精品解析：2023-2024学年广东省广州市人教版五年级下册期中测试数学试卷

2023－2024学年广东省广州市五年级（下）期中数学试卷 一、填空题。（每空1分，共24分。） 1. 同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ），最大的两位数是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 90 【解析】 【分析】根据2、3、5的倍数特征可知；同时是2、3、5的倍数的两位数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有；3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，据此求出最大与最小。 【详解】同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90，最小两位数是30。 2. 1024至少减去（ ）就是3的倍数，1708至少加上（ ）就是5的倍数。 【答案】 ①. 1 ②. 2 【解析】 【分析】一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；一个数的个位数字是0或5，这个数就是5的倍数。 【详解】1＋2＋4＝7，7－1＝6，1024－1＝1023， 所以1024至少减去1就是3的倍数； 根据5的倍数特征可知，1708至少加上2，末位数字就是0，这个数就是5的倍数。 3. 以10作为分子的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】真分数：分子小于分母的分数。假分数：分子大于等于分母的分数。 要找到以10作为分子的最大真分数和最小假分数，需要根据真分数和假分数的定义，结合分子与分母的大小关系，来确定分母的值。 【详解】根据分析可知 （1）已知分子是10，要使分数为真分数，则分母要大于10。 分母越大，分数值越小，所以分母取大于10的最小整数11时，这个真分数最大，即。 （2）已知分子是10，要使分数为假分数，则分母要小于等于10。 分母越小，分数值越大，所以分母取小于等于10的最大整数10时，这个假分数最小，即。 4. 一个合数至少有（ ）个因数，（ ）既不是质数，也不是合数． 【答案】 ①. 3 ②. 1 【解析】 【详解】一个数，除了1和它本身以外，还有其他的因数，这样的数叫做合数，所以一个合数最少有3个因数．1的因数只有一个，所以1既不是质数也不是合数． 5. 最小的质数与最小的合数的积是（ ）。 【答案】8 【解析】 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的自然数，最小的质数是2；合数是除了1和它本身外还有其他因数的自然数，最小的合数是4。据此解答。 【详解】2×4＝8 所以最小的质数与最小的合数的积是8。 6. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 7 【解析】 【分析】的分母是5，那么它的分数单位是；最小的质数是2，10÷5＝＝2，用减去，等于，里面有7个，据此解答。 【详解】由分析得： 的分数单位是，再加上7个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】本题主要考查了分数单位的认识，解题的关键是明确最小的质数是2。 7. 在括号里填入合适的单位。 集装箱的体积约是40（ ），一瓶纯净水约500（ ）， 操场的面积约是2000（ ），游泳池水深2（ ）。 【答案】 ①. 立方米##m3 ②. 毫升##mL ③. 平方米##m2 ④. 米##m 【解析】 【分析】根据1个矿泉水瓶的容积大约是500毫升，电脑桌的体积大约是1立方米，1平方米地面上大约可站12名同学，小学生双手张开，手掌之间的距离大约是1米；据此解答。 【详解】集装箱的体积约是40立方米； 一瓶纯净水约500毫升； 操场的面积约是2000平方米； 游泳池水深2米。 8. 9.8升＝（ ）毫升＝（ ）立方厘米 3.2米＝（ ）分米 2.1平方分米＝（ ）平方米 【答案】 ①. 9800 ②. 9800 ③. 32 ④. 0.021 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升，1毫升＝1立方厘米，1米＝10分米，1平方米＝100平方分米，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】9.8×1000＝9800（毫升） 所以9.8升＝9800毫升＝9800立方厘米 3.2×10＝32（分米） 所以3.2米＝32分米 2.1÷100＝0.021（平方米） 所以2.1平方分米＝0.021平方米 9. 重2千克的糖平均分给5人，每人分得这袋糖果的（ ），每人分得（ ）千克。 【答案】 ①. ②. ##0.4 【解析】 【分析】把一袋重2千克的糖平均分给5人，根据分数的意义，即将这袋重2千克的糖当作单位“1”，平均分成5份，则每份是2千克糖的，即每人分得这袋糖果的；再求每人分得多少千克，用总重量除以份数，即可得出每一份的重量。 【详解】每人分得这袋糖果的； 每人分得的重量为（千克）。 10. 一袋大米吃去了，是把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，还剩下（ ）没吃。 【答案】 ①. 一袋大米 ②. 4 ③. 【解析】 【分析】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示。分数的分母是4，表示把单位“1”平均分成4份，分子3表示吃了其中的3份，求剩下的份数，用单位1减去即可。 【详解】1－＝ 一袋大米吃去了，是把一袋大米看作单位“1”，平均分成4份，还剩下没吃。 二、判断题。（每题2分，共20分。） 11. 分数分子分母同时乘或除以相同的数，分数大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。原题干中说法错误。 故答案为：× 12. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据一个数的因数和倍数的特点：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，因数的个数是有限的；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。因此，一个数的倍数可能等于它的因数。 【详解】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。例如6的最大因数是6，最小倍数也是6，此时这个数的倍数和因数是相等的。所以一个数的倍数不一定比它的因数大。 故答案为：× 13. 所有的自然数不是奇数就是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】根据奇数和偶数的定义，在自然数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数，所以原题说法正确。 故答案为：√ 14. 棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积和体积是两个不同的概念，表面积是物体表面面积的总和，单位是面积单位，而体积是物体所占空间的大小，单位是体积单位，二者单位不同，无法比较大小，据此解答。 【详解】表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 所以，正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，二者不是同类量不能比较大小。 故答案为：× 15. 两个数相除，商一定小于被除数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小；除以小于1且不为0的数，商比原数大，举例说明即可。 【详解】1÷2＝0.5 1÷0.5＝2 两个数相除，商可能大于被除数，也可能小于被除数，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握商的变化规律是解题的关键。 16. 在长方体中，如果有两个相对的面是正方形，则其余四个面完全相同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），当长方体有两个相对的面是正方形时，其余四个面的面积相等，形状完全相同。 【详解】如：长方体的上下面是“2×2”的正方形，则它的前后面、左右面都是“5×2”的长方形。 所以，在长方体中，如果有两个相对的面是正方形，则其余四个面是完全相同的长方形。 原题说法正确。 故答案为：√ 17. 用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个较大的正方体。（ ） 【答案】 × 【解析】 【详解】要拼成一个较大的正方体，大正方体每条棱上至少需要放2个小正方体，总共需要的小正方体数量为2×2×2＝8个，4个小正方体无法拼成大正方体，原题说法错误。 故答案为：× 18. 假分数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答。 【详解】是假分数，＝1 假分数不一定都大于1。 故答案为：× 19. 一个自然数至少有两个因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一般一个非0的自然数，都至少有1和它本身这两个因数，但是1是特例，因为它本身就是1，只有1一个因数；由此判断即可。 【详解】由分析可知： 1只有一个因数，所以不是一个自然数都至少有两个因数。原题说法错误。 故答案为：× 20. 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数之和是3的倍数，这个数才是3的倍数。个位上是3、6、9的数，其他位上的数之和加上个位数后不一定能被3整除，那这个数就不是3的倍数。 【详解】例如：13的个位是3，但1＋3＝4，4不是3的倍数，因此13不是3的倍数；19的个位是9，但1＋9＝10，10不是3的倍数，因此19也不是3的倍数。由此可知，个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（每题2分，共10分。） 21. 不计算，下面哪道题的结果有余数。（ ） A. 57÷3 B. 372÷3 C. 867÷3 D. 602÷3 【答案】D 【解析】 【分析】一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】A．5＋7＝12，12÷3＝4。是3的倍数，该选项没有余数。 B．3＋7＋2＝12，是3的倍数，该选项没有余数。 C．8＋6＋7＝21，是3的倍数，该选项没有余数。 D．6＋0＋2＝8，不是3的倍数，该选项有余数。 22. 一个药水瓶最多能容纳250毫升的药水，我们就说这个药水瓶的（ ）是250毫升。 A. 体积 B. 重量 C. 表面积 D. 容积 【答案】D 【解析】 【分析】容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。据此解答。 【详解】一个药水瓶最多能容纳250毫升的药水，我们就说这个药水瓶的容积是250毫升。 故答案为：D 【点睛】掌握容积的定义是解题的关键。 23. 下面算式的结果是奇数的是（ ）。 A. 53＋79 B. 37×25 C. 650÷13 D. 724－86 【答案】B 【解析】 【分析】能被2整除的是偶数，不能被2整除的是奇数。根据奇数＋奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。偶数－偶数＝偶数。或者直接算出结果判断是奇数还是偶数。 【详解】A．53＋79，奇数＋奇数＝偶数。不符合题意。 B．37×25，奇数×奇数＝奇数。符合题意。 C．650÷13＝50，结果是偶数。不符合题意。 D．724－86，偶数－偶数＝偶数。不符合题意。 24. 分数单位是的最简真分数有（ ）个。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简真分数。 【详解】分数单位是的最简真分数有：、、、、、，一共有6个。 分数单位是的最简真分数有6个。 25. 下面的分数中，不是最简分数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】在分数中，分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。 【详解】A．，5和9的公因数是1，是最简分数。 B．，13和12的公因数是1，是最简分数。 C．，9和20的公因数是1，是最简分数。 D．，45和60的最大公因数是15，不是最简分数。 四、按要求分类填数。（共6分。） 26. 按要求分类填数。 24、17、1、105、73、25、600、29、40、37、12。 【答案】17、73、29、37；24、105、600、12；24、600、40、12 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】 五、计算下图的表面积和体积。（共10分） 27. 计算如图的表面积和体积。 长：35厘米，宽：8厘米，高：12厘米。 棱长：8分米 【答案】1592平方厘米；3360立方厘米；384平方分米；512立方分米。 【解析】 【分析】根据长方体的表面积＝2（长×宽＋长×高＋宽×高）、长方体的体积＝长×宽×高、正方体的表面积＝6×棱长×棱长、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长作答。 【详解】（35×8＋35×12＋8×12）×2 ＝（280＋420＋96）×2 ＝796×2 ＝1592（平方厘米） 35×8×12＝3360（立方厘米） 长方体表面积是1592平方厘米，体积是3360立方厘米。 8×8×6 ＝64×6 ＝384（平方分米） 8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方分米） 正方体表面积是384平方分米，体积是512立方分米。 六、解决问题。（共30分） 28. 有17个苹果,如果每5个分一份,至少再拿来几个才能刚好分完?如果每3个分一份,至少再拿来几个才能刚好分完? 【答案】3个　1个 【解析】 【详解】解：17÷5＝3（个）……2（个） 5－2＝3（个） 17÷3＝5（个）……2（个） 3－2＝1（个） 答：有17个苹果，如果每5个分一份；如果每3个分一份。 29. 学校要挖一个长方体沙坑，长4米，宽2米，高0.4米。需要多少立方米的黄沙才能填满？ 【答案】3.2立方米 【解析】 【分析】根据长方体的容积＝长×宽×高，算出长方体沙坑的容积即可。 【详解】4×2×0.4＝3.2（立方米） 答：需要3.2立方米的黄沙才能填满。 30. 做一个长方体的无盖鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？现在水深3.8分米，这个鱼缸现在装有多少升水？ 【答案】134平方分米；91.2升 【解析】 【分析】求需要玻璃的面积就是求长方体的表面积，因为鱼缸无盖，所以只需计算长方体5个面的面积，根据“”求出需要玻璃的面积，由“”可知，这个鱼缸现在装有水的体积＝鱼缸的长×鱼缸的宽×鱼缸内水的深度，最后根据“1立方分米＝1升”把体积单位转化为容积单位。 【详解】8×3＋（8×5＋3×5）×2 ＝8×3＋（40＋15）×2 ＝8×3＋55×2 ＝24＋110 ＝134（平方分米） 8×3×3.8 ＝24×3.8 ＝91.2（立方分米） 91.2立方分米＝91.2升 答：需要玻璃134平方分米，这个鱼缸现在装有91.2升水。 31. 用一种车厢是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽2.5米，高0.4米，每立方米煤重1.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？ 【答案】21吨 【解析】 【分析】先根据长方体的容积＝长×宽×高，求出一辆长方体汽车运煤的体积，再乘5，求出5辆汽车的运煤总体积。最后用每立方米煤的重量乘煤的总体积，求出总重量。 【详解】一辆汽车装煤的体积为： 3×2.5×0.4 ＝7.5×0.4 ＝3（立方米） 5辆汽车装煤的总体积为： 3×5＝15（立方米） 5辆汽车共运煤的重量为： 1.4×15＝21（吨） 答：5辆同样的汽车共运煤21吨。 32. 一个正方体容器,从里面量得棱长是6cm,在里面放入一些水,水深2.5cm,再放入一个土豆,土豆完全沉入水中,这时水深是4cm,这个土豆的体积是多少立方厘米? 【答案】54 cm3 【解析】 【详解】6×6×(4-2.5)=54(cm3) 答:这个土豆的体积是54 cm3． 33. 在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体游泳池里面贴瓷砖，瓷砖的形状是边长为2分米的正方形，需要多少块这样的瓷砖？ 【答案】6100块 【解析】 【分析】要为一个长方体泳池贴瓷砖，首先要知道长方体的表面积，因泳池无盖，所以求得长方体5面的表面积即可S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，再用长方体的表面积除以正方形瓷砖的面积即可，正方形面积S＝a×a。需要注意的是长方体边长单位用的米，而正方形瓷砖边长用的分米，需要换算。 【详解】20×8＋20×1.5×2＋8×1.5×2 ＝160＋60＋24 ＝244（平方米） 244平方米＝24400平方分米 2×2＝4（平方分米） 24400÷4 ＝6100（块） 答：需要6100块这样的瓷砖。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年广东省广州市五年级（下）期中数学试卷 一、填空题。（每空1分，共24分。） 1. 同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ），最大的两位数是（ ）。 2. 1024至少减去（ ）就是3的倍数，1708至少加上（ ）就是5的倍数。 3. 以10作为分子的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 4. 一个合数至少有（ ）个因数，（ ）既不是质数，也不是合数． 5. 最小的质数与最小的合数的积是（ ）。 6. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 7. 在括号里填入合适的单位。 集装箱的体积约是40（ ），一瓶纯净水约500（ ）， 操场的面积约是2000（ ），游泳池水深2（ ）。 8. 9.8升＝（ ）毫升＝（ ）立方厘米 3.2米＝（ ）分米 2.1平方分米＝（ ）平方米 9. 重2千克的糖平均分给5人，每人分得这袋糖果的（ ），每人分得（ ）千克。 10. 一袋大米吃去了，是把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，还剩下（ ）没吃。 二、判断题。（每题2分，共20分。） 11. 分数分子分母同时乘或除以相同的数，分数大小不变。（ ） 12. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 13. 所有的自然数不是奇数就是偶数。（ ） 14. 棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 15. 两个数相除，商一定小于被除数。（ ） 16. 在长方体中，如果有两个相对的面是正方形，则其余四个面完全相同。（ ） 17. 用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个较大的正方体。（ ） 18. 假分数都大于1。（ ） 19. 一个自然数至少有两个因数。（ ） 20. 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ） 三、选择题。（每题2分，共10分。） 21. 不计算，下面哪道题的结果有余数。（ ） A. 57÷3 B. 372÷3 C. 867÷3 D. 602÷3 22. 一个药水瓶最多能容纳250毫升的药水，我们就说这个药水瓶的（ ）是250毫升。 A. 体积 B. 重量 C. 表面积 D. 容积 23. 下面算式的结果是奇数的是（ ）。 A. 53＋79 B. 37×25 C. 650÷13 D. 724－86 24. 分数单位是的最简真分数有（ ）个。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 25. 下面的分数中，不是最简分数的是（ ）。 A. B. C. D. 四、按要求分类填数。（共6分。） 26. 按要求分类填数。 24、17、1、105、73、25、600、29、40、37、12。 五、计算下图的表面积和体积。（共10分） 27. 计算如图的表面积和体积。 长：35厘米，宽：8厘米，高：12厘米。 棱长：8分米 六、解决问题。（共30分） 28. 有17个苹果,如果每5个分一份,至少再拿来几个才能刚好分完?如果每3个分一份,至少再拿来几个才能刚好分完? 29. 学校要挖一个长方体沙坑，长4米，宽2米，高0.4米。需要多少立方米的黄沙才能填满？ 30. 做一个长方体的无盖鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？现在水深3.8分米，这个鱼缸现在装有多少升水？ 31. 用一种车厢是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽2.5米，高0.4米，每立方米煤重1.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？ 32. 一个正方体容器,从里面量得棱长是6cm,在里面放入一些水,水深2.5cm,再放入一个土豆,土豆完全沉入水中,这时水深是4cm,这个土豆的体积是多少立方厘米? 33. 在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体游泳池里面贴瓷砖，瓷砖的形状是边长为2分米的正方形，需要多少块这样的瓷砖？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $