甘肃陇南市礼县第五中学2025-2026学年度第二学期八年级数学第一次监测考试卷

礼县五中2025-2026学年度第二学期 初二数学第一次监测考试卷 考试时间：120分钟：命题人：梁习文审核：张正旺 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等俏息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题) 一、单选题（共30分） 1.(本题3分)下列各数中，可使式子√x-4有意义的x的值是（) A.-1 B.0 C.2 D.5 2.（本题3分)下列计算正确的是() A.（-2a=-8a2B.（-a'a2=a c.√a=a D.3a2+a3=4a3 3.(本题3分)如图，用面积分别为1,4和S的三个正方形围成Rt△ABC (∠ABC=90°)，则S的值为() A.3 B.5 C.15 D.17 4.(本题3分)下列式子中，二次根式的个数为（) @语：@5：@-F1:@板：0 ⑥6-x:⑦√X2+2x+3, A.2 B.3 C.4 D.5 5.（本题3分)如图，网格中小正方形的边长均为1，点A,B,C,D都在 格点上，以点A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点E,连D 接AE,则CE的长为() A.1 B.3 c.3-5 D.5 6.(本题3分)下列式子中是最简二次根式的是() A.0.5 B.√2i 2 c.5 D.√5o 7.（本题3分)如图所示，一圆柱高8cm,底面半径为2cm,在圆柱下底面的点A 有一只蚂蚁，它想吃到土底面与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行的 最短路程是（π取3）() A.6cm B.10cm C.4/5cm D.4v13cm 8.(本题3分)若3，x,5分别是一个直角三角形的三边长，则x的值是() A A.4 B.V34 C.4或34 D.4或√34 第1页共4页 9.(本题3分)已知如图，折叠长方形的一边AD,点D落在BC边的点F处， 已知AB=8cm,BC=10cm,则EC=(）cm A.3 B.4 C.5 D.6 10.(本题3分)在Rt△ABC中，BC=6,AB=10,分别以B、C为圆心，以大于二BC的长为半径作弧， 两弧分别交于E、F两点，连接直线EF,分别交BC、AB于点 M、N,连接CW,则aCMN的周长为() A.10 B.12 C.14 D.16 第II卷（非选择题） 二、填空题（共24分) 11.(本题4分)当a=-2时，二次根式√7-a的值为 12.(本题4分)若直角三角形的两条直角边长分别为6和8，那么这个三角形的斜边长是 13.（本题4分)计算√(-8)的结果是 14.(本题4分)如图，在数轴上点A表示的实数是 -2-10 23■ 15.（本题4分)已知x,y均为实数，y=√x-2+√4-2x+3,则x的值为 16.(本题4分)已知x+=万，则女-2+宁=一 三、解答题（共96分） 17.(本题6分)计第：万x5-(周+2斗 18.（本题6分)计第，(2026++5+65-同)-（ 19.《本题6分)先化简，再求值：。-2b+b◆=b,其中a=反+h=反-1 a2-b2 2ab 20.(本题8分)已知△ABC中，∠C=90°，a,b为直角边，c为斜边. (1)若a=l,b=2,求c: (2)若a=4,c=5,求b. 0 第2页共4页 21.（本题8分)已知实数a、b在数轴上的位置如图所示：试化简a-M-√匠+V(a+b). a 0b 22.(本题10分)如图所示，某中学有一块四边形的空地ABCD,为了绿化环境，学校计划在空地上种 植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m,DA=4m,CD=13m,BC=12m.· (I)求出空地ABCD的面积. (2)若每种植1平方米草皮需要400元，问总共需投入多少元？ B 23.(本题10分)如图，李明家有一块长方形空地ABCD,长BC为√72m,宽AB为√32m,现要在空 地中挖一个长方形的水池（图中阴影部分），其余部分种植草莓.其中 长方形水池的长为(o+1)m,宽为(0-)m. (I)求长方形空地ABCD的周长， (2)已知李明家种植的草莓售价为8元kg,且可产草莓15kg/m2.若李 明家将所种的草莓全部销售完，则销售收入为多少元？ 24.（本题10分)如图，每个小正方形的边长为1. (I)求四边形ABCD的面积和各边边长. (2)∠BCD是直角吗？说明理由. 25.（本题10分)如图1，有两棵树，一棵高18米（AB=18米)，另一棵高2米（CD=2米)，两树相距12 米（BD=12米). 18米 2米 B—12米一 -12米 (图1) (图2) 第3页共4页 ()求一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，最少飞了多少米？ (2)如图2，台风过后，高18米的树AB在点M处折断，大树顶部落在点D处，则树AB折断处M距 离地面多少米？ 26.(本题10分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D,过点D作DE LAB于 点E, (I)求证：△AED≌aACD: (2)当AC=12,BC=16,求CD的长 E ◇ B D C 27.(本题12分)小芬在解决问题：己知a=。 2+5,求2-8a+1的值.她是这样解的. 2-5 ,a= 2+52+)2-=2-5, .(a-2)2=3, ∴.a2-4a+4=3, .a2-4a=-1: .2a2-8a+1=2(a2-4a）+1=2×(-1)+1=-l. 请你根据小芬的解答过程，解决如下问题： ()计算：5++5+5+万+5++2m5+23 2若a=、 1 2.1 ①求4a2-8a-1的值： ②求3a3-12a2+9a-12的值. 第4页共4页