2.7.1 伏安法测电池的电动势和内阻 课件-2025-2026学年高二上学期物理教科版必修第三册

physics 第二章 电路及其应用 学会利用U-I 图像处理实验数据的方法 02 掌握伏安法测量电池电动势和内阻的原理 01 能分析伏安法测电动势和内阻中产生的误差，了解实验中减小实验误差的方法 03 重点 重点 重难点 电源有两个重要参量 电动势 内阻 若电池电动势和内阻未知，我们该如何测量？有哪些测量方法呢 ？ 公司logo 公司logo 观察与思考 实验思路 01 改变外电路的阻值可测出多组U、I 的值 E=U+Ir 通过解方程或图像可求出E、r的值。 实验电路如图所示。 公司logo 公司logo 核心知识 实验步骤 02 1 确定电流表和电压表的量程，按实验电路图连接好电路。 2 把滑动变阻器R的滑片移动到阻值最大的一端。 3 闭合开关、调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录1组数据(I1、U1)，重复测量几组I、U值填入表格中。 4 断开开关，拆除电路，整理好器材。 公司logo 公司logo 核心知识 数据分析 03 数据分析 1.计算法 2.作图法 E=U1+I1r E=U2+I2r E = r = 多求几组E、r的值 算出平均值 |k|=r=||= 断路时U=E U=0时，I短= 3.误差分析 系统误差： 和 读数描点不准 偶然误差： 未考虑电压表分流作用，I测<I真 U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大 如图，E测<E真，r测<r真 RV>>r 电压表分流不明显 RA接近r 电流表分压明显 误差较小 误差较大 4.电路的选择 若知RA，r真=r测-RA 此接法无系统误差 E测=E真 r测=r真+RA 注意事项 04 注意事项 实验中电流不能过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池因大电流放电时间过长导致内阻r发生明显变化。 为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表。 注意事项 当U 变化不很明显时，图像纵轴起点可不 从零开始。此时图线与纵轴交点仍为E， 但与横轴交点不是I短，内阻要在直线上 取较远的两点，用r=||求出。 为了提高测量精确度，在实验中I、U变化范围要大一些，计算E、r时，U1和U2，I1和I2的差值要大一些。 1.(2025·成都市绵实外国语学校高二月考)测电源的电动势和内电阻的实验电路和U-I图像如图所示，请回答下列问题： (1)如图甲所示，在闭合开关之前滑动变阻器的滑片P应放在 处(填“a”或“b”)； a 滑动变阻器采用限流接法，在闭合开关之前滑动变阻器的滑片P应放在a处； 例题 (2)现备有以下器材： A.干电池1个 B.滑动变阻器(0~50 Ω) C.电压表(0~3 V) D.电压表(0~15 V) E.电流表(0~0.6 A) F.电流表(0~3 A) 其中电流表应选　 ，电压表应选　 。(填字母代号) E C 干电池电路中的最大电流较小，电流表选择量程为0.6 A比较合适，故电流表选择E，一节干电池的电动势约为1.5 V，电压表选择量程为0~3 V比较合适，故电压表选择C。 例题 (3)根据电路图连接实物图； 例题 (4)如图乙是根据实验数据画出的U-I图像。由此可知这个干电池的电动势E=　　 V，内电阻r=　 　 Ω。 1.5 0.75 根据闭合电路的欧姆定律E=U+Ir，整理得U=E-Ir 可得U-I图像与纵轴的交点表示电源电动势，为E=1.5 V U-I图像斜率的绝对值表示电源内阻，电源内阻为r=|k|= Ω=0.75 Ω。 例题 (5)由于电压表的分流作用使本实验电路存在系统误差，导致E测　 E真， r测　 r真。(均填“>”“<”或“=”) < < 根据闭合电路的欧姆定律E=U+Ir，整理得U=E-Ir 可得U-I图像与纵轴的交点表示电源电动势， 为E=1.5 V U-I图像斜率的绝对值表示电源内阻， 电源内阻为r=|k|= Ω=0.75 Ω。 例题 2.某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5 Ω的保护电阻R0，实验电路如图甲所示。 (1)按图甲电路原理图把图乙实物电路用笔画线代替导线连接起来。 例题 (2)该同学顺利完成实验，测得表中所示的数据，请根据数据在图丙坐标系中作出U-I图像，由图知：电池的电动势为　　　，内阻为　　　 。(结果均保留2位有效数字) 1.5 V 0.52 Ω I/A 0.10 0.17 0.23 0.30 U/V 1.20 1.00 0.80 0.60 例题 描点作图如图(b)所示。 纵轴截距为1.5 V， 所以电池的电动势E=1.5 V， 图线斜率的绝对值 |k|= Ω≈3.02 Ω 则内阻r=(3.02-2.5)Ω=0.52 Ω。 (3)实验所得电池的电动势和内阻的测量值与真实值比较：E测　　E真， r测　　r真。(均选填“<”“=”或“>”) < < 保护电阻等效到电池的内部，电压表测量外电压，电流表所测的电流偏小，作出U-I图线的测量图线和实际图线，如图(c)所示，虚线表示实际图线，从图线可以看出，电池的电动势和内阻的测量值均小于真实值。 例题 3.某同学要测量一节干电池的电动势和内阻。他根据老师提供的以下器材，画出了如图甲所示的原理图。 ①电压表V(量程3 V，内阻RV约为10 kΩ) ②电流表G(量程3 mA，内阻rG=100 Ω) ③电流表A(量程3 A，内阻约为0.5 Ω) ④滑动变阻器R1(0~20 Ω，2 A) ⑤滑动变阻器R2(0~500 Ω，1 A) ⑥定值电阻R3 ⑦开关S和导线若干 例题 (1)该同学发现电流表A的量程太大，于是他将电流表G与定值电阻R3并联，实际上是进行了电表的改装，要求改装后的电流表量程是0.6 A，则R3=　　　 Ω(保留两位有效数字)。 0.50 根据欧姆定律有R3== Ω≈0.50 Ω 例题 (2)为了能准确地进行测量，同时为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是　　。 (填写器材编号) ④ 实验中为方便调节，滑动变阻器的阻值与电源内阻接近，所以应选用的滑动变阻器是④； 例题 (3)该同学利用上述实验原理图测得数据，以电流表G读数为横坐标，以电压表V的读数为纵坐标绘出了如图乙所示的图线，根据图线可求出电源的内阻r=　　 Ω(结果保留两位有效数字)，电压表某次测量如图丙所示，则其读数为　　　 V，理论上利用该电路测量结果与电池实际内阻相比　　　(填“偏大”“偏小”或“相等”)。 1.0 1.30 偏小 例题 电流表G与R3并联，则有IrG=I3R3，解得I3=200I 根据闭合电路欧姆定律有E=U+201Ir ，整理得U=E-201Ir U-I图像的斜率的绝对值201r= Ω ，解得r≈1.0 Ω 3 V量程的最小分度值为0.1 V，则电压表读数为1.30 V 理论上利用该电路测量结果实际是电源内阻和电压表内阻并联后的电阻，所以电池测量结果与实际内阻相比偏小。 等效电源法分析误差 图甲把 与电源等效为新的电源 r测=r+RA>r真，E测=E真 图乙把 与电源等效为新的电源 r测=<r真，E测<E真 公司logo 公司logo 总结提升 伏安法 测电池的 电动势和内阻 数据分析 误差分析 1.计算法：多求几组E、r的值算出平均值 偶然误差：电压表分流、电流表分压 原理 E=U+Ir 2.作图法：|k|=r，b=E 系统误差： 电压表和电流表读数、描点不准 课堂小结 本课结束 Keep Thinking! Lavf58.9.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $今天为大家示范的实验室测定电池的电动势和内阻。本次实验我们将通过以下环节进行，一、设计电路图并连接实物。2、通过电压表测得路端电压，电流表测得干路电流，并通过滑动变阻器测得多组实验数据。三根据数据采用公式法以及图像法求出电动势及内阻。四进行误差分析。在实验中。我们需要用到以下实验器材，待测电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线。首先，根据实验电路图连接实物。检查电路无误后，闭合开关，观察并记录电流表和电压表的示数。此时电压表的读数为1.3伏，电流表的读数为0.1安并记录表格读完后应立即断电，断开开关。接下来重复上述步骤，闭合开关，多次改变滑动变阻器滑片位置，读出对应的多组数据，并一一记录在表格中。第二组数据，电压表的读数为1.25伏，电流表的读数为0.14安。第三组数据。电压表的。读数为1.2伏，电流表的读数为0.19安。第四组数据。电压表的。读数为1点一二伏，电流表的读数为0.26安。第五组数据。电压表的读数。为1.02伏，电流表的读数为0点三四安。第六组数据。电压表的。读数为0.85伏，电流表的读数为0.46安。利用测量的电压表和电流表的值取两组数据，列出方程E等于U1加2 1乘2，以及一等于U2加I2乘2，联立得出一和2的值。用上述的方法多取几组数据，分别列若干组方程，求若干组一和2，最后以电动势的平均值和内阻的平均值作为实验结果。接下来我们用图像法分析实验数据，以纵坐标表示电压，横坐标表示电流，建立坐标系，取合适的标度，把测量的数据在坐标系中描点，根据描述的坐标点做出UI图像并延长。与两坐标轴相交，纵轴截距等于电源的电动势E横轴截距等于外电路短路时的电流IM等于1除以2则电源内阻R等于一除以IM若纵坐标不是从零开始，则R等于德塔U除以德尔塔I误差分析偶然误差一由读数不准和电表线性不良引起误差。2、用图像法求一和2，20由于作图不准确造成的误差。3、测量过程中通电时间过长或电流过大都会引起ER变化。系统误差主要原因是为考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流要小一些。U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大将测量结果与真实情况在UI坐标系中表示出来，可以得到一次小于一帧，二次小于22。真注意事项，一，为了使路端电压变化明显，实验中我们选择旧的干电池进行实验。2、干电池在大电流放电时，极化现象严重，并且电动势明显下降，内阻明显增大。所以在实验中我们不能将电流调的过大，读电表示数要快，读完后应立即断电。实验结束后要记得断开开关，并将实验器材整理好。