第3-4单元阶段测试卷（试卷）-2025-2026学年五年级数学下册 浙教版

**基本信息** 五年级数学下册第3-4单元月考试卷，聚焦长方体、正方体及统计知识，通过“天鲲号”挖泥、爱心箱设计等真实情境，融合空间观念、运算能力与数据意识，实现基础巩固与创新应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |选择题|5|长方体侧面展开、折线图分析等|结合散步距离时间图，考查几何直观与空间观念| |填空题|11|棱长总和、体积单位换算等|强化量感，如“2米木料锯3段表面积增加”| |判断题|7|单位进率、表面积与棱长区别等|针对易混点设题，培养推理意识| |解答题|11|体积计算、包装箱设计、方桌规律等|突出综合应用，如“天鲲号”挖泥量验证，发展应用与创新意识|

保密★启用前 第3-4单元阶段测试卷（月考）-2025-2026学年五年级数学下册阶段练习（浙教版） 学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．一个长方体，它的侧面展开是正方形，如果它的底面是正方形，那么底面的边长是这个长方体高的（　　） A． B．1倍 C． D．20% 2．星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的关系图，依据图象，下面的描述符合小红散步情景的是（          ） A．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了． B．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了． C．从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回． D．从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了． 3．火柴盒外壳和内芯，一共由（　　）个面组成． A．10 B．9 C．8 D．7 4．某市规定每户用水量不超过10吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过10吨时，超过部分每吨水价为3元。下图能表示每月水费与用水量关系的示意图是（  ） A． B． C． D． 5．用一根48cm长的铁丝能焊接成一个长3cm，宽4cm，高（　　）cm的长方体． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 6．把一根长5分米的铁丝，做成一个长6厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体后，还剩（　　）厘米． 7．用一根长48厘米的铁丝，做一个长6厘米，高2厘米的长方体，这个长方体的宽应是（　　）厘米． 8．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，有（　　）对平行的棱，有（　　）对相交的棱，有（　　）对垂直的棱． 9．一个长方体正好分割成3个形状、大小相等的正方体，这样增加的表面积相当于原长方体表面积的（　　）． 10．把长2米的长方体木料锯成3段，表面积增加24平方分米，原来木料的体积是( )立方米． 11．一个长方体，长6米，宽5米，高4米，它的棱长之和是（　　）米． 12．相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫长方体的（　　）、（　　）、（　　）．再利用长方体模型互相指一指． 13．( )                 12600＝( ) 9.4L＝( )mL                    7.5＝( ) 14．一个长方体的长8cm，宽4cm，高3cm．它的棱长总和是（　　）cm． 15．长方体是由（　　）个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的（　　）图形． 16．一个长方体长、宽、高的和是24cm，长、宽、高的比是1：2：3．这个长方体高（　　）． 17．补画图形，使之成为长方体的直观图． 三、判断题 18．因为1L=1000mL，所以8000mL=8L．    ( ) 19．长度单位、面积单位和体积单位之间的进率都是1000。( ) 20．棱长是2cm的正方体，它的棱长总和与表面积大小相等。( ) 21．长方体的展开图一定是由六个长方形组成的，不可能有正方形．( ) 22．复式折线统计图只能表示出数据的增减变化情况。( ) 23．用量杯可以测量出牛奶的多少．( ) 四、解答题 24．一块长方体钢材，长1米，宽4厘米，厚3厘米，它的体积是多少立方厘米？每立方厘米的钢重7.8克，这块钢材的质量是多少千克？ 25．动动手，画一画！ 学校要捐赠一批用品给灾区，其中有24盒1立方分米的粉笔，设计一个合适的长方体包装箱，正好装下这24盒粉笔． （1）画出你设计的长方体包装箱的展示图，并标明数据（数据自行设定） （2）你所设计的包装箱至少需要多少平方分米的包装纸（接头处忽略不计）？ 26．如图，一张方桌可以坐4人，两张方桌可以坐6人，3张方桌可以坐8人，22张方桌可以坐多少人？坐18人需要几张方桌？ 27． 上面 下面 前面 后面 左面 右面 长（厘米） 宽（厘米） 面积（平方厘米） 28．一个工厂要做200个长4米，宽60厘米，高1米的柜台，要在这些柜台的各边都安上角铁，共需要多少米角铁？ 29．信息统计． 根据上面统计图提供的数据填空． ①该城市2009年的月平均气温，从（　　）月开始逐渐上升，（　　）月的月平均气温最高． ②该城市2009年的月平均气温，从（　　）月开始逐渐下降，（　　）月的月平均气温最低． ③（　　）月与（　　）月之间的平均气温上升得最快，（　　）月与（　　）月之间的平均气温上升得最慢． 30．2018年国之重器——“天鲲号”首次试航成功。这是第一艘由我国自主研发建造的亚洲最大的自航绞吸挖泥船，一小时可以挖泥6000立方米。 （1）2小时、5小时、10小时、40小时的挖泥量分别是多少呢？请填写表格。 时间（小时） 1 2 5 10 40 挖泥量（立方米） 6000 （2）有这么一种说法：“天鲲号”一周的挖泥量可填满整座水立方。你认为这种说法可信吗？请用数学知识说明理由。（水立方容积约为90万立方米） 31．委员把一个棱长是40cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学捐款的“爱心箱”。 （1）他们至少需要多少平方厘米的红纸？     （2）如果只在棱长上粘贴胶带纸，一卷长4.5米的胶带纸够用吗？ 32．一个长方体油箱，从里面量它的长为4分米，宽为2分米，高为5.4分米，做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？这个油箱最多能装汽油多少千克？（1升汽油的重量是0.75千克） 33．一团彩带，可以捆扎1个如图的礼盒．如果结头处的绳子长20cm．求这团彩带的长度． 34．用36厘米的铁丝做成一个长方体框架，要求长、宽、高的比是3∶2∶4，这个长方形的长、宽、高各是多少厘米？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【详解】试题分析：由题意得：将侧面展开后的图形为： 说明这个长方体的底面周长和高相等； 因为底面也是正方形，说明底面周长就是正方形的周长，所以正方形的周长和高相等，正方形的周长是正方形边长的4倍，则长方体的高就是正方形的边长的4倍，即这个正方形的边长是长方体高的 ，据此解答即可． 解：一个长方体的侧面展开得到一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高相等； 如果底面也是正方形，根据正方形的周长公式：c=4a，也就是正方形的周长是边长的4倍， 由于这个长方体的底面周长和高相等，所以它的高是底面边长的4倍，那么这个正方形的边长是长方体高的． 故选C． 点评：解决本题关键是根据侧面的展开图与原长方体的关系得出：这个长方体的底面周长和高相等，底面周长就是正方形的周长，进一步推导出正方形的边长和长方体高的关系． 2．B 【分析】先确定出折线统计图中每段所表示的意义，然后再进行解答． 【详解】解：通过观察可知，小红从家出发，到了公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了．故答案为B． 3．B 【详解】试题分析：长方体的火柴盒的外壳是4个面（上、下、左、右），内心是5个面，缺少上面，由此解答． 解：根据分析，火柴盒一共有9个面． 故选B． 点评：此题主要根据长方体的特征解决有关的实际问题． 4．C 【分析】由题意知：每户每月用水量不超过10吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过10吨时，超过部分每吨价格为3元。 【详解】每户每月用水量不超过10吨，每吨价格为2.5元；即10吨以内，每吨水的单价变化不大，然后水量超过10吨时，超过部分每吨价格为3元，单价变化相对来说幅度变大。 故答案为：C 5．D 【详解】试题分析：铁丝的长即后来围成长方体的棱长总和，因为长方体有4条长，4条宽，4条高，即“长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4”可知：用“48÷4”求出长方体的一条长、宽和高的和，进而分别减去长方体的长和宽即可． 解：48÷4﹣3﹣4， =12﹣3﹣4， =5（厘米）； 故选D． 点评：解答此题的关键：应明确铁丝的长即后来围成长方体的棱长总和，进而根据长方体的棱长总和与长方体的长、宽和高之间的关系解答即可． 6．2 【分析】要求还剩多少厘米，首先求出长方体的棱长总和，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，然后用这根铁丝的长度减去长方体的棱长总和． 【详解】5分米=50厘米， （6+4+2）×4， =12×4， =48（厘米）， 50﹣48=2（厘米）； 答：还剩2厘米． 故答案为2． 7．4 【详解】试题分析：根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，用一根48厘米长的铁丝做一个长方体，即棱长总和是48厘米；长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；由此解答． 解：48÷4﹣（6+2）， =12﹣8， =4（厘米）； 答：这个长方体的宽应是4厘米． 故答案为4． 点评：此题主要根据长方体的特征和棱长总和的计算方法解决问题． 8．18，24，24 【详解】试题分析：根据长方体棱的特征，12条棱分为3组（长、宽、高），每组互相平行的4条棱的长度相等； 长方体有8个顶点，每个顶点有三对相交的棱； 长方体有8个顶点，每个顶点有三对相垂直的棱，因此解答． 解：根据长方体的棱的特征，每组互相平行的4条棱的长度形等，在每组4条棱中，在同一平面内的互相平行的是4对，异面平行的是2对； 因此共有：（4+2）×3=18（对）； 3×8=24（对）； 3×8=24（对）； 所以在长方体ABCD﹣EFGH中，有18对平行的棱，有24对相交的棱，有24对垂直的棱． 故答案为18，24，24． 点评：此题主要考查长方体棱的特征，解答关键是要考虑异面上的棱． 9． 【详解】试题分析：由“一个长方体正好分割成3个形状、大小相等的正方体”可知，分割后多了四个面的面积，从而可以求出增加的面积与原面积的关系． 解：设原长方体的长为x，则宽也为x，高为3x， 分成的小正方体的棱长为x， 所以增加的面积是x×x×4=4x2， 原面积是（x×x+x×3x+x×3x）×2=14x2， 所以增加的表面积相当于原长方体表面积的，即； 故答案为． 点评：解答此题的关键是弄清长方体的长、宽、高与正方体的棱长的关系，从而求解． 10．0.12 【详解】略 11．60 【详解】试题分析：根据长方体的特征，它的12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，以此解答． 解：（6+5+4）×4 =15×4， =60（米）； 答：它的棱长之和是60米． 故答案为60． 点评：此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法． 12．长、宽、高 【详解】试题分析：依据长方体的特征以及各部分的名称可知：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫长方体的 长、宽、高．据此解答即可． 解：如图所示： 相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高． 故答案为长、宽、高． 点评：此题主要考查了长方体的特征，要正确理解和掌握长方体的特征，平时注意基础知识的积累． 13． 27000 12600000 9400 7500 【分析】由低级单位换算成高级单位，用低级单位上的数除以进率。由高级单位换算成低级单位，用高级单位上的数乘进率。据此解答。 【详解】（27000）                12600＝（12.6） 9.4L＝（9400）mL                    7.5＝（7500） 【点睛】此题考查的是面积、容积和体积单位之间的换算，掌握单位之间的进率是关键。 14．60 【详解】试题分析：根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长=（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可． 解：（8+4+3）×4， =15×4， =60（厘米）， 答：它的棱长总和是60厘米． 故答案为60． 点评：此题考查的目的是掌握长方体的特征以及棱长总和的计算方法． 15．6，立体 【详解】试题分析：根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；由此解答． 解：长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形． 故答案为6，立体． 点评：此题主要考查长方体的特征． 16．12厘米 【详解】试题分析：根据按比例分配应用题的解答规律，已知三个数的和，以及三个数之间的比，先求出总份数，用它作公分母，比的各项作分子，根据一个数乘分数的意义列式解答． 解：1+2+3=6（份）； 24×=12（厘米）； 答：这个长方体的高是12厘米． 故答案为12厘米． 点评：此题属于按比例分配应用题，解答规律是：先求出总份数，用它作公分母，比的各项作分子，根据一个数乘分数的意义列式解答． 17． 【详解】试题分析：根据长方体的特征，它有12条棱，6个面8个顶点，由此解答． 解：根据长方体的特征，立体图的上下面必须画成平行四边形，这样才有立体感，看不到的棱用虚线画； 作图如下： 点评：此题主要考查长方体的特征和长方体的立体图形的画法． 18．正确 【详解】1L=1000mL，8000mL=8L，原题正确． 19．× 【分析】常用的相邻的两个长度单位之间的进率是10，相邻的两个面积单位之间的进率是100，相邻的两个体积单位之间的进率是1000。 【详解】长度单位、面积单位和体积单位之间的进率不都是1000，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】正方体共有12条棱，可求出总的棱长；正方体的表面积公式为棱长×棱长×6，可求出表面积，再对二者进行比较，需要注意单位的不同，即可解出本题。 【详解】正方体的棱长总和为：（cm）； 正方体的表面积为：（cm2），二者虽然数字一样，但一个表示的是长度，另一个表示面积，度量单位不同，无法比较，故本题错误。 【点睛】本题主要考查的是正方体的棱长和表面积计算，需要注意的是两者单位并不同，是不同度量单位，无法直接比较。 21．错误   【分析】6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形是长方体． 【详解】长方体的6个面在特殊情况下有可能有2个面是正方形．所以长方体的展开图也有可能有两个面是正方形．故答案为错误 22．× 【分析】三种统计图特点：条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势；扇形统计图可以显示部分与总体的关系。 【详解】复式折线统计图不但能表示出数据的增减变化情况，还可以看出具体的数量，原题错误。 故答案为：× 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 23．正确 【详解】用量杯可以测量出牛奶的多少，原题说法正确 24．1200立方厘米    9.36千克 【详解】略 25．；52平方分米 【详解】试题分析：要求需要包装纸多少平方分米，就是求出这24盒粉笔组成的长方体的表面积，根据正方体拼组长方体的方法，可以把这个包装箱设计成2×3×4形式，此时的长宽高分别是：4分米、3分米、2分米，由此利用长方体的表面积公式即可解答． 解：如图所示，我把这个包装箱可以设计成2×3×4形式，此时的长宽高分别是：4分米、3分米、2分米， 表面积是：（4×3+4×2+2×3）×2， =26×2， =52（平方分米）， 答：这个包装箱的长、宽、高可以分别是4分米、3分米与2分米，此时需要包装纸至少52平方分米（接头处忽略不计）． 点评：此题重点考查了正方体拼组长方体的方法．一般可以把正方体的个数写成偶数乘几的形式分开讨论情况． 26．46人； 8张 【分析】观察摆放的桌子，不难发现：在1张桌子坐4人的基础上，多1张桌子，多2人．则有n张桌子时，有4＋2（n－1）＝2n＋2人；由此即可计算当n＝22时，求出2n＋2的值；当2n＋2＝18人时，求得桌子张数n的值。 【详解】第一张桌子可以坐4人； 拼2张桌子可以坐4＋2×1＝6人； 拼3张桌子可以坐4＋2×2＝8人； 故n张桌子拼在一起可以坐4＋2（n－1）＝2n＋2。 当n＝22时， 2n＋2 ＝2×22＋2 ＝46（人） 当2n＋2＝18时，n＝8。 【点睛】此题考查了平面图形的规律变化，解答此题关键是观察图形，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题。 27． 上面 下面 前面 后面 左面 右面 长（厘米） 8 8 8 8 5 5 宽（厘米） 5 5 4 4 4 4 面积（平方厘米） 40 40 32 32 20 20 【详解】试题分析：根据正方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．据此解答． 解：上、下面的长和宽分别是8厘米、5厘米，面积是：8×5=40（平方厘米）， 前、后面的长和宽分别是8厘米、4厘米，面积是：8×4=32（平方厘米）， 左、右面的长和宽分别是5厘米、4厘米，面积是：5×4=20（平方厘米）， 故答案为 上面 下面 前面 后面 左面 右面 长（厘米） 8 8 8 8 5 5 宽（厘米） 5 5 4 4 4 4 面积（平方厘米） 40 40 32 32 20 20 点评：此题考查的目的是掌握长方体的特征，关键是明确：正方体的长、宽、高与各面的长、宽之间的关系． 28．4480米 【分析】根据长方体的棱的特征，长方体的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，已知在这些长方体柜台的各边都安上角铁，共需要多少米角铁，也就是求长方体的棱长总和，长方体的棱长＝（长＋宽＋高）×4，求出一个长方体的棱长总和再乘200即可。 【详解】60厘米＝0.6米， （4＋0.6＋1）×4×200 ＝5.6×4×200 ＝22.4×200 ＝4480（米） 答：共需要4480米角铁。 【点睛】此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法，解答此题要注意长度单位的换算。 29．一，八，八，一，四，六，六，八 【详解】试题分析：①从统计图中可以看出，从一月到八月气温呈上升趋势，从这一段中很容易找出答案； ②从统计图中可以看出，从八月到十二月气温呈下降趋势，从这一段中很容易找出答案； ③要求平均气温上升得最快的月份，也就是折线比较陡直的月份；平均气温上升得最慢的月份，也就是折线比较平缓的月份．据此即可解答． 解：①该城市2009年的月平均气温，从（一）月开始逐渐上升，（八）月的月平均气温最高． ②该城市2009年的月平均气温，从（八）月开始逐渐下降，（一）月的月平均气温最低． ③（四）月与（六）月之间的平均气温上升得最快，（六）月与（八）月之间的平均气温上升得最慢． 故答案为一，八，八，一，四，六，六，八． 点评：此题考查学生从图中获取信息的能力． 30．（1）见详解；（2）可信；见详解 【分析】（1）根据乘法的意义，分别用2×6000、5×6000、10×6000、40×6000即可求出2小时、5小时、10小时、40小时的挖泥量。 （2）一周有7天，每天有24小时，则7天有（7×24）小时，一小时可以挖泥6000立方米，用7×24×6000即可求出一周的实际挖泥量，再和90万立方米比较即可。 【详解】（1）2×6000＝12000（立方米） 5×6000＝30000（立方米） 10×6000＝60000（立方米） 40×6000＝240000（立方米） 时间（小时） 1 2 5 10 40 挖泥量（立方米） 6000 12000 30000 60000 240000 （2）7×24×6000＝1008000（立方米） 90万立方米＝900000立方米 1008000立方米＞900000立方米 答：这种说法可信。 31．（1）9600平方厘米 （2）不够 【分析】（1）正方体表面积＝棱长×棱长×6，根据表面积公式计算需要红纸的面积； （2）正方体棱长和＝棱长×12，根据公式计算出需要胶带纸的长度，换算单位后与4.5米比较后判断够不够用即可。 【详解】（1）40×40×6 ＝1600×6 ＝9600（平方厘米） 答：他们至少需要9600平方厘米的红纸。 （2）40×12＝480（厘米） 480厘米＝4.8米 4.8米＞4.5米 答：一卷长4.5米的胶带纸不够。 【点睛】考查了正方体的棱长，正方体的表面积，学生要牢记。 32．80.8平方分米；32.4千克 【分析】求做油箱需要的铁皮面积，实际上是求油箱的表面积，利用长方体的表面积公式即可求解；每升汽油的重量已知，乘油箱的容积就是这个油箱所能装的油的重量，为此只要利用长方体的体积公式先求出油箱的容积，即可逐步求解。 【详解】2×（4×2＋4×5.4＋2×5.4） ＝2×40.4 ＝80.8（平方分米） 4×2×5.4 ＝8×5.4 ＝43.2（立方分米） ＝43.2（升） 43.2×0.75＝32.4（千克） 答：做这个油箱至少需要铁皮80.8平方分米，这个油箱最多能装汽油32.4千克。 【点睛】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法在实际中的应用，要注意单位要统一。 33．112厘米 【详解】试题分析：根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，根据题意和图可知，长方体的长是20厘米，宽是10厘米，高是8厘米，彩带的长度就是长×2+宽×2+高×4+结头处的绳子长20cm．由此解答． 解：20×2+10×2+8×4+20 =40+20+32+20 =112（厘米）； 答：这团彩带的长度是112厘米． 点评：此题主要考查长方体的特征，根据求长方体的棱长总和的方法解决问题． 34．3厘米、2厘米、4厘米 【分析】根据题意，这个长方体长、宽、高的和为36÷4＝9（厘米），然后再根据长、宽、高的比是3∶2∶4，用按比例分配的方法解决问题。 【详解】36÷4＝9（厘米） 3＋2＋4＝9 9×＝3（厘米） 9×＝2（厘米） 9×＝4（厘米） 答：这个长方形的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、4厘米。 【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点∶已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。 $