3.10圆锥的体积（课件）-2025-2026学年人教版六年级数学下册

这是一份小学数学同步教学课件，共21页，主题为“圆锥的体积”。通过情境导入复习圆柱体积公式，引导学生猜想圆锥与圆柱体积关系，设计小组合作实验探究等底等高圆柱圆锥体积关系，推导公式后设置多关卡巩固练习，最后课堂小结梳理知识。 资料注重核心素养培养，以“稻谷体积”情境激发数学眼光，通过小组倒水实验培养几何直观与空间观念，推导公式过程发展推理能力，多关卡练习（如粮仓测算、铅锤重量计算）强化模型意识与应用意识。适用于小学六年级学生，帮助其通过动手操作理解知识，提升解决实际问题能力，也为教师提供完整教学流程。

__________ 这堆稻谷的体积是多少呢？ ◎这堆稻谷的体积是多少呢? 圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关？ 高 底面积 或 ◎这堆稻谷的体积是多少呢? ◎想一想，圆锥的体积可能与哪种 图形的体积有关？ 高 底面积 长方体、正方体、圆柱体？ ◎这堆稻谷的体积是多少呢? ◎想一想，圆锥的体积可能与哪种 图形的体积有关？ 圆柱的底面是圆， 圆锥的底面也是圆。圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？ 高 底面积 我们之前学过圆柱的体积，谁还记得圆柱的体积计算公式是什么呀？ ◎这堆稻谷的体积是多少呢? ◎想一想，圆锥的体积可能与哪种 图形的体积有关？ 我们之前学过圆柱的体积，谁还记得圆柱的体积计 算公式是什么呀？ 圆柱体积=底面积×高 V = S h 怎样计算圆锥的体积？ V = S h V = 等底等高的情况下，圆柱体积与圆锥体积有什么关系？ 圆柱与圆锥等底等高 合作要求： （1）同桌2人一组进行实验,先选择一个圆锥倒满水，再把圆锥里的水倒 进圆柱中，观察几杯能把圆柱倒满？ （2）1人负责倒水，1人观察并记录实验结果。 （3）实验结束后，组内交流，得出结论，填写好实验单，做好汇报。 圆锥 与圆柱是否等底等高 □是 □否 倒满需要几杯 （ ） 杯 结论 圆柱的体积是圆锥体积的（ ）倍 此圆锥的体积是此圆柱体积的（ ） 小组实验单 通过实验，你发现了什么？ 小组汇报 通过实验我知道了： 圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。 圆锥的体积是等底等高圆柱体积的三分之一。 底面积×高 圆锥的体积 = × 底面积×高 = Sh = πr2h V圆锥= V柱= sh= πr2h 13 1.所有圆柱的体积都大于圆锥的体积。 (　　) 2.长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。 (　　) 3.圆锥体积等于圆柱体积的 。 (　　) 4.圆柱的体积大于与它等底等高圆锥的体积。 (　　) 5.圆锥的高是圆柱的高的三倍，他们的体积一定相等。 ( ) 第一关：小管家上岗考核（火眼金睛判对错）） 第一关：小管家上岗考核（火眼金睛判对错） × √ × × × =×3.14×16×1.5 第二关：粮仓测算小能手 1.经测量，图中圆锥形稻谷的底面 半径4m，高1.5m。请你帮忙算一算这堆稻谷的体积是多少立方米？ ＝25.12（m3） 答：稻谷堆的体积是25.12m3。 ×3.14×42×1.5 圆锥的体积 工人师傅正在制作粮仓模型，把一个体积是75.36cm3的圆柱，削成一个最大的圆锥形粮仓模型。 请你算一算：这个圆锥模型的体积是多少？ 答：这个圆锥形模型的体积是25.12cm3 第三关：节约材料小标兵 75.36÷3=25.12cm3 圆锥的体积是等底等高圆柱体积的三分之一。 为了帮粮仓精准测算粮食重量，需要用到圆锥形钢制测粮铅锤。这个铅锤底面直径是4cm，高6cm。每立方厘米钢大约重7.9 g。这个测粮铅锤重多少克？（得数保留整数） 第四关：终极仓管争霸赛 答：测粮铅锤约重198克。 ×12.56×6=25.12（cm3） 3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（cm2） 体 积： 质 量： 25.12×7.9＝198.448（g）≈198（g） 底面积： 01 圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍，圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的 。 这节课你学会了什么？ 02 圆柱的体积公式是 V=sh，圆锥的体积公式用字母表示是V=sh=πr2h。 null 6739.6104 null 2977.9622 null 10971.413 www.ting163.cnÖйúÒôÀÖÌìÌà www.ting163.cnÖйúÒôÀÖÌìÌà www.ting163.cnÖйúÒôÀÖÌìÌÃ, track 28028 Other 323498.03 null 7418.797 null 4963.2764 null 18886.494 null 13035.057 null 18311.787 null 21368.184 null 213851.42 $