精品解析：2024-2025学年福建省宁德市寿宁县苏教版六年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期 小学六年级数学期中综合练习 （主要内容：第1－6单元） 一、选择。 1. 下面是阳光小学五、六年级学生上学出行方式情况的扇形统计图，根据统计图，下列说法错误的是（ ）。 A. 五年级乘公交车上学的学生人数比步行的多 B. 六年级步行上学的学生人数一定比五年级少 C. 两个年级骑单车上学的学生人数有可能同样多 D. 两个年级的学生人数无法比较 2. 一幅地图上的线段比例尺是，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 A. 1∶20 B. 20∶1 C. 1∶2000000 D. 2000000∶1 3. 能与∶组成比例的是（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. 9∶12 D. ∶ 4. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的高是底面半径的（ ）倍。 A. 2π B. 2 C. π D. 无法确定 5. 在一个盛满水的底面直径是8dm、高是6dm的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是2dm、高是7dm的圆柱形铁棒，溢出水的体积是（ ）dm3。 A. 28π B. 24π C. 96π D. 112π 6. 如图所示，把一个圆柱形木块削成两个相对的圆锥形物体，每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，高是圆柱高的一半，则一个圆锥的体积与原来圆柱体积的比是（ ）。 A. 1∶3 B. 2∶3 C. 1∶6 D. 1∶2 7. 在下面几组相关联的量中，两种量成反比例关系的有（ ）个。 ①小玲每分钟浇树的棵数一定，浇树的时间和浇树的总棵数 ②用同样的正方形地砖铺地，地砖的块数和铺地的面积 ③在正方形铁皮上剪出最大的圆形，正方形的面积和圆的面积 ④购买商品的总价一定，商品的单价和数量 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 某快递公司托运50只花瓶，合同规定每件运费45元，若损坏一件，除不给运费外，还要赔偿对方160元，运后结算时，对方一共支付费用1430元。损坏了几只花瓶？列式正确的是（ ）。 A. （50×45－1430）÷（160－45） B. （50×45－1430）÷（160＋45） C. （160×50＋1430）÷（160－45） D. （160×50＋1430）÷（160＋45） 9. 求已经看了多少页。优优在做这一题时想到以下四种方法，正确的有（ ）种。 ①48÷4×3 ② ③ ④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 一个圆的半径是a厘米，且a∶3＝4∶a，那么这个圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 12π B. 4π C. π D. 12 二、填空。 11. 如果，那么A∶B＝（ ）∶（ ），A和B成（ ）比例。 12. 一个圆柱从上面看和从前面看到的图形与相关尺寸如图所示，这个圆柱的侧面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。（结果用π表示） 13. 2024年2月7日，中国第五个南极科学考察站开站。在比例尺是1∶5000000的地图上，其辐射科考范围是6~10cm，这座科考站的实际辐射科考范围最远是（ ）km。 14. 一块蔬菜地中，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜（如图）．丝瓜种植面积是200平方米． （1）茄子种植面积是（ ）平方米。 （2）青椒种植面积占（ ）%，是（ ）平方米。 （3）（ ）的种植面积最大，比丝瓜种植面积多（ ）%。 15. 图书角漫画书的本数是故事书的，也就是说漫画书与故事书本数的比是（ ），如果故事书35本，这两种书一共（ ）本。 16. 一个圆柱和一个圆锥，它们底面积的比是1∶3，高的比是2∶1，这个圆柱和圆锥的体积比是（ ）。 17. 一个由圆柱体和圆锥体组合成的容器（如图）里装了一些水，圆柱体的高是8厘米，圆锥体的高是3厘米，将这个容器倒置时水面高7厘米。如果把这个容器正放，容器内的水面高（ ）厘米。 18. 学校举办春季运动会，参加比赛的运动员人数在170~180人之间，男运动员的人数比女运动员少，男运动员有（ ）人。 三、计算。 19. 递等式计算，能简算的要简算。 20. 求x的值。 21. 求组合图形的体积。（单位：厘米） 四、操作。 22. 按1∶2的比在B区画出三角形缩小后的图形。 画出的三角形与原来三角形对应边的比是（ ），面积的比是（ ）。 23. 下面是某地人民广场附近的平面图。 （1）量出需要的数据（保留整厘米数），算出人民广场到实验小学的实际距离是多少米？ （2）汽车站在人民广场的正西方向500米处，先算出它们的图上距离，再在图上表示出汽车站的位置。 五、解决问题。 为了给同学们提供一个展示自我、发挥特长、追逐梦想的平台，光华小学开设了丰富的社团课，我们一起去看看吧！ 24. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，也是非物质文化遗产。剪纸社团为方便同学观察学习，将蝴蝶剪纸按照20∶1的比例尺在投影上放大。已知放大后的蝴蝶剪纸长0.88米，蝴蝶剪纸实际长多少厘米？ 25. 志愿者社团的同学们在地铁站为乘客提供帮助，亮亮发现地铁站设有供轮椅通行的无障碍通道。轮椅坡道的坡度是1∶16（坡度指每段坡道的垂直高度与水平长度的比），水平长度是12.8米，这条轮椅坡道的垂直高度是多少米？ 26. 环保社团去植树，上午植了全部的20%，下午植了12棵，这时已植的棵数占未植的。一共要植多少棵树？ 27. 文学社的小宁读了一本书，书里有这样一题。楼上灯有两种：甲种灯是一个大球，下缀两个小球；乙种灯是一个大球，下缀四个小球。大球共三十六个，小球共一百二十个。请问，甲、乙两种灯各多少盏？ 28. 剪纸社团康康和园园在剪纸课上发现，分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴，将直角梯形旋转一周得到了甲、乙两个立体图形。 （1）你同意（ ）的说法。 （2）甲、乙两个立体图形的体积比是（ ）∶（ ）。请写出你的思考过程。 29. 科创社团分为4个小组，分别是3D打印、电子百拼、机器人、无人机。现将今年各小组人数情况绘制成统计图。 （1）该校参加科创社团的一共有（ ）人。请将两幅统计图补充完整。 （2）参加（ ）小组的人数最多，参加（ ）小组的人数最少。 （3）从这两幅统计图中还能获取什么信息？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期 小学六年级数学期中综合练习 （主要内容：第1－6单元） 一、选择。 1. 下面是阳光小学五、六年级学生上学出行方式情况的扇形统计图，根据统计图，下列说法错误的是（ ）。 A. 五年级乘公交车上学的学生人数比步行的多 B. 六年级步行上学的学生人数一定比五年级少 C. 两个年级骑单车上学的学生人数有可能同样多 D. 两个年级的学生人数无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】扇形图只显示各部分占整体的百分比，不代表具体数量，具体人数由总人数决定，需要逐一判断选项对错。 【详解】A．五年级乘公交占比31%，步行占比25%，31%＞25%，所以乘公交人数比步行多，说法正确。 B．六年级步行占比23%，五年级步行占比25%，但两个年级总人数未知，无法确定具体人数多少，“一定更少”的说法错误。 C．五年级骑单车占比23%，六年级占比24%，只要总人数满足对应关系，两者人数就可能相等，说法正确。 D．扇形图只给了占比，没给两个年级的总人数，所以无法比较总人数，说法正确。 所以说法错误的是六年级步行上学的学生人数一定比五年级少。 2. 一幅地图上的线段比例尺是，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 A. 1∶20 B. 20∶1 C. 1∶2000000 D. 2000000∶1 【答案】C 【解析】 【分析】由图意知：1厘米代表20千米，20千米＝2000000厘米。从而得出数值比例尺是：1：2000000。据此解答。 【详解】20千米＝2000000厘米 数值比例尺就是：1：2000000 故答案为：C 【点睛】了解比例尺的意义及千米转化为厘米的计算是解答本题的关键。 3. 能与∶组成比例的是（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. 9∶12 D. ∶ 【答案】B 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。据此先求出每个选项以及题干的比值，再和题干的比值比较即可。 【详解】∶ ＝÷ ＝×4 ＝ A．3∶4 ＝3÷4 ＝ B．4∶3 ＝4÷3 ＝ C．9∶12 ＝9÷12 ＝ D．∶ ＝÷ ＝×3 ＝ 通过选项的比值可知，能与∶组成比例的是4∶3，因为这两个比值相等。 4. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的高是底面半径的（ ）倍。 A. 2π B. 2 C. π D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿高展开后通常是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 当侧面展开图是正方形时，则圆柱的底面周长与高相等。利用圆的周长公式 ，可以建立高与底面半径的数量关系，从而求出倍数。 【详解】圆柱的高＝圆柱的底面周长＝ 则它的高是底面半径的倍。 5. 在一个盛满水的底面直径是8dm、高是6dm的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是2dm、高是7dm的圆柱形铁棒，溢出水的体积是（ ）dm3。 A. 28π B. 24π C. 96π D. 112π 【答案】B 【解析】 【分析】溢出水的体积等于浸入水中的铁棒体积，容器高6dm，所以铁棒浸入高度为6dm，用圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14）求出浸入部分的体积，据此解答。 【详解】π×22×6 ＝π×4×6 ＝24π（dm3） 所以溢出水的体积是24πdm3。 6. 如图所示，把一个圆柱形木块削成两个相对的圆锥形物体，每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，高是圆柱高的一半，则一个圆锥的体积与原来圆柱体积的比是（ ）。 A. 1∶3 B. 2∶3 C. 1∶6 D. 1∶2 【答案】C 【解析】 【分析】因为削成的圆锥与圆柱底面积相等，每个圆锥的高是圆柱高的一半，据此设圆柱的底面积为S，高为h，则圆锥的底面积也为S，高为h。据此利用圆柱体积V＝πr2h，圆锥的体积V＝πr2h，分别求出一个圆锥和原来圆柱的体积，进而求出两者的比，并根据比的基本性质化成最简整数比。 【详解】设圆柱的底面积为S，高为h，则圆锥的底面积也为S，高为h。 圆柱的体积：V柱＝Sh 一个圆锥的体积：V锥＝S×h＝Sh V锥∶V柱＝Sh∶Sh＝（Sh÷Sh）∶（Sh÷Sh）＝∶1＝（×6）∶（1×6）＝1∶6 因此，一个圆锥的体积与原来圆柱体积的比是1∶6。 7. 在下面几组相关联的量中，两种量成反比例关系的有（ ）个。 ①小玲每分钟浇树的棵数一定，浇树的时间和浇树的总棵数 ②用同样的正方形地砖铺地，地砖的块数和铺地的面积 ③在正方形铁皮上剪出最大的圆形，正方形的面积和圆的面积 ④购买商品的总价一定，商品的单价和数量 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】两种相关联的量，若它们的乘积一定，则成反比例关系；若比值一定，则成正比例关系；据此逐一分析。 【详解】①每分钟浇树棵数（一定）＝总棵数÷时间，比值一定，成正比例，不是反比例。 ②每块地砖面积（一定）＝铺地面积÷地砖块数，比值一定，成正比例，不是反比例。 ③正方形内最大圆的直径＝正方形边长，设边长为a，则S正＝a2，S圆＝π（）2＝π×＝ π，S圆÷S正＝ a2÷a2＝（一定），比值一定，成正比例，不是反比例。 ④总价（一定）＝单价×数量，乘积一定，成反比例。 综上，只有1组成反比例关系。 8. 某快递公司托运50只花瓶，合同规定每件运费45元，若损坏一件，除不给运费外，还要赔偿对方160元，运后结算时，对方一共支付费用1430元。损坏了几只花瓶？列式正确的是（ ）。 A. （50×45－1430）÷（160－45） B. （50×45－1430）÷（160＋45） C. （160×50＋1430）÷（160－45） D. （160×50＋1430）÷（160＋45） 【答案】B 【解析】 【分析】因为损坏一件要赔160元且不给运费，则可知损坏一件就要少（160＋45）元，用没有损坏前的钱数（50×45）减去运后结算支付费用，再除以损坏一件的钱数就得出损坏个数。 【详解】根据分析列式为：（50×45－1430）÷（160＋45） 9. 求已经看了多少页。优优在做这一题时想到以下四种方法，正确的有（ ）种。 ①48÷4×3 ② ③ ④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】①由线段图可知，没看的有48页，共4份，48÷4是一份的页数，已经看的有3份，再×3 ，所以48÷4×3正确； ②由线段图可知，已经看的是没看的，单位“1”是没看的，没看的×＝已看的，所以 正确； ③由线段图可知，没看的是已看的，单位“1”是已看的，已看的×＝没看的，所以，已看的＝没看的÷，即，正确； ④由线段图可知， 总页数是没看的，单位“1”是没看的，再减去没看的48就是已看的，即48×－48，正确。 【详解】由分析可知，①②③④都正确，所以正确的有4种。 10. 一个圆的半径是a厘米，且a∶3＝4∶a，那么这个圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 12π B. 4π C. π D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，可知＝3×4，然后根据圆面积公式：S＝，代入数据解答即可。 【详解】根据分析可知，a∶3＝4∶a ＝4×3＝12 （平方厘米） 所以这个圆的面积是12π平方厘米。 二、填空。 11. 如果，那么A∶B＝（ ）∶（ ），A和B成（ ）比例。 【答案】 ①. 1 ②. 3 ③. 正 【解析】 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则A和2同时为比例的外项，B和同时为比例的内项，由此写出比例并求出A与B的最简整数比；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，据此判断。 【详解】分析可知，如果，那么A∶B＝∶2＝（×）∶（2×）＝1∶3＝1÷3＝（一定），所以A和B成正比例。 12. 一个圆柱从上面看和从前面看到的图形与相关尺寸如图所示，这个圆柱的侧面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。（结果用π表示） 【答案】 ①. 6π ②. 3π ③. π 【解析】 【分析】由图可知，该圆柱的底面直径是2分米，高是3分米，圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱体积＝底面积×高，等底等高的圆锥体积＝×圆柱体积，代入数据即可求出； 【详解】侧面积：π×2×3＝6π（平方分米） 体积：π××3＝π××3＝π×1×3＝3π（立方分米） 圆锥体积：（立方分米） 即这个圆柱的侧面积是（6π）平方分米，体积是（3π）立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（π）立方分米。 13. 2024年2月7日，中国第五个南极科学考察站开站。在比例尺是1∶5000000的地图上，其辐射科考范围是6~10cm，这座科考站的实际辐射科考范围最远是（ ）km。 【答案】500 【解析】 【分析】先取图上最远的10cm，根据比例尺1∶5000000，用图上距离除以比例尺求出实际距离，再把cm换算成km，即可求出实际最远辐射科考范围。 【详解】10÷ ＝10×5000000 ＝50000000（cm） 50000000cm＝500km 这座科考站的实际辐射科考范围最远是500km。 14. 一块蔬菜地中，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜（如图）．丝瓜种植面积是200平方米． （1）茄子种植面积是（ ）平方米。 （2）青椒种植面积占（ ）%，是（ ）平方米。 （3）（ ）的种植面积最大，比丝瓜种植面积多（ ）%。 【答案】 ①. 80 ②. 20 ③. 160 ④. 黄瓜 ⑤. 80 【解析】 【分析】（1）把蔬菜地的总面积看做单位“1”，因为丝瓜的种植面积是200平方米，对应的分率是25%，据此根据分数除法的意义即可求出菜地的总面积是200÷25%＝800平方米，再乘茄子的分率，即可求出茄子的种植面积； （2）用单位“1”减去丝瓜、黄瓜、茄子的分率，即可求出青椒的面积所占的分率是多少，再用蔬菜地的总面积乘这个分率，即可求出青椒的种植面积； （3）根据图示，黄瓜的种植面积最大，可用总的蔬菜地的面积分别乘黄瓜、丝瓜各占总面积的百分数即可得到黄瓜、丝瓜的种植面积，再用黄瓜的种植面积减去丝瓜的种植面积除以丝瓜的面积乘100%即可。 【详解】（1）200÷25%＝800（平方米） 800×10%＝80（平方米） 茄子种植面积是（ 80 ）平方米。 （2）1－45%－25%－10%＝20% 800×20%＝160（平方米） 青椒种植面积占（ 20 ）%，是（ 160 ）平方米。 （3）黄瓜：800×45%＝360（平方米） 丝瓜：800×25%＝200（平方米） （360－200）÷200×100%＝160÷200×100%＝80% （ 黄瓜 ）的种植面积最大，比丝瓜种植面积多（ 80 ）%。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 15. 图书角漫画书的本数是故事书的，也就是说漫画书与故事书本数的比是（ ），如果故事书35本，这两种书一共（ ）本。 【答案】 ①. 4∶7 ②. 55 【解析】 【分析】先把故事书的本数看作单位“1”，根据漫画书是故事书的，将分数关系转化为最简整数比；再用故事书的实际本数乘对应分率求出漫画书的本数，最后把两种书的本数相加得到总本数。 【详解】漫画书与故事书本数比 ∶1 ＝（×7）∶（1×7） ＝4∶7 漫画书的本数：35×＝20（本） 两种书的总本数：35＋20＝55（本） 16. 一个圆柱和一个圆锥，它们底面积的比是1∶3，高的比是2∶1，这个圆柱和圆锥的体积比是（ ）。 【答案】2∶1 【解析】 【分析】假设圆柱的底面积是1，则圆锥的底面积是3；圆柱的高是2，则圆锥的高是1；再根据圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高；据此可求出它们的体积，再求出体积比。 【详解】圆柱的体积：1×2＝2 圆锥的体积：×3×1＝1 圆柱和圆锥的体积比是：2∶1。 17. 一个由圆柱体和圆锥体组合成的容器（如图）里装了一些水，圆柱体的高是8厘米，圆锥体的高是3厘米，将这个容器倒置时水面高7厘米。如果把这个容器正放，容器内的水面高（ ）厘米。 【答案】5厘米 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱的体积＝底面积×高，现在要想把容器正放，圆锥的部分就转化成了圆柱，圆锥的体积和圆柱的体积相等，底面积不变，则高就缩小到原来的，所以高为3厘米的圆锥内的水正放相当于倒入等底的圆柱内水面高为＝1厘米，再加上原来圆柱内7－3＝4厘米水的高，正好水面高是4＋1＝5厘米。 【详解】根据分析： （厘米） 7－3＝4（厘米） 4＋1＝5（厘米） 即容器内的水面高5厘米。 18. 学校举办春季运动会，参加比赛的运动员人数在170~180人之间，男运动员的人数比女运动员少，男运动员有（ ）人。 【答案】72 【解析】 【分析】男运动员的人数比女运动员少，女运动员的人数看作单位“1”， 男运动员的人数是女运动员的（1－），则根据比的意义，男、女运动员的人数比是（1－）∶1，即9∶13；因为人数一定是整数，所以参加比赛的运动员人数一定是（9＋13）的倍数，据此找到170~180人之间（9＋13）的倍数即可。然后用总人数除以（9＋13），求出1份是多少，进而求出男运动员人数。 【详解】（1－）∶1 ＝∶1 ＝（×13）∶（1×13） ＝9∶13 9＋13＝22 22×8＝176（人） 170＜176＜180 176÷22＝8 8×9＝72（人） 三、计算。 19. 递等式计算，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先把百分数转化为最简分数，再逆用乘法分配律简便计算； （2）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数加法，再计算括号外面的分数除法； （3）先利用乘法分配律计算括号里面的，再利用加法结合律简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20. 求x的值。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以2.4即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以2即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 21. 求组合图形的体积。（单位：厘米） 【答案】65.94立方厘米 【解析】 【分析】组合体的体积等于圆柱的体积加圆锥的体积。圆柱体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h。据此代入计算并求和。 【详解】3.14×（2÷2）2×9＋×3.14×（4÷2）2×9 ＝3.14×12×9＋×3.14×22×9 ＝3.14×1×9＋×3.14×4×9 ＝3.14×9＋×9×3.14×4 ＝28.26＋3×3.14×4 ＝28.26＋9.42×4 ＝28.26＋37.68 ＝65.94（立方厘米） 四、操作。 22. 按1∶2的比在B区画出三角形缩小后的图形。 画出的三角形与原来三角形对应边的比是（ ），面积的比是（ ）。 【答案】；1∶2；1∶4 【解析】 【分析】原来三角形底是6格，高是4格，按1∶2缩小后，底和高都缩小到原来的。画出缩小后的底和高，再连接斜边即可。 画出的三角形因为是按原来三角形1∶2缩小的，所以与原来三角形对应边的比也是1∶2。 算出原来三角形的面积，再算出缩小后三角形的面积，得出面积的比。 【详解】缩小后的底：6÷2＝3（格） 缩小后的高：4÷2＝2（格） 图略。 因为一格的边长是1厘米，所以原来三角形的底是6厘米，高是4厘米。 缩小后的三角形的底是3厘米，高是2厘米。 原来三角形面积：4×6÷2＝12（平方厘米） 缩小后的三角形面积：2×3÷2＝3（平方厘米） 画出的三角形与原来三角形对应边的比是1∶2，面积的比是3∶12＝1∶4。 23. 下面是某地人民广场附近的平面图。 （1）量出需要的数据（保留整厘米数），算出人民广场到实验小学的实际距离是多少米？ （2）汽车站在人民广场的正西方向500米处，先算出它们的图上距离，再在图上表示出汽车站的位置。 【答案】（1）600米 （2） 【解析】 【分析】（1）先用直尺测量人民广场到实验小学的图上距离，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求解。 （2）根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，计算出图上距离，再以人民广场为观测点，根据“正西方向”和计算出的图上距离，即可在图上表示出汽车站的位置。 【小问1详解】 量得人民广场到实验小学的图上的距离是3cm。（以实际测量为准） 实际距离：（厘米） ＝600（米） 【小问2详解】 500米＝50000厘米 图上距离：（厘米） 以人民广场为观测点，在正西方向2.5厘米处，标注出汽车站的位置，图略。 五、解决问题。 为了给同学们提供一个展示自我、发挥特长、追逐梦想的平台，光华小学开设了丰富的社团课，我们一起去看看吧！ 24. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，也是非物质文化遗产。剪纸社团为方便同学观察学习，将蝴蝶剪纸按照20∶1的比例尺在投影上放大。已知放大后的蝴蝶剪纸长0.88米，蝴蝶剪纸实际长多少厘米？ 【答案】 4.4厘米 【解析】 【分析】已知比例尺为20∶1，表示图上距离是实际距离的20倍。已知图上距离（投影放大后的长度）为0.88米，求实际距离。解题时需先统一单位，将米换算成厘米；再根据；的关系进行计算。 【详解】0.88米＝88厘米 （厘米） 答：蝴蝶剪纸实际长4.4厘米。 25. 志愿者社团的同学们在地铁站为乘客提供帮助，亮亮发现地铁站设有供轮椅通行的无障碍通道。轮椅坡道的坡度是1∶16（坡度指每段坡道的垂直高度与水平长度的比），水平长度是12.8米，这条轮椅坡道的垂直高度是多少米？ 【答案】0.8米 【解析】 【分析】根据题意可知垂直高度与水平长度的比值固定为，据此设垂直高度为x米，根据垂直高度与水平长度的比等于1∶16，列出比例式，并根据比例的基本性质求解。 【详解】解：设这条轮椅坡道的垂直高度是x米。 x∶12.8＝1∶16 16x＝12.8×1 16x＝12.8 x＝12.8÷16 x＝0.8 答：这条轮椅坡道的垂直高度是0.8米。 26. 环保社团去植树，上午植了全部的20%，下午植了12棵，这时已植的棵数占未植的。一共要植多少棵树？ 【答案】60棵 【解析】 【分析】将总棵数看作单位“1”，根据已植的棵数占未植的，可知已植的棵数占总棵数的，下午植了总棵数的（－20%），下午植的棵数÷对应分率或百分率＝总棵数。 【详解】 （棵） 答：一共要植60棵树。 27. 文学社的小宁读了一本书，书里有这样一题。楼上灯有两种：甲种灯是一个大球，下缀两个小球；乙种灯是一个大球，下缀四个小球。大球共三十六个，小球共一百二十个。请问，甲、乙两种灯各多少盏？ 【答案】甲种灯12盏，乙种灯24盏。 【解析】 【分析】根据题意可知，大球共36个，即甲种灯和乙种灯共有36盏。假设36盏灯全是乙种灯，则应该共有小球36×4＝144个。但是题干中小球实际总数量是120个，多出144－120＝24个。多出的24个小球是把每盏甲种灯多算了4－2＝2个小球，所以甲种灯的数量是24÷（4－2）＝12盏。再用灯的总数减去甲种灯的数量就等于乙种灯的数量。 【详解】甲种灯：（36×4－120）÷（4－2） ＝（144－120）÷（4－2） ＝24÷2 ＝12（盏） 乙种灯：36－12＝24（盏） 答：甲种灯有12盏，乙种灯有24盏。 28. 剪纸社团康康和园园在剪纸课上发现，分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴，将直角梯形旋转一周得到了甲、乙两个立体图形。 （1）你同意（ ）的说法。 （2）甲、乙两个立体图形的体积比是（ ）∶（ ）。请写出你的思考过程。 【答案】（1）园园 （2）8∶7；∶＝48∶42＝（48÷6）∶（42÷6）＝8∶7 【解析】 【分析】（1）以上底为轴旋转时，得到的立体图形的体积等于圆柱的体积减去上面圆锥的体积，以下底为轴旋转时，得到的立体图形的体积等于圆柱的体积加上上面圆锥的体积，先根据“”求出圆柱和圆锥的底面积，再根据“”和“”求出甲、乙两个立体图形的体积，最后比较它们的体积是否相等； （2）根据（1）中求出的甲的体积和乙的体积化简求出甲、乙两个立体图形体积的最简整数比。 【小问1详解】 圆柱和圆锥的底面积： ＝ ＝（平方厘米） 甲的体积： ＝ ＝ ＝（立方厘米） 乙的体积： ＝ ＝ ＝（立方厘米） 因为≠，所以甲、乙两个立体图形的体积不相等，我同意园园的说法。 【小问2详解】 思考过程略。 所以，甲、乙两个立体图形的体积比是8∶7。 29. 科创社团分为4个小组，分别是3D打印、电子百拼、机器人、无人机。现将今年各小组人数情况绘制成统计图。 （1）该校参加科创社团的一共有（ ）人。请将两幅统计图补充完整。 （2）参加（ ）小组的人数最多，参加（ ）小组的人数最少。 （3）从这两幅统计图中还能获取什么信息？ 【答案】（1）120人； （2） ①. 机器人 ②. 无人机 （3）参加机器人社团的人数占总人数的百分比是参加电子百拼社团的二倍。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）把参加科创社团的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用参加3D打印项目的学生人数除以25%即可求出参加科创社团总人数； 用参加无人机项目的学生人数除以总人数即可求出参加无人机项目的学生人数占总人数的百分比，再用1分别减去机器人、无人机、3D打印占总人数的百分比即可求出电子百拼占总人数的百分比；再根据求一个数的百分之几是多少用乘法，总人数看作单位“1”分别求出参加电子百拼和机器人的人数，最后据此补全统计图即可； （2）根据计算出的人数进行大小比较，据此判断人数最多和最少小组分别是哪一个。 （3）言之有理即可。可以从人数和各社团占总人数的百分比进行比较和分析。 【小问1详解】 3025%＝120（人） 无人机18120100%＝15% 电子百拼：1－40%－15%－25% ＝60%－15%－25% ＝20% 机器人：12040%＝48（人） 电子百拼：12020%＝24（人） 图略。 【小问2详解】 48＞30＞24＞18 机器人小组人数最多，无人机小组人数最少 【小问3详解】 参加机器人社团的人数占总人数的百分比是参加电子百拼社团的二倍。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $