磁场对运动电荷的作用 专项训练-2027届高三物理一轮复习

磁场对运动电荷的作用-2027届高三物理一轮复习同步练习 姓名： 班级： 学号： 基础对点练 题组一　洛伦兹力 1.（2025海南儋州模拟）在B＝2 T、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，一质量m＝1 kg、电荷量q＝1 C的物体在纸面内沿光滑的绝缘水平面以初速度v0＝10 m/s向左运动，重力加速度g取10 m/s2，如图所示，运动过程中物体受地面给的支持力的大小为（　　） A.10 N B.20 N C.30 N D.0 2.（2025安徽滁州模拟）质量为m、电荷量为q的小物块，从倾角为θ 的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，如图所示。若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A.小物块一定带正电 B.小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动 C.小物块在斜面上运动时做加速度增大、速度也增大的变加速直线运动 D.小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为 题组二　带电粒子在匀强磁场中的运动 3.（2025江西九江三模）A、B、C、D四个带电粒子的电荷量和质量分别为（＋q，m）、（＋q，2m）、（＋3q，3m）、（－q，m），其中q>0，它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像，可能正确的是（　　） 4.（人教版选择性必修第二册第16页第3题改编）如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场。一带电粒子在P点以与x轴正方向成60°的方向垂直于磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场。已知带电粒子质量为m、电荷量为q，OP＝a。不计重力。根据上述信息可以得出（　　） A.该匀强磁场的磁感应强度 B.带电粒子在磁场中运动的速率 C.带电粒子在磁场中运动的轨迹半径 D.带电粒子在磁场中运动的时间 5.（10分）（2025河南郑州三模）图甲是洛伦兹力演示仪，其简化模型如图乙所示。励磁线圈能在以O点为圆心、半径为R的玻璃泡内产生垂直于纸面的匀强磁场。圆心O正下方处的P点固定一电子枪，能水平向左射出一定速率的电子。当磁感应强度大小为B0时，电子做圆周运动的圆心恰好为O点。已知电子质量为m，电荷量为e，不考虑出射电子间的相互作用。 甲 乙 （1）判断匀强磁场的方向，并求出电子初速度的大小； （2）将匀强磁场反向，并调整其大小，使电子恰好垂直打到玻璃泡上，求此时电子做匀速圆周运动的半径及匀强磁场磁感应强度的大小。 综合提升练 6.（2025新疆模拟预测）如图所示，虚线MN是区域Ⅰ和区域Ⅱ的分界线，在区域Ⅰ和区域Ⅱ中分布着磁感应强度大小不同且无限大的匀强磁场（图中未画出），磁场的方向均垂直于纸面向里。将电子由O点以垂直于边界MN的速度射入区域Ⅰ，图中实线所示的“心形”图形是电子的运动轨迹。下列说法正确的是（　　） A.电子在区域Ⅰ中的速度大于在区域Ⅱ中的速度 B.电子先通过M点再通过N点 C.区域Ⅰ的磁感应强度小于区域Ⅱ的磁感应强度 D.“心形”图形逐渐向左移动 7.（2025四川凉山三模）如图所示，粒子a、b的质量分别为2m、m，电荷量分别为q、－q，q>0，它们以相同的动能从O点沿OP方向射入无限长直边界AB上方的匀强磁场，OP与磁场边界成45°角，磁场方向垂直于纸面向里，则a、b在磁场中运动的时间之比为（　　） A.6∶1 B.4∶1 C.3∶1 D.2∶1 8.（16分）（2025辽宁朝阳模拟）如图所示，平面直角坐标系xOy的第二象限内存在着垂直于纸面向外、磁感应强度大小为2B的匀强磁场，第三象限内存在着垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带负电的粒子从原点O以某一速度沿与y轴成30°角的方向斜向上射入磁场，且在第二象限运动时的轨迹圆的半径为R，已知带电粒子的质量为m，电荷量为q，不计重力。求： （1）粒子在第二象限和第三象限内运动的轨迹半径之比。 （2）粒子达成一次周期性运动的时间。 （3）粒子从O点入射第二次经过x轴的位置与坐标原点间的距离。 培优拔高练 9.（2025山东名校联盟开学考）一长度为L的绝缘空心管MN水平放置在光滑水平桌面上，空心管内壁光滑，M端有一个质量为m、电荷量为＋q（q>0）的带电小球。空心管右侧某一区域内分布着垂直于桌面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，其边界与空心管平行。空心管和小球以垂直于空心管的速度v水平向右匀速运动，进入磁场后空心管在外力作用下仍保持速度v不变，下列说法正确的是（　　） A.洛伦兹力对小球做正功 B.空心管对小球不做功 C.在离开空心管前，小球做匀加速直线运动 D.在离开空心管瞬间，小球的速度为v 10.(16分)如图所示,A点距坐标原点的距离为L,坐标平面内有边界过A点和坐标原点O的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直于坐标平面向里。有一电子(质量为m、电荷量为e)从A点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场区域,在磁场中运动,从x轴上的B点射出磁场区域,此时速度方向与x轴的正方向之间的夹角为60°,求: (1)磁场的磁感应强度大小; (2)磁场区域的圆心O1的坐标; (3)电子在磁场中运动的时间。 答案： 1.C　解析 物体所受洛伦兹力的大小为F＝qv0B＝1×10×2 N＝20 N，由左手定则可知洛伦兹力的方向竖直向下，运动过程中物体受地面给的支持力的大小为FN＝mg＋F＝1×10 N＋20 N＝30 N，故选C。 2.B　解析 由带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零可知，其所受洛伦兹力的方向应垂直于斜面向上，根据左手定则知，小物块带负电，A错误；小物块在运动的过程中受重力、斜面的支持力和洛伦兹力作用，合力沿斜面向下，大小为F＝mgsin θ ，根据牛顿第二定律知a＝gsin θ ，小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动，B正确，C错误；当小物块对斜面的压力为零时，在垂直于斜面方向上所受合力为零，有mgcos θ＝qvB，解得v＝，D错误。 3.A　解析 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m，则r＝，根据上式可知A、C粒子轨迹半径相同，且二者的轨迹半径与D粒子的相等，运动方向相反，B粒子的轨迹半径最大。故选A。 4.C　解析 粒子恰好垂直于y轴射出磁场，作入射速度和出射速度的垂线，交点为圆心O1，轨迹如图所示，根据几何关系可得cos 30°＝，所以R＝，C正确；在磁场中由洛伦兹力提供向心力，即qBv＝m，解得带电粒子在磁场中运动的速率为v＝，因轨迹圆的半径R可求出，但磁感应强度B未知，故无法求出带电粒子在磁场中运动的速率，A、B错误；带电粒子做圆周运动的圆心角为π，而周期为T＝，则带电粒子在磁场中运动的时间为t＝T＝，因为磁感应强度B未知，故带电粒子在磁场中运动的时间无法求出，D错误。 5.答案 （1）垂直于纸面向里　　（2）B0 解析 （1）由左手定则可知，磁场垂直于纸面向里；设粒子做匀速圆周运动的半径为r1，由题意可知r1＝ 根据牛顿第二定律有qvB0＝m 联立解得v＝。 （2）画出粒子轨迹如图所示 设此时粒子做匀速圆周运动的半径为r2，根据几何关系可得R2＋ 解得r2＝ 根据牛顿第二定律有qvB＝m 联立解得B＝B0。 6.D　解析 由于洛伦兹力总是与速度方向垂直，所以粒子的速度大小保持不变，则电子在区域Ⅰ中的速度等于在区域Ⅱ中的速度，A错误；磁场的方向均垂直于纸面向里，且电子带负电，根据左手定则可知电子先通过N点再通过M点，B错误；由洛伦兹力提供向心力可得qvB＝m，可得r＝，由图可知电子在区域Ⅰ的轨迹半径较小，所以区域Ⅰ的磁感应强度大于区域Ⅱ的磁感应强度，C错误；由题图可知，电子从O点经过一次区域Ⅰ和区域Ⅱ，向左移动到M点，之后重复周期性的运动，所以“心形”图形逐渐向左移动，D正确。 7.A　解析 设两粒子的动能为E，根据E＝mv2，可得两粒子的速度分别为va＝、vb＝，根据牛顿第二定律有qvB＝m，周期为T＝，所以，两粒子在磁场中运动轨迹的圆心角分别为θa＝270°、θb＝90°，粒子在磁场中的运动时间为t＝T，所以，故选A。 8.答案 （1）　（2）　（3）3R 解析 （1）设粒子的速度为v，由qvB＝，得粒子在第二象限的轨迹半径为R2＝R＝，粒子在第三象限的轨迹半径为R3＝，则。 （2）粒子从O点射入第二象限到再次射入第二象限，完成一次周期性运动，如图所示，粒子在磁场中运动时轨迹的圆心角为120°，由v＝，得粒子在第二象限中运动的时间为t2＝T2＝，粒子在第三象限中运动的时间为t3＝T3＝，则粒子达成一次周期性运动的时间为t＝t2＋t3＝。 （3）粒子从O点入射，第一次经过x轴的位置到坐标原点的距离为x2＝2R2sin 60°，第二次经过x轴的位置到第一次经过x轴的位置的距离为x3＝2R3sin 60°，则粒子第二次经过x轴的位置与坐标原点间的距离为x＝x2＋x3＝3R。 9.D　解析 洛伦兹力始终与速度方向垂直，不做功，A错误；带电小球在磁场中运动时，有水平向右的速度分量和竖直向上的速度分量，由左手定则知洛伦兹力斜向左上方，因此空心管对带电小球有向右的弹力，该弹力对小球做正功，B错误；空心管在外力作用下始终保持速度不变，则小球向右的速度分量保持不变，竖直向上的洛伦兹力分量保持不变，因此在竖直方向小球做匀加速直线运动，而在水平方向做匀速运动，所以小球做类平抛运动，C错误；小球做类平抛运动，则有v'＝＝2aL，a＝，所以v'＝v，D正确。 10. 答案 (1)　(2)　(3) 解析 (1)由题意可知电子在有界圆形磁场区域受洛伦兹力而做圆周运动,设做圆周运动的轨迹半径为r,磁场的磁感应强度为B,则有ev0B=m 如图所示,过A、B点分别作速度方向的垂线交于C点,则C点为轨迹圆的圆心,已知B点速度方向与x轴正方向之间的夹角为60°, 由几何关系得,轨迹圆的圆心角∠C=60° AC=BC=AB=r, 已知OA=L,得OC=r-L 由几何知识得r=2L 联立解得B=。 (2)由于ABO在有界圆周上,∠AOB=90°,得AB为有界磁场圆的直径,故AB的中点为磁场区域的圆心O1,O1的坐标为。 (3)电子做匀速圆周运动 则圆周运动的周期为T= 电子在磁场中运动的时间t=T=。 学科网（北京）股份有限公司 $