第3单元长方形和正方形（单元自测试卷）-2025-2026学年数学三年级下册人教版

**基本信息** 本卷为三年级下册人教版“长方形和正方形”单元素养卷，以周长计算与图形关系为核心，融合苏绣文化、操场跑步等情境，通过基础巩固与拼组创新题梯度设计，培养几何直观、空间观念及应用意识，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|周长比较（1题）、正方形周长应用（2题）|通过图形直观比较周长，强化空间观念| |填空题|6|图形关系（7题）、拼组周长（10题）|结合苏绣《夜宴图》（9题），渗透文化传承| |判断题|5|化曲为直思想（13题）、周长变化（14题）|考查数学思想方法，培养推理意识| |计算题|1|组合图形周长（18题）|通过平移转化，提升几何直观能力| |解答题|5|最少篱笆（20题）、正方形分拼（21题）|联系生活实际，设计开放拼组问题，发展创新意识|

第3单元长方形和正方形素养卷-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024） 一、选择题 1．由大小相等的小正方形拼成的三个图形如下，（    ）的周长最长。 A． B． C． 2．一个正方形花坛，边长15米，小明沿着花坛走了2圈，一共走了（    ）米。 A．30 B．60 C．120 3．下面选项（    ）中的4根小棒可以拼成一个长方形。 A．4厘米，4厘米，4厘米，3厘米 B．2厘米，3厘米，4厘米，6厘米 C．5厘米，5厘米，2厘米，2厘米 4．一个长方形的周长是14厘米，长和宽可能分别是（    ）。 A．8厘米和6厘米 B．10厘米和4厘米 C．4厘米和3厘米 5．一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，如果宽增加2厘米，长不变，周长增加（    ）厘米。 A．2 B．4 C．6 6．在下图中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（    ）厘米。 A．60 B．40 C．80 二、填空题 7．已知正方形是特殊的长方形，在下图①、②处括号内填出它们的名称，表示它们之间的关系。 8．亮亮每天绕着边长为250米的正方形操场跑3圈。照这样计算，他一周要跑( )米，合( )千米。 9．苏绣作品《夜宴图》以其独特的东方美学，成为苏绣中的瑰宝。《夜宴图》宽86厘米，长比宽的2倍少18厘米，它的周长是( )厘米，合( )分米。 10．用6个周长都是4分米的小正方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长最短是( )分米。 11．为了制作更多的手工，小梦将一张长8厘米、宽4厘米的长方形纸沿长边对折2次，沿折痕剪开，可以得到( )个( )形，它们的周长都是( )厘米。 12．有4个同样大小的正方形，每个正方形的周长都是12厘米，把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米。 三、判断题 13．测量一个同学的头围的长度，需要用到“化曲为直”的数学思想。( ) 14．把一个长方形从中间剪开，拼成另外一个长方形，周长比原来的长方形长了。( ) 15．正方形的边长扩大为原来的2倍，周长扩大为原来的4倍。( ) 16．长方形的周长是60厘米，长42厘米，宽18厘米。( ) 17．在这张长方形纸上剪去一个小正方形，长方形的周长会减少。( ) 四、计算题 18．计算下面图形的周长。 五、解答题 19．一块边长是19分米的正方形桌布，要在它四周绣上花边，花边长多少分米？（不考虑重叠部分） 20．某小区准备用篱笆围出一块长方形的空地停放自行车，空地长8米，宽5米，一面靠墙，最少需要多长的篱笆？ 21．把一个正方形分成完全相同的三个小长方形，每个小长方形的周长是80厘米，原来正方形的周长是多少厘米？ 22．将一张边长45厘米的正方形纸剪成4张完全一样的小正方形纸片，这4个小正方形周长的和比原来的大正方形周长增加了多少厘米？ 23．四个大小相同的小正方形拼成一个大正方形后，周长比原来四个正方形的周长的和减少24厘米，原来每个小正方形的周长是多少厘米？拼成的大正方形的周长是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第3单元长方形和正方形素养卷-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C C B B 1．C 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，分别数一数各图形的周长是几个小正方形的边长再比较。 【详解】A．周长为12个小正方形的边长； B．周长为12个小正方形的边长； C．周长为14个小正方形的边长。 12＜14 第三个图形的周长最长。 2．C 【分析】首先根据正方形花坛的边长求出一圈的周长，即周长＝边长×4，小明沿着花坛走了2圈，用花坛的周长乘2即可。 【详解】正方形花坛周长：（米） 小明沿花坛走了2圈，即（米） 故答案为：C 3．C 【分析】根据长方形对边相等的特征，判断选项中4根小棒是否能分成两组长度分别相等的小棒。 【详解】A．小棒长度为4厘米、4厘米、4厘米、3厘米，两根4厘米的小棒，另外两根小棒是4厘米和3厘米，不一样长，无法分成两组长度分别相等的小棒，不能拼成长方形。 B．小棒长度为2厘米、3厘米、4厘米、6厘米，4根小棒长度均不相同，无法分成两组长度分别相等的小棒，不能拼成长方形。 C．小棒长度为5厘米、5厘米、2厘米、2厘米，有两根5厘米的小棒和两根2厘米的小棒，能分成两组长度分别相等的小棒，符合长方形对边相等的特征，可以拼成长方形。 4．C 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，根据长方形周长公式分别计算出每个选项中的周长，周长是14厘米的即可。 【详解】A．（8＋6）×2＝14×2＝28（厘米），不符合题意； B．（10＋4）×2＝14×2＝28（厘米），不符合题意； C．（4＋3）×2＝7×2＝14（厘米），符合题意； 所以，一个长方形的周长是14厘米，长和宽可能分别是4厘米和3厘米。 5．B 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，周长由2条长和2条宽组成，只有宽增加，长方形有2条宽，每条宽增加2厘米，因此周长一共增加2个2厘米，用乘法计算即可。 【详解】2×2＝4（厘米） 一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，如果宽增加2厘米，长不变，周长增加4厘米。 6．B 【分析】在长方形中剪最大的正方形，正方形的边长最大只能等于长方形的宽，本题长方形宽是10厘米，因此剪下的正方形边长为10厘米。 根据正方形周长公式：周长＝边长×4，用10乘4，列式计算得这个正方形周长即可。 【详解】10×4＝40（厘米） 这个正方形的周长是40厘米。 7．长方形；正方形 【分析】已知正方形是特殊的长方形，说明长方形包含正方形。外面的大圈（大椭圆）代表范围较大的概念，里面的小圈（小椭圆）代表范围较小的概念，且这个小圈完全在大圈的内部，表示它是大圈的一部分。 【详解】 8． 21000 21 【分析】先算正方形操场1圈的周长，正方形周长＝边长×4，再利用乘法计算每天跑的长度，一周共7天，乘法计算即可，单位换算：1千米＝1000米。 【详解】 （米） （米） （米） 21000米＝21千米 则他一周要跑21000米，合21千米。 9． 480 48 【分析】根据题意，该作品形状为长方形。首先根据宽与长的倍数关系求出长，再利用“长方形周长＝（长＋宽）× 2 ”求出周长；最后根据1分米＝10厘米，将厘米换算为分米。 【详解】先计算长方形的长： 86×2−18      ＝172−18 ＝154（厘米） 再计算长方形的周长： （154＋86）×2      ＝240×2 ＝480（厘米） 最后进行单位换算： 480厘米＝48分米 10．10 【分析】首先根据正方形的边长＝周长÷4，求出小正方形的边长。其次，思考6个小正方形拼成长方形的拼法，共有两种：一种是排成1行，每行6个；另一种是排成2行，每行3个。分别计算出这两种拼法所得大长方形的长和宽，再利用长方形周长＝（长＋宽）×2，计算出周长，最后比较大小，得出最短周长。 【详解】求小正方形的边长：4÷4＝1（分米） 第一种拼法（排成1行，每行6个）：长为1×6＝6（分米），宽为1分米，周长为 （6＋1）×2 ＝7×2 ＝14（分米） 第二种拼法（排成2行，每行3个）：长为1×3＝3（分米），宽为1×2＝2（分米），周长为 （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（分米） 比较两种拼法的周长：10＜14 所以，这个大长方形的周长最短是10分米。 11． 4 长方 12 【分析】 对折展开图： 沿长边对折2次，沿折痕剪开后得到4个相同的小长方形，长都是4厘米，宽都是2厘米，长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解答 【详解】根据分析可知，得到4个长是4厘米，宽是2厘米的小长方形； 周长为： （4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 12．30 【分析】根据正方形的边长＝周长÷4计算正方形的边长，把4个正方形拼成一个长方形只能排成一排，排成一排的时候中间有6条边并在一起，应去掉，因此长方形的周长等于4个正方形的周长和减去原正方形6条边的长度。 【详解】由分析可得： 正方形的边长：12÷4＝3（厘米） 12×4－6×3 ＝48－18 ＝30（厘米） 长方形的周长为30厘米。 有4个同样大小的正方形，每个正方形的周长都是12厘米，把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是30厘米。 13．√ 【分析】头围是曲线，无法直接用直尺测量，需借助软尺或绳子，将曲线长度转化为直线长度进行测量，体现了“化曲为直”的数学思想。 【详解】头围一周的长度是一条曲线的长度。测量时，通常使用软尺围绕头部一周，或者用绳子围绕头部一周后再测量绳子的长度。体现了“化曲为直”的数学思想。 原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】把一个长方形剪开再拼成另一个长方形，周长是否增加取决于剪开的位置以及拼接的方式，再进行判断。 【详解】举例说明：假设原长方形长为6厘米，宽为2厘米。原长方形周长： （6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 从中间剪开（沿长边中点剪），得到两个长3厘米、宽2厘米的小长方形。 若将两个小长方形的宽拼接在一起，组成一个新的长方形。 新长方形的长为3厘米，宽为2＋2＝4（厘米）。 新长方形周长： （3＋4）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 因为14厘米＜16厘米，此时周长变短了。 所以，把一个长方形从中间剪开，拼成另外一个长方形，周长不一定比原来的长方形长。 题干说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】正方形周长＝边长×4，可以假设原来的边长是3厘米，扩大到原来的2倍则扩大后的边长是（3×2）厘米，据此分别计算出扩大前和扩大后的周长，用扩大后的周长除以扩大前的周长后判断即可。 【详解】假设原来的边长是3厘米， 3×4＝12（厘米） 3×2＝6（厘米） 6×4＝24（厘米） 24÷12＝2 正方形的边长扩大为原来的2倍，周长扩大为原来的2倍，原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】根据长方形的周长公式，周长＝（长＋宽）×2，已知长42厘米，宽18厘米代入数据，求出周长，与题干中的周长比较即可。 【详解】周长＝（长＋宽）×2 ＝（42＋18）×2 ＝60×2 ＝120（厘米） 题目中给出的周长是60厘米，与计算结果120厘米不符，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】封闭图形一周的长度叫做周长。根据图示，通过平移，可以发现，新的图形周长与原来长方形的周长是相等的，据此解答即可。 【详解】 在这张长方形纸上剪去一个小正方形，长方形的周长不会减少。原题说法错误。 故答案为：× 18．36m；20dm；42cm 【分析】图形一，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值，即可解答； 图形二，根据正方形的周长＝边长×4，代入数值，即可解答； 图形三，通过平移，可转化为长为12cm、宽为9cm的长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值，即可求出图形的周长。 【详解】（11＋7）×2 ＝18×2 ＝36（m） 5×4＝20（dm） （12＋9）×2 ＝21×2 ＝42（cm） 19．76分米 【分析】花边的长度即为正方形的周长。正方形的周长等于边长乘4。 【详解】19×4＝76（分米） 答：花边长76分米。 20． 18米 【分析】长方形有两条长和两条宽，题目要求一面靠墙，说明只需要围三条边。为了使篱笆长度最少，应该让最长的一条边靠墙，这样只需要围两条宽和一条长，据此列式计算即可。 【详解】要想篱笆长度最少，应让长边靠墙。 5×2＋8 ＝10＋8 ＝18（米） 答：最少需要18米长的篱笆。 21．120厘米 【分析】由题意得，把一个正方形分成完全相同的三个小长方形，每个小长方形的周长是80厘米，据此作图如下： 由图可知，小长方形的长是宽的3倍。每个小长方形的周长是80厘米，长方形的长＋宽＝周长÷2，直接用80除以2可以算出长方形的长与宽之和。长是宽的3倍，那么长方形的长与宽之和是宽的4倍，直接用得数除以4可以算出长方形的宽，然后再用得数乘上3可以算出长方形的长，也就得到了正方形的边长。正方形的周长＝边长×4，直接将数据代入可以算出正方形的周长。 【详解】80÷2＝40（厘米） 3＋1＝4 40÷4＝10（厘米） 10×3＝30（厘米） 30×4＝120（厘米） 答：原来正方形的周长是120厘米。 22．180厘米 【分析】原正方形边长45厘米，剪成4个完全一样的小正方形，则每剪一刀会增加两条原边长的长度，剪成4个小正方形需要剪两刀（横竖各一刀），共增加4条长为45厘米的长度。据此作答。 【详解】45×4＝180（厘米） 答：这4个小正方形周长的和比原来的大正方形周长增加了180厘米。 23．12厘米；24厘米 【分析】 根据题意可画图形图中虚线部分是拼接过程中合并掉的小正方形的边，每一段虚线代表两条边的合并，因此共有4×2＝8（条）小正方形的边合并，消失了。因此正方形的周长减少24厘米，也就是8条小正方形边长的和，据此可以算出小正方形的边长，再根据正方形的周长＝边长×4，分别算出小正方形和大正方形的周长。 【详解】由分析可得： 24÷8＝3（厘米） 3×4＝12（厘米） 3×2×4＝24（厘米） 答：原来每个小正方形的周长是12厘米，拼成的大正方形的周长是24厘米。 【点睛】理解本题的关键是想明白：小正方形拼在一起的时候部分边合并，处于图形内部不能计算到周长里，有几条这样的边要弄清楚。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $