞ρ乙 D.F乙＝0.8牛 ρ甲＜ρ乙 【答案】D 【解析】由图可知，物体在甲液体中悬浮，在乙液体中漂浮， 因物体悬浮或漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，且同一物体的重力不变，所以，F甲＝F乙＝G； 由图可知，V排甲＞V排乙，由F浮＝ρgV排的变形式：ρ液可知，甲容器中液体的密度较小，即ρ甲＜ρ乙，故AC错误； 甲物体受到的浮力为：F浮＝F下表面﹣F上表面＝2.3N﹣1.5N＝0.8N，即F乙＝F甲＝0.8N，故D正确，B错误。 3、一密度为0.6×103kg/m3，体积为2.5dm3的木块，放入水中静止后，木块受到的浮力是         N。要使这个木块浸没在水中，必须对它施加          N的压力。 【答案】15；10。 【解析】已知木块的密度ρ木＝0.6×103kg/m3＜ρ水＝1.0×103kg/m3， 所以将木块放入水中，木块将漂浮在水面上， 根据漂浮时浮力等于重力可知木块静止时受到的浮力为： ； 木块漂浮，则G木＝F浮＝15N， 当木块刚好全部没入水中时，木块受到的浮力： F浮′＝ρ水gV排′＝ρ水gV木＝1×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣3m3＝25N， 木块完全浸没时：F浮′＝F压+G木， 手对木块的压力（最大压力）为： F压＝F浮′﹣G木＝25N﹣15N＝10N； 4、如图所示，底面积为100cm2的圆柱形容器置于水平桌面上，柱形物体被细线拉住静止在水中，该物体下表面受到的压力为22N，上表面受到的压力为10N；剪断细线物体静止后，液体对容器底部的压强比剪断细线前减少了300Pa，g取10N/kg，剪断细线后，容器对水平桌面的压强           （选填“变大”“变小”或“不变”），该物体的密度为     kg/m3。 【答案】不变；0.75×103。 【解析】把容器及容器内的物体看作一个整体，该整体在剪断细线后，总质量不变，总重力不变； 因容器对水平桌面的压力大小等于容器的总重力，则剪断细线后，容器对水平桌面的压力不变； 容器的底面积不变，容器对水平桌面的压力不变，由压强公式可知：容器对水平桌面的压强不变； 由压力差法可知：被细线拉住静止在水中时，物体受到的浮力F浮＝F向上﹣F向下＝22N﹣10N＝12N； 由阿基米德原理可知：物体的体积； 由液体压强公式可知：剪断细线物体静止后，液面下降高度 ； 由体积公式可知：剪断细线物体静止后，物体排开水的体积变化量； 剪断细线物体静止后，物体排开水的体积为V排1＝V﹣ΔV排＝1.2×10﹣3m3﹣3×10﹣4m3＝9×10﹣4m3； 由题意可知：剪断细线物体静止后，物体处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知：物体受到的浮力大小等于物体的重力，即ρ水gV排1＝ρ物Vg， 则物体的密度为。 7平衡力法、原理法、称重法和压差法的综合应用 1、如图所示，水平桌面上两个相同的柱状容器装有质量相等的水。将两只完全相同的小碗和金属块分别以图中方式放入水中，甲杯中小碗的下方通过细线系着金属块静止在水中；乙杯中小碗漂浮在水面上，金属块用细线吊着静止在水中（细线上均有拉力），下列说法正确的是（　　） A.两个容器中水对容器底部压力相等 B.两个容器中细线对金属块的拉力相等 C.小碗在甲容器中的浮力等于小碗在乙容器中的浮力 D.甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强 【答案】B 【解析】将小碗与金属块看作一个整体，在甲图中F浮甲＝G碗+G金属，在乙图中F浮乙＝G碗+G金属﹣F拉，故F浮甲＞F浮乙，由F浮＝ρ水gV排得V甲排＞V乙排，故甲液面高，由F＝pS＝ρ水ghS得甲容器中水对容器底部的压力大，故AC错误； 金属块在甲、乙中，均受到竖直向下的重力，竖直向上的浮力和绳子的拉力，根据力的平衡条件，则有F拉＝G﹣F浮 重力相等，金属块在甲、乙中受到的浮力相同，所以受到的绳子的拉力相同，故B正确； 甲容器对桌面的压力为 F甲＝G容+G水+G碗+G金属块 乙容器对桌面的压力为 F乙＝G容+G水+G碗+G金属块﹣F拉 所以甲容器对桌面的压力较大，容器底面积相同，根据，则甲容器对桌面的压强大于乙容器对桌面的压强，故D错误。 2、如图所示，足够高的轻质柱形容器底面积为200cm2，放在水平桌面上。容器内放有一密度为0.4g/cm3、边长为10cm的正方体木块A，将一物块B放在A的正上方，用一条质量可忽略不计的细绳，两端分别系于木块底部中心和柱形容器中心。现缓慢向容器中加水，当加入2.8kg的水后停止加水，此时木块A有五分之一的体积露出水面，细绳受到的拉力为1N，容器中水的深度为h1；再将物块B取下并缓慢放入水中直到浸没时，细绳刚好断掉，液面稳定后容器中水的深度为h2，已知细绳能承受的最大拉力为5N。则下列说法中正确的是（　　） A.细绳的长度为8cm B.物体B的密度为4g/cm3 C.h1：h2＝18：19 D.最终容器对水平桌面的压强为1750Pa 【答案】D 【解析】A.容器中水的体积V水2.8×10﹣3m3＝2800cm3 物体A五分之一的体积露出水面，五分之四的体积浸入水中，进水水的高度h浸入8cm， 物体A此时的浸入体积V10.8×103m3＝800cm3， 容器中水深h10.18m＝18cm， 绳子的长度h绳子＝h1﹣h浸入＝18cm﹣8cm＝10cm， 故A错误； B.木块的重力G木块＝V木块ρ木块g＝103×10﹣6m3×0.4×103kg/m3×10N/kg＝4N 物体B的重力GB＝F浮1﹣G木块﹣F拉1＝V1ρ水g﹣G木块﹣F拉1＝0.8×10﹣3m3×1.0×103kg/m3×10N/kg﹣4N﹣1N＝3N 将物体B放入水中，由题意知物体A受到的浮力F浮2＝G木块+F拉2＝4N+5N＝9N， 此时排开液体的体积0.9×10﹣3m3＝900cm3 排开水的高度0.09m＝9cm 物体B的体积VB＝V排2﹣V1＝900cm3﹣800cm3＝100cm3 物体B的密度ρB3×103kg/m3 故B错误； C.细绳剪断后物体A处于漂浮状态时F浮木块＝G木块＝4N， 此时木块排开液体的体积V排木块4×10﹣4m3＝400cm3 h217cm h1：h2＝18：17 故C错误； D.若容器的重力不计，容器度对桌面的压力F＝m水g+GB+G木块＝2.8kg×10N/kg+3N+4N＝35N， 容器对桌面的压强p1750Pa 故D正确 3、水平桌面上有一个盛有适量水的烧杯，将苹果放入烧杯中，苹果漂浮在水面上，如图甲所示。将其取出后切成大小两块，再次投入烧杯中，发现大块苹果仍漂浮，小块苹果缓慢沉入水底，如图乙所示。若苹果不吸水，杯中水的质量不变，下列说法正确的是（　　） A.小块苹果的密度等于整个苹果的密度 B.整个苹果受到的浮力小于大小两块苹果受到的总浮力 C.甲图中液体对杯底的压强大于乙图中液体对杯底的压强 D.甲图中烧杯对桌面的压力大于乙图中烧杯对桌面的压力 【答案】C 【解析】根据图示可知，小苹果是下沉的，小苹果的密度大于水的密度；整个苹果漂浮，整个苹果的密度小于水的密度，所以小块苹果的密度大于整个苹果的密度，故A错误； 整个苹果漂浮，受到的浮力等于自身的重力；切成大小两块，小块下沉，说明小块受到的浮力小于自身的重力，整体的重力不变，所以整个苹果受到的浮力大于大小两块苹果受到的总浮力，故B错误； 苹果在甲中受到的浮力大，根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，甲中苹果排开的水的体积大，液面升高的多，深度大，根据p＝ρgh可知，甲图中液体对杯底的压强大于乙图中液体对杯底的压强，故C正确； 烧杯相同，水的重力相同，苹果的重力相同，所以甲装置的总重力等于与装置的总重力，则甲图中烧杯对桌面的压力等于乙图中烧杯对桌面的压力，故D错误。 4、八中科创社的同学设计了一艘长方体轮船模型，为了对轮船进行测试，准备了一个薄壁长方体容器置于水平地面，其底面积为1800cm2，装有深度为9cm的水，如图甲所示。轮船的质量为2.6kg，底面积为800cm2，总高度为16cm，轮船不倾斜，如图乙所示。轮船的下部有7个长方体水密隔舱（以便轮船漏水时，相互隔离，确保行船安全），每个隔舱的内部底面积均为100cm2，高度为10cm。在轮船满载时，刚好有2个隔舱漏满水，稳定后轮船依然漂浮，此时轮船浸入水中的深度为12cm，则满载时货物的质量为           kg；测试组的同学对轮船进行漏水实验，将载货3kg的轮船置于容器中，一段时间后，液体对轮船外底部的压强为1100Pa，则漏满水的隔离舱数量可能的最大值为           个。 【答案】5；3。 【解析】轮船浸入水中的深度为12cm，h1＝12cm＝0.12m，底面积为800cm2，S船＝800cm2＝8×10﹣2m2， 将整个轮船（包括漏入隔舱内的水）看成整体，所受浮力 F浮1＝ρ水gS船h1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×800×10﹣4m2×0.12m＝96N； 此时整体重力G总＝F浮1＝96N， 舱内的每个隔舱的容积V舱＝100cm2×10cm＝1000cm3＝10﹣3m3； 在轮船满载时，1个隔舱充满水时里面的水的重力：m水＝ρ水V水＝ρ水S船h水＝1.0g/cm3×100cm2×10cm＝1×103g＝1kg； 刚好有2个隔舱漏满水，则漏入隔舱内的水的重力：G水1＝2m水g＝2×1kg×10N/kg＝20N； 船的重力G船＝m船g＝2.6kg×10N/kg＝26N； 则货物的重力G＝G总﹣G船﹣G水＝96N﹣26N﹣20N＝50N； 货物质量m5kg； （2）载货3kg的轮船置于容器中时，货物的重力G′＝m′g＝3kg×10N/kg＝30N， 利用p和浮力产生的原因可知液体对轮船外底部的压强为1100Pa时轮船受到浮力： F浮′＝p′S船＝1100Pa×800×10﹣4m2＝88N； 漏入的水的重力：G水′＝F浮′﹣G船﹣G′＝88N﹣26N﹣30N＝32N， 1个隔舱充满水时里面的水的重力：G水＝m水g＝1kg×10N/kg＝10N； 所以，漏满水的隔离舱数量可能的最大值：n3。 5、甲、乙两溢水杯分别盛满密度为ρ1、ρ2的液体，将完全相同、密度为ρ的小球A、B分别轻轻放入甲、乙溢水杯中：小球A在甲溢水杯中静止时，甲溢水杯溢出液体的质量是30g；小球B在乙溢水杯中漂浮时，乙溢水杯溢出液体35g，且有的体积露出液面。 （1）小球A的质量为           g；ρ1与ρ2之比为           。 （2）若已知甲杯内液体密度ρ1为0.8×103kg/m3，可知ρ2密度为           kg/m3。 【答案】（1）35；5：7；（2）1.12×103。 【解析】（1）因为ρ大于ρ1，所以小球A在甲溢水杯液体中将下沉，F浮＝G排＝m排g＜GA＝mAg，所以小球A的质量：mA＞m排＝30g，； 小球A的体积：VA； 小球B漂浮在乙溢水杯液体中，F浮′＝G排′＝m排′g，因为F浮′＝GB＝mBg，所以mB＝m排′＝35g， 由题知，小球A、B完全相同，则小球A的质量为mA＝mB＝35g； 由题可知，A球下沉，根据阿基米德原理有，F浮＝m排1g＝ρ1gV排1＝ρ1gVA﹣﹣﹣﹣﹣① B球漂浮，根据阿基米德原理有，F浮′＝m排2g＝ρ2gV排2＝ρ2gVB②， 又VA＝VB， ①：②可得30：35＝ρ1：（ρ2）， 解得ρ1：ρ2＝5：7； （2）若已知甲杯内液体密度ρ1为0.8×103kg/m3，则ρ2ρ10.8×103kg/m3＝1.12×103kg/m3。 6、将边长为0.1m的正方体木块放入水中，静止时木块有的体积露出水面（如图甲所示）；若将一石块放到木块上方，静止时木块刚好全部浸入水中（如图乙所示）。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求木块： （1）未放石块时木块受到的浮力； （2）放上石块后水对木块下表面的压强； （3）石块的重力。 【答案】（1）未放石块时木块受到的浮力为8N； （2）放上石块后水对木块下表面的压强为1000Pa； （3）石块的重力为2N。 【解析】（1）未放石块时木块受到的浮力为。 （2）由题意可知，放上石块后，木块下表面距离水面0.1m， 水对木块下表面的压强为。 （3）由题图甲木块漂浮可得，木块的重力为G木＝F浮＝8N， 木块刚好全部浸入水中时所受浮力为， 对木块受力分析可得F'浮＝G木+G石， 则石块的重力为G石＝F'浮﹣G木＝10N﹣8N＝2N。 7、市面上有一种防溺水手环，如图，将手环系在手臂上，紧急情况下打开手环，手环内气瓶的CO2会迅速充满气囊，最终使人漂浮于水面。为确保安全，人体浸入水中的体积不能超过人体总体积的五分之四、已知某运动员质量m人＝61.2kg，平均密度，水的密度，忽略手环体积和自重，求： （1）该运动员的重力； （2）当人体浸入水中体积为人体总体积的五分之四时，该运动员在水中受到的浮力； （3）人漂浮时，气囊体积至少多大，才能确保运动员的安全。 【答案】（1）该运动员的重力是612N； （2）该运动员在水中受到的浮力是480N； （3）人漂浮时，气囊体积至少0.0132m3，才能确保运动员的安全。 【解析】（1）该运动员的重力为G人＝m人g＝61.2kg×10N/kg＝612N； （2）人的体积为 ， 该运动员在水中受到的浮力为 ； （3）人漂浮时，受到的浮力为 F浮′＝G人＝612N， 此时排开水的体积为 ， 气囊体积为 。 8有关浮力图像问题的计算 1、如图甲所示，水平桌面上放置一圆筒，筒内装有适量的水。弹簧测力计下悬挂一圆柱体，从液面逐渐浸入水的过程中，弹簧测力计示数F与圆柱体下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ρ水＝1.0×103kg/m3）（　　） A.h大于8cm后，圆柱体下表面受到水的压强不变 B.圆柱体所受的最大浮力为2N C.圆柱体的高为10cm D.圆柱体的密度为1.25×103kg/m3 【答案】D 【解析】由图乙可知，圆柱体刚好完全浸没时，下表面到水面的距离为16cm，则圆柱体的高度为16cm，当h＞8cm时，圆柱体没有到达容器的底部，则圆柱体继续向下运动时，圆柱体下表面在水的深度增加，根据p=ρ液gh可知，圆柱体下表面受到水的压强增大，故A、C错误；圆柱体浸入水中之前，弹簧测力计示数等于圆柱体重力的大小，由图乙可知，圆柱体的重力G=10N，当圆柱体完全浸没后，弹簧测力计示数不变，由图乙可知，弹簧测力计示数F=2N，此时圆柱体受到的浮力最大，根据称重法可知，圆柱体所受的最大浮力 F浮=G-F=10N-2N=8N故B错误；圆柱体浸没时，排开水的体积等于圆柱体的体积，则圆柱体的体积，圆柱体的密度故D正确。 2、如图所示，图甲的弹簧测力计下面挂一个圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将其逐渐浸入水中，图乙是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h的变化关系图像。已知，g取10N/kg，不考虑液面的变化，则下列说法中错误的是（　　） A.圆柱体的重力为9N B.圆柱体所受的最大浮力为5N C.圆柱体在刚浸没时下表面受到的液体压强为200Pa D.圆柱体的密度为1.8×103kg/m3 【答案】C 【解析】由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为9N，此时圆柱体处于空气中，G＝F拉＝9N，故A正确； 由图象可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，此时受到的浮力最大，圆柱体受到的最大浮力F浮＝G﹣F＝9N﹣4N＝5N，故B正确； 由图象可知，圆柱体在刚浸没时，下表面所处的深度为h＝5cm﹣2cm＝3cm＝0.03m， 下表面受到的液体压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m＝300Pa，故C错误； 由F浮＝ρ水gV排得圆柱体的体积： ， 圆柱体的密度： ，故D正确。 3、现有甲、乙、丙三个实心小球，测得其质量体积图像如图所示。 （1）由图可知，ρ甲          （选填“＞”“＝”“＜”）ρ丙。 （2）已知水的密度为1g/cm3，将三个小球按入水中，松手后，则甲球会           ；乙球会           ；丙球会           。（以上均选填“上浮”“下沉”“悬浮”） 【答案】（1）＞；（2）下沉；上浮；下沉。 【解析】（1）由图可知甲的质量是4g，体积是2cm3，则甲的密度：ρ甲2g/cm3， 由图可知丙的质量是3g，体积是2cm3，则丙的密度：ρ丙1.5g/cm3，比较可知ρ甲＞ρ丙； （2）由图可知乙的质量是4g，体积是5cm3，则乙的密度：ρ乙0.8g/cm3， 已知水的密度为1g/cm3，将三个小球按入水中，松手后，则甲球会下沉；乙球会上浮；丙球会下沉。 4、一个正方体合金块沉在水底，用粗细和质量均不计的细绳系住，挂在弹簧测力计下端，现将物体竖直向上拉出水面，如图甲所示。从第2秒开始物体始终保持匀速运动，整个过程中，弹簧测力计的拉力F随时间t的变化关系如图乙所示：（水足够多，忽略液面的变化） （1）合金块的重力是          N，露出水面前合金块受到水的浮力是          N； （2）在1s时，金属块对容器底的压力是          N，金属块受到的合力是          N。 （3）做匀速运动时物体的速度是          m/s。 （4）物体静止在水底时，水对物体上表面的压强是          Pa。（ρ水＝1×103kg/m3；g＝10N/kg） 【答案】（1）50；10；（2）20；0；（3）0.05；（4）2000。 【解析】（1）由图示图像可知，金属块的重力：G＝50N； 金属块离开容器底而露出水平前，测力计示数为金属块受到的浮力为F浮＝G﹣F1＝50N﹣40＝10N； （2）由图示图像可知，1s时，测力计示数为F2＝20N， 则金属块对容器底的压力为：N＝G﹣F浮﹣F2＝50N﹣10N﹣20N＝20N， 此时金属块静止，处于平衡状态，所受合力为零。 （3）由浮力公式：F浮＝ρgV排可知，金属块的体积： V＝V排0.001m3， 金属块的边长：L0.1m， 由图示图像可知，金属块从上表面露出水面到完全离开水面需要的时间为8s﹣6s＝2s， 金属块的速度：v0.05m/s； （4）由图示图像可知，金属块上表面到达水面需要的时间为4s（即BC段时间为4s，而AB段表示拉力逐渐增大但物体仍然静止）， 金属块静止在水中时上表面到水面的距离：h＝vt＝0.05m/s×4s＝0.2m， 物体静止在水底时，水对物体上表面的压强：p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa； 5、小明尝试用两种染料给3D打印出来的模型上色，如图甲所示，实心正方体模型放入底面积为柱形容器底部，逐渐向容器内倒入染料A，模型受到的浮力F与容器内染料深度h的图像如图乙实线所示，更换另一种染料B重复上述过程，F与h的图像如图乙虚线所示。（液体始终未溢出）求： (1)物块受到的重力； (2)倒入液体B的密度； (3)倒出液体B，更换加水，当加水的体积为时，液体对容器底部的压强。 【答案】(1)9N　(2)　(3) 【解析】（1）由图乙可知，当容器内染料A的深度h>5cm时，正方体模型受到的浮力为9N不再发生变化，当容器内染料B的深度h>10cm时，正方体模型受到的浮力为8N不再发生变化，若模型在两染料中最终都沉底，则模型受到浮力刚达到最大时两染料的深度应该相等，由前面的分析可知这种情况不可能；若模型在两染料中最终都漂浮，则由漂浮条件可知，模型在两种染料中最终受到的浮力大小相等，均等于模型的重力，由前面的分析可知这种情况不可能，则模型在两染料中最终只能是“一漂一沉”；因5cm<10cm，所以可知模型在A染料中最终处于漂浮状态，在B染料中处于沉底，则模型受到的重力为；（2）物块体积为，模型在B染料中处于沉底，且最大浮力，则倒入液体B的密度为；（3）模型的密度为，所以更换加水后，若模型恰好漂浮，排开水的体积为，此时容器中水位为 此时加水的体积为，所以当加水的体积为时，模型漂浮，此时水的重力为则液体对容器底部的压强为 6、如图甲所示，在容器底部固定一个轻质弹簧，在弹簧上端连有一边长为0.1m的实心正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取）求： (1)物块A受到的浮力； (2)物块A的密度； (3)往容器中缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水面升高的高度（整个过程弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量的关系如图乙所示）。 【答案】(1)4N　(2)0.4×103kg/m3　(3)12cm 【解析】（1）边长为0.1m的实心正方体物块A的体积物块A有的体积露出水面，则物块A受到的浮力；（2）此时弹簧恰好处于自然伸长状态，则物块A不受弹簧的拉力，处于自然漂浮状态，由沉浮条件可知，物块A受到的浮力等于重力，则物块A的密度；（3）物块A恰好浸没时受到的浮力 则弹簧受到的拉力等于物块A受到的增大的浮力，由乙图可知，弹簧受到的拉力为6N时，弹簧伸长6cm，则水面升高的高度 9潜水艇 1、如图所示，如图是关于浮力知识的应用实例，其中说法正确的是（　　） A.图a中浸没在水中的潜水艇在下潜过程中所受浮力逐渐变大 B.图b中巨轮之所以能够浮在水面是因为用空心的办法增大了排开液体的体积 C.图c中液体的密度越大，密度计漂浮时受到的浮力就越大 D.图d中上浮的气球中填充气体的密度大于外界空气密度 【答案】B 【解析】浸没在水中的潜水艇，下潜时，排开水的体积不变，所受浮力不变，水舱向外排开，自身重力变小，小于浮力而下沉，故A错误；巨轮是空心的，则其排开水的体积增大，从而增大所受的浮力而漂浮，故B正确；密度计漂浮在液体中，所受的浮力等于自身重力，所以在任一液体中浮力都等于重力，液体密度越大，排开液体的体积越小，故C错误；上浮力的气球中填充气体的密度小于外界空气密度而上升，故D错误。 2、潜水艇在海面下航行时的排水质量为m1，在海面上航行时的排水质量为m2，设海水的密度为ρ，下列说法中正确的是（　　） A.潜水艇在海面下航行时所受浮力等于（m1﹣m2）g B.潜水艇在海面下航行时所受的压力差（m1﹣m2）g C.当潜水艇在海面上航行时，水中部分的体积为 D.要使潜水艇潜入海面下，需要充入重为（m1﹣m2）g的海水 【答案】D 【解析】潜水艇在海面下航行时受到的浮力： F浮＝G排＝m排g＝m1g，故A、B都错； 当潜艇在海面上航行时， V排，即水中部分的体积为，故C错误； 在海面上航行时受到的浮力： F浮′＝G排′＝m排′g＝m2g， ∵潜水艇漂浮， ∴此时船重： G＝F浮′＝m2g， 要使潜艇潜入海面下，设充入的海水重为G水， G+G水＝F浮＝m1g，即：m2g+G水＝F浮＝m1g， ∴G水＝m1g﹣m2g＝（m1﹣m2）g，故D正确。 3、“海水断崖”是指海中某些区域出现海水密度跃层现象（海水密度发生突然变化）。如图所示，当潜艇由高密度水层潜行至低密度水层时，很容易急剧下掉至安全潜深以下。二战以来在各国潜艇遭遇的数次海水断崖事件中，唯有我国372号潜艇成功自救过，潜艇急剧下掉时，现场官兵临危不惧，迅速操作使水仓           （选填“向内吸水”或“向外排水”），实现快速           （选填“增大浮力”或“减小重力”）。 【答案】向外排水；减小重力。 【解析】潜艇由密度大的海水向密度小的海水运动时，排开海水的体积不变，据阿基米德原理知，所受的浮力变小，而自身重力不变，所以急剧下掉，此时应向外排水，减小自身重力，当重力小于浮力时，停止下掉。 4、如图所示是同一艘潜水艇在海水中上浮和下潜的情景，其中图           的潜水艇正在水中下潜。这两种情景中，潜水艇所受的浮力分别为F甲、F乙，则F甲      （选填“＞”“＝”或“＜”）F乙。若该潜水艇的体积为3000m3，则其浸没时受到的浮力为          N。（，g取10N/kg） 【答案】乙；＝；3.09×107。 【解析】潜水艇是通过改变自身重力实现浮沉的，改变重力的方法是改变水舱内水的多少，图乙中水舱内水比图甲多，图乙中的潜水艇比图甲中的潜水艇重，故可知图乙中的潜水艇正在水中下潜。 两种情况下潜水艇排开水的体积相等，根据阿基米德原理可知，潜水艇受到的浮力相等，即F甲＝F乙。 潜水艇浸没，排开水的体积为V排＝V潜水艇＝3000m3，其受到的浮力F浮＝ρ海水gV排＝1.03×103kg/m3×10N/kg×3000m3＝3.09×107N。 10轮船 1、为了航行安全，远洋轮的船体需标有国际航行载重线，即轮船满载时的“吃水线”。如图是某船满载时在不同水域、季节时的“吃水线”，其中FW为在淡水中航行时的“吃水线”，A、B两位置则为冬、夏两季在海水中航行时的“吃水线”，冬季海水密度大。若该船在不同水域、不同季节航行时，水（海水）面正好与“吃水线”相平，则下列判断中正确的是（　　） A.该船在冬季航行时比夏季航行时所受浮力大 B.该船从密度小的淡水进入密度大的海水中时，排开淡水和排开海水的体积相等 C.该船在冬季海水中航行时的“吃水线”在B位置 D.“吃水线”在“FW”处时该船排开水的质量最大 【答案】C 【解析】A、由于某船满载时在不同水域、季节时的“吃水线”，船都是处于漂浮， 则根据漂浮条件可知：F浮＝G， 即：轮船受到的浮力都等于轮船受到的重力G， 所以，该船在淡水、海水中或在冬季、夏季航行时浮力相等；故A错误； BC、已知冬季海水密度大，根据F浮＝ρ液gV排可知： 冬季轮船排开海水的体积变小，所以“吃水线”应在B位置，故B错误，C正确； D、根据F浮＝G排可知：该船排开水的质量相等，故D错误。 2、2023年12月27日，中国自主设计建造的首艘大洋钻探船“梦想”号，在珠江口海域顺利完成首次试航，如图所示。“梦想”号大洋钻探船，满载排水量达42000吨，续航里程达15000海里，具备全球海域无限航区作业能力和海域11000米的钻探能力。下列有关说法正确的是（　　）（海水密度取1.0×103kg/m3） A.“梦想”号静止在海面时，排开海水的质量等于自身总质量 B.“梦想”号满载航行到密度更大的海域后，它排开海水的质量变大 C.“梦想”号满载时，受到的浮力大于它排开液体所受的重力 D.在11000米的深海处海水产生的压强为1.1×107Pa 【答案】A 【解析】A．“梦想”号静止在海面时，处于漂浮状态，受到的浮力等于其自身的重力，根据阿基米德原理知浮力等于排开海水的重力，根据G＝mg知排开水的质量等于自身总质量，故A正确； B．“梦想”号满载航行到密度更大的海域后，还是处于漂浮，它排开海水的质量不变，故B错误； C．“梦想”号满载时，受到的浮力等于它排开液体所受的重力，故C错误； D．在11000米的深海处海水产生的压强为： p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×11000m＝1.1×108Pa，故D错误。 3、如图所示，是我国新型万吨级055型导弹驱逐舰，其满载排水量达12500t。该型驱逐舰我国南海海上满载巡航过程中，驱逐舰所受浮力     自身重力（选填“大于” “小于”或“等于”）；浮力的方向是     ；当它发射导弹后，驱逐舰所受浮力     （选填“变大” “变小”或“不变”）。 【答案】等于 竖直向上 变小 【解析】驱逐舰漂浮在水面上，由物体沉浮条件可知，驱逐舰所受浮力大小等于自身重力大小。浸在液体中的物体受到液体对它向上的托力，这个力叫做浮力，浮力的方向总是竖直向上的，所以驱逐舰所受浮力的方向是竖直向上。当它发射导弹后，驱逐舰受到的总重力减小，又因为驱逐舰漂浮在水面上，由物体沉浮条件可知，驱逐舰受到的浮力等于驱逐舰的总重力，所以驱逐舰所受浮力变小。 4、物理知识在生活中有广泛的应用。光滑墙壁上的吸盘式挂钩是在        作用下被压在墙壁上；液体密度计是利用二力平衡条件和        原理来测量液体密度大小的；图1所示扫地机器人是通过电机转动使内部气压        ，利用内外气压差，将垃圾压入吸尘器；图2所示的大型邮轮从内河驶向大海时，所受浮力将        。（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】大气压 阿基米德 变小 不变 【解析】用力将吸盘压在光滑墙壁上，排出里面的空气，由于吸盘内的空气减少，内部气压小于外界大气压，外界大气压将吸盘紧压在墙壁上。密度计的设计利用了二力平衡知识和阿基米德原理，密度计在液体中漂浮时F浮=G物，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体的密度越大，密度计排开液体的体积就越小，据此来判断液体密度大小。扫地机器人中的电动机转动，会使内部空气流速变大，导致内部气压减小，使内部气压小于外部气压，利用内外气压差，可以将垃圾吸入吸尘器内。邮轮的重力不变，从内河驶入大海时，轮船仍然漂浮，所受浮力等于自身重力，所以浮力不变。 11气球与飞艇 1、如图，是巧用物理知识将帽子送到楼上的情景，此过程中应用的关键知识是（　　） A.气球受到的重力 B.帽子的质量大于气球的质量 C.帽子的密度大于气球的密度 D.空气对帽子和气球有浮力作用 【答案】D 【解析】空气对气球和帽子有浮力作用，当空气和帽子受到的浮力大于自身重力，使帽子上升到楼上。 2、新疆的天山天池被誉为“瑶池”，乘坐热气球可以俯瞰其景色之美。如图所示的热气球，其下方开口处燃烧液化气，随着热气球内部气体温度升高，热气球体积膨胀到一定程度，便会升空。关于热气球升空的过程，下列说法正确的是（　　） A.热气球内部的气体密度大于空气的密度 B.热气球排开空气的重力大于热气球的总重力 C.热气球所受的浮力大于它排开空气的重力 D.热气球所受的大气压逐渐变大 【答案】B 【解析】AB、当热气球喷火装置“喷火”时，气囊内空气受热膨胀，球内气体密度会变小，小于空气密度，气囊的体积几乎不变，由m＝ρV可知，气球总质量变小；气球上浮浮力大于重力，故A错误，故B正确。 C、根据阿基米德原理，浮力大小等于排开空气的重力，故C错误； D、大气压随高度的升高而减小，热气球升空所受的大气压逐渐变小，故D错误。 3、下列实例中，能利用流体压强与流速的关系解释的是（ ） A.往b管中吹气，a管中的水面上升 B.堤坝上窄下宽 C.吸盘吸在墙上 D.热气球腾空而起 【答案】A 【解析】往b管中吹气，吸管a上方的流速增大，压强减小，a管中液体受到向上的压强大于向下的压强，在这个管内外产生压强差的作用下，液面上升，能揭示流体压强与流速的关系，故A符合题意；堤坝上窄下宽，是因为深度越深，液体压强越大，故B不符合题意； 吸盘能吸在墙上，是因为大气压强的作用，故C不符合题意；热气球腾空而起，是因为热空气的密度比空气的密度小，热气球受到的浮力大于重力，利用的是空气的浮力，故D不符合题意。 4、如图所示的热气球，其下方开口处燃烧液化气，随着热气球内部气体温度升高，热气球体积膨胀到一定程度，徐徐升空，则气球内的气体密度       ，气球所受浮力   （以上两空填“变大”“变小”或“不变”）；当体积为600m3的热气球悬浮在空中，热气球及吊篮和乘客的总重是         N。（空气密度ρ空＝1.3kg/m3，g＝10N/kg） 【答案】变小；变大；7800。 【解析】热气球内部气体温度升高，其气体体积增大，则气体内的空气密度减小， 又因浮力F＝ρ空气gV排，故浮力变大。 气球在空气中所受浮力： F浮＝ρ空气gV排＝1.3kg/m3×600m3×10N/kg＝7800N； 在空中悬浮， F浮＝G总＝7800N； 5、热气球是一种用热空气作为浮升气体的气球，是人类最早的飞行工具，由球囊、吊篮和加热装置三部分构成，如图所示。中国普遍使用的是七级热气球，体积为2000m3，空载时球囊布料、吊篮和加热装置总质量为300kg。空气加热后密度减小，温度达100℃时密度为0.95kg/m3，常温时空气密度为1.29kg/m3。假设热气球周围空气均处于常温状态，内部空气温度恒定为100℃球囊外壳、吊篮、加热装置体积忽略不计，求： （1）热气球内部空气的质量； （2）热气球受到的浮力； （3）热气球若要正常离地，能负载的最大质量。 【答案】（1）热气球内部空气的质量为1900kg； （2）气球受到的浮力为25800N； （3）最大负载质量为380kg。 【解析】（1）热气球内部空气的质量为： m1＝ρ热空气V＝0.95kg/m3×2000m3＝1900kg； （2）气球受到的浮力： F浮＝ρ气gV排＝ρ气gV＝1.29kg/m3×10N/kg×2000m3＝25800N； （3）球囊内气体重力： G1＝m1g＝1900kg×10N/kg＝19000N， 热气球布料、吊篮和加热装置总重力： G2＝m2g＝300 kg×10N/kg＝3000N， 恰好离地时浮力等于总重力，则最大负载重力： G＝F浮﹣G1﹣G2＝25800N﹣19000N﹣3000N＝3800N， 最大负载质量为：m380kg。 12密度计 1、自制的简易密度计如图所示，它是在木棒的一端缠绕铜丝做成的，将其放入不同的液体中，会呈竖直漂浮状态。下列说法错误的是（　　） A.密度计漂浮在水面上静止时，水对密度计的浮力等于它的重力 B.密度计漂浮在水面上静止时，把露出的部分剪去，剩余的部分在水面下静止不动 C.密度计浸入液体的体积越大，说明该液体的密度越小 D.木棒越粗，测量误差越大 【答案】B 【解析】密度计漂浮在水面上静止时，根据漂浮条件可知：F浮=G；故A正确，不符合题意；密度计漂浮在水面上静止时，把露出的部分剪去，密度计的重力减小，因此受到的浮力也减小，根据阿基米德原理可知，排开水的体积变小，因此剩余的部分将上浮，故B错误，符合题意；因为浮力等于排开液体受到的重力，木棒在液体中受到浮力相等，排开液体重力和质量也相等，木棒浸入液体的体积越大，排开液体的体积越大，说明该液体的密度越小，故C正确，不符合题意；木棒重力一定，浮力一定，排开水的体积一定，则木棒越粗，在液体外得长度变化越不明显，测量误差越大，故D正确，不符合题意。 2、在学习了密度计的知识后，小明同学自制了一支密度计，通过实验比较自制密度计B与实验室用密度计A的异同，他将两支密度计A、B（两支密度计的重力相同）分别放入甲、乙两种液体中，观察到密度计静止后的现象如图（a）、（b）、（c）和（d）所示，下列说法错误的是（　　） A.观察比较图（a）、（b）可以判断：液体甲密度大 B.A密度计的刻度是不均匀的 C.B密度计是圆柱体，所以刻度是均匀的 D.比较图（a）、（c）可以判断：A和B密度计在甲液体中排开液体的体积是相等的 【答案】C 【解析】A、由于密度计两次静止时都处于漂浮状态，则F浮＝G，即密度计在两种液体中受到的浮力相等，都等于密度计受到的重力G，由（a）（b）图可知，V甲排＜V乙排，由F浮＝ρ液gV排可知：ρ甲＞ρ乙，故A正确； B、因为当密度计漂浮在密度为ρ液的液体中时，V排液＝Sh，则有： F浮液＝G，即ρ液gV排液＝G， 所以，ρ液gSh＝G， 则h； 由此可知：h和ρ液是反比例函数，即h与ρ液的变化不是正比例关系，故A密度计刻度不均匀，故B正确； C、根据B选项分析，B密度计刻度不均匀，与密度计形状无关，故C错误； D、因为A和B两支密度计的重力相同，根据F浮＝G可知，两支密度计所受浮力相同，根据F浮＝ρ液gV排可知，A和B密度计在甲液体中排开液体的体积Va＝Vc，故D正确。 3、在校园科技活动中，小明利用家里的吸管和细铜丝自制一支密度计，将密度计放入水中，在密度计上标出水面的位置A，再将密度计放入酱油中，密度计仍可漂浮，在密度计上标出液面的位置B（未画出）。将密度计看成一个圆柱体，下列说法正确的是（）（    ） A.该密度计在水中静止时，所受的浮力小于自身的重力 B.该密度计在水中所受的浮力大于在酱油中所受的浮力 C.B标记应在A的上方 D.为了使自制的密度计更精确，应选选更细的吸管制作 【答案】D 【解析】该密度计在水中静止时，根据物体浮沉条件可知，所受的浮力等于自身的重力，故A错误；该密度计在水中和酱油中均漂浮，根据物体浮沉条件可知，所受的浮力均等于自身的重力，故该密度计在水中所受的浮力等于在酱油中所受的浮力，故B错误；酱油的密度大于水的密度，根据可知，密度计排开水的体积大于排开酱油的体积，故B标记应该在A的下方，故C错误；密度计在液体中受到的浮力不变，根据 ，可知，使用更细一点的饮料吸管减小了受力面积S，使Δh变大，则测量结果的误差将偏小，测量结果将更精确，故D正确。 4、在制作简易密度计的综合实践活动中，实验小组将吸管的一端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的底端封闭，做成一只简易密度计，如图甲。将该密度计分别放入水、盐水和酒精中测试发现，放入其中某一种液体时密度计不能处于竖直状态，则该液体是           ，接下来合理的操作是           ，改进后重新进行密度的标记实验，标记的刻度如图乙所示，则刻度A处标记的应是           的密度值。 【答案】盐水 增加配重 酒精 【解析】密度计放在某一种液体时不能处于竖直状态是因为该密度计浸没在液体中的深度较小，即排开液体的体积较小，根据可知，浮力一定时，液体密度越大，排开液体体积越小，因此密度计不能处于竖直状态的液体应是盐水。因此要想密度计在盐水中能处于竖直状态，应增加配重，以降低重心，使其能处于竖直状态。密度计在液体中始终处于漂浮状态，浮力等于其重力，根据可知，液体密度越大，排开液体体积越小，液体密度越小，排开液体体积越大，则酒精的密度最小，排开液体的体积最大，则浸在液体中的深度最大，所以刻度A处标记的应是酒精的密度值。 5、小康同学利用如图甲所示的实验装置来做验证阿基米德原理的实验。通过实验得出：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于           。根据此原理可以制成密度计，如图乙所示，其中密度示数大小数字标注正确的是           。 【答案】排开液体的重力；B 【解析】图1所示的实验装置可用来做验证阿基米德原理的实验，通过两次弹簧测力计的示数之差，可得出浮力的大小，同时通过测算排开液体的体积，得到排开液体的重力，可比较浮力与排开液体重力的关系。因此，该实验的最终目的是验证浸在液体中的物体所受浮力大小与排开液体的重力的关系。 测量液体密度的仪器叫密度计； 密度计在不同液体中均处于漂浮状态，其重力不变，则浮力不变，由F浮＝ρ液gV排可知，密度计浸入液体中越深（V排越大），说明液体的密度越小，所以密度计从上往下的刻度值是增大的；因为密度计的下部较重，所以密度计上疏下密（即刻度值不均匀），故b图符合题意。 6、小明根据所学知识制作了简易密度计，他选取了一根粗细均匀的圆柱形直管，在里面装有适量金属丝并用石蜡封口，如图所示。已知密度计总质量为0.04kg。（，g取10N/kg） (1)求密度计在水中受到的浮力； (2)若密度计进入水中的深度为8cm，求密度计底部受到水的压强； (3)小明将密度计放入不同的密度已知的液体中，待其竖立静止（漂浮），在密度计上与液面相平位置标上对应液体的密度，以此粗略标出密度计的刻度。请你判断密度计上端的刻度值比下端的刻度值大还是小，简要说明原因。 【答案】(1)0.4N(2)800Pa(3)密度计上端的刻度值比下端的刻度值小，见解析 【解析】（1）密度计在水中处于漂浮状态，受到的浮力等于其自身的重力，即 F浮=G=mg=0.04kg×10N/kg=0.4N；（2）密度计底部受到水的压强为 p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-2m=800Pa；（3）同一密度计浮在不同液体中浮力一定，根据F浮=ρ液V排g可得V排、ρ液成反比可知，液体的密度越大，排开液体的体积越小，所以简易密度计上面的刻度小，下面的刻度大。 13利用浮力知识测量物体的密度 1、如图甲所示，将一圆柱体木块用细线栓在没有水的容器底部，然后向容器中逐渐加水。图乙是木块所受浮力随容器中水的深度变化的图象。下列说法正确的是（　　） ①木块的重力为6N ②木块的体积为1000cm3 ③木块刚好浸没时，液体对容器底的压强为1000Pa ④木块的密度为0.8×103kg/m3 A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 【答案】A 【解析】①由图乙可知，当水的深度h从0增加到6cm的过程中，木块所受浮力逐渐增加，根据阿基米德原理可知木块排开水的体积逐渐增大，当h从6cm增加到12cm的过程中，浮力保持6N不变，当h从12cm增加到16cm的过程中，浮力逐渐增大，木块排开水的体积逐渐增大，则说明当h从6cm增加到12cm的过程中，木块处于漂浮状态，浮力等于重力，即木块的重力为6N，故①正确； ②由图可知，当h大于16cm时，木块所受浮力保持10N不变，此时木块完全浸没，木块排开水的体积等于木块的体积， 则木块的体积为： ， 故②正确； ③当h等于16cm时，木块刚好完全浸没，此时水的深度为16cm， 则液体对容器底的压强为： ， 故③错误； ④木块的质量为： ， 则木块的密度为： 故④错误； 综上所述，①②正确，故A正确，BCD错误。 2、如图甲所示，底面积为S1＝80cm2的容器内装有适量的某种液体，A为长方体木块，其底面积为S2＝50cm2，C为压力传感器，用F表示压力传感器的示数，h表示木块A的下表面与液面的距离。小明同学想利用此装置探究F与h的关系，它先把木块A放入液体中，当木块A静止时，测得木块A的下表面与液面的距离为h＝4cm，小明再用轻杆B向下压，逐渐改变h的大小，并记录下与之相对应的压力F的数值，依据数据得到了如图乙所示的F﹣h图象，此过程中液体始终没有溢出。（不计传感器C和轻杆B的重力和体积），下列做法正确的是（　　） A.该液体的密度为2.4×103kg/m3 B.该物体完全浸没时其上下表面压力差为10N C.木块A的重力为6N D.木块A全部浸没后，与木块放入液体前相比，液体对容器底部的压强增加了750Pa 【答案】B 【解析】AC、由F＝0，h1＝4cm时，A处于漂浮状态，F浮＝GA，即：ρ液gS2h1＝GA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当F'＝6N，h2＝10cm时，A浸没，则F浮′＝GA+F′，即：ρ液gS2h2＝GA+F′﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② ①÷②得：，代入数据：，解得：GA＝4N；故C错误； 当A漂浮时F浮＝GA，即ρ液gS2h1＝GA， 所以：ρ液2×103kg/m3；故A错误； B、当F'＝6N，h2＝6cm时，A浸没，则A全部浸没液体后，F浮′＝GA+F′＝4N+6N＝10N；故B正确； D、根据力的相互性，A全部浸没液体后，与木块A放入液体前比较，容器底部增大的压力与A浸没时的浮力相等，即ΔF＝F浮′＝GA+F′＝10N， 根据p，液体对容器底部增大压强：Δp1250Pa，故D错误。 3、如图是小聪同学利用水、弹簧测力计和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知，金属块在水中受到的浮力是           N。所测液体的密度是          kg/m3。 【答案】2；1.2×103。 【解析】由图甲可知，弹簧测力计分度值为0.2N，弹簧测力计的示数为4.8N，则金属块的重为4.8N； 根据称重法测浮力，由甲、乙两图可得物块浸没在水中受到的浮力为：F浮水＝G﹣F示乙＝4.8N﹣2.8N＝2N； 根据阿基米德原理，金属块排开水（另一种液体）的体积： V排2×10﹣4m3， 根据甲、丙两图可得金属块浸没在另一种液体中受到的浮力： F浮液＝G﹣F示丙＝4.8N﹣2.4N＝2.4N， 由阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液V排g可得另一种液体的密度： ρ液1.2×103kg/m3。 4、一根轻质且不可拉伸的细线将一边长为10cm的正方体物块拴接在容器底部，如图甲所示，当水深为30cm时，细线刚好伸直；如图乙所示，当水深为36cm时，物体上表面恰好与水面相平，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，则此正方体物块的密度为     kg/m3，乙图中细线的拉力为        N。 【答案】0.4×103；6。 【解析】当水深为30cm时细线刚好伸直，水深为36cm时物块上表面恰好与水面向平，正方体物块边长为10cm，则细线刚好伸直时物块浸在水中的深度为h1＝10cm﹣（36cm﹣30cm）＝4cm，则浸在水中的体积V1＝4cm×10cm×10cm＝400cm3＝4×10﹣4m3，根据阿基米德原理得此时所受浮力F浮1＝ρ水gV1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N，此时物块漂浮则G物＝F浮1＝4N，则物块质量m物0.4kg，V物＝10cm×10cm×10cm＝1000cm3＝1×10﹣3m3，由求得物块的密度ρ物0.4×103kg/m3； 乙图中物块完全浸在水中静止，此时物块在重力、细线的拉力及浮力的作用下受力平衡，因此细线的拉力等于浮力减去物块重力，已知物块重G物＝4N，物块完全浸没受到的浮力F浮＝ρ水gV物＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，则细线拉力F＝F浮﹣G物＝10N﹣4N＝6N。 14液面升降（浮力与压强）类的问题分析 1、用细线将两个半径相同的实心小球A和B连接在一起，放入水中，静止后的状态如图所示，线已绷紧。下列判断正确的是（　　） A.F浮A＝GA B.F浮A＞F浮B C.GA＝GB D.若剪断细绳，稳定时液面下降 【答案】D 【解析】A、对实心小球A受力分析可知：F浮A＝GA+F，由此可知，F浮A＞GA，故A错误； B、实心小球A和B的半径相同，则它们的体积也相同，由图可知，它们浸没在水中，那么它们排开水的体积相等，根据F浮＝ρ水V排g可知，F浮A＝F浮B，故B错误； C、对实心小球A受力分析可知：F浮A＝GA+F，即GA＝F浮A﹣F， 对实心小球B受力分析可知：GB＝F浮B+F， 所以GA＜GB，故C错误； D、图中，因为A和B一起都是漂浮于水面上，根据漂浮条件知道，受到的浮力与AB的总重力相等，将图中连接A、B的轻线剪断，物块B沉底，则B受到的浮力小于重力，液面稳定时，A应在原位置上浮且处于漂浮A受到的浮力不变，所以AB整体受到的浮力比剪断细线前A、B受到的浮力减小，由阿基米德原理知道，排开水的体积减小，所以，液面会下降，故D正确。 2、如图，潜水员在水下呼吸时，吐出的气泡在上升过程中，会逐渐变大，气泡在上升过程中所受浮力和气泡内气体压强的变化情况是(　　) A.浮力变大，压强变大    B.浮力变大，压强变小 C.浮力变小，压强变小    D.浮力不变，压强变大 【答案】B 【解析】 因为气泡上升时，所处深度h变小，所以由p=ρgh得气泡受到水的压强变小，使气泡的体积变大，因为一定质量的气体，体积变大，压强变小，所以气泡内的压强p变小，因为气泡的体积变大，排开水的体积变大，所以由F浮=ρ水V排g得气泡受到水的浮力变大，故ACD不符合题意，B符合题意。 3、小刚同学在做探究浮力大小实验时，观察水面位置的变化。小刚做了一个橡皮泥小船，第一次让小船漂浮在水槽内水面上（如图所示），第二次在小船内放入适量水槽内的水，使小船仍漂浮在水面上。此时观察水槽内水面位置的变化        （选填“升高”“降低”或“不变”）。 【答案】不变。 【解析】小船漂浮，F浮＝G，根据阿基米德原理，浮力等于排开水的重力，第二次在小船内放入适量水槽内的水，增加的浮力等于水槽内水减小的水的重力，也等于增加排开水的重力，所以水槽内水放到小船的水的体积与排开水的体积相等，故水面位置不变。 4、如图甲所示为怀丙打捞铁牛的场景，他让人们用两艘大船装满泥沙，用铁索将铁牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，铁牛从河底淤泥中被拉了出来，其模型如图乙所示，已知物体A是边长为0.1m的正方体（与底部不密合），物体B的底面积为0.03m2，高为0.6m，质量为7kg的长方体，容器的底面积为0.1m2。现将AB用细线连接，细线拉直但无拉力，然后沿水平方向切物体B，B被切去某一高度时，剩余的重力为35N，此时细线所受拉力为15N。（已知细线不伸长且忽略细绳的体积和质量，g＝10N/kg，）求： （1）物体A受到的浮力大小； （2）细线拉直但无拉力时，B浸入水中的体积； （3）当B被切去某一高度，剩余的重力为35N时，水面下降了多少。 【答案】（1）物体A受到的浮力大小为10N； （2）细线拉直但无拉力时，B浸入水中的体积为7×10﹣3m3； （3）当B被切去某一高度，剩余的重力为35N时，水面下降了多少0.02m。 【解析】（1）物体A排开液体的体积为V排＝VA＝（0.1m）3＝0.001m3， 物体A所受浮力为F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N； （2）物体B的重力GB＝mBg＝7kg×10N/kg＝70N， 细线拉直但无拉力时物体B处于漂浮状态，B所受浮力和自身重力相等，即F浮B＝GB＝70N， 又由阿基米德原理可得物体B排开液体的体积为 则B浸入水中的体积为7×10﹣3m3； （3）对B进行受力分析，依据平衡条件可得B所受的浮力F′浮B＝GB′+F＝35N+15N＝50N， B排开水的体积 ， 则物体B排开水的体积变化量为 ， 设水面下降了Δh，为 0.02m。 5、如图甲所示，在容器底部固定一个轻质弹簧，在弹簧上端连有一边长为0.1m的实心正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态。（已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： （1）物块A受到的浮力。 （2）物块A的密度。 （3）往容器中缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水面升高的高度（整个过程弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量的关系如图乙所示）。 【答案】（1）物块A受到的浮力为4N； （2）物块A的密度为0.4×103kg/m3； （3）往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水面升高的高度为12cm。 【解析】（1）正方体物块A的体积：V＝（0.1m）3＝0.001m3， 排开水的体积：V排＝V﹣V露＝VVV0.001m3＝4×10﹣4m3， 所以，物块A受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N； （2）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变，此时物块漂浮， 所以F浮＝G， 即ρ水gV排＝ρ物gV， 所以物块A的密度：ρ物ρ水1×103kg/m3＝0.4×103kg/m3； （3）物块A刚好完全浸没水中时，弹簧的拉力： F1＝F浮′﹣G＝ρ水gV﹣ρ物gV＝1×103kg/m3×10N/kg×0.001m3﹣0.4×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝6N； 由图乙可知，此时弹簧伸长了6cm， 当容器中水的深度为20cm时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态， 则弹簧的原长：L0＝h1﹣hA浸＝20cm﹣（1）×10cm＝16cm， 所以，物块A刚好完全浸没水中时弹簧的长度：L′＝L0+ΔL＝16cm+6cm＝22cm； 则浸没时水面的高度为：h2＝L′+LA＝22cm+10cm＝32cm， 所以水面升高的高度为：Δh＝h2﹣h1＝32cm﹣20cm＝12cm。 15物体受到多个力情况下的浮力问题分析 1、如图，将物体a挂在弹簧测力计上，分别浸没在水和酒精中，物体a静止时，实验甲、乙中弹簧测力计的示数分别为2N和2.2N，则下列结论正确的是（　　） A.物体a的质量为3kg B.物体a的体积为10cm3 C.物体a的密度为3.0×103kg/m3 D.物体a在水中受到的浮力为2N 【答案】C 【解析】AB、设物体a的重力为G，体积为V，浸没在水中时，弹簧测力计的示数F水＝2N，即G﹣F水＝F水浮﹣﹣﹣﹣﹣﹣①， 当浸没在酒精中时，弹簧测力计的示数为F酒＝2.2N，即G﹣F酒＝F酒浮﹣﹣﹣﹣﹣﹣②， 联立①②，解得：G＝3N，V＝100cm3＝10﹣4m3，a的质量m0.3kg，故AB错误； C、a的密度ρ3.0×103kg/m3，故C正确； D、根据①式，可得F水浮＝3N﹣2N＝1N，故D错误。 2、如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的杯内装有质量相等的水，水平放在电子秤上，一木块漂浮在甲中，此时电子秤的示数为m1；将一个完全相同的木块压入乙中使其刚好浸没，此时电子秤的示数为m2；再将另一个完全相同的木块用细线（质量忽略不计）将其系在丙中杯底使其浸没，此时电子秤的示数为m3。甲、乙、丙中电子秤受到杯底的压强分别是p1、p2、p3。下列说法正确的是（　　） A.电子秤受到杯底的压强关系为p1＝p2＜p3 B.电子秤示数的关系为m1＝m2＜m3 C.乙杯中，压木块的力为（m2﹣m1）g D.丙杯中，木块受到绳子的拉力为（m3﹣m2）g 【答案】C 【解析】A、乙、丙中，木块全部浸入水中，甲中木块漂浮在水面上，乙、丙中木块排开的水的体积相同，都大于甲中木块排开的水的体积，所以乙、丙中液面的深度相同，都大于甲中液面的深度，根据p＝ρgh可知，杯底受水的压强大小关系为：p1＜p2＝p3，故A错误； B、甲、丙中，对整体分析，整体在电子秤上受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力，重力和支持力是一对平衡力，大小相等；乙中，整体受到三个力的作用：竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向下的压力，整体的重力不变，所以乙中电子秤的示数大，所以m1＝m3＜m2，故B错误； C、甲中杯子、水、木块的总重力为：G1＝m1g，乙中杯子、水、木块受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向下的压力，处于平衡状态，则：G2＝m2g＝m1g+F，所以乙杯中木块受到的压力为：F＝（m2﹣m1）g，故C正确； D、木块全部浸没与水中，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力、竖直向下的压力，木块处于平衡状态，则：F浮乙＝m木g+F；丙中木块全部浸没与水中，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力、竖直向下的拉力，木块处于平衡状态，则：F浮丙＝m木g+F拉；乙、丙中木块排开的水的体积相同，根据阿基米德原理可知，木块受到的浮力相同，所以压力与拉力相同，绳子的拉力为F拉＝F＝（m2﹣m1）g，故D错误。 3、一柱形轻质容器，底面积0.2米2，装满水后放在防水台秤上称重读数200牛（容器底面积大于台秤秤盘，即若有水溢出不会流到台秤秤盘中），另有一密度为0.6×103千克/米3的正方体木块，挂在弹簧测力计下读数为47.04牛，现用弹簧测力计挂着该木块慢慢放入台秤上那个装满水的容器中，当木块有四分之一体积浸入水中时，弹簧测力计读数为__牛，台秤读数为           牛。 【答案】27.44；200 【解析】由G＝mg＝ρVg可知，木块的体积为：V木8×10﹣3m3， 则当木块有四分之一体积浸入水中时受到的浮力为：F浮＝G排＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg8×10﹣3m3＝19.6N， 则此时弹簧测力计读数为：F＝G﹣F浮＝47.04N﹣19.6N＝27.44N； 轻质容器的重力不计，该容器装满水后放在防水台秤上称重读数200N，即台秤受到的压力F1＝G水＝200N； 原来容器中装满水，当木块有四分之一体积浸入水中时，由阿基米德原理可知溢出水的重力G溢＝F浮，此时容器中剩余水的重力G剩水＝G水﹣G溢＝G水﹣F浮， 将容器、水和木块看做一个整体，容器的重力不计，测力计对木块的拉力为F，且F浮＝G﹣F， 所以此时台秤受到的压力：F2＝G剩水+G﹣F＝G水﹣F浮+F浮＝G水＝200N，即此时台秤示数仍然为200N。 4、如图所示，将重为10牛的圆柱体A用细绳悬挂着竖直浸没在水中某一深度处，上、下表面受到水的压力F上、F下分别为2牛和8牛，则A受到水的浮力F浮为           牛；用剪刀将细绳剪断瞬间，A所受的合力为           牛；细绳剪断后，圆柱体A在水中竖直下沉过程中，压力F上、F下和浮力F浮变大的是           （填写力的符号）。 【答案】6；4；F上、F下。 【解析】物体A浸在液体中时，上、下两个表面的压力差即A所受浮力，所以A受到水的浮力F浮＝F下﹣F上＝8N﹣2N﹣6N， 剪断细绳，A受竖直向下的重力和竖直向上的浮力，此时A所受的合力F合＝G﹣F浮＝10N﹣6N＝4N； 细绳剪断后，圆柱体A在水中竖直下沉过程中，排开液体的体积不变，所处液体的密度不变，所以A受到的浮力大小不变；但是A下沉过程中，上、下表面所处液体深度逐渐增加，液体密度不变，由p＝ρgh可知，上、下表面所受液体压强变大。又因为上下表面所受压力F＝pS，整个下沉过程中，上、下表面的面积不变，故上、下表面所受压力变大。 5、庄子在逍遥游中写到：“水之积也不厚，则其负大舟也无力”。说的是一个人如果学识（水不够多）不够，是无法完成重大任务或目标的（船的浮起），小明觉得很有道理，于是做了以下实验：在一个高为10cm的薄壁水槽中，水平放入体积为1000cm3的柱形木块A如图1所示，向水槽内缓慢加水，记录加水的质量和水面的高度关系如图2所示。 （1）求木块A刚好能够漂起来时，加入水的体积； （2）求木块A的密度； （3）小李觉得庄子并没有了解浮力的本质，浮不起来并不是水不够多，比如当加入水量为1200cm3时，此时木块无法漂浮，但如果向水槽内加入柱形固体B且与水槽无摩擦，木块A也能浮起来。则满足条件的柱形固体B的最小底面积是多少？ 【答案】（1）木块A刚好能够漂起来时，加入水的体积是1800cm3； （2）木块A的密度为0.6×103kg/m3； （3）满足条件的柱形固体B的最小底面积是100cm2。 【解析】（1）根据图像拐点是1800g，对应的高度是6cm知，此时刚好使得木块A好能够漂起来时； 根据公式ρ知，加水的体积V水1800cm3； （2）根据图知，当加入3400g水时容器装满水，体积为V'3400cm3； 漂浮后的加水体积为V''＝3400cm3﹣1800cm3＝1600cm3； 上升的高度为H＝10cm﹣6cm＝4cm； 则容器的底面积为S400cm2； 开始加水到漂浮有：V＝（S﹣SA）×6cm 1800cm3＝（400cm2﹣SA）×6cm； 解得SA＝100cm2； 故A高度h10cm； 浸入深度为h'＝6cm漂浮； 根据浮沉条件知，F浮＝G； 结合阿基米德原理知，ρ水gSh'＝ρAgSh；代入数据有： 1.0×103kg/m3×10N/kg×6cm＝ρA×10N/kg×10cm； 解得A 的密度为：ρA＝0.6×103kg/m3。 （3）根据加水1800cm3时，深度为6cm，有1800cm3＝（S﹣SA）×6cm； 当放入B后，A浮起来的高度不变，则有1200cm3＝（S﹣SA﹣SB）×6cm； 解得SB＝100cm2； 6、如图，在容器中盛有适量的水，用细线向下拉着长方体物块浸没在水中。已知物块重力为1N，上、下表面的面积均为10cm2，且上表面距水面30cm；细线对物块的拉力为3N。不计细线重力，，g取10N/kg，求： （1）物块在水中受到的浮力。 （2）物块下表面受到水的压力。 （3）物块的高度。 【答案】（1）物块在水中受到的浮力为4N； （2）物块下表面受到水的压力为7N； （3）物块的高度为40cm。 【解析】（1）由力的平衡条件可得物块在水中受到的浮力F浮＝G+F拉＝1N+3N＝4N； （2）根据p＝ρgh得出物块上表面受到水的压强为 ， 根据F＝pS可知上表面产生的压力为 ， 物块下表面受到水的压力为 F下＝F上+F浮＝3N+4N＝7N； （3）由于物块浸没在水中，物体体积即为排开水的体积，可得 ， 物块的高度为 。 学科网（北京）股份有限公司 $