2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷人教版

保密★启用前 2025-2026学年（人教版）小学五年级数学下册期中模拟训练数学试卷（第1-4单元） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）下面符合条件的几何体是（      ）。 正面看： 左面看： A． B． C． D． 2．（本题2分）我们把不等于零的自然数可以分为（    ）或（    ）。 A．质数和合数；奇数和偶数 B．奇数和偶数；质数、合数和1 C．奇数、偶数和1；奇数和偶数 D．质数、合数和1；质数和合数 3．（本题2分）把一个棱长为4分米的正方体切成棱长为2分米的小正方体，能切（    ）个。 A．2 B．4 C．8 D．16 4．（本题2分）的分子加上8，要使这个分数的大小不变，分母应该怎样变化？（    ） A．加上30 B．增加了3倍 C．扩大为原来的3倍 D．加上8 5．（本题2分）两个合数的积一定是（    ）。 A．合数 B．奇数 C．质数 D．偶数 评卷人 得分 二、填空题（共32分） 6．（本题4分）按要求写数。 在20以内（0除外），( )是偶数但不是合数，( )是奇数又是合数；两个不同质数的和是12，积是35，这两个质数分别是( )和( )。 7．（本题3分）先观察下面的立体图形，再选择合适的答案填在(　　)里。 A．  B．  C．     D． (1)从左面看到的是的立体图形是( )。 (2)同一个立体图形，从正面和左面看到的图形相同的是( )。 (3)由4个小正方体摆成的立体图形是( )。 8．（本题6分）括号里填合适的数。 69g＝( )kg    6500dm3＝( )m3    7.5L＝( )cm3 900mL＝( )L    5dm220cm2＝( )dm2    45分＝( )时 9．（本题4分）（填小数）。 10．（本题1分）一个长方体可以切成7个完全一样的小正方体，每个小正方体的表面积是6平方分米，原来长方体的表面积是( )平方分米。 11．（本题2分）为迎接抗击新冠疫情的“最美逆行者”平安归来，某小学礼仪队把男生24人，女生36人分别站成若干排献花，要使每排人数相同，每排最多站( )人，这样一共站了( )排。 12．（本题6分）在下面的括号里填上合适的体积单位或容积单位。 一个矿泉水瓶的容积约是500( )      一张书桌的体积约是90( ) 一个笔记本电脑的体积约是60( )    一车货物的体积约是12( ) 一桶花生油的容积约是6( )     一个篮球的体积约为4( ) 13．（本题1分）有一个最简分数，分子加上1就等于，分母加上2就等于，这个最简分数是( ) 。 14．（本题4分）图1是正方体的平面展开图，六个面的点数分别为1点、2点、3点、4点、5点、6点，将点数朝外折叠成一枚正方体骰子，并放置于水平桌面上，如图2所示。 (1)在图2所示的正方体骰子中，1点的对面是( )点；2点的对面是( )点；（直接填空） (2)若骰子初始位置为图2所示的状态，将骰子向右翻滚90°，则完成1次翻转，此时骰子朝下一面的点数是2，那么按上述规则连续完成2次翻转后，骰子朝下一面的点数是( )点；连续完成2016次翻转后，骰子朝下一面的点数是( )点。（直接填空） 15．（本题1分）小林和小凡在同一所学校读书，小林从学校回家需要20分钟，小凡从学校回家需要小时，如果他们的速度相同，( )的家离学校远一些。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）如果是不为零的自然数，那么2一定是偶数。( ) 17．（本题2分）从正面看是，这个物体一定是由6个小正方体组成的。( ) 18．（本题2分）如图（单位：cm），正方体的体积比小球的体积大。( ) 19．（本题2分）同样长的路程，甲用了小时走完，乙用了0.2小时走完，甲的速度快。( ) 20．（本题2分）一个合数的因数的个数不一定比它的倍数的个数少。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共23分） 21．（本题5分）计算下面各立体图形的体积。 22．（本题9分）解方程。 6×（x＋0.2）＝4.8                x－0.8x＝9.6            7x－2.5×6＝3.2 23．（本题9分）用简便方法计算。 6.28÷2.5÷0.4                4.07×0.4＋9.6×4.07                5.4×101 评卷人 得分 五、解答题（共25分） 24．（本题4分）一箱牛奶的包装箱上标注尺寸是“3.2分米×2.4分米×1.2分米”，里面装着小盒牛奶，长、宽、高分别是6厘米、4厘米、12厘米。这个箱子最多可以装多少盒这样的牛奶？ 25．（本题4分）菇农种植秋栽香菇，为避免高温“烧菌”，往往要等天气转凉后才点菌接种。某农业科技有限公司采用新技术，仅用24天即完成秋栽香菇制棒的任务。这些天中有m天是给小石村生产的，余下的天数是给大房村生产。 （1）如果m是一个奇数，那么给大房村生产的天数是偶数吗？ （2）如果给两个村生产的天数都是质数，且相差的天数最小，请你推算一下为两村生产分别用了多少天？ 26．（本题4分）自行车的价钱是电动车的价钱的几分之几？ 27．（本题5分）苗绣是中国苗族民间传承的刺绣技艺，主要流传于贵州省雷山县、贵阳市、剑河县等地。其被称为穿在身上的“无字史书”。张阿姨买了4幅苗绣，每幅都装在盒子里打算寄给朋友，每个盒子的长、宽、高分别是18厘米、15厘米、4厘米，请你算一算至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处不计） 28．（本题4分）新野县“最美乡村”新甸铺镇津湾村的桃花香飘万里，该村李大爷家种白桃40棵，比水蜜桃少3棵。白桃棵数占水蜜桃棵数几分之几？ 29．（本题4分）五（1）班同学用彩纸装饰学习园地，一张长方形彩纸的长是60厘米，宽是48厘米，如果将这张纸剪成若干张同样大小的正方形而没剩余，剪出的正方形边长最大是多少厘米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年（人教版）小学五年级数学下册期中模拟训练数学试卷（第1-4单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B B C C A 1．B 【分析】画出选项中各立体图形从正面和左面看到的平面图，和题目中的两个图形对比，最后找出正确的选项。 【详解】A．从正面看：，从左面看：，错误； B．从正面看：，从左面看：，正确； C．从正面看：，从左面看：，错误； D．从正面看：，从左面看：，错误。 故答案为：B 【点睛】根据立体图形确定从不同方向观察到的平面图形是解答题目的关键。 2．B 【分析】一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数的因数除了1和它本身以外，还有其它的因数，这样的数就是合数；1既不是质数也不是合数；能被2整除的数就是偶数，不能被2整除的数就是奇数。 【详解】根据分析可知，我们把不等于零的自然数可以分为奇数和偶数或质数、合数和1。 故答案为：B 3．C 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，把一个棱长为4分米的正方体切成棱长为2分米的小正方体，可从每条棱的中间切开，能得到8个小正方体。也可利用正方体的体积公式分别求出大正方体和小正方体的体积，再用大正方体的体积除以小正方体的体积，即可得解。 【详解】小正方体体积为：（立方分米）；正方体体积为：，则大正方体体积是小正方体的：（倍）。即把一个棱长为4分米的正方体切成棱长为2分米的小正方体，能切成8个小正方体。 故答案为：C 4．C 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；的分子加上8，相当于把分子扩大到原来的3倍，根据分数的基本性质，要使这个分数的大小不变，则分母也要扩大到原来的3倍。据此解答。 【详解】4＋8＝12 12÷4＝3 的分子加上8，要使这个分数的大小不变，分母应扩大到原来的3倍。据此解答。 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数的基本性质的应用。 5．A 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；一个合数至少有3个因数，所以两个合数的积一定是合数，据此解答。 【详解】由分析可知： A．合数×合数结果一定是合数，符合题意； B．9×4＝36，36是偶数；不符合题意； C．9×4＝36，36是合数；不符合题意； D．9×15＝135，135是奇数，不符合题意； 故答案为：A 6． 2 9、15 5 7 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。 合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。 奇数指不能被2整除的整数；偶数是能够被2所整除的整数。 据此根据题目要求，在给定的范围内找出符合条件的数。 【详解】（1）20以内的偶数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。 4、6、8、10、12、14、16、18、20能被1和本身整除外，还能被其他数整除，所以它们是合数。2只能被1和它本身整除，所以2是质数不是合数，即2是偶数但不是合数。 （2）20以内的奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。 3、5、7、11、13、17、19只能被1和本身整除，所以它们是质数。1既不是质数也不是合数。 9除了能被1和本身整除外，还能被3整除，所以9是合数。 15除了能被1和本身整除外，还能被3和5整除，所以15是合数。 因此，9和15是奇数又是合数。 （3）20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，因为5＋7＝12，5×7＝35，且5和7除了1和它本身以外不再有其他因数，所以这两个质数分别是5和7。 7． AD D BCD 【详解】略 8． 0.069 6.5 7500 0.9 5.2 【分析】将69克换算成千克数，用69除以进率1000得0.069千克；将6500dm3换算成m3数，用6500除以进率1000得6.5 m3；将7.5L换算成cm3数，先将7.5升换算成立方分米数，再换算成立方厘米数即可；将900毫升换算成升数，用900除以进率1000得0.9升；将5dm220cm2换算成dm2只将20cm2换算成dm2数再加上5dm2即可；将45分换算成小时数，用45除以进率60得小时；据此解答。 【详解】69g＝0.069kg    6500dm3＝6.5m3    7.5L＝7500cm3 900mL＝0.9L    5dm220cm2＝5.2dm2    45分＝时 【点睛】此题考查单位的换算，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。 9．12；45；8；1.25 【分析】从已知的入手，将带分数化成假分数，根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母。 【详解】＝，15÷5×4＝12；36÷4×5＝45；10÷5×4＝8；5÷4＝1.25 【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 10．30 【分析】每个小正方体的表面积是6平方分米，则一个面的面积是1平方分米，根据题意，7个小正方体拼在一起。会失去（7－1）×2个面，再用7×6求出7个小正方体的面积，再减去（7－1）×2个面的面积，据此解答。 【详解】6÷6＝1（平方分米） 7×6－1×1×（7－1）×2 ＝42－1×6×2 ＝42－12 ＝30（平方分米） 所以原来的长方体的表面积是30平方分米。 11． 12 5 【分析】求出男女生人数的最大公因数，就是每排最多站的人数，用总人数÷每排站的人数＝站的排数。 【详解】24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 2×2×3＝12（人） （24＋36）÷12 ＝60÷12 ＝5（排） 【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 12． 毫升/mL 立方分米/dm3 立方分米/dm3 立方米/m3 升/L 立方分米/dm3 【分析】1毫升液体的体积就是1立方厘米，计量比较少的液体，通常用毫升作单位，所以计量一个矿泉水瓶的容积用“毫升”作单位比较合适； 棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，一个粉笔盒的体积约为1立方分米，结合单位前的数据，所以计量一张书桌的体积、一个笔记本电脑的体积、一个篮球的体积用“立方分米”作单位比较合适； 棱长1米的正方体，体积是1立方米，所以计量一车货物的体积用“立方米”作单位比较合适； 1升液体的体积就是1立方分米，所以计量一桶花生油的容积用“升”作单位比较合适。 【详解】一个矿泉水瓶的容积约是500毫升； 一张书桌的体积约是90立方分米； 一个笔记本电脑的体积约是60立方分米； 一车货物的体积的是12立方米； 一桶花生油的容积约是6升； 一个篮球的体积约为4立方分米。 13． 【详解】略 14．(1) 6 5 (2) 3 4 【分析】（1）对于正方体的平面展开图，通过空间想象或实际折叠可知，相对的面在展开图中是间隔出现的。观察图1展开图，可确定 1点的对面是6点，2 点的对面是5 点。 （2）已知骰子初始状态如图2，第一次翻转后朝下一面点数是2。再进行一次翻转（即完成2次翻转），通过分析骰子各面的位置变化，可得出此时朝下一面的点数是3点。继续分析翻转规律，会发现每4次翻转为一个循环，各面点数位置回到初始类似状态。用总翻转次数2016除以循环周期4，2016÷4＝504，没有余数，说明刚好完成504个完整循环，所以朝下一面的点数和第四次翻转后朝下一面的点数相同，为4。 【详解】（1）通过观察正方体平面展开图的相对位置关系，得出 1 点对面是6点，2 点对面是5点。 （2）第一次翻转后朝下是2，再翻转一次（2次翻转），根据骰子面的位置变化规律，得出朝下一面点数为3点。因为每4次翻转是一个循环，2016÷4＝504，所以2016次翻转刚好完成504个循环，骰子朝下一面的点数是4点。 15．小凡 【分析】根据路程＝速度×时间，速度相同的情况下，时间长路程就远，所以只要比较出20分钟与小时的大小，就能确定谁的家离学校远一些。 【详解】20÷60＝（小时）＝（小时） 因为＞，所以小凡的家离学校远一些。 【点睛】本题考查路程与时间、速度两个要素的关系及分数大小的比较。 16．√ 【分析】偶数是2的倍数，当a 是不为零的自然数，所以2a÷a＝2，那么2a 一定是偶数。 【详解】a 是不为零的自然数，那么2a 一定是偶数，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查偶数，解答本题的关键是掌握偶数的概念。 17．× 【分析】从正面看到的形状是的物体，可以由6个正方体形成，也可以是由更多的正方体组成如，由此进行判断。 【详解】它可以由6个正方体组成的；也可以由7个或8个……正方体构成；所以原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了从不同的角度观察物体，关键是要理解要判断一个立体图形是怎样构成的，不能够只从一个方向观察到的图形进行判断。 18．√ 【分析】观察图形可知，拿出正方体后，水面下降从10cm下降到7.5cm，下降了10－7.5＝2.5cm，下降部分就是正方体的体积；拿出小球后，水面从7.5cm下降到6cm，水面下降了7.5－6＝1.5cm；下降部分就是小球的体积；根据长方体的体积公式：底面积×高；底面积相等，比较下降的高度，谁下降的多，谁大，据此解答。 【详解】正方体下降的高度：10－7.5＝2.5（cm） 小球下降的高度：7.5－6＝1.5（cm） 2.5＞1.5，所以正方体的体积大于小球的体积。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】根据求不规则物体体积方法；利用长方体体积公式进行解答。 19．× 【分析】根据速度＝路程÷时间，比较两人速度的快慢，当路程相同时，时间越短，速度越快。甲用了小时，即0.5小时，乙用了0.2小时；0.2小时比0.5小时短，因此乙的速度更快，据此判断。 【详解】，即小时＝0.5小时 当路程相同时，时间越短，速度越快。 因为0.2小时＜0.5小时，所以乙的速度＞甲的速度。 因此同样长的路程，甲用了小时走完，乙用了0.2小时走完，乙的速度快，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 20． × 【分析】根据合数的定义，合数至少有3个因数，且因数的个数是有限的；而一个数的倍数的个数是无限的。因此，合数的因数个数一定比其倍数个数少，不存在“不一定”的情况。 【详解】一个合数的因数个数是有限的，而它的倍数个数是无限的，有限数一定比无限数少，因此原题说法错误。例如，合数4的因数有1、2、4共3个，而4的倍数有4、8、12……无限多个，显然因数个数更少。 故答案为：× 21．66立方分米；1500立方厘米 【分析】（1）长方体的体积＝长×宽×高，把图中的数据代入公式计算，即可求得该长方体的体积； （2）由图可知，该组合体的长是小正方体棱长的4倍，宽等于小正方体的棱长，高是小正方体棱长的3倍，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出该组合体的体积，据此解答。 【详解】（1）11×3×2 ＝33×2 ＝66（立方分米） 所以，该长方体的体积是66立方分米。 （2）（5×4）×5×（5×3） ＝20×5×15 ＝100×15 ＝1500（立方厘米） 所以，该组合体的体积是1500立方厘米。 22．x＝0.6；x＝48；x＝2.6 【分析】6×（x＋0.2）＝4.8，根据等式的性质2，方程两边同时除以6，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.2即可； x－0.8x＝9.6，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－0.8的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－0.8的差； 7x－2.5×6＝3.2，先计算出2.5×6的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2.5×6的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可。 【详解】6×（x＋0.2）＝4.8 解：6×（x＋0.2）÷6＝4.8÷6 x＋0.2＝0.8 x＋0.2－0.2＝0.8－0.2 x＝0.6 x－0.8x＝9.6 解：0.2x＝9.6 0.2x÷0.2＝9.6÷0.2 x＝48 7x－2.5×6＝3.2 解：7x－15＝3.2 7x－15＋15＝3.2＋15 7x＝18.2 7x÷7＝18.2÷7 x＝2.6 23．6.28；40.7；545.4 【分析】6.28÷2.5÷0.4，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算； 4.07×0.4＋9.6×4.07，逆用乘法分配律，先算（0.4＋9.6），再与4.07相乘； 5.4×101，将101拆成（100＋1），根据乘法分配律，5.4分别与小括号里的数相乘，再相加。 【详解】6.28÷2.5÷0.4 ＝6.28÷（2.5×0.4） ＝6.28÷1 ＝6.28 4.07×0.4＋9.6×4.07 ＝4.07×（0.4＋9.6） ＝4.07×10 ＝40.7 5.4×101 ＝5.4×（100＋1） ＝5.4×100＋5.4×1 ＝540＋5.4 ＝545.4 24．32盒 【分析】根据长方体的容积和体积公式：V＝abh，分别求出包装箱的容积和小盒牛奶的体积，然后用包装箱的容积除以小盒牛奶的体积即可求解。 【详解】3.2×2.4×1.2 ＝7.68×1.2 ＝9.216（立方分米） ＝9216（立方厘米） 6×4×12 ＝24×12 ＝288（立方厘米） 9216÷288＝32（盒） 答：这个箱子最多可以装32盒这样的牛奶。 【点睛】本题考查长方体的容积和体积，熟记公式是解题的关键。 25．（1）不是 （2）小石村11天，大房村13天或小石村13天，大房村11天 【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。 （2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 根据质数的定义，把24分成两个质数相加的形式，再用减法求出这两个质数的差，找到相差天数最小的两个质数即可得解。 【详解】（1）和24是偶数，m是奇数，根据奇数＋奇数＝偶数可知，大房村生产的天数是奇数。 答：如果m是一个奇数，那么给大房村生产的天数不是偶数。 （2）24＝5＋19＝7＋17＝11＋13 两个质数的差：19－5＝14，17－7＝10，13－11＝2； 2＜10＜14，11和13差值最小。 答：小石村生产用了11天，大房村生产用了13天。 26． 【分析】由题意可知，电动车的售价为248×15＝3720元，然后用自行车的价钱除以电动车的价钱即可。 【详解】248÷（248×15） ＝248÷3720 ＝ 答：自行车的价钱是电动车的价钱的。 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，求出电动车的售价是解题的关键。 27．1596平方厘米 【分析】要使包装纸最少，需将4个盒子最大的面（18×15）尽可能重合，拼成一个大长方体，拼成一个新的长方体后，再观察长、宽、高的尺寸，再通过长方体表面积公式进行计算即可。 【详解】 新长方体尺寸：长18厘米；宽15厘米；高4×4＝16（厘米） 表面积： （18×15＋18×16＋15×16）×2 ＝（270＋288＋240）×2 ＝798×2 ＝1596 （平方厘米）​ 答：至少需要1596平方厘米的包装纸。 28． 【分析】白桃棵数＋3＝水蜜桃棵数，将水蜜桃棵数看作单位“1”，白桃棵数÷水蜜桃棵数＝白桃棵数占水蜜桃棵数几分之几。 【详解】40÷（40＋3） ＝40÷43 ＝ 答：白桃棵数占水蜜桃棵数。 29．12厘米 【分析】求出长方形彩纸长和宽的最大公因数，就是剪出的最大正方形的边长，据此分析。 【详解】60＝2×2×3×5 48＝2×2×2×2×3 2×2×3＝12（厘米） 答：剪出的正方形边长最大是12厘米。 【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $