精品解析：2024-2025学年海南省省直辖县级行政单位白沙黎族自治县人教版六年级下册期中测试数学试卷

海南省白沙县2024－2025学年度五年级数学第二学期期中考试题 时间：90分钟 总分：100分 一、用心思考，我会填。（每空1分，共21分） 1. 如果把体重比75kg重1kg记作﹢1kg，那么﹣2kg表示体重是（ ）kg。 2. 13÷（ ）＝＝0.65＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（成数）。 3. 在一个比例中，两个外项的积是24，一个内项是8，另一个内项是（ ）。 4. 一个圆柱的底面直径是8厘米，高是6厘米。它的体积是（ ）立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 5. 今年“三月三”白沙县共接待游客约5.4万人次，比去年增长二成，去年白沙县共接待游客约（ ）万人次。 6. 慧慧把2000元钱存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期时她一共可以取回（ ）元钱。 7. 如果，那么a和b成（ ）比例关系；如果，那么a和b成（ ）比例关系。 8. 一台原价是3500元的冰箱，如果打七折销售，那么会便宜（ ）元。 9. 在比例尺是的地图上量得无锡到北京的图上距离是17厘米，那么无锡到北京的实际距离是（ ）千米，如果把它画在比例尺是图上应画（ ）厘米。 10. 李阿姨每月工资6500元，超过5000元的部分按2%缴纳个人所得税，她每月应缴纳（ ）元。 11. 一个直角三角形，一条直角边长是6cm，另一条直角边长是4cm，以6cm的直角边为轴旋转一周得到的立体图形的体积是（ ）cm3。 12. 解决数学问题，常用到转化思想。如下图，一个饮料瓶的饮料高度为7厘米，乐乐把这个饮料瓶的瓶盖拧紧倒置放，空余部分的高度是18厘米。这一操作过程，就是把不规则的瓶子转化成高是（ ）厘米的（ ）体，根据题目中的信息，瓶子的容积是（ ）毫升。 二、火眼金睛，我会判。（对的在括号里打√，错的打×，共5分） 13. 所有的负数都比0小。（ ） 14. 圆锥的体积一定，它的高和底面积成反比例关系。（ ） 15. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面直径与高相等。（ ） 16. 一个机器零件长5毫米，画在图纸上长2厘米，这幅图的比例是1∶4。（ ） 17. 甲数的等于乙数的，则甲数与乙数的比是4∶3。（ ） 三、仔细推敲，我会选。（把正确答案的序号填在括号里，共5分） 18. 工作效率一定，工作总量和工作时间（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 19. 如图，在数轴上点A表示的数是（ ）。 A. ﹣0.14 B. ﹣0.18 C. ﹣0.21 20. 把一根长80cm，底面积是30cm2的圆柱形钢材锯成3段小圆柱，表面积增加了（ ）cm2。 A. 60 B. 90 C. 120 21. 下列图形中，（ ）是圆柱的展开图。 A. B. C. 22. 能与组成比例的是（ ）。 A. 3∶2 B. 2∶3 C. 四、快速灵活，我会算。（共37分） 23. 直接写出得数。 0.45×10%＝ 12÷40%＝ 42－32＝ 9.35－2.8＝ 24. 用你喜欢的方法计算。 25. 解比例。 （1） （2） （3） 26. 计算下面圆柱的表面积和圆锥体积。 五、心灵手巧，我会画。（7分） 27. （1）按2∶1画出图形A放大后的图形。 （2）按1∶3画出图形B缩小后的图形。 28. 某儿童乐园的占地是一个长160米，宽120米的长方形，用1∶4000的比例尺画出它的平面图。 六、解决问题、我能行。（每题5分，共25分） 29. “三月三”妈妈想给萱萱买套黎锦服装，这套黎锦服装在A店标价360元，打九折出售，在B店标价400元，打八折出售。在哪家店买更省钱？ 30. 一台压路机的前轮是圆柱形，它的底面直径80厘米，长是1.5米，它每分钟滚动10周。每分钟压路的面积是多少平方米？ 31. 学校食堂买来一批面粉，计划每天用50千克，可以用27天。实际每天用54千克，实际可以用多少天？（用比例的知识解答） 32. 在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地相距50厘米。一辆货车从甲地出发，每小时行驶75千米，几小时可以到达乙地？ 33. 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2.5米。如果每立方米沙子重1.6吨，这堆沙子大约重多少吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 海南省白沙县2024－2025学年度五年级数学第二学期期中考试题 时间：90分钟 总分：100分 一、用心思考，我会填。（每空1分，共21分） 1. 如果把体重比75kg重1kg记作﹢1kg，那么﹣2kg表示体重是（ ）kg。 【答案】73 【解析】 【分析】负数是在人为规定正方向的前提下出现的。负数常用来表示和正数意义相反的量。在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。据此解答此题。 【详解】如果把体重比75kg重1kg记作﹢1kg， 那么﹣2kg表示比75kg轻2kg，也就是：75－2＝73（kg） 所以，﹣2kg表示体重是（73）kg。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。如果正好是75kg就记为0kg。 2. 13÷（ ）＝＝0.65＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（成数）。 【答案】20；26；65；六五；六成五 【解析】 【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折； 根据成数的意义，百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几。 【详解】0.65＝＝ ＝13÷20 ＝＝ 0.65＝65% 65%＝六五折 65%＝六成五 即13÷20＝＝0.65＝65%＝六五折＝六成五。 3. 在一个比例中，两个外项的积是24，一个内项是8，另一个内项是（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。题目当中已知两个外项的积和其中一个内项，求另一个内项，用除法即可解答。 【详解】 在一个比例中，两个外项的积是24，一个内项是8，另一个内项是3。 4. 一个圆柱的底面直径是8厘米，高是6厘米。它的体积是（ ）立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 301.44 ②. 100.48 【解析】 【分析】已知圆柱的底面直径和高，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出它的体积； 根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，用圆柱的体积乘，即可求出圆锥的体积。 【详解】3.14×（8÷2）2×6 ＝3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝301.44（立方厘米） 301.44×＝100.48（立方厘米） 它的体积是301.44立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是100.48立方厘米。 5. 今年“三月三”白沙县共接待游客约5.4万人次，比去年增长二成，去年白沙县共接待游客约（ ）万人次。 【答案】4.5 【解析】 【分析】把旅游景点去年接待游客的数量看作单位“1”，今年接待游客的数量是去年的（1＋20%），去年接待游客的数量＝今年接待游客的数量÷（1＋20%），据此解答。 【详解】二成＝20% 5.4÷（1＋20%） ＝5.4÷1.2 ＝4.5（万人次） 所以去年白沙县共接待游客约4.5万人次。 6. 慧慧把2000元钱存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期时她一共可以取回（ ）元钱。 【答案】2084 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期时一共可以取回的钱数。 【详解】2000×2.10%×2＋2000 ＝2000×0.021×2＋2000 ＝84＋2000 ＝2084（元） 到期时她一共可以取回2084元钱。 7. 如果，那么a和b成（ ）比例关系；如果，那么a和b成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】如果（a、b均不为0），则ab＝4×5（一定），积一定，那么a和b成反比例关系； 如果（a、b均不为0），那则5a＝4b，进一步得，即a和b的比值一定，那么a和b成正比例关系。 8. 一台原价是3500元的冰箱，如果打七折销售，那么会便宜（ ）元。 【答案】1050 【解析】 【分析】把冰箱的原价3500元看作单位“1”，打七折销售，则现价是原价的70%，那么便宜的钱数是原价的（1－70%），单位“1”已知，用原价乘（1－70%），即可求出便宜的钱数。 【详解】3500×（1－70%） ＝3500×（1－0.7） ＝3500×0.3 ＝1050（元） 那么会便宜1050元。 9. 在比例尺是的地图上量得无锡到北京的图上距离是17厘米，那么无锡到北京的实际距离是（ ）千米，如果把它画在比例尺是图上应画（ ）厘米。 【答案】 ①. 1020 ②. 20.4#### 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算再把单位转化为千米可得第一问；由线段比例尺可知图上1厘米表示实际距离50千米，求图上距离即求实际距离里面有几个50千米，用实际距离除以50即可。 【详解】 （厘米） ＝1020（千米） （厘米） 在比例尺是的地图上量得无锡到北京的图上距离是17厘米，那么无锡到北京的实际距离是1020千米，如果把它画在比例尺是图上应画20.4（或或）厘米。 10. 李阿姨每月工资6500元，超过5000元的部分按2%缴纳个人所得税，她每月应缴纳（ ）元。 【答案】30 【解析】 【分析】先用减法计算 超过5000元部分的工资，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】 （元） 李阿姨每月工资6500元，超过5000元的部分按2%缴纳个人所得税，她每月应缴纳30元。 11. 一个直角三角形，一条直角边长是6cm，另一条直角边长是4cm，以6cm的直角边为轴旋转一周得到的立体图形的体积是（ ）cm3。 【答案】100.48 【解析】 【分析】根据圆锥的定义，一个直角三角形以它的较长的直角边为轴旋转一周后形成一个立体图形，这个立体图形是圆锥，圆锥的底面半径等于三角形的较短的直角边4厘米，高等于较长的直角边6厘米，根据圆锥的体积：V＝Sh，把数据代入公式解答即可。 【详解】3.14×42×6× ＝3.14×16×6× ＝50.24×6× ＝301.44× ＝100.48（cm3） 以6cm的直角边为轴旋转一周得到的立体图形的体积是100.48cm3。 12. 解决数学问题，常用到转化思想。如下图，一个饮料瓶的饮料高度为7厘米，乐乐把这个饮料瓶的瓶盖拧紧倒置放，空余部分的高度是18厘米。这一操作过程，就是把不规则的瓶子转化成高是（ ）厘米的（ ）体，根据题目中的信息，瓶子的容积是（ ）毫升。 【答案】 ①. 25 ②. 圆柱 ③. 1256 【解析】 【分析】对于饮料瓶，正放时空余部分是不规则形状，难以直接计算其体积，但当把饮料瓶倒置后，饮料的体积并没有发生变化，空余部分的体积同样也没有改变，但空余部分转化为了规则形状圆柱体。从图中可以看到，正放时饮料高度为7厘米，倒置时空余部分高度是18厘米，那么转化后的圆柱体的高，就是正放时饮料的高度与倒置时空余部分高度相加。根据圆柱的体积公式，代入数据计算并把单位转化为毫升即可。 【详解】（厘米） （立方厘米） ＝1256（毫升） 解决数学问题，常用到转化思想。如下图，一个饮料瓶的饮料高度为7厘米，乐乐把这个饮料瓶的瓶盖拧紧倒置放，空余部分的高度是18厘米。这一操作过程，就是把不规则的瓶子转化成高是25厘米的圆柱体，根据题目中的信息，瓶子的容积是1256毫升。 二、火眼金睛，我会判。（对的在括号里打√，错的打×，共5分） 13. 所有的负数都比0小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据负数的定义，负数是指小于0的数，用负号用“﹣”表示；正数是指大于0的数，用正号“﹢”表示，也可以省略正号；0既不是正数也不是负数。因此，所有负数都严格小于0。 【详解】根据分析可知，所用的负数都比0小。 原题干说法正确。 故答案为：√ 14. 圆锥的体积一定，它的高和底面积成反比例关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆锥体积公式，当体积一定时，底面积与高的乘积为定值。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就成反比例关系。符合反比例关系定义。 【详解】圆锥体积公式： 当体积一定时，为定值，因此底面积与高的乘积一定，成反比例关系，原说法正确。 故答案为：√ 15. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面直径与高相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果沿着圆柱的一条高将其侧面剪开并展开得到的图形是长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，也就是长方形的长和宽相等，也就是正方形。 【详解】已知一个圆柱的侧面展开图是正方形，根据上述圆柱侧面展开图的性质可知，此时圆柱的底面周长等于圆柱的高，并不是底面直径等于高，所以该说法错误。 故答案为：× 16. 一个机器零件长5毫米，画在图纸上长2厘米，这幅图的比例是1∶4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，需先统一单位再化简。 【详解】2厘米∶5毫米 ＝20毫米∶5毫米 ＝4∶1 所以一个机器零件长5毫米，画在图纸上长2厘米，这幅图的比例是4∶1，原题说法错误。 故答案为：× 17. 甲数的等于乙数的，则甲数与乙数的比是4∶3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由甲数的等于乙数的可得出：甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质将等式改写成比例，即一个外项是甲数，内项是乙数的比例，则和甲数相乘的数就作为比例的另一个外项，和乙数相乘的数就作为比例的另一个内项，据此写出比例，再化简比即可判断。 【详解】甲数×＝乙数× 甲数∶乙数＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝3∶4 甲数的等于乙数的，则甲数与乙数的比是3∶4。 原题说法错误。 故答案为：× 三、仔细推敲，我会选。（把正确答案的序号填在括号里，共5分） 18. 工作效率一定，工作总量和工作时间（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】A 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】由分析可得：工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），即比值一定，所以工作总量和工作时间成正比例。 故答案为：A 19. 如图，在数轴上点A表示的数是（ ）。 A. ﹣0.14 B. ﹣0.18 C. ﹣0.21 【答案】B 【解析】 【分析】把一个单位长度0.1看作单位“1”，平均分成5份，则每份表示0.02，点A占4份即0.02×4＝0.08，用0.1加上0.08即可；原点左边的数用负数表示，据此分析解答。 【详解】0.1＋0.1÷5×4 ＝0.1＋0.02×4 ＝0.1＋0.08 ＝0.18 A点在原点的左边，所以用负数表示为﹣0.18。 故答案为：B 20. 把一根长80cm，底面积是30cm2的圆柱形钢材锯成3段小圆柱，表面积增加了（ ）cm2。 A. 60 B. 90 C. 120 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，把一根圆柱形钢材锯成3段小圆柱，需锯2次。每锯一次，表面积比原来增加2个底面积；锯2次，表面积比原来增加4个底面积，据此解答。 【详解】2×（3－1） ＝2×2 ＝4（个） 30×4＝120（cm2） 表面积增加了120cm2。 故答案为：C 21. 下列图形中，（ ）是圆柱的展开图。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图是一个长方形和两个圆，长方形的长等于圆柱的底面周长，据此根据圆的周长公式逐项计算判断。 【详解】A．，，该图形不是圆柱的展开图。 B．，，该图形不是圆柱的展开图。 C．，，该图形是圆柱的展开图。 故答案为：C 22. 能与组成比例的是（ ）。 A. 3∶2 B. 2∶3 C. 【答案】A 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。据此分别求出各比的比值即可得解。 【详解】 A．，，符合题意。 B．，，不符合题意。 C． ，不符合题意。 故答案为：A 四、快速灵活，我会算。（共37分） 23. 直接写出得数。 0.45×10%＝ 12÷40%＝ 42－32＝ 9.35－2.8＝ 【答案】；0.045；；16.2；30； 7.24；7；；；6.55 【解析】 24. 用你喜欢的方法计算。 【答案】；11 ；5 【解析】 【分析】（1）先把80%化成，把除法转化成乘法，然后根据乘法交换律a×b＝b×a将变成进行简算； （2）先把75%化成，把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c将变成进行简算； （3）先根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c将变成，再交换“”和“”的位置，算式变成，先从左往右依次计算中括号里面的，再算中括号外面的除法； （4）先将除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c将变成进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25. 解比例。 （1） （2） （3） 【答案】（1）x＝15；（2）x＝2；（3）x＝10 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转换成x＝6×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （2）根据比例的基本性质，把式子转换成5x＝×9，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以5即可； （3）根据比例的基本性质，把式子转换0.8x＝2.5×3.2，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.8即可。 【详解】（1） 解：x＝6× x＝3 x÷＝3÷ x＝3×5 x＝15 （2） 解：5x＝×9 5x＝10 5x÷5＝10÷5 x＝2 （3） 解：0.8x＝2.5×3.2 0.8x＝8 0.8x÷0.8＝8÷0.8 x＝10 26. 计算下面圆柱的表面积和圆锥体积。 【答案】408.2cm2；235.5dm3 【解析】 【分析】已知圆柱的底面半径是5cm，高是8cm，根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算，求出圆柱的表面积。 已知圆锥的底面直径是10dm，高是9dm，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出圆锥的体积。 【详解】2×3.14×5×8＋3.14×52×2 ＝2×3.14×5×8＋3.14×25×2 ＝251.2＋157 ＝408.2（cm2） 圆柱的表面积是408.2cm2。 ×3.14×（10÷2）2×9 ＝×3.14×52×9 ＝×3.14×25×9 ＝235.5（dm3） 圆锥的体积是235.5dm3。 五、心灵手巧，我会画。（7分） 27. （1）按2∶1画出图形A放大后的图形。 （2）按1∶3画出图形B缩小后的图形。 【答案】（1）（2）如图： 【解析】 【分析】（1）按2∶1的比放大就是把梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的2倍，据此画图。 （2）平行四边形的底和高都分别除以3，得到的数就是将图形B按1∶3缩小后的图形的底和高，据此作图。 【详解】（1）（2）图略 28. 某儿童乐园的占地是一个长160米，宽120米的长方形，用1∶4000的比例尺画出它的平面图。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】根据比例尺的定义，图上距离＝实际距离×比例尺，即可得到图形上的长和宽，依此画出它的平面图。 【详解】160米＝16000厘米 120米＝12000厘米 16000×＝4（厘米） 12000×＝3（厘米） 作图如下： 六、解决问题、我能行。（每题5分，共25分） 29. “三月三”妈妈想给萱萱买套黎锦服装，这套黎锦服装在A店标价360元，打九折出售，在B店标价400元，打八折出售。在哪家店买更省钱？ 【答案】B店 【解析】 【分析】九折就是90%，八折就是80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出两家店的现价，再比较即可。 【详解】360×90%＝324（元） 400×80%＝320（元） 320＜324，B店便宜 答：在B店买更省钱。 30. 一台压路机的前轮是圆柱形，它的底面直径80厘米，长是1.5米，它每分钟滚动10周。每分钟压路的面积是多少平方米？ 【答案】 37.68平方米 【解析】 【分析】分析题目，压路机的前轮每滚动一周压过的路面面积是圆柱的侧面积，据此结合圆柱的侧面积＝πdh，求出圆柱的侧面积，再乘10即可求出每分钟压路的面积，计算前先统一单位为米再计算。 【详解】80厘米＝0.8米 3.14×0.8×1.5×10 ＝2.512×1.5×10 ＝3.768×10 ＝37.68（平方米） 答：每分钟压路的面积是37.68平方米。 31. 学校食堂买来一批面粉，计划每天用50千克，可以用27天。实际每天用54千克，实际可以用多少天？（用比例的知识解答） 【答案】25天 【解析】 【分析】这批面粉的总量一定，因为每天用面粉数量×用的天数＝面粉总量，乘积一定 ，所以每天用面粉量与用的天数成反比例，据此列出方程解答即可。 【详解】解：设实际可以用x天。 54x＝50×27 54x＝1350 54x÷54＝1350÷54 x＝25 答：实际可以用25天。 32. 在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地相距50厘米。一辆货车从甲地出发，每小时行驶75千米，几小时可以到达乙地？ 【答案】20小时 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，将数据代入求出两地之间的实际距离；由低级单位厘米转化成高级单位千米，除以进率100000，将实际距离转化成以千米为单位；再根据时间＝距离÷速度，将数据代入求出几小时能到达乙地。 【详解】 ＝50×3000000 ＝150000000（厘米） ＝1500（千米） 1500÷75＝20（小时） 答：20小时可以到达乙地。 33. 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2.5米。如果每立方米沙子重1.6吨，这堆沙子大约重多少吨？ 【答案】 37.68吨 【解析】 【分析】根据圆的周长公式的逆运算，可求出半径，再根据圆锥的体积公式，代入数据可得圆锥的体积，再乘1.6即可。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（米） （立方米） 23.55×1.6＝37.68（吨） 答：这堆沙子大约重37.68吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $