2025-2026学年六年级数学下册（1-4单元）学情自测卷（4月）人教版

保密★启用前 2025-2026学年（人教版）小学六年级数学下册期中模拟训练数学试卷（第1-4单元） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）测得A市夜间2时的温度为24℃、某山区夜间2时的温度为﹣2℃，A市与某山区夜间2时的温差为（    ）。 A．22℃ B．24℃ C．26℃ D．28℃ 2．（本题2分）在下面的说法中正确的是（    ）。 A．一种商品打六折出售，也就是按这种商品的60%出售 B．八成五改写成百分数是8.5% C．利息就是利率 D．税率＝收入中应纳税部分÷应纳税额×100% 3．（本题2分）第一种盐水溶液20千克，含盐18%，第二种盐水溶液含量盐6%，问需将第二种盐水溶液（    ）千克加入第一盐水溶液中，可得到12%的盐水溶液。 A．10 B．12 C．15 D．20 4．（本题2分）下列物体哪一个是圆柱的形状（    ）。 A． B． C． D． 5．（本题2分）一个圆柱与一个圆锥底面直径比是2∶3，高的比是3∶5，圆柱和圆锥体积比是（    ）。 A．6∶15 B．4∶5 C．6∶5 D．4∶15 评卷人 得分 二、填空题（共20分） 6．（本题1分）六1班男生人数占总人数的60%，男生人数是女生人数的( )%。 7．（本题2分）小红、小英和小丽三个好朋友的身高如下，小红154厘米，小英162厘米，小丽151厘米，如果将小红的身高记为0，那么用正负数表示其余两人的身高时，小英的身高应记为( )，小丽的身高应记为( )。 8．（本题1分）王叔叔将5000元存入银行，定期3年，年利率是2.75%，到期时，王叔叔一共可取回( )元。 9．（本题1分）如下图，把一个高是4厘米的圆柱沿底面直径切成完全相同的两部分，表面积比原来增加了160平方厘米，把这两部分涂上油漆，涂油漆的面积一共是( )平方厘米。 10．（本题2分）为了测出一枚1元硬币的体积，淘气将10枚1元硬币叠摞在一起，测得如图的高约2cm，底面直径3cm，请你帮他算出一枚1元硬币的体积是( )cm3。 11．（本题2分）一种商品打八五折销售，“八五折”表示原价的( )％。如果这种商品原价是200元，现在便宜了( )元。 12．（本题4分）请在正确的圆柱的展开图下面的括号里打“√”。（单位：cm） （     ）               （     ）           （     ）           （     ） 13．（本题1分）一个商人把一个儿童玩具标价160元，但事实是：即使降至18元一件出售，他仍可以赚20%。如按原价出售，那这件玩具可获暴利( )元。 14．（本题3分）圆柱的侧面积公式用字母表示为( )_，体积公式用字母表示为( )_；圆锥的体积公式用字母表示为( )。 15．（本题3分）一根长9m的圆柱形木头按5∶4截成一长一短两个小圆柱，表面积增加了，截成的较长的圆柱的体积是( )，原来圆柱的侧面积是( )；与原来圆柱等底等高的圆锥的体积是( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。( ) 17．（本题2分）某市某一天的最低气温为﹣3℃，最高气温为4℃，这一天的温差是4℃。( ) 18．（本题2分）受自然灾害影响，章爷爷的棉花今年减产一成，即只有去年90%的产量。( ) 19．（本题2分）在直线上，表示7的点到表示0的点的距离和表示﹣7的点到表示0的点的距离相等。( ) 20．（本题2分）有一张长20cm、宽10cm的长方形纸，用它围成一个圆柱，不管怎样围，圆柱的侧面积都是200cm2 。     ( ) 评卷人 得分 四、计算题（共29分） 21．（本题5分）直接写出得数。 27＋68＝        3÷12＝        18×40＝        910÷70＝         3.48＋6.52＝                0.25×0.8＝                 22．（本题18分）计算下面各题，怎样简便怎样算。 （1）×37.5%÷　　　　             （2）2.7×25%＋0.25×7.3 （3） ÷60%×　  　                （4）0.5×＋50%×＋× （5）14.32－7.8＋1.68－3.2  　    （6）[×(75%－)＋]÷ 23．（本题6分）计算下面图形的体积。 评卷人 得分 五、解答题（共31分） 24．（本题5分）为了增强城市居民节水意识，从1992年开始，每年5月15日所在的那一周为“全国城市节水宣传周”。丽丽家一直有节约用水的习惯，她家9月份的用水量为12吨，10月份的用水量只有9月份的七成五。她家10月份的用水量是多少吨？ 25．（本题5分）如图，一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高是90厘米，水深75厘米，把一个底面半径是2分米的圆锥放入容器（完全浸没），水面上升到80厘米，这个圆锥的高是多少分米？ 26．（本题5分）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆（如图），如果每立方米小麦重635千克，这堆小麦约重多少千克？（得数保留整数） 27．（本题5分）一个楼盘每平方米标价8000元，房地产公司为了促销推出以下两种优惠方案。 方案一：买房时享受九八折价格优惠。 方案二：不打折，购房时每平方米减180元作为赠送的家电费用。 李叔叔准备购买一套100平方米的房子，他应该选择哪个方案更合算？ 28．（本题6分）水果湖一小在善学楼架空层有8根一模一样的承重圆柱，经测量这些圆柱的直径是1米。学校为了美化校园决定在这些圆柱的侧面贴上高度是3米的中国二十四节气的装饰材料画，请问一共需要多少平方米的装饰材料画？ 29．（本题5分）小华的爸爸坚信“幸福不会从天而降，美好生活靠劳动创造”。经过多年的努力，小华的爸爸在市区买了一套两室一厅的新房子。 (1)处理地面。工人师傅先运了一些黄沙堆在大厅中间，呈圆锥形，底面直径是2m，高0.6m。如果每立方米黄沙重1.4t，则这堆黄沙重多少吨？ (2)粉刷墙壁。如图，滚筒每蘸一次涂料约可以刷的墙壁。每蘸一次涂料刷漆，滚筒约转动了多少圈？（得数保留整数） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年（人教版）小学六年级数学下册期中模拟训练数学试卷（第1-4单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C A D A B 1．C 【分析】以0℃为标准，A市夜间2时的温度为24℃，比0℃高了24℃，某山区夜间2时的温度为﹣2℃，比0℃低了2℃，将A市和某山区夜间2时与0℃的温差相加即可。 【详解】24℃＋2℃＝26℃ A市与某山区夜间2时的温差为26℃。 故答案为：C 2．A 【分析】折扣的含义是：几折就表示十分之几，也就是百分之几十。 成数的定义为：几成就是十分之几，也就是百分之几十；几成几就是十分之几点几，也就是百分之几十几。 利息的计算公式是：利息＝本金×利率×存期，它是取款时银行多支付的钱。利率是指一定时期内利息与本金的比率，通常用百分数表示。 税率的计算公式是：税率＝应纳税额÷收入中应纳税部分×100%。 据此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．打六折，换算成百分数就是60%，这意味着商品是按原价的60%出售，所以该选项正确。 B．八成五，写成十分之数是，换算成百分数就是85%，并非8.5%，所以该选项错误。 C．利息和利率是完全不同的两个概念，所以该选项错误。 D．税率的正确计算公式是：税率＝应纳税额÷收入中应纳税部分×100%。而选项中公式写反了，所以该选项错误。 综上，选项A中的说法是正确的。 故答案为：A 3．D 【分析】设将第二种盐水溶液x千克加入第一盐水溶液中，可得到12%的盐水溶液，则后来盐水中盐的重量为：（20＋x）×12%；根据“后来盐水中盐的重量－第二种（加入的）盐水中盐的重量＝第一种（原来）盐水中盐的重量”列出方程，解答即可。 【详解】解：设将第二种盐水溶液x千克加入第一盐水溶液中，可得到12%的盐水溶液，则： （20＋x）×12%－x×6%＝20×18% 2.4＋0.12x－0.06x＝3.6 2.4＋0.06x＝3.6 2.4＋0.06x－2.4＝3.6－2.4 0.06x＝1.2 0.06x÷0.06＝1.2÷0.06 x＝20 将第二种盐水溶液20千克加入第一盐水溶液中，可得到12%的盐水溶液。 故答案为：D 【点睛】解答此题的关键是：设出所求量为未知数，进而找出数量的间的相等关系式，然后根据关系式，列出方程，解答即可。 4．A 【分析】圆柱体的上下底面有两个等大的圆；在选项中找出即可。 【详解】 A．是圆柱的形状，符合题意； B．是球形，不符合题意； C．是圆锥形，不符合题意； D．是长方体，不符合题意。 故答案为：A 【点睛】本题是基本的图形辨识题，只要了解图形的特点不难解决。 5．B 【分析】根据题意，假设圆柱的底面直径是2厘米，圆锥的底面直径是3厘米，圆柱的高是3厘米，圆锥的高是5厘米，据此可求出圆柱的底面半径是（2÷2）厘米，圆锥的底面半径是（3÷2）厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此分别求出圆柱和圆锥的体积，进而求出它们的比，再化简即可。 【详解】假设圆柱的底面直径是2厘米，圆锥的底面直径是3厘米，圆柱的高是3厘米，圆锥的高是5厘米， 圆柱的体积：π×（2÷2）2×3 ＝π×12×3 ＝π×1×3 ＝3π（立方厘米） 圆锥的体积：π×（3÷2）2×5× ＝π×1.52×5× ＝π×2.25×5× ＝3.75π（立方厘米） 圆柱和圆锥体积比：3π∶3.75π ＝（3π÷0.75π）∶（3.75π÷0.75π） ＝4∶5 故答案为：B 【点睛】本题考查了圆柱的体积公式、圆锥的体积公式以及比的意义和化简。 6． 150 【分析】将总人数看作单位“1”，女生人数的对应百分率＝1－男生人数的对应百分率；再将女生人数的对应百分率看作单位“1”，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用男生人数的对应百分率除以女生人数的对应百分率再乘100%。 【详解】60%÷（1－60%）×100% ＝0.6÷0.4×100% ＝1.5×100% ＝150% 7．+8，﹣3 【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把154厘米记做0，身高高出的部分记为正，则身高矮的部分就记为负，直接得出结论即可． 解：162﹣154=8， 154﹣151=3， 所以如果将小红的身高记为0，那么用正负数表示其余两人的身高时，小英的身高应记为+8，小丽的身高应记为﹣3． 点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 8．5412.5 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据求出利息，再加上本金即可。 【详解】5000×2.75%×3＋5000 ＝5000×0.0275×3＋5000 ＝137.5×3＋5000 ＝412.5＋5000 ＝5412.5（元） 即王叔叔一共可取回5412.5元。 9．1039.2 【分析】求底面直径：圆柱沿底面直径切开后，表面积增加的部分是两个长方形，长方形的长为圆柱的高（4厘米），宽为底面直径。已知增加的总面积是160平方厘米，那么一个长方形的面积是160÷2＝80平方厘米，根据长方形面积公式“面积＝长×宽”，可得底面直径为80÷4＝20厘米。 求圆柱的表面积：圆柱的表面积由两个底面积和侧面积组成。 底面积根据圆的面积公式S＝πr2（r为半径，r＝20÷2＝10厘米）计算，两个底面积为2×3.14×102＝628平方厘米；侧面积根据公式S＝πdh（d为直径，h为高）计算，为3.14×20×4＝251.2平方厘米。所以圆柱的表面积是628＋251.2＝879.2平方厘米。 求涂漆总面积：涂漆面积是圆柱原来的表面积与增加的表面积之和（因为切开后两部分的涂漆面包含原圆柱的所有表面和新增的两个长方形切面） 【详解】计算底面直径： 160÷2÷4 ＝80÷4 ＝20（厘米） 计算圆柱底面积： 2×3.14×（20÷2）2 ＝6.28×102 ＝6.28×100 ＝628（平方厘米） 计算圆柱侧面积： 3.14×20×4 ＝62.8×4 ＝251.2（平方厘米） 计算圆柱表面积：628＋251.2＝879.2（平方厘米） 计算涂漆总面积：879.2＋160＝1039.2（平方厘米） 把这两部分涂上油漆，涂油漆的面积一共是1039.2平方厘米。 10．1.413 【分析】根据题意，10枚1元硬币垒成一个圆柱形，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出10枚硬币的体积之和，再除以10，就是一枚1元硬币的体积。 【详解】3.14×（3÷2）2×2 ＝3.14×2.25×2 ＝3.14×4.5 ＝14.13（cm3） 14.13÷10＝1.413（cm3） 【点睛】掌握圆柱的体积计算公式是解题的关键。 11． 85% 30 【详解】略 12．见详解 【分析】圆柱的侧面沿高剪开，展开后是一个长方形，上下底面是两个相同的圆，圆周长是圆柱的底面周长，也就是展开后长方形的长。 【详解】 侧面展开后是一个长是9.42厘米、宽是4厘米的长方形，底面圆的周长是3.14×3＝9.42（厘米），9.42＝9.42，所以是圆柱的展开图。 侧面展开后是一个长是12.56厘米、宽是4厘米的长方形，底面圆的周长是3.14×5＝15.7（厘米），12.56≠15.7，所以不是圆柱的展开图。 由于在侧面上是沿一曲线剪开，侧面展开后不是一个长方形，但可以通过剪、移、拼成一个长是6.28厘米的长方形，底面圆的周长是3.14×2＝6.28（厘米），6.28＝6.28，所以是圆柱的展开图。 侧面展开后是一个边长是3厘米的正方形，底面圆的周长是3.14×3＝9.42（厘米），9.42≠3，所以不是圆柱的展开图。 