精品解析:2025-2026学年海南省省直辖县级行政单位白沙黎族自治县人教版六年级下册期中学情自测质量监测数学试卷
2026-05-03
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内容正文:
2025—2026学年度第二学期期中质量监测
六年级数学
时间:90分钟 满分:100分
一、认真思考,仔细填写。(每空1分,共24分)
1. ( )∶25=0.6==( )成。
2. 如果a=b,(a),那么b∶a=( )。
3. 一台标价10000元的电脑,先打九折,再在折扣基础上打八折,最终售价( )元。
4. 六(1)班一次数学测验的平均成绩是95分。老师把100分记作﹢5分,那么92分应记作________分,﹣5分表示的实际得分是________分。
5. 长方形的长和宽分别是6厘米、4厘米,以( )厘米的边为轴旋转一周,得到的立体图形体积最大,体积是( )立方厘米。
6. 在﹢21,﹣5,4.8,﹣,0,中,正数有( ),负数有( )。
7. 一个圆柱的底面半径是2厘米,高是5厘米,它的侧面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
8. 圆柱底面积一定,体积和高成( )比例;体积一定,底面积和高成( )比例。
9. 在一幅地图上,用图上1厘米代表实际10000米,比例尺是( );在这幅地图上量得甲、乙两地距离是2.5厘米,实际距离是( )千米。
10. 王奶奶把5000元存入银行,整存整取两年,年利率是1.20%。到期时,王奶奶可以取回( )元。
11. 如图所示,把一个圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体。这个长方体的长是圆柱( ),宽是圆柱的( ),高是圆柱的( )。
12. 在直线上标出右面各数:﹣,2.5,﹣4。
二、仔细推敲,判断对错。(对的打“√”,错的打“×”)(每小题1分,共5分)
13. ﹣2层只能表示地下2层,﹢2层只能表示地上2层。( )
14. 圆的面积和半径成正比例。( )
15. 王叔叔买一件衣服打了七折,就是比原价便宜了30%。( )
16. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。( )
17. 在中,x和y成正比例。( )
三、反复比较,对号入座。(每小题1分,共5分)
18. 一种饼干包装上标着:净重(300±5克)。表示这种饼干的标准质量是300克,实际每袋最少不少于( )。
A. 305克 B. 300克 C. 295克 D. 310克
19. 下面百分率可能大于100%的是( )。
A. 发芽率 B. 成活率 C. 达标率 D. 增长率
20. 一块圆柱形橡皮泥,底面积是4,高是3cm,可以把它捏成底面积和高分别是( )的圆锥形。
①4和9cm ②4和3cm ③6和1cm ④6和6cm
A. ①② B. ①④ C. ③④ D. ②③
21. 一个零件的高是2mm,在图纸上的高是3cm。这幅图纸的比例尺是( )。
A. 15∶1 B. 1∶15 C. 2∶30 D. 30∶2
22. 如果一个圆锥的高不变,底面半径扩大3倍,则体积扩大( )倍。
A. 3 B. 6 C. 9 D. 27
四、看清题目,巧思妙算。(28分)
23. 直接写出得数。
2.5×1.2= 30%×3=
0.3÷5= 七五折=( )% 9.6÷10%=
24. 计算下面各题,能简算的要简算。
0.65×101-0.65
25. 解方程或解比例。
五、读懂要求,实践操作。(画图4分,计算3分,共7分)
26. 一个长方形的花园用1∶1000的比例尺画在图纸上,图纸上花园的周长是20厘米,并且长和宽的比是3∶2,请你在方框里画出花园图,再计算花园的实际面积是多少平方米?
六、运用知识,解决问题。(第27-31题,每题5分,第32题6分,共31分)
27. 商场在“五一节”促销活动中,一种电视机打七五折销售,售价是2700元,这种电视机原价多少元?
28. 工地上有一堆沙子,其形状近似于一个圆锥(如下图)。这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子大约重1.5吨,这堆沙子大约重多少吨?
答:______________________________。
29. 用铁皮制作圆柱形储物桶(有盖),已知储物桶的底面直径是10分米,高为8分米,做这个储物桶至少需要多少平方分米的铁皮?(得数保留整分米)
30. 在一幅比例尺是1∶50000000的地图上,量得甲地到乙地的距离是3.6厘米;如果把它画在比例尺是的地图上,应画多少厘米?
31. 一种食用油,原来每升售价28元,现在由于成本提高,每升售价提高了25%,这种食用油现在每升多少元?
32. “端午节”期间,各网店都在开展促销活动,下面是三家网店的促销方案。某品牌袜子每双25元,活动期间刘阿姨准备购买12双,在哪家网店购买最合算?
优惠方案
甲网店:每满100元减10元
乙网店:买五双送一双
丙网店:打八五折
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2025—2026学年度第二学期期中质量监测
六年级数学
时间:90分钟 满分:100分
一、认真思考,仔细填写。(每空1分,共24分)
1. ( )∶25=0.6==( )成。
【答案】15;9;六
【解析】
【分析】把0.6化为,约分后得,根据分数与比的关系,分子作前项,分母作后项,根据比的基本性质,后项5乘5得25,前项3乘5得15,比值不变;
根据分数的基本性质,分母乘3得15,分子乘3得9,分数大小不变;
十分之六就是六成。
【详解】0.6===六成
=3∶5
=(3×5)∶(5×5)
=15∶25
15∶25=0.6==六成
2. 如果a=b,(a),那么b∶a=( )。
【答案】8∶9##
【解析】
【分析】根据比例的基本性质,比例的两内项积=两外项积,将和a同时放到比例的内项,和b同时放到比例的外项,写出比例,再将比例右边的比化简即可。
【详解】如果a=b,(a),那么b∶a=∶=(×12)∶(×12)=8∶9。
b∶a=8∶9。
3. 一台标价10000元的电脑,先打九折,再在折扣基础上打八折,最终售价( )元。
【答案】7200
【解析】
【分析】把标价看作单位“1”,打九折,就是标价的90%,用10000乘90%,再把打九折后的价格看作单位“1”,打八折,就是打九折后的价格的80%,用打九折后的价格乘80%即可。
【详解】10000×90%×80%
=9000×80%
=7200(元)
最终售价7200元。
4. 六(1)班一次数学测验的平均成绩是95分。老师把100分记作﹢5分,那么92分应记作________分,﹣5分表示的实际得分是________分。
【答案】 ①. ﹣3 ②. 90
【解析】
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:选95分为标准记为0,超过部分为正,不足的部分为负,直接得出结论即可。
【详解】选95分为标准记为0,超过部分为正,不足的部分为负,口算可求解得,六(1)班一次数学测验的平均成绩是95分。老师把100分记作﹢5分,那么92分应记作﹣3分,﹣5分表示的实际得分是90分。
【点睛】正负数可以表示相反意义的量,此题首先要知道以谁为标准,规定超出标准的为正,低于标准的为负,由此用正负数解答问题。
5. 长方形的长和宽分别是6厘米、4厘米,以( )厘米的边为轴旋转一周,得到的立体图形体积最大,体积是( )立方厘米。
【答案】 ①. 4 ②. 452.16
【解析】
【分析】若以长为轴旋转一周,宽为圆柱底面圆的半径,长为圆柱的高,若以宽为轴旋转一周,长为圆柱底面圆的半径,宽为高,圆柱的体积,分别把数据代入公式计算,再比较大小即可。
【详解】若以长6厘米为轴,圆柱的体积:
3.14×42×6
=3.14×16×6
=50.24×6
=301.44(立方厘米)
若以宽4厘米为轴,圆柱的体积:
3.14×62×4
=3.14×36×4
=113.04×4
=452.16(立方厘米)
452.16>301.44
长方形的长和宽分别是6厘米、4厘米,以4厘米的边为轴旋转一周,得到的立体图形体积最大,体积是452.16立方厘米。
6. 在﹢21,﹣5,4.8,﹣,0,中,正数有( ),负数有( )。
【答案】 ①. ﹢21、4.8、 ②. ﹣5、﹣
【解析】
【分析】比0大的数叫正数,比0小的数叫负数,负数前面有负号,正数前面有正号,正号可以省略不写,0既不是正数也不是负数,据此判断。
【详解】在﹢21,﹣5,4.8,﹣,0,中,正数有﹢21,4.8,,负数有﹣5,﹣。
7. 一个圆柱的底面半径是2厘米,高是5厘米,它的侧面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
【答案】 ①. 62.8 ②. 62.8
【解析】
【分析】本题涉及圆柱侧面积和体积的计算。已知圆柱的底面半径是2厘米,高是5厘米,根据“圆柱的侧面积=底面圆的周长×高=2πrh”和“圆柱体积=底面积×高=πr2h”,我们可以代入数据分别求出侧面积和体积。
【详解】2×3.14×2×5
=6.28×2×5
=12.56×5
=62.8(平方厘米)
所以该圆柱的侧面积是62.8平方厘米。
3.14×22×5
=3.14×4×5
=12.56×5
=62.8(立方厘米)
所以该圆柱的体积是62.8立方厘米。
8. 圆柱底面积一定,体积和高成( )比例;体积一定,底面积和高成( )比例。
【答案】 ①. 正 ②. 反
【解析】
【分析】两个相关联的量,如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例;
【详解】因为V=Sh,圆柱体的底面积是一定的,即S=V÷h,则圆柱体的体积与高的比值一定,圆柱底面积一定,体积和高成正比例;
因为V=Sh,圆柱体的体积是一定的,则圆柱体的底面积与高的乘积一定,底面积和高成反比例;
圆柱底面积一定,体积和高成正比例;体积一定,底面积和高成反比例。
9. 在一幅地图上,用图上1厘米代表实际10000米,比例尺是( );在这幅地图上量得甲、乙两地距离是2.5厘米,实际距离是( )千米。
【答案】 ①. 1∶1000000## ②. 25
【解析】
【分析】根据比例尺=图上距离∶实际距离,把实际距离的米化为厘米,写出比例尺即可;
实际距离=图上距离÷比例尺,把数据代入公式计算,再把厘米化为千米即可;
【详解】1厘米∶10000米
=1厘米∶1000000厘米
=1∶1000000
2.5÷
=2.5×1000000
=2500000(厘米)
2500000厘米=25千米
在一幅地图上,用图上1厘米代表实际10000米,比例尺是1∶1000000;在这幅地图上量得甲、乙两地距离是2.5厘米,实际距离是25千米。
10. 王奶奶把5000元存入银行,整存整取两年,年利率是1.20%。到期时,王奶奶可以取回( )元。
【答案】5120
【解析】
【分析】先根据“利息=本金×利率×存期”求出到期时可得到的利息,再加上本金,就是到期时可取回的钱数。
【详解】5000×1.20%×2+5000
=5000×0.012×2+5000
=120+5000
=5120(元)
11. 如图所示,把一个圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体。这个长方体的长是圆柱( ),宽是圆柱的( ),高是圆柱的( )。
【答案】 ①. 底面周长的一半 ②. 底面半径 ③. 高
【解析】
【详解】如图所示,把一个圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体。这个长方体的长是圆柱(底面周长的一半),宽是圆柱的(底面半径),高是圆柱的(高)。
12. 在直线上标出右面各数:﹣,2.5,﹣4。
【答案】
【解析】
【分析】由图形可知,每1格代表1,0左边表示负数,0右边表示正数,把1格平均分成2份,每份是0.5,据此画图。
【详解】略
二、仔细推敲,判断对错。(对的打“√”,错的打“×”)(每小题1分,共5分)
13. ﹣2层只能表示地下2层,﹢2层只能表示地上2层。( )
【答案】×
【解析】
【分析】正数和负数用来表示具有相反意义的量,其具体含义取决于规定的参考标准(即0层)。
【详解】﹣2层和﹢2层的具体含义取决于0层所代表的位置。
若规定地面为0层,则﹣2层表示地下2层,﹢2层表示地上2层;
若规定其他楼层为0层(例如规定3楼为0层),则﹣2层表示1楼,﹣2层就不表示地下2层。
因为参考标准不固定,所以﹣2层不一定只表示地下2层,﹢2层也不一定只表示地上2层。
故答案为:×
14. 圆的面积和半径成正比例。( )
【答案】×
【解析】
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值(商)一定,还是对应的乘积一定;如果是比值(商)一定,这两种相关联的量成正比例;如果是乘积一定,这两种相关联的量成反比例。
【详解】根据圆的面积公式S=πr2,可知S÷r2=π(一定),商一定,那么圆的面积和半径的平方成正比例。
原题说法错误。
故答案为:×
15. 王叔叔买一件衣服打了七折,就是比原价便宜了30%。( )
【答案】√
【解析】
【分析】把衣服的原价看作单位“1”,理解“打七折”的含义是现价占原价的70%,再用单位“1”减去现价占原价的百分率,求出便宜了百分之几,最后与题干进行比较。
【详解】打七折表示现价是原价的70%。
把原价看作单位“1”,现价比原价便宜了:
1-70%=30%
所以,王叔叔买一件衣服打了七折,就是比原价便宜了30%。
故答案为:√
16. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。( )
【答案】×
【解析】
【分析】圆柱体积是圆锥体积3倍的结论成立是有前提条件的,即必须满足“等底等高”。审题时需重点关注题干中是否包含了这一必要条件,若缺少该条件,则结论不一定成立。
【详解】圆柱的体积计算公式是,圆锥的体积计算公式是。只有当圆柱和圆锥等底等高时,圆柱的体积才是圆锥体积的3倍。题干中没有说明圆柱和圆锥是否等底等高。如果底面积或高不相等,圆柱的体积与圆锥体积的倍数关系无法确定。所以,圆柱的体积不一定是圆锥体积的3倍。
故答案为“×”
17. 在中,x和y成正比例。( )
【答案】×
【解析】
【分析】如果两种相关联的量,它们的比值一定,则这两种量是成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系;如果两种相关联的量,它们的乘积一定,则这两种量是成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。本题需将方程变形,再观察 与 的运算关系即可求解。
【详解】由 可得 ;
因为 和 的乘积是定值,符合反比例的定义,所以 和 成反比例。
故答案为:×
三、反复比较,对号入座。(每小题1分,共5分)
18. 一种饼干包装上标着:净重(300±5克)。表示这种饼干的标准质量是300克,实际每袋最少不少于( )。
A. 305克 B. 300克 C. 295克 D. 310克
【答案】C
【解析】
【分析】300±5克,表示实际质量最多比标准质量300克多5克,实际质量最少比标准质量300克少5克,据此解答。
【详解】300-5=295(克)
实际每袋最少不少于295克。
19. 下面百分率可能大于100%的是( )。
A. 发芽率 B. 成活率 C. 达标率 D. 增长率
【答案】D
【解析】
【分析】发芽率=发芽种子的数量÷种子总数量×100%;成活率=成活棵数÷总棵数×100%;达标率=达标人数÷总人数×100%;增长率=增长部分的量÷原来的总量×100%;据此解答。
【详解】A.发芽种子的数量≤种子的总数量,则发芽率≤100%;
B.成活棵数≤总棵数,则成活率≤100%;
C.达标人数≤总人数,则达标率≤100%;
D.增长部分的量可能小于等于原来的量,也可能大于原来的量,则增长率可能大于100%;
故答案为:D
20. 一块圆柱形橡皮泥,底面积是4,高是3cm,可以把它捏成底面积和高分别是( )的圆锥形。
①4和9cm ②4和3cm ③6和1cm ④6和6cm
A. ①② B. ①④ C. ③④ D. ②③
【答案】B
【解析】
【分析】已知一块圆柱形橡皮泥,底面积是4,高是3cm,根据“圆柱体积=底面积×高”计算出圆柱的体积为4×3=12,即橡皮泥的体积;将橡皮泥捏成圆锥形,体积不变,然后根据“圆锥体积=×底面积×高”分别计算出各选项中圆锥的体积,找出体积是12的圆锥形。
【详解】4×3=12()
①
②
③
④
①④的体积与圆柱的体积相同,即答案为:B
21. 一个零件的高是2mm,在图纸上的高是3cm。这幅图纸的比例尺是( )。
A. 15∶1 B. 1∶15 C. 2∶30 D. 30∶2
【答案】A
【解析】
【分析】根据图上距离∶实际距离=比例尺,据此计算即可。
【详解】3cm∶2mm=30mm∶2mm=(30÷2)∶(2÷2)=15∶1
这幅图的比例尺是15∶1。
22. 如果一个圆锥的高不变,底面半径扩大3倍,则体积扩大( )倍。
A. 3 B. 6 C. 9 D. 27
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆锥的体积V=πr2h,设圆锥原来的半径为r,则扩大后的半径为3r,用扩大后的体积除以原来的体积即可。
【详解】设圆锥原来的半径为r,则扩大后的半径为3r,扩大后的体积为:π(3r)2h=3πr2h。体积扩大了(3πr2h)÷(πr2h)=9倍。
故选择:C
【点睛】此题考查了圆锥体积的计算方法,要学会灵活运用其计算公式。
四、看清题目,巧思妙算。(28分)
23. 直接写出得数。
2.5×1.2= 30%×3=
0.3÷5= 七五折=( )% 9.6÷10%=
【答案】;1;;3;0.9
0.06;;75;3;96
24. 计算下面各题,能简算的要简算。
0.65×101-0.65
【答案】;
65;4
【解析】
【分析】同级运算,从左往右,依次计算;
先算括号内的加法,再算括号外的除法;
把0.65化为0.65乘1,再运用乘法分配律简算;
运用乘法分配律简算。
【详解】
0.65×101-0.65
=0.65×101-0.65×1
=0.65×(101-1)
=0.65×100
=65
=6+14-16
=20-16
=4
25. 解方程或解比例。
【答案】;
【解析】
【分析】(1)先根据比例的基本性质将比例方程改写成,然后方程两边同时除以,求出方程的解;
(2)先把方程化简成,方程两边再同时除以,求出方程的解。
【详解】(1)
解:
(2)
解:
五、读懂要求,实践操作。(画图4分,计算3分,共7分)
26. 一个长方形的花园用1∶1000的比例尺画在图纸上,图纸上花园的周长是20厘米,并且长和宽的比是3∶2,请你在方框里画出花园图,再计算花园的实际面积是多少平方米?
【答案】;2400平方米
【解析】
【分析】已知图纸上花园的周长是20厘米,由长方形的周长=(长+宽)×2可知,长方形的长、宽之和=周长÷2;又已知长和宽的比是3∶2,把长看作3份,宽看作2份,那么长、宽一共是(3+2)份;用长、宽之和除以它们的份数和,即可求出一份数;再用一份数分别乘长、宽的份数,求出长、宽的图上尺寸;
已知图纸的比例尺,根据“实际距离=图上距离÷比例尺”以及进率“1米=100厘米”,求出花园长、宽的实际尺寸,再根据“长方形的面积=长×宽”求出花园的实际面积。
【详解】长、宽之和:20÷2=10(厘米)
一份数:
10÷(3+2)
=10÷5
=2(厘米)
图上的长:2×3=6(厘米)
图上的宽:2×2=4(厘米)
在图中画一个长为6厘米、宽为4厘米的长方形。
实际的长:
6÷
=6×1000
=6000(厘米)
6000厘米=60米
实际的宽:
4÷
=4×1000
=4000(厘米)
4000厘米=40米
花园的实际面积:60×40=2400(平方米)
图略。
答:花园的实际面积是2400平方米。
六、运用知识,解决问题。(第27-31题,每题5分,第32题6分,共31分)
27. 商场在“五一节”促销活动中,一种电视机打七五折销售,售价是2700元,这种电视机原价多少元?
【答案】3600元
【解析】
【分析】把这种电视机的原价看作单位“1”,打七五折的售价是2700元,即售价是原价的75%,单位“1”未知,用售价除以75%,求出原价。
【详解】2700÷75%
=2700÷0.75
=3600(元)
答:这种电视机原价3600元。
28. 工地上有一堆沙子,其形状近似于一个圆锥(如下图)。这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子大约重1.5吨,这堆沙子大约重多少吨?
答:______________________________。
【答案】6.28立方米;9.42吨
【解析】
【分析】沙堆近似于一个圆锥,已知圆锥的底面直径和高,可以先求底面面积,再根据公式圆锥的体积=×底面积×高,就可以出这堆沙子的体积;每立方米沙子大约重1.5吨,用这堆沙子的体积乘1.5,就可以求这堆沙子大约重多少吨。
【详解】沙堆的底面积:
=3.14×4
=12.56(平方米)
沙堆的体积:
(立方米)
沙堆重:
(吨)
答:这堆沙子的体积大约是6.28立方米,这堆沙子大约重9.42吨。
29. 用铁皮制作圆柱形储物桶(有盖),已知储物桶的底面直径是10分米,高为8分米,做这个储物桶至少需要多少平方分米的铁皮?(得数保留整分米)
【答案】409平方分米
【解析】
【分析】根据圆柱表面积公式S=2πr2+2πrh(π取3.14),代入数值即可求出圆柱的表面积。根据题意,制作实物所需的材料用量通常采用“进一法”保留整数,以确保材料充足。
【详解】10÷2=5(分米)
2×3.14×52+2×3.14×5×8
=2×3.14×25+2×3.14×5×8
=157+251.2
=408.2(平方分米)
408.2平方分米≈409平方分米
答:做这个储物桶至少需要409平方分米的铁皮。
30. 在一幅比例尺是1∶50000000的地图上,量得甲地到乙地的距离是3.6厘米;如果把它画在比例尺是的地图上,应画多少厘米?
【答案】6厘米
【解析】
【分析】已知地图的比例尺以及甲乙两地的图上距离,根据“实际距离=图上距离÷比例尺”以及进率“1千米=100000厘米”,求出甲乙两地的实际距离;要画在另一个线段比例尺的地图上,线段比例尺的意思是图上1厘米相当于实际距离300千米,用甲乙两地的实际距离除以300千米,求出在此地图上应画的长度。
【详解】3.6÷
=3.6×50000000
=180000000(厘米)
180000000厘米=1800千米
1800÷300=6(厘米)
答:应画6厘米。
31. 一种食用油,原来每升售价28元,现在由于成本提高,每升售价提高了25%,这种食用油现在每升多少元?
【答案】35元
【解析】
【分析】把食用油原来每升售价看作单位“1”,则这种食用油现在每升的价格是原来每升售价的(1+25%),据此求出这种食用油现在每升的价格。
【详解】28×(1+25%)
=28×125%
=28×1.25
=35(元)
答:这种食用油现在每升35元。
32. “端午节”期间,各网店都在开展促销活动,下面是三家网店的促销方案。某品牌袜子每双25元,活动期间刘阿姨准备购买12双,在哪家网店购买最合算?
优惠方案
甲网店:每满100元减10元
乙网店:买五双送一双
丙网店:打八五折
【答案】乙网店
【解析】
【分析】甲网店:先根据“总价=单价×数量”求出原价购买12双袜子需要的总钱数,再用除法求出总钱数里面有几个100元,有几个100元总钱数就减去几个10元,最后求出实际需要付的钱数;
乙网店:把(5+1)双袜子看作一组,12双里面有两组,则购买12双袜子里面可以赠送2双,实际需要付钱的袜子数量是(12-2)双,最后根据“总价=单价×数量”求出实际需要付的钱数;
丙网店:原来每双袜子25元,现在打八五折,现价=原价×折扣,求出现在袜子的单价,再根据“总价=单价×数量”求出实际需要付的钱数;
最后比较大小找出所需钱数最少的网店,据此解答。
【详解】甲网店:
25×12=300(元)
300÷100=3(个)
300-3×10
=300-30
=270(元)
乙网店:
12÷(5+1)
=12÷6
=2(组)
25×(12-2)
=25×10
=250(元)
丙网店:八五折=85%
25×85%×12
=21.25×12
=255(元)
因为250元<255元<270元,所以在乙网店购买最合算。
答:在乙网店购买最合算。
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