上海市建平中学西校2025学年第二学期阶段练习八年级数学学科

2025学年第二学期阶段练习 八年级数学学科 (时间90分钟，满分100分) 一、 单选题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1.在四边形ABCD巾，已知AB∥CD,添加以下条件不能证明它是平行四边形的是() y A.AB=CD B.BC∥AD C.∠A=∠C D.∠A+∠D=I80° 2.下列命题中正确的是（) A.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B.平行四边形对角线互相平分 出 C.有一个角是直角的四边形是矩形 故 过 D.对角线互相平分的四边形是茭形 阀 3. 如图在菱形ABCD中对角线AC,BD相交于点O,AB=5, 共 ∠BAD=120°，则AC的长是() 长 A.2.5 B.5 囹 C.6 D.10 第3题图 茹 州 4. 如图，正方形ABCD的边长为4，A的坐标为(-1,1)， 0 AB平行于x轴，则点C坐标为() A.(3,4) B.(4,5) C.(5,3) D.（3,5) 0 第4题图 5. 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6, D BD=4,则菱形ABCD的周长是() A.24B.26C.4V13D.2V13 第5题图 第】页，共6页 6.如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且m∥n，以下说法： ①三角形ABC的周长不变：②三角形ABC的面积不变：③∠C的度数不变：④点C到. 直线m的距离不变.其中正确的是() C C C n B A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 二、填空题（本题共12小题，每小题3分，共36分) 7.过n边形的一个顶点可以画出10条对角线，将它分成m个小三角形，则m+n的值是 8.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD,若AC=3,BD=5, 则四边形OCED的周长为一· 9.在四边形ABCD中，两条对角线交于点O,已知BO=DO,AC=6cm,则当AO= cm时，四边形ABCD是平行四边形 10.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC,点C的坐标为(-1,0)，点B的坐标为 (2,5),则A点的坐标是 2.5） 第8题图 第9题图 第10题图 11.己知点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是 第2页，共6页 12.已知点A坐标为(2+a,-3a-4),点B的坐标为(5，-3)，若AB∥x轴，则a= 13.如图平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,且OA=OB,∠OAD=65°， 则∠ODC= 14.如图，在△ACB中，点D,E分别是边AB,BC的中点，点F在线段DE的延长线上， 且∠BFC=90°，若AC=4,BC=8,则DF的长是. 15.如图，已知□ABCD的周长为12，AC的垂直平分线交AD于点E,交AC于点F,连 接CE,则△CDE的周长是 B 第13题图 第14题图 第15题图 16.如图，已知：G是△ABC的重心，S△4Bc=12,那么So= I7.如图P是菱形ABCD的对角线AC上一点，PE⊥AD于点E,PE=2,则点P到AB的 距离为 I8.如图，在菱形ABCD中，点P是对角线BD上一点，2是BC中点，若菱形周长是I6, ∠A=120°，则PC+P2的最小值为 B 第16题图 第17题图 第18题图 (反面还有试题) 第3页，共6页 三、解答题（本大匙共有6题，第19~21题每题6分，第22~24题每题8分，第25题10 分，满分52分) I9.如图，在□ABCD中，连接对角线BD,点E和点F是直线BD上的两点且DE=BF (1)求证：四边形AECF是平行四边形： (2)AD L BD,AB=5,BC=3,DE=2, 求△AEF的面积. 20.如图，在直角坐标平面内，点A的坐标是(0,3)，点B的坐标是(-3，-2) (1)图中点C关于x轴对称的点D的坐标是 (2)如果将点B沿着与x轴平行的方向向右平移3 个单位得到点B',那么A、B两点之间的距 离是 (3)求四边形ABCD的面积 O 21.长方形ABCO在平面直角坐标系中的位置如图，已知点B的坐标为(15,9)，将△ABD 沿直线BD折叠，点A恰好落在边OC上的点E处. C (1)点A的坐标为·，点C的坐标为 (2)求CE和AD的长： (3)求四边形DOEB的面积. 第4页，共6页 22.如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、 CM的中点， M (1)求证：MB=MC: (2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论： (3)当AB:AD= 时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明). 23.如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1,3), B(1,1),C(4,0),D(4,4). y ……2 -4-3-2-10 2 3 5 7…T : : .2 把四边形ABCD经过平移后得到四边形A,BCD,点A的对应点A的坐标为(-4，-I) (1)请你画出四边形AB,CD,并写出B,G,D的坐标： (2)若四边形ABCD内有一点P(a,b),则经过平移后的对应点P的坐标为 (3)求四边形A,BCD的面积 24.综合与实践 【问题情境】 在数学综合与实践活动课上，老师让同学们以“特殊平行四边形的旋转”为主题开展探究 活动. 如图1，正方形ABCD和正方形AEFG,连接DG,BE. 第5页，共6页 【操作发现】 (1)当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，线段DG与BE之间的数量关系是 直线DG与BE的夹角度数为 【深入探究】 (2)如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为菱形，且AB=2AE, ∠DAB=∠GAE=6O°，猜想DG与BE的数量关系与直线DG与BE的夹角度数，并 说明理由： 【迁移探究】 (3)如图3，在(2)的条件下，AB=2,在菱形AEFG绕点A旋转过程中，直接写出线 段CE的最小值. D 帐 E 件 咚 A A B B 想 图1 图2 图3 25.如图1，将矩形OABC放在直角坐标系中，O为原点，点C在x轴上，点A在y轴上， 斋 ..: OA=8,OC=16.把矩形OABC沿对角线OB所在直线翻折，点C落到点D处， OD交AB于点E. 年 D 焙 E E U 图1 图2 (1)点E的坐标为 二；点D的坐标为 (2)如图2，过点D作DG∥BC,交OB于点G,交AB于点H,连接CG,试判断四边形 BCGD的形状，并说明理由. (3)点M是坐标轴上一点，直线OB上是否存在一点N,使以O、D、M、N为顶点的四 边形是平行四边形？若存在，请直接写出点W坐标：若不存在，请说明理由， 第6页，共6页