河北省2025-2026学年高一下学期物理期末复习必刷题 计算题

**基本信息** 聚焦曲线运动与机械能核心模块，以分层递进的题型构建知识逻辑链，强化科学思维与问题解决能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |抛体运动|7题|平抛/类平抛运动分解|运动的合成与分解→曲线运动基础规律| |圆周运动|11题|向心力分析与临界问题|匀速圆周运动→生活中的圆周运动应用| |万有引力与宇宙航行|13题|天体运动参量计算|万有引力定律→卫星运动模型构建| |机械能守恒定律|15题|动能定理与守恒应用|功和能关系→力学综合问题能量观点|

2026年河北省高一下学期物理期末复习必刷题 计算题 目录 一、抛体运动 1 二、圆周运动 3 三、万有引力与宇宙航行 8 四、机械能守恒定律 11 一、抛体运动 1．无人机的应用日益广泛。某次无人机测试时，以的速度水平匀速飞行的无人机在到投递点水平距离处释放物资（可视为质点，释放前后物资速度不变），物资恰好落在投递点。取重力加速度大小，不计空气阻力。求： (1)物资从释放到落地所用的时间t； (2)物资被释放时到投递点的高度h； (3)物资落到投递点前瞬间在竖直方向上的速度大小。 2．如图所示，滑板爱好者在水平平台上的A点，从静止开匀加速滑行，到达B点时的速度，再从点做平抛运动落在水平地面上的点，平台距地面高度，取。求： (1)滑板爱好者沿水平平台滑行的加速度大小； (2)滑板爱好者从点运动到点所需时间； (3)滑板爱好者落在点时的速度的大小。 3．如图所示，光滑水平面内有一直角坐标系xOy，一质量m＝0.5kg的物块（可视为质点）初始时静止于原点O。现对物块施加沿x轴正方向的恒定拉力，经过后物块的位置坐标为（2m，0）。第2s末撤去拉力，改为对物块施加沿y轴正方向的恒定拉力。 (1)求恒定拉力的大小； (2)一段时间后物块的速度大小v＝4m/s，求此时物块的速度沿与y轴方向夹角的正弦值。 4．为进一步提升中国排球超级联赛的影响力，中国排球协会将于2024年1月12日至1月15日举办全明星赛。如图为两运动员训练情景，甲运动员在距离地面高处将排球以的速度水平击出，乙运动员在离地高处将排球垫起。取重力加速度。不计空气阻力。求：（结果可用根号表示） (1)排球被垫起前在空中运动的时间； (2)排球从击出到被垫起的过程中运动的水平位移大小； (3)排球被垫起前瞬间的速度大小。 5．如图所示，在风洞实验室中，从点以水平速度向左抛出一质量为的小球（可视为质点），小球被抛出后受到大小为、方向水平向右的恒定风力，经过一段时间后小球运动到点正下方的点处，重力加速度为（小球在运动过程中除了受水平风力和重力外，不受其他作用力）。求： (1)此过程中小球离、两点所在直线的最远距离； (2)小球运动到点时的速度。 6．跑酷是以日常生活的环境为运动场所的极限运动。一跑酷运动员在水平高台上水平向右跑到高台边缘，以的速度从边缘上的A点水平向右跳出，运动=0.6s后落在一倾角为的斜面上的B点，速度方向与斜面垂直。随后运动员迅速转身并调整姿势，以的速度从B点水平向左蹬出，刚好落到斜面的底端C点。D点为平台的下边缘点，假设该运动员可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取，，。求： (1)运动员从高台边缘跳出时的水平速度的大小； (2)DC间的距离。 7．跳台滑雪是一项雪上竞技运动，比赛时运动员穿着专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图，某运动员从倾角为的直斜坡顶端的A处水平飞出，落在斜坡上的B处，若A、B间的高度差为20m，不计空气阻力，重力加速度g取。求： (1)运动员在空中飞行的时间t； (2)运动员到B处时的速度大小； 二、圆周运动 8．一半径为R的雨伞绕柄以角速度匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，重力加速度大小为g，求： (1)水滴离开伞边缘时的速度大小； (2)忽略空气阻力，水滴从离开伞边缘到滴在地面上经历的时间； (3)此圆半径r为多少？ 9．轻绳一端固定在拉力传感器上，另一端系有质量为m的小球，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，轻绳恰好被拉断，球的速度保持不变并水平飞出。已知拉力传感器离地面高度为h，绳长为，绳承受的最大拉力是小球重力的10倍，重力加速度为g，忽略空气阻力，小球可视为质点。求： (1)小球飞出时的速度； (2)小球落地的水平距离。 10．如图所示，在水平台的右侧有半径、圆心角的粗糙圆弧轨道BC固定在地面上，圆弧轨道末端与长木板P上表面平滑对接但不粘连，P静止在水平地面上。质量的小物块从固定水平台右端A点以4m/s的初速度水平抛出，运动至B点时恰好沿切线方向进入圆弧轨道，至C点时对圆弧轨道的压力大小为60N，之后小物块滑上木板P，最终恰好未从木板P上滑下。已知木板P质量，小物块与木板P间的动摩擦因数，木板P与地面间的动摩擦因数，重力加速度g取，，，忽略空气阻力，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求： （1）AB两点间的竖直高度差； （2）小物块滑上木板P时，木板P的加速度大小； （3）木板P的长度。 11．如图所示，长L=1.0m水平传送带右端M与水平地面平齐并无缝对接，半径R=0.4m的竖直半圆环轨道与水平地面相切于圆环的端点P。传送带以v=6m/s的速度顺时针匀速转动，某时刻质量m=1kg的物块以v0=3m/s速度冲上传送带的左端，经水平地面从P点冲上半圆环轨道后从Q点水平飞出，最后物块恰落在M点。已知物块经过Q点时速度是经过P点速度大小的，物块与传送带间的摩擦因数，物块与水平地面间的摩擦因数，重力加速度g=10m/s2，物块的大小忽略不计，求： （1）物块离开传送带右端M时的速度大小； （2）M、P两点间的距离； （3）物块经过P点时对轨道压力的大小。 12．如图所示，某次无人机测试时，无人机通过长 的细线与水平地面上的物块连接在一起。无人机在重力、细线拉力、竖直向上的升力的共同作用下，绕物块正上方的O点所在水平面内做匀速圆周运动，物块恰好未相对于地面滑动，此时细线与竖直方向的夹角 已知物块的质量 ，无人机的质量 ，物块与地面间的动摩擦因数 ，接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，无人机及物块均可视为质点，重力加速度大小。 求∶ （1）细线上的拉力大小 F； （2）无人机受到的竖直升力大小 （3）无人机的线速度大小v。 13．如图所示，在水平转台上放一个质量M=4kg的木块，细绳的一端系在木块上，另一端穿过固定在转台圆心O的光滑圆筒后悬挂一小球，木块与O点间距离r =0.1m。木块可视为质点，重力加速度g取10m/s2。 (1)若转台光滑，当角速度ω0=10rad/s时，木块与转台保持相对静止，求此小球的质量m； (2)若转台与木块间的动摩擦因数μ=0.75，且最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。为使木块与转台间保持相对静止，求转台转动的角速度范围。 14．某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，通过水平距离d后落地。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g，忽略空气阻力。 (1)绳能承受的最大拉力是多少？ (2)保持手的高度不变，改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时达到最大拉力被拉断，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离是多少？ 15．如图所示，一轻杆制成的竖直直角支架，水平杆上A、B两端点用两根不可伸长的轻细绳BC、AC 分别与质量为m=0.1kg的小球连接，小球可视为质点，A、B 两端点的间距为 ，轻细绳 BC 长为 ，整个装置可绕竖直杆做匀速圆周运动，三角形ABC 始终在竖直平面内。当两轻细绳都拉直时，轻细绳 AC 与竖直方向夹角为 ，水平杆AB 与轻细绳BC 的夹角为 (1)若两轻细绳始终伸直，求小球角速度的取值范围； (2)当小球角速度ω=3rad/s时，求两轻细绳张力的大小。(结果均保留两位有效数字) 16．小球甲、乙（均视为质点）套在圆环上，现让圆环绕竖直直径做角速度为的匀速圆周运动，两小球相对圆环静止。小球甲处在点，与竖直方向的夹角为，小球甲与圆环间的摩擦力刚好为0；小球乙处在点，为水平半径，且圆环对小球乙的静摩擦力达到最大值，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。将小球丙从圆环的最高点以大小的初速度水平向右抛出，小球丙落到与圆心等高处的点，重力加速度大小为，求： (1)小球甲、乙的向心加速度大小之比； (2)圆环的半径以及、两点间的距离； (3)小球乙与圆环间的动摩擦因数。 17．如图所示，半径R＝0.5m的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO'重合。转台静止不转动时，将一可视为质点的小物块放入陶罐内，小物块恰能静止于陶罐内壁的A点，且A点与陶罐球心O的连线与对称轴OO'的夹角θ＝37°。已知sin37°＝0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。 (1)求物块与陶罐内壁之间的动摩擦因数； (2)当转台绕转轴匀速转动时，若物块在陶罐中的A点与陶罐一起转动且所受的摩擦力恰好为零，求转台转动的角速度。 18．如图所示为设计师设计的货物运输装置。将货物从光滑斜面顶点由静止释放，货物滑过斜面后进入光滑圆弧部分，在圆弧的最低点有力传感器可以采集货物到达最低点时对圆弧轨道的压力。水平传送带与圆弧最低点相切，货物到达传送带上时若传送带速度合适，货物可经传送带右端水平抛出后落入收集箱，货物的尺寸相对于收集箱的尺寸可忽略。传送带两转轴轴心间的距离，货物与传送带之间的动摩擦因数。传送带上表面到收集箱上边沿的竖直高度，水平距离，收集箱的长度，高度，货物的质量均为。已知货物到达圆弧最低点时传感器上的示数。若传送带静止时，货物恰好能到达传送带的最右端。忽略空气阻力，不考虑收集箱箱体厚度，重力加速度g取。 (1)求货物到达圆弧最低点时的速度大小v以及圆弧的半径R； (2)若货物恰好落到收集箱底部距离左侧壁0.5m处的A点，求货物在传送带上运动的时间t； (3)要使货物都能落入收集箱内，求传送带的速度大小的取值范围。 三、万有引力与宇宙航行 19．土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104km和rB=1.2×105km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。 (1)求岩石颗粒A和B的线速度之比。 (2)求岩石颗粒A和B的周期之比。 某同学的解答为：因为岩石颗粒在做圆周运动，可知线速度v=ωr。所以，然后根据圆周运动中周期和线速度的关系式求出周期之比。你同意上述解答吗？若同意请列出主要运算步骤求出结果；若不同意，则说明原因，并求出正确结果。 20．2025年5月19日，我国成功发射谷神星一号海射型遥五运载火箭，搭载发射的天启星座05组卫星顺利进入预定轨道，飞行试验任务获得圆满成功。若卫星入轨后在半径为r的轨道上绕地球做匀速圆周运动，地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，引力常量为G，不考虑地球自转的影响，求： (1)地球的质量M； (2)卫星做圆周运动的周期T以及线速度大小v。 21．电影《火星救援》的热映，激起了人们对火星的关注。若宇航员在火星表面将小球竖直向上抛出，取抛出位置的位移x＝0，从小球抛出开始计时，以竖直向上为正方向，小球运动的图像如图所示（其中a、b均为已知量）。已知火星的半径为R，引力常量为G，忽略火星的自转。求： (1)火星表面的重力加速度g； (2)火星的密度ρ及其第一宇宙速度v。 22．在某次地外探险中，宇宙飞船发现了某卫星A绕行星做匀速圆周运动，卫星A的轨道半径为行星半径的4倍，它的公转周期为T。飞船在该行星表面降落，宇航员将一小球从星球表面上的倾角为α的斜面顶端以初速度v0水平抛出，经过时间t，小球落回斜面上。已知引力常量为G，不计空气阻力，不考虑行星的自转。求： (1)该行星表面的重力加速度g； (2)该行星的密度ρ。 23．某火星探测器登陆火星后，在火星表面以速度v竖直向上抛出一小球，经时间t落地，已知火星半径为R，引力常量为G。求： (1)火星表面的重力加速度； (2)火星的质量； 24．2021年10月16日，我国成功发射了神舟十三号载人飞船，与空间站组合体完成自主快速交会对接，3名航天员翟志刚、王亚平、叶光富成功送入了天和核心舱，他们将在轨驻留6个月，任务主要目标为验证中国空间站建造相关技术，为我国空间站后续建造及运营任务奠定基础。已知神舟十三号与空间站组合体完成对接后在轨道上运行，可视为匀速圆周运动，它们飞行n圈所用的时间为t。已知它们的总质量为m，它们 距地面的高度为h，地球半径为R，引力常量为G。求： （1）神舟十三号与空间站组合体对接后，地球对它们的万有引力F； （2）地球的质量M。 25．2024年5月8日10时12分，嫦娥六号探测器成功实施近月制动，顺利进入环月轨道飞行。已知地球的质量为月球质量的a倍，地球的半径为月球半径的b倍，两者均可看成质量分布均匀的球体，地球表面的重力加速度大小为，近地卫星（轨道半径近似等于地球半径）的运行周期为，引力常量为G，不计月球和地球的自转。求： （1）月球表面的重力加速度大小g月； （2）近月卫星（轨道半径近似等于月球半径）的运行周期 26．我国发射的“风云”系列卫星主要包含两大类：地球静止同步轨道卫星和极地轨道卫星。若已知极地轨道卫星的轨道平面与赤道平面垂直，地球半径为R，自转周期为T，地球两极的重力加速度为g，万有引力常量为G。 (1)求地球静止同步轨道卫星的角速度ω和距离地面的高度 (2)若极地轨道卫星每次经过赤道上空时，卫星上的摄像机就在日照条件下拍摄一次（不考虑摄像机被遮挡），拍摄到赤道圆周的弧长为L，要使卫星在一天内将地面上赤道各处在日照条件下全部拍下来，求极地轨道卫星距离地面的高度 27．一颗绕地球做椭圆运动的卫星，其近地点和远地点到地面的距离分别为地球半径的1倍和3倍，运动周期为。现开启卫星发动机进行变轨调节，关闭发动机后卫星在离地高度为11倍地球半径的圆轨道上做匀速圆周运动。已知卫星在椭圆轨道和圆形轨道上稳定运动时发动机都不提供动力，万有引力常量为。求： (1)卫星在圆轨道上运动的周期； (2)地球的平均密度。 28．假设在某星球表面上，把一个物体从距离地面15m处静止释放，经过2s落到地面，已知该星球半径为km。求： (1)该星球表面上的重力加速度g的大小； (2)该星球的第一宇宙速度。 29．2026年我国嫦娥七号探测器将进入环月圆形轨道，开展月球南极水冰资源勘查任务。已知月球半径为R，嫦娥七号对月球的最大观测角为θ，如图所示，在轨运行周期为T，万有引力常量为G。求： (1)月球的质量； (2)月球表面重力加速度。 30．我国计划将在2030年前实现中国人首次登陆月球。若航天员在距月球表面高度为h处自由释放一小球，小球在空中运动时间为t。已知引力常量G和月球半径R，求： (1)月球表面的重力加速度； (2)月球的质量。 31．2025年5月20日，中国在文昌航天发射场使用长征七号改运载火箭成功发射了中星3B卫星，该卫星是地球同步轨道的通信卫星。已知地球半径为R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g。求： (1)中星3B卫星的距地高度； (2)中星3B卫星的线速度和角速度。 四、机械能守恒定律 32．如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径的光滑四分之一圆形轨道，BC段为高为的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B后离开B点做平抛运动，重力加速度g取10m/s²。求： (1)小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小； (2)小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离s。 33．汽车已经成为我们日常生活中不可或缺的重要交通工具。如图所示，已知某汽车的质量为，额定功率为，该汽车在坡度为（）的长直公路上从静止开始以的牵引力启动，行驶，运动中所受阻力大小恒为车重力的0.1倍，取，求： (1)汽车所能达到的最大速度； (2)汽车能保持匀加速运动的最长时间； (3)汽车在匀加速运动的过程中发动机做的功。 34．如图所示，轨道中部分竖直且光滑，部分为粗糙水平面，部分是半径为的四分之一光滑圆弧，其中、均与相切。质量均为的滑块M、N（可视为质点）通过铰链固定在长为的轻杆两端，开始时滑块N恰好位于点。现由静止释放两滑块使其沿轨道下滑，已知滑块光滑，滑块粗糙，滑块与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为。求： (1)滑块停止运动时距点的距离； (2)滑块运动到点时的速度大小； (3)滑块由释放至运动到点的过程中，轻杆对其做的功。 35．传送带是建筑工地、机场和车站等地常见的运输装置。如图所示为某传送带的简易图，该传送带AB间的距离L=3.25m，倾角（）以的速度顺时针匀速转动。时刻将质量的小物块静止放到传送带的底端A，小物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度取，不计空气阻力（，）求： (1)小物块在t=1s时刻的速度大小及从A端运动到B端所用的时间。 (2)小物块从A端运动到B端的过程中与传送带摩擦产生的热量。 36．舰载机起飞模拟过程可简化为如下过程：如图所示，质量的舰载机，先在长L=72m的水平甲板上做匀加速运动加速到60m/s，且刚好达到发动机的额定功率，再在倾角、长s=50m的倾斜甲板上以额定功率加速，舰载机离开倾斜甲板时速度达到起飞速度75m/s。设整个过程的摩擦阻力（包括空气阻力）恒为不变，忽略舰载机长度，舰载机经过甲板交界处没有能量损失，不考虑起飞时航空母舰的航行速度及风速，取：，重力加速度g取，求： (1)舰载机从启动到飞离甲板重力势能的增加量； (2)舰载机在水平甲板上的牵引力； (3)舰载机从启动到飞离甲板的时间（结果保留两位有效数字）。 37．某仓库采用自动化传送装置运送货物。如图所示，工人借助机器设备推动质量m=7kg的货物（视为质点），使其在光滑水平面上获得某一初速度，货物从A点滑上长度、倾角的固定倾斜传送带，并从传送带的最高点B进入右侧的固定光滑圆弧形管道BC，圆弧形管道与传送带相切连接于B点，C为圆弧形管道的最高点且该点的切线水平，右侧连接深度的直角漏斗。货物与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度大小，水平面和圆弧形管道均与传送带平滑连接，不计货物通过A、B两点时的机械能损失，不计空气阻力。 (1)若传送带静止，为使货物能运动到B点，求货物在光滑水平面上获得的初速度应满足的条件； (2)若货物在光滑水平面上获得的初速度大小，传送带以大小的速度顺时针传动，求货物通过传送带的时间t； (3)经研究发现，当传送带以（2）问中的速度传动时，货物的初速度 在一定范围内变化，均能使货物直接落到漏斗的底部，求货物通过C点时对管道的作用力大小F 与方向。 38．如图所示，水平地面上固定一装置。质量m=0.1kg的小滑块从距地面高H处由静止释放，沿弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB和倾角的斜轨道BC运动，竖直圆轨道与弧形轨道、水平直轨道AB在A点相切，且竖直圆轨道在A点相互错开（未画出），使滑块从弧形轨道滑下后从A点进入竖直圆轨道，经圆轨道最高点D后再运动到A点，最后从点A进入到水平直轨道AB．已知小滑块第一次运动到A点时速度大小为，竖直圆轨道半径R=0.2m，小滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ=0.5，不计其他摩擦，不考虑滑块在B处的能量损失。0.8，重力加速度g取10m/s2，求： (1)H的大小； (2)小滑块运动到圆轨道最高点D时对轨道的压力F的大小； (3)小滑块在斜面BC（足够长）上的最大高度h。 39．如图所示为竖直放置的轨道，轨道AB段长8m，轨道BC段和CD段均为半圆形轨道，半径分别为3m和4m。E点为BC段的最低点，F点为CD段的最高点。轨道BE段粗糙，其他部分均光滑。现将一质量为0.1kg的小球自A点静止释放，小球恰好可由F点脱离轨道。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求： (1)小球运动过程中克服摩擦力做的功； (2)小球在E点时对轨道的压力。 40．如图所示，同一竖直面内的光滑水平轨道与竖直粗糙半圆轨道相切于B点，半圆轨道的直径BC沿竖直方向，轨道半径R=0.2m。一个质量m=0.2kg的物体将轻质弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹簧弹力作用下物体向右运动，到达B点之前与弹簧脱离，经过B点时的速度为v1=4m/s，沿半圆轨道运动到C点时的速度为v2=2m/s。重力加速度g取10m/s2，物体可视为质点，忽略空气阻力。求： (1)弹簧压缩至A点时的弹性势能； (2)物体沿半圆轨道运动过程中阻力所做的功。 41．如图所示，在光滑水平面AB上，质量m=2kg的物块将左端固定的弹簧压缩至A点后由静止释放，物块离开弹簧后以v0=4m/s的速度滑上长度L=2m，以v1=3m/s的速度逆时针转动的水平传送带。已知物块可视为质点，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，传送带与轮子间无相对滑动，忽略空气阻力。求： (1)弹簧压缩至A点时的弹性势能Ep； (2)物块从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中摩擦力对物块所做的功W。 42．如图所示，倾角为、质量为的斜面体放置在光滑水平面上，质量也为的物块放置在光滑的斜面上，在水平向右的外力（未知）的作用下，斜面体和物块组成的整体一起向右做匀加速直线运动，发生的位移为，重力加速度大小为，求： (1)斜面体对物块的支持力的大小； (2)上述过程中斜面体对物块做的功。 43．某人将质量为0.1kg的物体以的速度斜向上抛出，抛出时物体距地面的高度为20m，重力加速度g取10m/s2。 (1)求人抛物体过程中对物体做的功； (2)若物体落地时的速度大小为22m/s，求物体在空中运动过程中克服阻力做的功。 44．如图所示，在竖直方向上B、C两物体通过劲度系数为k=250N/m的轻质弹簧相连，C放在水平地面上，A、B两物体通过细线绕过轻质定滑轮相连，A放在固定的足够长的光滑斜面上。用手托住A使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知B、C的质量均为m=0.5kg，A的质量为M=2kg，重力加速度g取10m/s²，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态，释放A后A沿斜面下滑，C刚离开地面时，B获得最大速度。求： (1)A物体释放前，弹簧的形变量是多少？ (2)斜面的倾角θ。 (3)B物体的最大速度v。 45．如图所示，半圆形光滑固定轨道与光滑水平面平滑连接，C为半圆轨道最高点，D点与圆心O等高，BC为竖直直径。质量为m的小物块在水平恒力F作用下，从水平轨道上的P点，由静止开始运动，到B点时撤去外力F，小物块沿半圆轨道运动到C点时对轨道的压力大小为 mg。已知半圆轨道半径为R，PB=3R，重力加速度为g，不计小物块体积。 (1)求F的大小； (2)小物块在D处时对轨道压力的大小； (3)若将半圆形轨道上部的圆弧CD部分截去，且F一直作用在小物块上，其他条件不变，小物体从P点由静止开始运动到其轨迹最高点的过程中，求小物块机械能的增加量。 46．如图所示，在距水平地面高h1=1.2m的光滑水平台上，质量m=1.5kg的小物块（可视为质点）压缩弹簧后被锁扣K锁住，此时弹簧储存的弹性势能Ep=3J。现打开锁扣K物块与弹簧分离后以一定的水平速度向右滑离平台，恰好从B点沿切线方向进入以O为圆心的固定光滑圆弧轨道BC，B点距水平地面的高h2=0.6m，圆弧轨道在C点与长为L=2.8m的粗糙水平直轨道CD平滑连接，D点有固定竖直挡板。重力加速度g取10m/s2，空气阻力忽略不计。求： (1)物块运动到B点时的速度大小； (2)物块沿圆弧轨道运动到C点时对轨道的压力大小； (3)若物块运动到D点与挡板碰撞反弹后所剩动能为碰前的一半，要使物块与挡板只发生一次碰撞，那么物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ应该满足的条件。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1) (2) (3) 【详解】（1）物资在水平方向上做匀速直线运动，则有 解得 （2）物资在竖直方向上做自由落体运动，则有 解得 （3）物资落到投递点前瞬间在竖直方向上的速度大小为 解得 2．(1)2m/s2 (2)0.3s (3)5m/s 【详解】（1）根据可得 （2）由平抛运动可知滑板爱好者从点运动到点所需时间 （3）滑板爱好者落在点时的速度的大小 3．(1)0.5N (2)0.5 【详解】（1）根据， 解得F1=0.5N （2）加沿y轴正向的恒力F2后，物体沿x方向做匀速运动，速度为 沿y轴正向做匀加速运动，则当物块的速度大小为v＝4m/s时物块的速度沿与y轴方向夹角的正弦值 4．(1) (2) (3) 【详解】（1）由排球被垫起前在空中做平抛运动，由 可得排球被垫起前在空中运动的时间 （2）排球从击出到被垫起的过程中运动的水平位移大小为 （3）由 可得 则排球被垫起前瞬间的速度大小 5．(1) (2)，方向斜向右下方，与竖直方向的夹角 【详解】（1）将小球的运动沿水平方向和竖直方向分解，水平方向有 解得 由 解得 （2）小球运动到B点时水平分速度 水平方向速度减小为零所需时间 由对称性可知，小球从A点运动到B点的总时间 竖直分速度 则B点的合速度为 方向斜向右下方，与竖直方向的夹角 6．(1) (2)2.4m 【详解】（1）设运动员刚落在B点时竖直方向的速度为，有 运动员到达B点时速度方向与斜面垂直，则到达B点的速度与竖直方向的夹角为53°，则 解得 （2）运动员从A点落到B点，水平方向有 运动员从B点落到C点做平抛运动，设时间为，水平位移和竖直位移分别为 ， 又 解得， 故D、C间的距离为 7．(1) (2) 【详解】（1）竖直方向 解得 （2）水平方向 由几何关系可得 设到达B点的竖直速度，则 到达B点的速度 解得 8．(1) (2) (3) 【详解】（1）水滴飞出的速度大小为 （2）水滴做平抛运动，在竖直方向上有 得 （3）间距关系如图所示（俯视图） 在水平方向上有 由几何关系知，甩出的水滴在地面上所形成圆的半径 联立解得 9．(1) (2) 【详解】（1）以小球为研究对象，在最低点对其受力分析（如图所示），根据向心力公式有 解得小球飞出时的速度 （2）在竖直方向上，根据位移公式有 在水平方向上，根据位移公式有 联立解得小球落地的水平距离 10．（1）0.45m；（2）1m/s2；（3）2.5m 【详解】（1）设物块运动到B点的竖直速度为vy，AB两点的高度差为h，运动至B点时恰好沿切线方向进入圆弧轨道 解得 竖直方向有 解得 （2）小物块滑上木板P时，设木板P的加速度为，对木板列牛顿第二定律 代入数据解得 （3）小物块滑上木板P时，设小物块的加速度为，初速度为，最后共速为，对小物块列牛顿第二定律 解得 至C点时对圆弧轨道的压力大小为60N，根据牛顿第三定律可知，即支持力也是60N，对小物块在C点列牛顿第二定律 解得 设达到共速的时间为t，则有 解得 设此过程的小物块的位移为x1，木板的是位移x2，木板的长度为L，则有 11．（1）5m/s；（2）0.8m；（3）50N 【详解】（1）对物块受力分析，如图所示，由牛顿第二定律可得： 物块在传送带的加速度为 假设物块在传送带上一直做匀加速运动，根据动力学公式 解得 物块离开传送带时的速度 故假设成立，物块在传送带上运动的时间为0.25s，物块离开传送带时的速度为5m/s。 （2）对物块受力分析，如图所示，由牛顿第二定律可得： 物块在水平地面上的加速度大小为 设PM间距离为x，由运动学公式可得 物块从Q点水平飞出，做平抛运动 由题意可知 联立可得 （3）物块运动到轨道P时受到的支持力FN，如图所示。由向心力公式和牛顿第二定律可得： 联立可得 由牛顿第三定律可得：物块经过在轨道P点时对轨道压力等于物块运动到轨道P时受到的支持力FN，即 12．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）对物块受力分析，竖直方向上有 水平方向上有 Fsinθ=f 其中    解得 F=5 N （2）对无人机受力分析，竖直方向上有 Fcosθ+Mg=   解得     （3）对无人机受力分析，水平方向上有 其中 r=Lsinθ 解得 v=1.2m/s 13．(1)4kg (2) 【详解】（1）转台转动时，木块做圆周运动，小球处于静止，根据平衡条件和牛顿第二定律，对m有 对M有 联立解得 （2）木块受到的最大静摩擦力 ①当ω较小时，木块有近心趋势，静摩擦力沿半径向外有 解得 ②当ω较大时，木块有离心趋势，静摩擦力沿半径向里有 解得 为使木块与转台保持相对静止，转台转动的角速度范围为 14．(1) (2)， 【详解】（1）设绳断时球速度为v，做平抛运动的飞行时间为t，由平抛运动知识可得 水平方向 竖直方向 联立解得 设绳最大拉力为F，当绳被拉断时 由牛顿第二定律得 解得 （2）改变绳长时，设绳长为r，绳拉断时球速度为v1，小球做平抛运动飞行时间为t1，由平抛运动知识可得 水平方向 竖直方向 绳能承受的最大拉力不变 由牛顿第二定律得 联立并结合数学知识可得 当，即绳长时 小球抛出的最大水平距离为 15．(1)2.5 rad/s≤ω≤ 3.3 rad/s (2)0.54 N；0.94 N 【详解】（1）两轻细绳始终伸直时，小球做圆周运动的半径为 由几何关系得 解得r=1.2m。 AC 间绳的拉力恰为零时，小球的角速度为，由牛顿第二定律得 解得 BC间绳的拉力恰为零时，小球的角速度为，由牛顿第二定律得 解得 要使两绳都伸直，小球角速度的范围为2.5 rad/s≤ω≤3.3 rad/s。 （2）当ω=3 rad/s时，两绳都张紧,设轻细绳BC 的拉力为，轻细绳AC的拉力为。 在竖直方向，有 在水平方向，有 联立得 16．(1) (2)， (3) 【详解】（1）设圆环的半径为，则小球甲、乙做圆周运动的轨道的半径分别为、 小球甲、乙的向心加速度分别为， 解得 （2）对小球甲受力分析，合力沿水平方向，有 由向心力公式有 解得 对小球丙，由平抛运动的规律有， 解得 （3）对小球乙受力分析，竖直方向由二力平衡有 水平方向由弹力充当向心力有 最大静摩擦力等于滑动摩擦力有 解得 17．(1)0.75 (2)5rad/s 【详解】（1）对物块受力分析如图1所示，由于物块恰好静止，由平衡条件得 ，且 解得 （2）物块受到的摩擦力恰好为零时，受力分析如图2所示 由圆周运动的条件得 物块做圆周运动的半径 解得 18．(1)， (2)0.95s (3) 【详解】（1）货物在圆弧最低点时圆弧对货物的弹力和货物重力的合力提供向心力，有 传送带静止时，货物在传送带上做匀减速运动，有 由牛顿第二定律得 联立解得， （2）设货物从传送带右端抛出至运动到收集箱底部所用时间为，有 解得 货物落入收集箱底部点，有 解得 则传送带的速度为，货物在传送带上先匀减速运动后匀速运动，设匀减速运动的时间为，有， 联立解得 （3）货物恰好经过收集箱左侧壁顶端时，扡出速度最小，设为，则有， 解得， 传送带的最小速度为 货物恰好经过收集箱右侧壁顶端时，抛出速度为，有 解得 设货物在传送带上从匀加速到离开传送带时的速度为，有 解得 ，故货物在传送带上先加速后匀速，传送带的最大速度为 故传送带的速度满足（或）时，货物都能落入收集箱内。 19．(1) (2)，见解析 【详解】（1）设土星质量为M0，颗粒质量为m，颗粒距土星中心距离为r，线速度为v，根据万有引力提供向心力有 解得 对于A、B两颗粒分别有， 得 （2）设颗粒绕土星做圆周运动的周期为T，则 对于A、B两颗粒分别有， 得 故这位同学的解答不正确，两颗卫星的角速度不相同。正确的解法如上所述。 20．(1) (2)，。 【详解】（1）因为不考虑地球自转的影响，所以地球表面的物体的万有引力等于重力 解得 （2）根据牛顿第二定律可得 其中 解得， 21．(1) (2)， 【详解】（1）小球抛出后位移与时间关系式为 变形可得 所以图像的斜率 解得 （2）设小球的质量为，则小球在火星表面所受重力等于万有引力，即 又有 解得 设质量为的探测器在近火轨道做匀速圆周运动，则有 解得 22．(1) (2) 【详解】（1）小球抛出后做平抛运动，则有， 解得 （2）设该星球的半径为R，对卫星分析，根据万有引力提供向心力有 根据密度定义有 解得 23．(1) (2) 【详解】（1）由竖直上抛的对称性可知，小球上升到最高点的时间为，根据竖直上抛公式 解得 （2）在星球表面万有引力定律，又已知 解得火星质量 24．（1）；（2） 【详解】（1）根据题意可知，神舟十三号与空间站组合体绕地球做圆周运动的周期为 轨道半径为 设神舟十三号与空间站组合体的质量为，地球的质量为，由万有引力提供向心力有 即地球对它们的万有引力 （2）由万有引力提供向心力有 解得地球的质量为 25．（1）；（2） 【详解】（1）在地球表面有 在月球表面有 结合题意有 ， 解得 （2）对于近地卫星，有 对于近月卫星，有 解得 26．(1) (2) 【详解】（1）已知地球半径为R，自转周期为T，地球两极的重力加速度为g，万有引力常量为G。设地球质量为M，地球静止同步轨道卫星质量为，角速度为， 若将卫星放于地球两极 则地球静止同步轨道卫星距离地面的高度为 （2）设极地轨道卫星质量为，周期为，极地轨道卫星每绕一圈拍摄一次，共拍摄次数为 极地轨道卫星周期为，， 联立求得，极地轨道卫星距地面的高度为 27．(1) (2) 【详解】（1）设地球半径为R，则椭圆轨道半长轴为 关闭发动机后卫星的轨道半径为 根据开普勒第三定律有 解得卫星在圆轨道上运动的周期 （2）卫星在圆轨道上运动时有 地球密度 联立解得 28．(1)7.5m/s2 (2)m/s 【详解】（1）物体运动过程只受重力作用，故物体做自由落体运动，那么由自由落体运动位移规律可知 解得m/s2 （2）根据星球的近地卫星重力等于万有引力，近地卫星做圆周运动，万有引力做向心力可得 解得m/s 所以，第一宇宙速度为 29．(1) (2) 【详解】（1）设嫦娥七号的轨道半径为，根据几何关系可得 由洛伦兹力提供向心力可得 联立解得月球的质量为 （2）在月球表面有 可得月球表面重力加速度为 30．(1) (2) 【详解】（1）由运动学公式可知 可得月球表面的重力加速度 （2）在月球表面，物体所受万有引力等于重力 可得月球的质量 31．(1) (2)， 【详解】（1）由万有引力提供向心力 其中 在地球赤道表面上物体有 联立可得中星3B卫星的距地高度 （2）中星3B卫星的线速度为 中星3B卫星的角速度为 32．(1) (2) 【详解】（1）小球由A点从静止开始下滑到B点的过程，由动能定理得 得 （2）小球离开B点后做平抛运动，竖直方向有 得 水平方向有 33．(1) (2) (3) 【详解】（1）汽车在坡路上行驶，所受阻力分为两部分，即 当时，速度最大，则有 代入数据解得 （2）当汽车以恒定的牵引力启动，根据牛顿第二定律可得 又 当时，汽车输出功率不再增大，此时有 代入数据解得 （3）汽车在匀加速运动过程中的位移 发动机做的功 代入数据可得 34．(1) (2) (3) 【详解】（1）对滑块MN的系统由能量关系可知 解得 （2）滑块运动到点时的速度大小，滑块M与O点连线与竖直方向夹角为60°，则此时 由机械能守恒可知 解得 （3）滑块由释放至运动到点时由机械能守恒可知 对滑块M由动能定理 解得 35．(1)0.4m/s， (2)8J 【详解】（1）小物块开始向上加速，由牛顿第二定律得 解得    t=1 s时刻小物块的速度大小为 设小物块从开始运动到与传送带达到共同速度所用的时间为，则有 解得 小物块在内通过的路程为 小物块与传送带一起匀速运动所用时间为 则小物块从A端运动到B 端所用的时间为 （2）传送带在内通过的路程为 则小物块与传送带间因摩擦产生的热量为 36．(1) (2) (3) 【详解】（1）舰载机从启动到飞离甲板升高的高度 舰载机从启动到飞离甲板重力势能的增加量 代入数值得 （2）由动能定理有     代入数值得 （3）发动机额定功率 舰载机在水平面甲板上运动时间 设在倾斜甲板上运动时间为，由动能定理有 其中， 代入数值得 舰载机在甲板上运动时间 37．(1) (2) (3)34N，方向竖直向下 【详解】（1）传送带静止，为使货物能运动到B点，根据能量守恒有 解得 （2）由牛顿第二定律得 得货物做加速运动的加速度为 货物做加速运动的时间为 货物做加速运动的位移 匀速的时间为 所以，货物通过传送带的时间为 （3）货物直接落到直角漏斗的底部，由平抛运动竖直方向和水平方向运动可知， 解得 当货物的初速度在一定范围内变化时，货物到达B点的速度等于传送带速度为2m/s，根据机械能守恒定律有 解得 货物经过圆弧轨道C点时，根据牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律可知，货物对管道的压力大小为34N，方向竖直向下。 38．(1)0.8m (2) (3)0.48m 【详解】（1）滑块从开始下滑到到达轨道A点过程，由动能定理有     解得 （2）从A点到D点过程，对滑块，由机械能守恒定律有 在D点，由牛顿第二定律有     联立解得 根据牛顿第三定律有 （3）从A到BC上最高点过程，对滑块，由动能定理有 解得 39．(1)2J (2)7N，方向竖直向下 【详解】（1）在F点，有 解得 从A到F的过程中，由动能定理 代入数据解得小球运动过程中克服摩擦力做的功为 （2）从A到E的过程中，由动能定理 在E点，由牛顿第二定律 代入数据解得 由牛顿第三定律可得小球在E点时对轨道的压力大小为 方向竖直向下。 40．(1)1.6J (2)−0.4J 【详解】（1）由机械能守恒定律可得 可得 （2）沿半圆轨道运动过程中，由动能定理可得 可得阻力所做的功 41．(1)16J (2)−7J 【详解】（1）物块未滑上传送带之前，对弹簧和物块系统，由机械能守恒定律可得 解得 （2）物块在传送带上做减速运动的加速度大小 则速度减为零时向右滑行的距离 然后物块向左加速运动，直到与传送带共速，最终以v1=3m/s的速度离开传送带，该过程中摩擦力对物块做功 解得 42．(1) (2) 【详解】（1）对物块进行受力分析，把斜面体对物块的支持力大小分别沿着水平方向和竖直方向分解，在竖直方向上，由二力平衡有 解得 （2）斜面体对物块做的功 解得 43．(1)7.2J (2)3J 【详解】（1）人抛石块过程中对石块做功等于石块的初动能，即J （2）石块运动过程，根据动能定理可得 解得J 44．(1)0.02m (2)30° (3)0.4m/s 【详解】（1）A物体释放前，细线处于松弛状态，B物体只受到重力与弹簧弹力，有 解得弹簧的形变量为 （2）当C物体刚刚离开地面时，设弹簧的伸长量为xC。对C物体有 此时B受到重力mg、弹簧的弹力kxC和细线拉力FT三个力的作用，设B物体的加速度为a，根据牛顿第二定律，对B物体有 对A物体有 当B物体获得最大速度时，有a=0，代入数据解得， （3）由上述分析可知 当C物体刚离开地面时，B上升的距离以及A沿斜面下滑的距离为 由于xC=x0，弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，且C物体刚刚离开地面时，A、B两物体的速度相等，设为v，由机械能守恒定律得 解得 45．(1) (2) (3) 【详解】（1）在C点由牛顿第三定律，得 由牛顿第二定律，得 从P到C过程中，由动能定理，有 解得 （2）由动能定理，有 在D点，有 解得 由牛顿第三定律，得对轨道压力的大小 （3）从P到D过程中，由动能定理，有 D点后，在竖直方向，有 水平方向，有，则 且有 则机械能的增加量为 联立，解得 46．(1)4m/s (2)50N (3)或 【详解】（1）解除锁扣，根据能量守恒有 解得 物块由A运动到B的过程中做平抛运动，根据能量守恒 解得 （2）设∠BOC=θ，根据平抛运动规律有 解得 根据几何关系有 解得 物块从B到C，根据能量守恒有 解得 物块在C点时，根据牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律可知，物块沿圆弧轨道运动到C点时对轨道的压力大小50N。 （3）依据题意知，μ的最大值对应的是物块撞墙前瞬间的速度趋于零，根据能量守恒有 解得 故要满足一次碰撞则需 对于μ的最小值求解，首先应判断物块第一次碰墙后反弹，能否沿圆轨道滑离B点，设物块碰前在D处的速度为v2，物块从开始出发到D点，根据能量守恒有 第一次碰挡板后返回至B处的动能为0时，根据能量守恒有 解得 当时物块从B离开轨道，滑块与挡板的碰撞发生一次； 如果时，μ的最小值为μ2，对应物块撞后回到圆弧轨最高某处，又下滑经C停恰好至D点停止，则物块从D点出发再回到D点，根据能量守恒有 又物块从开始出发到D点，根据能量守恒有 联立解得 可知满足这一条件的动摩擦因数为 综上物块与挡板只发生一次碰撞的动摩擦因数μ的取值为或 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $