吉林长春市二道区东北师范大学附属实验学校（经开）2025-2026学年下学期七年级期中数学试题

东北下范大学阳树实验学校（经开） Sobnadery heerecont'soNerT Nothwy tvnol pehoruiulint Ob 20252026学年度第二学期七年级数学学科期中考试试卷 时长：120分钟 分值：120分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1、下列各式中，是不等式的是 A、y+2 B.y<2 C.y=2 D.y+2=6 2.已知x=y,下列各式不一定成立的是 A.x+a=y+a B.a-x=a-y C.ax=ay D言名 3.已知一个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则符合条件的不等式组为 x>2, 12 2 x>2, B ≤-1 x≤-1 x≥-1 -3-2-101234 图 图2 (第3恐图) (第7题图) 4.已知x=2是关于x的方程x-3a=4的解，则a的值是 A.2 B.-2 C.1 D.-1 5、不等式-10-x<2x的负整数解的个数有 A1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.已知三角形的三边长分别为a、b、c,4:b:c=3:4:5,a-b+c=12,则这个三角形的 周长为 A.36 B.24 C,18 12 第1页，共6页 7、用若干个形状、.大小完全相同的长方形纸片拼图，如图，已知图1中4个长方形纸片围成的阴影 部分正方形的面积为16cm:图2中.名个长方形纸片围成的阴彩部分正方形的面积为9cm2.若设 每张长方形纸片的长为xcm,宽为ycm,则下列方程组正确的是 x4y=3: x-y=3, x-y=4, x-y=4, A.. C. D x+2y=4 x-2y=4 x+2y=3 x-2y=3 8.已知关于x,y的方程组 3x+5y=k+2, 的解x,y的值互为相反数，则k的值为 2x+3y=k A.0 B.2 C.4 D.6 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分、共18分) 9.已知(a+2)x4+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值为 10.已知不等式(a-2)x<(a-2y,有x<y,则a的取值范围是 11.已知2x-=1-2x,则x的取值范围是， 12.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原 数小9，则原来的两位数为 13.根据x⑧y=ax+b0+1,可得]®2=10,3⑧4=20，则1⑧1= 14.若关于x的不等式组 x2,天解，则欢的取值范围是 3 x-1>4m 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15、(6汾》解中列方程： (1)3(2-3x)=x+1: (2)32x+1=1. 23 16.(6分)解下列方程组： x+y=7, (1) 3r-2y=5 (2) x-2y=1: 2x+3y=12 第2页，共6页 17、(6分)解下列不等式，.并把解集在数轴上表示出来： (1)4x+1>2x-l): (2) 2x+1≥x-J 方-432立012345> ”方432102345 18.(6分)解下列不等式组： x+9>4x, [2x+5>3x-10, (1) 2x-4≤12-2x: (2) x-12x-1 23 19.(7分)列方程解应用愿：申组有37人，△组有23人，现在需要从用、石两组抽调想同数量的 人去做其他工作，已知甲组剩下的人数是乙组剩下人数的2倍，求从甲组抽调的人数 第3页，共6页 20.(8分)在证明“如果a>b>0,c.<0,那么a2+bc>ab+ae”结论的正确性时，小明的证 明方法如下： 证明：，a>b>0, .a2> .a2+b0>- u>b,c<0, ∴.bc> ∴.ab+bc> .a2+bc>ab+uc. 请将上面的证明过程补充完整 2xry=1+4a, 21.（8分)日知关于5，y的方程组 的解x,y均为负数，求a的取值范围。 x+y=-7-a 22.(9分)某快递企业为提高工作效率.拟购买A、B两种型号智詣机器人进行快递分葚.若买1 台A型机器人、3台B型机器人，共需260万元：若买3合A型机器人、2合B型机器人， 共需360万元， (1)求A、B两种型号智能机器人的单价： (2)该企业现计划采购A型和B型机器人共15合，且总费用不超过1000万元，则最多能买A 型机器人多少合？ 第4页，共6页 23.(10分)定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不 等式组的“相依方程” 2x+1<x+6, (1)在方程①x+2=0,②x-3-0,③3x-5=x-1中，不等式组 5x-巴-x+11的“相依方 程”是 (填序号) x-3<2, (2)若不等式组 2 的一个“相依方程”的解是整数，求这个关于x的“相依方程” -2+x>-3x+3 x+6_3x-a中a的值： 32 X-1<2的“相依方程”，则m的 2≤3x-m, (3)若方程x+2=9和x-2=11都是关于x的不等式组 取值范围是 第5页，共6页 24.（12分)如图，将一条数轴在原点0和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”.图中点A表 示-8，点B表示6，点C表示12，我们称点A和点C在“折线数轴”上相距20个单位长度.动 点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动 到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，当点P到达终点C时停止运动：点P 出发的同时，动点)从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿着“折线数轴”的负方向运 动，从点B运动到点O期间速度变为原来的2倍，之后也立刻恢复原速.当点P停止运动时， 点Q也随之停止.设点P的运动的时间为秒（1>0) (1)动点P从点4运动至C点需要秒： (2)当1=7时，点P在“折线数轴”上所对应的数是)P、Q两点在“折线数轴”上 相距个单位长度： (3).当P、Q两点在“折线数轴”上相遇时，求的值： (4)当O、P两点在“折线数轴”上相距的长度小于B、Q两点在“折线数轴”上相距的长度 时，直接写出！的取值范围 B 12 P -8 第6页，共6页