具体如下： 13．145 【分析】赚20%，是以进价为单位“1”，说明售价占进价的1＋20%，用18元÷对应百分率＝进价，用原价－进价＝可获暴利。 【详解】160－18÷（1＋20%） ＝160－18÷1.2 ＝160－15 ＝145（元） 【点睛】本题考查了百分数四则复合应用题，关键是明确单位“1”，求出进价。 14． S＝2πrh（或S＝πdh） V＝πr2h V＝πr2h 【详解】圆柱的侧面积公式用字母表示为：S＝2πrh（或S＝πdh）；体积公式用字母表示为：V＝πr2h；圆锥的体积公式用字母表示为：V＝πr2h。 15． 15700 5652 9420 【分析】因为1m＝10dm，所以9m为9×10＝90dm。圆柱形木头截成两段后，表面积增加的是两个底面的面积，已知表面积增加了628dm2，那么一个底面的面积为628÷2＝314（dm2）。 木头按5∶4截成两段，总份数是（5＋4）份，较长圆柱的高占5份，所以较长圆柱的高90×＝50（dm）。 根据圆柱体积公式V＝Sh（S是底面积，h是高），把底面积314dm2和高50dm代入公式计算即可得到较长的圆柱的体积。 圆柱侧面积公式是S＝Ch（C是底面周长，h是高），由圆的面积公式S＝πr2，已知S＝314dm2，π取3.14，可得r2为314÷3.14＝100dm，因为100＝10×10，所以r＝10dm。根据圆的周长公式C＝2πr，可得周长为2×3.14×10＝62.8（dm），原来圆柱高90dm，所以用62.8乘90可得出原来圆柱的侧面积。 等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，πr2为314dm2，h为90dm，代入公式可得原来圆柱体积为314×90＝28260（dm3），用28260乘即可得到等底等高的圆锥体积。 【详解】1m＝10dm 9×10＝90（dm） 628÷2＝314（dm2） 90×＝50（dm） 较长圆柱体积：314×50＝15700（dm3） 314÷3.14＝100（dm） 100＝10×10 2×3.14×10＝62.8（dm） 圆柱侧面积：62.8×90＝5652（dm2） 314×90＝28260（dm3） 等底等高的圆锥体积：28260×＝9420（dm3） 截成的较长的圆柱的体积是15700，原来圆柱的侧面积是5652；与原来圆柱等底等高的圆锥的体积是9420。 【点睛】本题需注意单位统一及表面积增加的含义。利用截圆柱增加底面积求底面积，结合比例算高，再用公式求体积、侧面积，依据等底等高圆锥与圆柱体积关系求圆锥体积。主要是对各个公式的熟练运用。 16．√ 【分析】把圆柱削成最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱体积的，削去部分是圆柱体积的1－＝。再用÷，求出圆锥的体积是削去部分的几分之几，再进行判断。 【详解】1－＝ ÷ ＝× ＝ 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握圆柱与圆锥体积的关系是解题的关键。 17．× 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定零上温度为正，则和它意义相反的零下温度就为负。﹣3℃到0℃相差3℃，0℃到4℃相差4℃，从﹣3℃到4℃相差3℃＋4℃＝7℃。所以零上温度的数值加上零下温度的数值，即为温差。 【详解】3℃＋4℃＝7℃ 某市某一天的最低气温为﹣3℃，最高气温为4℃，这一天的温差是7℃。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】章爷爷的棉花今年减产一成，去年棉花产量是单位“1”，今年棉花产量是去年的1－10%，据此分析。 【详解】1－10＝90%，所以原题说法正确。 【点睛】本题考查了成数问题，几成就是百分之几十。 19．√ 【分析】在数轴上，﹣7在0的左边，7在0的右边。如果以1为单位长度，则﹣7到0、7到0的距离都是7个单位长度，据此解答。 【详解】通过分析，用直线上的点表示数时，表示7的点到表示0的点的距离和表示﹣7的点到表示0的点的距离相等，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】圆柱是由这个长方形纸围成，圆柱的侧面积=长方形的面积 【详解】20×10=200（cm2） 故答案为：√ 【点睛】本题考查了圆柱的侧面积，注意本题圆柱的侧面积和长方形都是同一张纸。 21．95；；720；13；2； 10；；0.2；1；5 【解析】略 22．（1）；（2）2.5 （3）；（4）0.5 （5）5　；（6）2 【详解】（1）×37.5%÷　　　　              ＝ ＝ （2）2.7×25%＋0.25×7.3 （3）÷60%×　  　                 ＝ ＝ （4）0.5×＋50%×＋× ＝ ＝0.5 （5）14.32－7.8＋1.68－3.2  　     ＝(14.32＋1.68)－(7.8＋3.2) ＝5　 （6）[×(75%－)＋]÷ ＝ ＝2 23．282.6dm3；188.4cm3 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr2，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此求出圆柱的体积；再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出圆锥的体积。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（dm） 3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（dm3） ×3.14×（6÷2）2×20 ＝×3.14×9×20 ＝×9×3.14×20 ＝3×3.14×20 ＝9.42×20 ＝188.4（cm3） 24．9吨 【分析】七成五即十分之七点五，也就是75%。把9月份的用水量看作单位“1”，求10月份的用水量，就是求12吨的75% 是多少，用乘法计算。 【详解】12×75% ＝12×0.75 ＝9（吨） 答：她家10月份的用水量是9吨。 25．6分米 【分析】由题意可知，圆锥的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此求出圆锥的体积；再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出圆锥的高。 【详解】（厘米） 5厘米分米 3.14×42×0.5 ＝3.14×16×0.5 ＝50.24×0.5 ＝25.12（立方分米） （分米） 答：这个圆锥的高是6分米。 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。 26．3190千克 【分析】根据圆锥的体积公式，先列式计算出小麦堆的体积，再将其体积乘635千克，求出这堆小麦约重多少千克。 【详解】4÷2＝2（米） 3.14×22×1.2××635 ＝3.14×4×1.2××635 ＝5.024×635 ＝3190.24 ≈3190（千克） 答：这堆小麦约重3190千克。 【点睛】本题考查了圆锥的体积，圆锥体积＝底面积×高×。 27．方案二 【分析】方案一：享受九八折价格优惠，即现价是原价的98%；先根据单价×数量＝总价，求出买100平方米的房子的总价，再乘98%即可； 方案二：用每平方米的标价减去180元，再乘100即可； 最后比较两种方案的钱数，得出哪个方案更合算。 【详解】方案一： 8000×100×98% ＝800000×0.98 ＝784000（元） 方案二： （8000－180）×100 ＝7820×100 ＝782000（元） 782000＜784000 答：他应该选择方案二更合算。 【点睛】本题考查折扣问题，掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。 28．75.36平方米 【分析】根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”求出1根圆柱需要装饰材料画的面积，最后乘8求出一共需要装饰材料画的面积，据此解答。 【详解】3.14×1×3×8 ＝9.42×8 ＝75.36（平方米） 答：一共需要75.36平方米的装饰材料画。 【点睛】掌握圆柱的侧面积计算公式是解答题目的关键。 29．(1)吨 (2) 4圈 【分析】（1）首先根据直径求出半径，再用圆锥的体积＝求出这堆黄沙的体积，每立方米黄沙重1.4吨，再用体积乘1.4即可求出这堆黄沙重多少吨； （2）根据圆柱的侧面积＝πdh求出滚筒的侧面积，然后再用0.5÷滚筒的侧面积即可求出滚筒约转动了多少圈。 【详解】（1）×3.14××0.6 ＝ ＝3.14× ＝0.628（立方米） 0.628×1.4＝0.8792（吨） 答：这堆黄沙重0.8792吨。 （2）3.14×1×4 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 12.56平方分米＝0.1256平方米 0.5÷0.1256≈4（圈） 答：滚筒约转动了4圈。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $