精品解析：2023-2024学年广东省肇庆市高要区金利镇人教版五年级下册期中测试数学试卷

2023－2024学年广东省肇庆市高要区金利镇五年级（下）期中数学试卷 一、填空题。（第5小题3分，第2小题、第8小题2分，其余每空1分，共20分） 1. 填上合适的面积或容积单位。 （1）教室的面积是56（ ）。 （2）一瓶洗发液约有500（ ）。 （3）一台冰箱的容积约250（ ）。 2. 把15个苹果，平均分给3个人，每人分到这些苹果的，每人分到（ ）个苹果。 3. 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，减去（ ）个这样的分数单位，结果等于最小的奇数。 4. 8的因数有（ ），50以内12的倍数有（ ），8和12的最大公因数是（ ）。 5. 7.08升＝（ ）毫升 20秒＝（ ）分 5308毫升＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 6. 用一根铁丝围成棱长是5dm的正方体，如果把这根铁丝围成长方体，这个长方体的长6dm，宽5dm，高是（ ）dm，围成的长方体体积是（ ）dm3。 7. 三位数“28□”既是3的倍数，也是5的倍数，“□”里可以填（ ）；三位数“34□”既是2的倍数，也是3的倍数，“□”里可以填（ ）。 8. ＝（ ）÷（ ）＝＝＝。 二、选择题。（把正确的答案序号填进括号里，10分） 9. 一个合数至少有（ ）。 A. 一个因数 B. 两个因数 C. 三个因数 10. 的和是偶数，一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 11. 下面有4组立体图形，从左面看与其他3组不同的是（　　）。 A. B. C. D. 12. 要使是假分数，是真分数，a是（ ）。 A. 14 B. 13 C. 15 D. 1 13. 要制作12节长方体的铁皮通风管，每节长4分米，宽2分米，高0.5米（如图所示），至少要用（ ）平方分米的铁皮。 A. 48 B. 672 C. 720 D. 912 三、计算题。（32分） 14. 选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。 （1）奇数：（ ）。 （2）偶数：（ ）。 （3）是3的倍数：（ ）。 （4）是5的倍数：（ ）。 （5）同时是2和3的倍数：（ ）。 （6）同时是2，3和5的倍数：（ ）。 15. 求下列各组数的最大公因数。 45和60 25和40 16. 计算如图正方体的体积和长方体的表面积。 四、操作题。（6＋4，共10分） 17. 如图中的物体是由4个同样大的正方体摆成的。从前面、右面和上面看到的各是什么图形？在方格纸上画一画。 18. 用直线上的点表示，，，。 五、解答题。（共28分） 19. 学校礼堂的形状是一个长方体（如图）。为迎接“十一”国庆节，学校要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知礼堂长120米，宽25米，高6米。 （1）学校至少要购买多少米彩灯线？ （2）如果彩灯线需要4.5元/米，一共需要多少钱？ 20. 把一个长30厘米，宽12厘米，高10厘米的长方体，截成2个长方体，这两个长方体的表面积之和与原长方体的表面积相等吗？表面积最多增加多少平方厘米？ 21. 3月12日植树节，学校组织五年级两个班同学植树，五（1）班男生种了18棵，女生种了12棵，五（2）班一共种了38棵，其中女生种了18棵。这两个班男生种的树占总数的几分之几？ 22. 一个长方体形状游泳池，长25米，宽15米，深2.2米，如果向这个游泳池注入675立方米的水，游泳池注满水了吗？说说你的理由。 23. 一个底面是正方形的长方体玻璃缸，从里面量底面周长36分米，高5分米，里面水深2分米。将一块铁放入玻璃缸中（完全浸没），里面水深4分米，这块铁的体积是多少立方分米？ 六、附加题。（每小题10分，共20分） 24. 有甲、乙两个水箱，从里面测量，甲水箱长15分米，宽8分米，高6分米，乙水箱长8分米，宽5分米，高6分米。甲水箱装满水，乙水箱空着，现将甲水箱里的一部分水抽到乙水箱中，使两个水箱的水面高度一样。现在两个水箱的水面高多少分米？ 25. 一个长方形的周长是48厘米，它的长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年广东省肇庆市高要区金利镇五年级（下）期中数学试卷 一、填空题。（第5小题3分，第2小题、第8小题2分，其余每空1分，共20分） 1. 填上合适的面积或容积单位。 （1）教室的面积是56（ ）。 （2）一瓶洗发液约有500（ ）。 （3）一台冰箱的容积约250（ ）。 【答案】（1）平方米## （2）毫升##mL （3）升##L 【解析】 【分析】（1）1平方米大约是边长1米的正方形地砖的面积，可站下4名小学生。根据实际数据可知，计量教室的面积用平方米作单位。 （2）常见瓶装矿泉水为500毫升，一瓶洗发液的容量和它相近；根据实际数据可知，计量一瓶洗发液的多少用毫升作单位。 （3）1升大约是2瓶500毫升矿泉水的总量，根据实际数据可知，计量一台冰箱的容积用升作单位。 【小问1详解】 教室的面积是56平方米。 【小问2详解】 一瓶洗发液约有500毫升。 【小问3详解】 一台冰箱的容积约250升。 2. 把15个苹果，平均分给3个人，每人分到这些苹果的，每人分到（ ）个苹果。 【答案】；5 【解析】 【分析】（1）把15个苹果看作单位“1”，平均分成3份，那么每个人得到苹果的三份中的一份； （2）一共15个苹果，平均分给三个人，每个人得到的苹果数就是15÷3。 【详解】（1）把15个苹果，平均分给3个人，每人分到这些苹果的； （2）15÷3＝5（个） 故每人分到5个苹果。 【点睛】此题主要考查学生对分数意义的理解与认识。 3. 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，减去（ ）个这样的分数单位，结果等于最小的奇数。 【答案】 ①. ②. 11 ③. 2 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是它的分数单位，即分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的奇数是1，把原分数减去1，看结果的分子是几，就减去几个这样的分数单位。 【详解】 所以，的分数单位是，它含有11个这样的分数单位； 所以，减去2个这样的分数单位，结果等于最小的奇数。 4. 8的因数有（ ），50以内12的倍数有（ ），8和12的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 1、2、4、8 ②. 12、24、36、48 ③. 4 【解析】 【分析】求一个数的因数，就是找出乘积等于这个数的所有整数即可；求一个数的倍数，就是把这个数依次乘1、2、3……；两个数的公有的因数，叫作它们的公因数，其中最大的公因数叫作最大公因数；求两个数的最大公因数，可以把两个数分解质因数，找出它们公有的质因数并连乘起来。 【详解】8＝1×8 8＝2×4 所以，8的因数有：1、2、4、8。 12×1＝12 12×2＝24 12×3＝36 12×4＝48 所以，50以内12的倍数有：12、24、36、48。 8＝2×2×2 12＝2×2×3 所以，8和12的最大公因数是：2×2＝4。 5. 7.08升＝（ ）毫升 20秒＝（ ）分 5308毫升＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 【答案】 ①. 7080 ②. ③. 5 ④. 308 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升，1分＝60秒，1毫升＝1立方厘米，1立方分米＝1000立方厘米，把高级单位化成低级单位乘进率，把低级单位化成高级单位除以进率，再根据小数点移动引起小数大小变化的规律或分数与除法的关系计算出结果；把低级单位的单名数化成高级单位的复名数，除以进率，所得的商是高级单位的数，余数是低级单位的数。 【详解】7.08升＝（7.08×1000）毫升＝7080毫升 20秒＝（20÷60）分＝分＝分 5308毫升＝5308立方厘米＝5000立方厘米＋305立方厘米＝5立方分米308立方厘米 6. 用一根铁丝围成棱长是5dm的正方体，如果把这根铁丝围成长方体，这个长方体的长6dm，宽5dm，高是（ ）dm，围成的长方体体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 4 ②. 120 【解析】 【分析】正方体有12条相等的棱长，因此用“12×一条棱长”求出铁丝的总长度，再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知用“正方体的棱长总和÷4－6－5”计算出高，最后根据长方体的体积公式计算出体积。 【详解】5×12＝60（dm） 60÷4－6－5 ＝15－6－5 ＝9－5 ＝4（dm） 6×5×4 ＝30×4 ＝120（） 7. 三位数“28□”既是3的倍数，也是5的倍数，“□”里可以填（ ）；三位数“34□”既是2的倍数，也是3的倍数，“□”里可以填（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 2或8 【解析】 【分析】3、5倍数的特征：个位是0或5，并且各个数位之和是3的倍数；2、3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8，并且各个数位之和是3的倍数，据此解答即可。 【详解】2＋8＝10，要使三位数“28□”既是3的倍数，也是5的倍数“□”里只能填5； 3＋4＝7，要使三位数“34□”既是2的倍数，也是3的倍数，“□”里可以填2或8。 【点睛】熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。 8. ＝（ ）÷（ ）＝＝＝。 【答案】2；9；36；18；6 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，可以把分数改写成除法；根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，可以把分数改写成分子和分母不同而大小相同的分数。 【详解】＝2÷9 所以。 二、选择题。（把正确的答案序号填进括号里，10分） 9. 一个合数至少有（ ）。 A. 一个因数 B. 两个因数 C. 三个因数 【答案】C 【解析】 【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】一个合数至少有三个因数。 故答案为：C 【点睛】质数合数的区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。 10. 的和是偶数，一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】C 【解析】 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，进行分析。 【详解】的和是偶数，因为3是奇数，奇数＋奇数＝偶数，所以a一定是奇数。 【点睛】关键是掌握奇数偶数的运算性质，可以用具体的例子进行记忆验证。 11. 下面有4组立体图形，从左面看与其他3组不同的是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别画出这四个图形从左面看到的图形就可知道。 【详解】A从左面看到的图形是； B从左面看到的图形是； C从左面看到的图形是； D从左面看到的图形是； 只有C从左面看到的情况与其它3个不一样。 故答案为：C 【点睛】不同的物体，有时候从一个方向看形状是相同的。 12. 要使是假分数，是真分数，a是（ ）。 A. 14 B. 13 C. 15 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 【详解】是假分数，则a≥13； 是真分数，则a＜14； 即13≤a＜14； 所以，要使是假分数，是真分数，a是13。 故答案为：B 13. 要制作12节长方体的铁皮通风管，每节长4分米，宽2分米，高0.5米（如图所示），至少要用（ ）平方分米的铁皮。 A. 48 B. 672 C. 720 D. 912 【答案】C 【解析】 【分析】铁皮通风管的连接口是没有铁皮的，也就是图中长方体上下面没有铁皮，只需要计算前后面以及左右面的面积即可。先算出一节铁皮通风管所需要的铁皮面积（统一单位），再乘12即可。 【详解】0.5米＝5分米 4×5×2＋2×5×2 ＝40＋20 ＝60（平方分米） 60×12＝720（平方分米） 至少要用720平方分米铁皮。 三、计算题。（32分） 14. 选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。 （1）奇数：（ ）。 （2）偶数：（ ）。 （3）是3的倍数：（ ）。 （4）是5的倍数：（ ）。 （5）同时是2和3的倍数：（ ）。 （6）同时是2，3和5的倍数：（ ）。 【答案】（1）27、29、79、97 （2）20、70、90、72、92 （3）27、72、90 （4）20、70、90 （5）72、90 （6）90 【解析】 【分析】根据奇数与偶数的含义以及2、3、5的倍数的特征：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8；3的倍数特征：各个数位上的数的和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5；同时是2、3、5的倍数特征：个位是0且每一位上数字之和能被3整除，据此解答。 【小问1详解】 奇数有27、29、79、97； 【小问2详解】 偶数有20、70、90、72、92； 【小问3详解】 3的倍数有27、72、90； 【小问4详解】 5的倍数有20、70、90 【小问5详解】 同时是2和3的倍数有72、90 【小问6详解】 同时是2，3和5的倍数有90 【点睛】本题主要考查奇数与偶数的含义以及2、3、5的倍数特征。 15. 求下列各组数的最大公因数。 45和60 25和40 【答案】15；5 【解析】 【分析】两个数公有的因数叫作它们的公因数，其中最大的公因数就是它们的最大公因数；求两个数的最大公因数，可以把两个数分解质因数，找出它们公有的质因数并连乘起来。 【详解】45＝3×3×5 60＝2×2×3×5 所以，45和60的最大公因数是：3×5＝15。 25＝5×5 40＝2×2×2×5 所以，25和40的最大公因数是：5。 16. 计算如图正方体的体积和长方体的表面积。 【答案】； 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把图中数据代入公式计算，据此解答。 【详解】正方体的体积：8×8×8 ＝64×8 ＝512（dm3） 长方体的表面积：（15×12＋15×8＋12×8）×2 ＝（180＋120＋96）×2 ＝396×2 ＝792（cm2） 四、操作题。（6＋4，共10分） 17. 如图中的物体是由4个同样大的正方体摆成的。从前面、右面和上面看到的各是什么图形？在方格纸上画一画。 【答案】 【解析】 【分析】从前面看有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，居中对齐； 从右面看有2层，上下各1个小正方形； 从上面看，有1排3个小正方形，据此解答。 【详解】略 18. 用直线上的点表示，，，。 【答案】 【解析】 【分析】在直线上把0到1的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成了6个小格，每一小格代表。 把化为分母是6的分数是； 把化为带分数； 表示把单位“1”平均分成6个小格，取其中的2格，即从0开始向右数2个小格； 表示把单位“1”平均分成6个小格，取其中的5格，即从0开始向右数5个小格； 表示一个完整的单位“1”，再把下一个单位“1”平均分成6个小格，取其中的1格，即从1开始向右数1个小格； 表示一个完整的单位“1”，再把下一个单位“1”平均分成6个小格，取其中的5格，即从1开始向右数5个小格； 【详解】画图略。 五、解答题。（共28分） 19. 学校礼堂的形状是一个长方体（如图）。为迎接“十一”国庆节，学校要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知礼堂长120米，宽25米，高6米。 （1）学校至少要购买多少米彩灯线？ （2）如果彩灯线需要4.5元/米，一共需要多少钱？ 【答案】（1）314米 （2）1413元 【解析】 【分析】（1）需要装彩灯的棱是长方体的2条长、2条宽和4条高（地面的四边不装，不包含2条长和2条宽在地面的部分）。即彩灯长度＝（长＋宽）×2＋高×4，已知长120米，宽25米，高6米，把数据代入计算即可。 （2）已知彩灯线单价是4.5元/米，彩灯长度已由（1）得出，根据“总价＝单价×数量”，用4.5乘彩灯长度即可。 【详解】（1）（120＋25）×2＋6×4 ＝145×2＋6×4 ＝290＋24 ＝314（米） 答：学校至少要购买314米彩灯线。 （2）4.5×314＝1413（元） 答：一共需要1413元。 20. 把一个长30厘米，宽12厘米，高10厘米的长方体，截成2个长方体，这两个长方体的表面积之和与原长方体的表面积相等吗？表面积最多增加多少平方厘米？ 【答案】不相等；720平方厘米 【解析】 【分析】把一个长方体截成2个长方体时，会增加2个相同长方形截面的面积，因此表面积之和一定比原来大；要让增加的面积最多，就要选择面积最大的那个面作为截面。 【详解】把长方体截成2个长方体后，会多出2个截面的面积，所以两个长方体的表面积之和不等于原长方体的表面积，而是比原来大。 30×12＝360（平方厘米） 30×10＝300（平方厘米） 12×10＝120（平方厘米） 360＞300＞120 所以，选择360平方厘米的面作为截面表面积增加最多。 360×2＝720（平方厘米） 答：这两个长方体的表面积之和与原长方体的表面积不相等，表面积最多增加720平方厘米。 21. 3月12日植树节，学校组织五年级两个班同学植树，五（1）班男生种了18棵，女生种了12棵，五（2）班一共种了38棵，其中女生种了18棵。这两个班男生种的树占总数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】要求两个班男生种的树占总数的几分之几，需要分别求出两个班男生种树的总棵数和两个班种树的总棵数；根据五（2）班植树总棵数和女生植树棵数，用减法求出五（2）班男生植树棵数；将两个班男生植树棵数相加，得到男生植树总棵数；将两个班植树总棵数相加，得到全体植树总棵数。用男生植树总棵数除以全体植树总棵数，得到分数，并利用公因数进行约分，化为最简分数。 【详解】18＋12＝30（棵） 38－18＝20（棵） （18＋20）÷（30＋38） ＝38÷68 ＝ 答：这两个班男生种的树占总数的。 22. 一个长方体形状游泳池，长25米，宽15米，深2.2米，如果向这个游泳池注入675立方米的水，游泳池注满水了吗？说说你的理由。 【答案】没有；因为注入水的体积小于游泳池的总容积。 【解析】 【分析】先根据长方体的体积公式算出游泳池的总容积，再和注入的水的体积比较，判断是否注满。 【详解】25×15×2.2 ＝375×2.2 ＝825（立方米） 675＜825 答：游泳池没有注满水，因为注入水的体积小于游泳池的总容积。 23. 一个底面是正方形的长方体玻璃缸，从里面量底面周长36分米，高5分米，里面水深2分米。将一块铁放入玻璃缸中（完全浸没），里面水深4分米，这块铁的体积是多少立方分米？ 【答案】162立方分米 【解析】 【分析】铁块完全浸没时，它的体积等于上升部分水的体积。底面是正方形，先根据底面周长求出底面边长和底面积，再用底面积乘上升的水深，即可得到铁块体积。 【详解】36÷4＝9（分米） 9×9×（4－2） ＝9×9×2 ＝81×2 ＝162（立方分米） 答：这块铁的体积是162立方分米。 六、附加题。（每小题10分，共20分） 24. 有甲、乙两个水箱，从里面测量，甲水箱长15分米，宽8分米，高6分米，乙水箱长8分米，宽5分米，高6分米。甲水箱装满水，乙水箱空着，现将甲水箱里的一部分水抽到乙水箱中，使两个水箱的水面高度一样。现在两个水箱的水面高多少分米？ 【答案】4.5分米 【解析】 【分析】设现在容器中的水深x分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，分别求出两个水箱中现在水的体积，现在两个水箱中水的体积和等于甲水箱装满水的体积，据此列方程解答即可。 【详解】解：设现在容器中的水深x分米。 15×8×x＋8×5×x＝15×8×6 120x＋40x＝120×6 120x＋40x＝720 160x＝720 160x÷160＝720÷160 x＝4.5 答：现在两个水箱的水面高4.5分米。 25. 一个长方形的周长是48厘米，它的长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？ 【答案】143平方厘米 【解析】 【分析】根据长方形的周长公式可知算出长与宽的和，列出所有符合条件的长和宽的组合，分别计算面积，通过比较得出最大面积。 【详解】48÷2＝24（厘米） 24以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23 5＋19＝24 7＋17＝24 11＋13＝24 5×19＝95（平方厘米） 7×17＝119（平方厘米） 11×13＝143（平方厘米） 143＞119＞95 答：这个长方形的面积最大是143平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $