5.圆周运动—课后情境与练习-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 本单元卷聚焦高中物理圆周运动，以自行车、旋转木马等生活情境为载体，融合实验探究与实际应用，适配一轮复习，强化物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|16|线速度与角速度（第1题自行车）、向心力公式（第15题火车转弯）|情境真实，梯度分明| |实验|4|控制变量法（第7题沙袋实验）、向心力验证（第9题装置探究）|科学探究突出，方法多样| |计算|6|多过程问题（第23题半圆环运动）、实际应用（第18题汽车过拱桥）|综合能力要求高，模型建构典型|

圆周运动—课后情境与练习 1．如图为某品牌自行车的部分结构示意图。A、B、C分别是飞轮边缘、大齿盘边缘和链条上的点，现在提起自行车后轮，转动脚踏板，使大齿盘和飞轮在链条带动下转动，下列说法错误的是（　　） A．A、B、C三点线速度大小相等 B．A、B两点的角速度大小相等 C．A、B两点的向心加速度大小与飞轮、大齿盘半径成反比 D．由图中信息可知，A、B两点的角速度之比为3∶1 2．如图所示，普通轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置等组成。车轮有大车轮和小车轮，大车轮上固定有手轮圈，手轮圈由患者直接推动。已知大车轮、手轮圈、小车轮的半径之比为9∶8∶1，假设轮椅在地面上做直线运动，手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，则下列说法正确的是（    ） A．大车轮与小车轮的角速度之比为9∶1 B．手轮圈与小车轮的角速度之比为8∶9 C．大车轮轴心与小车轮轴心的速度之比为1∶1 D．大车轮与手轮圈两边缘的线速度之比为1∶1 3．旋转木马是小朋友们非常喜欢的游玩项目。如图所示，一小朋友坐在旋转木马上，整个装置在绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周运动的半径为3.0m，同时小朋友随着木马在竖直杆上上下移动。已知小朋友共旋转了两圈，用时3min。则小朋友做圆周运动的周期为 s；当小朋友随木马运动到最高点时，速度大小为 m/s；若某时刻小朋友随木马沿杆向上运动的速度大小为0.35m/s，则该小朋友实际的速度大小为 m/s。 4．小明同学很喜欢玩旋转木马，如图所示，假设旋转木马以恒定角速度在水平面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．坐在最外侧的木马上，小明同学的线速度最大 B．坐在同一木马上，小明同学的加速度不变 C．小明同学所受的合外力总是为零 D．小明同学有向外飞的趋势，是因为受到离心力的作用 5．如图所示，轻线一端系一质量为的小球，另一端套在图钉A上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为、角速度为的匀速圆周运动。现拔掉图钉A让小球飞出，此后细绳又被A正上方距A高为的图钉B套住，达到稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动。求： （1）图钉A拔掉前，细绳对小球的拉力大小； （2）从拔掉图钉A到细绳被图钉B套住前小球做什么运动？所用的时间为多少。 6．如图（a）所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上（细绳能承受足够大的拉力），A、B、C在同一直线上。时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动。在时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图（b）所示，则： （1）两钉子间的距离为绳长的几分之几？ （2）时细绳的拉力大小？ （3）时细绳的拉力大小？ 7．为了探究物体做匀速圆周运动时，向心力与哪些因素有关，某同学进行了如下实验： 如图甲所示，绳子的一端拴一个小沙袋，绳上离小沙袋L处打一个绳结A，2L处打另一个绳结B。请一位同学帮助用秒表计时。如图乙所示，做了四次体验性操作。 操作1：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。 操作2：手握绳结B，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。 操作3：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动2周。体验此时绳子拉力的大小。 操作4：手握绳结A，增大沙袋的质量到原来的2倍，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。 （1）操作2与操作1中，体验到绳子拉力较大的是 。 （2）操作3与操作1中，体验到绳子拉力较大的是 。 （3）操作4与操作1中，体验到绳子拉力较大的是 。 （4）总结以上四次体验性操作，可知物体做匀速圆周运动时，向心力大小与 有关。 A. 半径    B. 质量 C. 转速    D. 线速度的方向 （5）实验中，人体验到的绳子的拉力 （选填“是”或“不是”）沙袋做圆周运动的向心力。 8．为了验证向心力公式，某同学用天平称出一物块的质量为，再用绳子绑住物块，用力甩绳子，使物块绕O点在水平面内做匀速圆周运动（小球的重力远小于向心力，可近似认为绳子水平），物块做圆周运动的半径为L，通过力传感器读出绳子的拉力，空气阻力不计，用如下两种方法验证： （1）方法一：用秒表记录物块运动圈的时间为，同时记下力传感器的示数为，那么物块做圆周运动的线速度大小v= ，需要的向心力表达式为 ；在误差允许的范围内，比较与是否相等。 （2）方法二：①物块转到一定位置时，记下力传感器的示数为，突然放手，用秒表记录从放手到物块落地的时间间隔； ②另一位同学记下物块的落地点，将抛出点在水平地面的投影与落地点连成一条直线，量出、间的距离为。由此求出物块做圆周运动的线速度大小 ，需要的向心力表达式为 ；在误差范围内，比较与是否相等。 9．探究向心力大小的表达式的实验装置如图所示。匀速转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随之做匀速圆周运动。小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹筫测力套筒7下降，从而露出标尺8根据标尺8上露出的红白相间的等分标记，可以计算出两个球所受向心力的比值。 (1)该实验中应用了 （填“理想实验法”、“控制变量法”或“等效替代法”）。 (2)图中所示，若将两个质量相等钢球放在相同距离的挡板处，将传动皮带套在两塔轮半径不相同的圆盘上则是在研究向心力的大小与 的关系；若将传动皮带套在两塔轮半径相同的圆盘上，质量相同的两钢球分别放在不同位置的挡板处，转动手柄可探究小球做圆周运动所需向心力的大小与 的关系。（均选填“”、“”或“”） (3)用两个质量相等的小球进行实验，调整皮带使左、右两轮的角速度相等，且右边小球的轨道半径为左边小球的3倍时，则左、右两小球的向心力之比为 。 (4)继续用两个质量相等的小球进行实验，使两轨道的半径相等，转动时发现左边标尺上露出的红白相间的等分格数为右边的9倍，则左、右两小球的角速度之比为 。 10．“探究向心力大小的表达式”的实验装置如图（a）所示。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1:2:1，变速塔轮自上而下按如图（b）所示三种组合方式。回答以下问题： (1)下列实验中与本实验所采用的实验方法相同的是 ； A．探究两个互成角度的力的合成规律 B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 C．探究影响单摆周期的因素 D．利用洛伦兹力演示仪观察带电粒子的运动径迹 (2)实验时将球、球分别放在挡板A、C位置，将皮带置于变速塔轮第一层，转动手柄观察左右两个标尺，此过程是探究向心力的大小与 的关系； (3)实验中，在记录两个标尺露出的格数时，由于转速不稳定，不便于读数，同时记录两边的格数会有较大的误差。于是有同学提出用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数。下列对该同学建议的评价，你认为正确的是 。 A．该方法可行，但仍需要匀速转动手柄 B．该方法可行，且不需要匀速转动手柄 C．该方法不可行，因不能确定拍照时转速是否稳定 11．将一物体沿与水平面角的方向以速度v0抛出，重力加速度为g，如图所示，在其轨迹最高点P处附近的一小段曲线可近似为一段圆弧，则该圆弧所在的圆的半径是（　　） A． B． C． D． 12．在研究匀变速直线运动的“位移”时，我们应用“以恒代变”的思想，在研究曲线运动的“瞬时速度”时，又应用“化曲为直”的思想，而在研究一般的曲线运动时，我们用的更多的是一种“化曲为圆”的思想，即对于一般的曲线运动，尽管曲线上各个位置的弯曲程度不同，但在研究时，可以将曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作半径为某个合适值ρ的圆周运动，进而采用圆周运动的分析方法来进行研究，ρ叫作曲率半径。 如图所示，将物体以初速度v0斜向上抛出，初速度与水平方向间的夹角为θ，求物体在轨迹最高点处的曲率半径ρ。（重力加速度为g，不计空气阻力） 13．如图所示，质量为m的小球用长为l的细线悬于P点，使小球在水平面内以角速度ω做匀速圆周运动。已知小球做圆周运动时圆心O到悬点P的距离为h，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．绳对小球的拉力大小为mω2l B．保持l不变，增大角速度ω，细线与竖直方向的夹角变小 C．保持h不变，增大绳长l，ω不变 D．保持h不变，增大绳长l，绳对小球拉力的大小不变 14．用两根轻绳连接两个球A和B，其中一根绳的另一端固定在一个竖直转轴上，如图所示，当两球随转轴一起匀速转动时两球所处的位置可能是图中的哪一个（    ） A． B． C． D． 15．铁路在弯道处的内外轨高低是不同的。如图所示，已知轨道平面的倾角为，弯道处的轨道圆弧半径为R，火车以轨道的设计速度行驶时，车轮轮缘与内外轨恰好没有挤压，重力加速度为g。质量为m的火车转弯时，下列说法正确的是（    ） A．轨道的设计速度 B．轨道的设计速度 C．火车实际速度小于设计速度时，内轨与轮缘之间有挤压 D．火车实际速度大于设计速度时，铁轨对火车的作用力等于 16．某次旅游中游客乘坐列车以恒定速率通过一段水平圆弧形弯道过程中，发现车顶部悬挂玩具小熊的细线稳定后与车厢侧壁平行。与车厢底板平行的桌面上有一水杯，已知水杯与桌面间的动摩擦因数，水杯与水的总质量m，水平圆弧形弯道半径R，此弯道路面的倾角为θ，重力加速度为g，不计空气阻力，求： （1）列车转弯过程中的向心加速度大小； （2）列车转弯过程中，水杯与桌面间的摩擦力。 17．当汽车通过拱桥顶点的速度为v时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车能安全通过该拱形桥（不脱离地面），则汽车通过桥顶的速度可以为（    ） A． B． C．3v D．4v 18．胎压监测器可以实时监测汽车轮胎内部的气压，在汽车上安装胎压监测报警器，可以预防因汽车胎压异常而引发的事故．如图所示，一辆质量为800kg的小汽车行驶在山区的波浪形路面，路面可视为圆弧且左右圆弧半径相同，半径，根据胎压可计算出汽车受到的支持力，当支持力达到时检测器报警．重力加速度g取。 (1)汽车在A点速度多大时会触发报警？ (2)汽车要想不脱离路面，在最高点B时的最大速度是多少？ 19．利用离心机的旋转可使混合液中的悬浮微粒快速沉淀。如图为某离心机工作时的局部图，分离过程中，下列说法正确的是（    ） A．混合液不同部分做离心运动是由于受到离心力的作用 B．混合液不同部分的线速度相同 C．混合液底层1部分的角速度与上层2部分相等 D．混合液底层1部分的向心加速度大小比上层2部分小 20．啤酒之所以清澈透亮，是因为通过离心分离术清除了易浑浊的杂质，离心分离术可以高效分离存在密度差的两种物体，还可把细菌、病毒等超细微粒从水状悬浮液中分离出来．下图是模拟实验，通过高速旋转的离心机把清水中大小相同的实心木球和钢球分离开．当回转轴以稳定的角速度高速旋转时，下列说法正确的是（    ） A．木球会在靠转轴的①位置，铁球会到靠外壁的②位置 B．木球会在靠外壁的②位置，铁球会到靠转轴的①位置 C．木球、铁球都会离心运动，最终都靠在外壁的②位置 D．啤酒中无论密度大还是小的杂质都被离心甩到②位置 21．如图是四轮驱动的汽车在水平路面上匀速转弯时的画面，下列说法正确的是（　　） A．汽车所受合力可能为0 B．汽车受到的合力提供向心力 C．地面给轮胎的静摩擦力不指向运动轨迹的圆心 D．重力与支持力的合力提供向心力 22．港珠澳大桥总长约55公里，是世界上总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的跨海大桥，也是世界公路建设史上技术最复杂、施工难度最高、工程规模最庞大的桥梁。如图所示的路段是一段半径约为120m的圆弧形弯道，路面水平，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为正压力的0.8倍，下雨时路面被雨水淋湿，路面对轮胎的径向最大静摩擦力变为正压力的0.4倍，若汽车通过圆弧形弯道时做匀速圆周运动，汽车可视为质点，取重力加速度，下列说法正确的是（    ） A．汽车以72km/h的速率通过此圆弧形弯道时的向心加速度为 B．汽车以72km/h的速率通过此圆弧形弯道时的角速度为 C．晴天时，汽车以100km/h的速率可以安全通过此圆弧形弯道 D．下雨时，汽车以60km/h的速率通过此圆弧形弯道时将做离心运动 23．如图所示，半径R＝0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A，一质量m＝0.1kg的小球，以初速度v0＝7.0m/s在水平地面上向左做加速度a＝3.0m/s2的匀减速直线运动，运动L＝4m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点．（重力加速度g＝10m/s2）求： （1）物体运动到A点时的速度大小vA； （2）若AC的距离为1.2m，求小球经过B点时对轨道的压力大小FB； 24．如图所示，竖直面内有质量为的小球通过一固定在P点的轻绳做圆周运动，绳长为，运动到最低点时绳子恰好断裂，小球立即沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆形轨道A点，而后恰能不脱离轨道从B点水平抛出，最终小球恰好垂直于倾斜挡板打在挡板跟水平面相交的C点，已知半圆轨道的半径，B点距水平面的高度，倾斜挡板与水平面间的夹角，取，试求： （1）断裂前瞬间绳的拉力大小T； （2）小球经过B点时对轨道压力的大小。 25．如图所示为运动员在水平道路上转弯的情景，转弯轨迹可看成一段半径为R的圆弧，运动员始终与自行车在同一平面内。转弯时，只有当地面对车的作用力通过车（包括人）的重心时，车才不会倾倒。设自行车和人的总质量为m，轮胎与路面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．转弯时自行车和人所受支持力和重力是一对平衡力 B．转弯时车受到地面的静摩擦力方向一定垂直于速度方向指向轨迹内侧 C．转弯时车受到地面的静摩擦力大小定为mg D．转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越大 26．某同学骑自行车在水平地面转弯时发现，自行车与竖直方向有一定的夹角才不会倾倒。查阅有关资料得知，只有当水平地面对自行车的支持力和摩擦力的合力方向与自行车的倾斜方向相同时自行车才不会倾倒，若该同学某次骑自行车时的速率为，转弯的半径为，取重力加速度大小，则自行车与竖直方向的夹角的正切值为（　　） A． B． C． D．1 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《5.圆周运动—课后情境与练习》参考答案： 1．B 【详解】A．A、B、C三点通过同一链条传动，线速度大小相等，A正确不符合题意； BD．由ω＝可知，A、B两点的角速度大小不相等，且 B错误符合题意，D正确不符合题意； C．由a＝可知，A、B两点的向心加速度与飞轮、大齿盘半径成反比，C正确不符合题意。 故选B。 2．C 【详解】A．根据题意可知，大车轮与小车轮边缘的线速度大小相等，由公式可知，大车轮与小车轮的角速度之比 故A错误； B.根据题意可知，大车轮与手轮圈的角速度相等，则 故B错误； C．大车轮轴心与小车轮轴心保持相对静止，一起平动，则大车轮轴心与小车轮轴心的速度之比为1∶1，故C正确； D．根据题意可知，大车轮与手轮圈的角速度相等，根据公式，则 故D错误。 故选C。 3． 90 0.21 0.41 【详解】[1]小朋友做圆周运动的周期为 [2]当小朋友随木马运动到最高点时，竖直方向速度为0，只要水平方向的速度，所以小朋友速度大小为 [3]若某时刻小朋友随木马沿杆向上运动的速度大小为0.35m/s，则该小朋友实际的速度大小为 4．A 【详解】A．所有木马同轴转动，角速度相等，最外侧的木马圆周运动的半径最大，根据v=ωr，坐在最外侧的木马上，小明同学的线速度最大，故A正确； B．坐在同一木马上，小明同学的加速度大小不变，方向不断变化，故B错误； C．小明同学做圆周运动的向心力由合外力提供，小明同学所受的合外力不为零，故C错误； D．小明同学有向外飞的趋势，是因为所受的合外力不足以提供所需的向心力，小明并不受离心力，故D错误。 故选A。 5．（1）；（2）匀速直线运动， 【详解】（1）图钉A拔掉前，细绳对小球的拉力提供向心力，大小为 （2）从拔掉图钉A到细绳被图钉B套住前小球所受合外力为零，做匀速直线运动；小球沿轨迹切线飞出时的速度大小为 飞出后当小球到圆心的距离变为h+a时细绳被图钉B套住，根据几何关系可知小球的位移大小为 所以从拔掉图钉A到细绳被图钉B套住所用的时间为 6．（1）；（2）6N；（3）7.5N 【详解】（1）设细绳长为L，由图b可知，在0~6s时间内细绳拉力大小不变，可知 6~10s时间内细绳拉力大小不变，则有 因为 可得 即两钉子间的距离为绳长的。 （2）由图b可知，小球在第一个半圈经历时间为6s，则有 小球在第二个半圈经历时间为 在时，小球在转第二个半圈，则有细绳的拉力大小为6N。 （3）小球转第三个半圈的时间 在时，小球转动的半径为 解得细绳的拉力大小为 7． 操作2 操作3 操作4 ABC##ACB##BAC##BCA##CAB##CBA 不是 【详解】（1）[1]根据知，操作2与操作1相比，操作2的半径大，沙袋质量和角速度相等，知拉力较大的是操作2。 （2）[2]根据知，操作3与操作1相比，操作3沙袋的转速大，角速度大，半径不变，沙袋的质量不变，知拉力较大的是操作3。 （3）[3]根据知，操作4和操作1比较，半径和角速度不变，沙袋质量变大，知拉力较大的是操作4。 （4）[4]由以上四次操作，可知向心力的大小与质量、半径、转速有关，故选ABC。 （5）[5]沙袋做圆周运动的向心力是绳子对沙袋的拉力，作用在沙袋上，而人体验到的绳子的拉力作用在人上，不是同一个力。 8． 【详解】（1）[1]由圆周运动线速度公式可知 [2]由匀速圆周运动向心力公式 （2）②[3]物块飞出后做平抛运动， 物块做圆周运动的线速度 [4]绳子的拉力等于物块做圆周运动的向心力，则拉力 9．(1)控制变量法 (2) (3) (4) 【详解】（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，我们需要控制m、ω、r中的两个量相同，从而探究F与另一个量的关系，这种方法是物理学中的控制变量法。故该实验中应用了控制变量法。 （2）[1] 图中所示，若将两个质量相等钢球放在相同距离的挡板处，则控制了相同，将传动皮带套在两塔轮半径不相同的圆盘上，由 皮带相连半径不同的圆盘边缘的线速度大小相等，圆盘半径不同，则圆盘转动的角速度不同。故研究向心力的大小与ω的关系。 [2] 若将传动皮带套在两塔轮半径相同的圆盘上，由 皮带相连半径不同的圆盘边缘的线速度大小相等，圆盘半径相同，则圆盘转动的角速度相同，质量相同的两钢球分别放在不同位置的挡板处，做圆周运动的半径r不同，转动手柄可探究小球做圆周运动所需向心力的大小与r的关系。 （3）根据 用两个质量相等的小球进行实验，调整皮带使左、右两轮的角速度相等，且右边小球的轨道半径为左边小球的3倍时，则左、右两小球的向心力之比为 （4）继续用两个质量相等的小球进行实验，使两轨道的半径相等，转动时发现左边标尺上露出的红白相间的等分格数为右边的9倍，则 根据 左、右两小球的角速度之比为 10．(1)BCD (2)质量 (3)B 【详解】（1）该实验采取的为控制变量法，力的合成规律探究采用的是“等效替代法”。探究加速度与物体受力、物体质量的关系，探究影响单摆周期的因素，以及利用洛伦兹力演示仪观察带电粒子的运动径迹都是利用控制变量法。 故选BCD。 （2）将球1、球2分别放置在挡板A、C位置，可知半径相同，且变速塔轮位于第一层，角速度也相同，则该过程验证向心力大小与质量关系； （3）向心力可以带入瞬时值，即满足某一瞬时速度可匹配与之对应的向心力，从而体现在等分标尺上。故该方法可行，故选B。 11．C 【详解】物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为，在最高点，把物体的运动看成圆周运动的一部分，物体的重力作为向心力，由向心力的公式得 所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是 故选C。 【点睛】由题目的介绍可知，求曲率半径也就是求在该点做圆周运动的半径，利用向心力的公式就可以求得。曲率半径，一个新的概念，平时不熟悉，但根据题目的介绍可知，求曲率半径也就是求在该点做圆周运动的半径，读懂题目的真正意图，本题就可以解出了。 12． 【详解】斜抛运动可以分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的竖直上抛运动，在轨迹的最高点，物体的速度为 v=v0 cos θ 此时可以把物体的运动看成是半径为ρ的圆周运动，物体只受重力，根据牛顿第二定律可得 联立可得 13．AC 【详解】AB．设细线与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律可得 解得绳对小球的拉力大小为 由此可知，保持l不变，增大角速度ω，细线与竖直方向的夹角θ变大，故A正确，B错误； C．设细线与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律可得 解得 可知，保持h不变，增大绳长l，不变，故C正确； D．根据 可知，增大绳长l，绳对小球拉力的大小增大，故D错误。 故选AC。 14．C 【详解】设与球A相连的轻绳与竖直方向的夹角为，对整体分析，根据牛顿第二定律得 解得上面细绳与竖直方向的夹角与角速度的关系为 设与球B相连的轻绳与竖直方向的夹角为，隔离对B球分析，可得 解得下面细绳与竖直方向夹角与角速度的关系为 A、B两球的角速度相等，又 则 故选C。 15．AC 【详解】AB．火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，如图 则 解得 故A正确，B错误； C．当转弯的实际速度小于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火车有近心运动趋势，故其内侧车轮轮缘会与铁轨内轨相互挤压，故C正确； D．由受力分析图可知，当火车速度为设计速度时，铁轨对火车的作用力等于，当火车实际速度大于设计速度时，铁轨对火车的作用力不等于，由于外轨对火车车轮的挤压作用力沿着轨道平面，可以把这个力分解为水平和竖直向下两个分力，由于竖直向下的分力的作用，使铁轨对火车的作用力变大。故D错误。 故选AC。 16．（1）；（2） 【详解】（1）设玩具小熊的质量为m，则玩具小熊受到的重力mg、细线的拉力FT的合力提供玩具小熊随列车做水平面内圆周运动的向心力F，有 mgtanθ=ma 可知列车在转弯过程中的向心加速度大小为 a=gtanθ （2）水杯的向心加速度 a=gtanθ 由水杯的重力与桌面的支持力的合力提供，则水杯与桌面间的静摩擦力为零 f＝0 17．AB 【详解】根据牛顿第三定律得 根据第二定律得 解得 汽车的速度小于2v 时，能安全通过该拱形桥（不脱离地面）。 故选AB。 18．(1) (2) 【详解】（1）汽车在凹形路面最底端受到重力和支持力作用，根据牛顿第二定律有 解得 （2）若汽车在最高点B对路面没有压力时，只受到重力作用提供向心力，则有 代入数据，解得 19．C 【详解】A．混合液不同部分做离心运动是因为受到的实际力不足以提供向心力而造成的，并没有受到离心力的作用；故A错误； B．混合液不同部分的角速度相同，根据 因为混合液不同部分的半径不同，则线速度不相同，故B错误； CD．混合液底层1部分的角速度与上层2部分相等，根据 由于混合液底层1部分的半径大于上层2部分的半径，则混合液底层1部分的向心加速度大小比上层2部分大，故C正确，D错误。 故选C。 20．A 【详解】由于铁球密度大，容易发生离心运动，所以铁球会到靠外壁的②位置；而木球密度小，不易发生离心运动，所以木球会在靠转轴的①位置，故选A。 21．BC 【详解】AB．汽车在水平路面上匀速转弯，合力提供向心力不等于0，故A错误，B正确； CD．对汽车受力分析可知，汽车受重力、支持力、摩擦力和阻力，竖直方向上，重力和支持力等大反向，摩擦力和阻力的合力指向圆心，提供向心力，则地面给轮胎的静摩擦力不指向运动轨迹的圆心，故D错误，C正确。 故选BC。 22．BC 【详解】AB．汽车通过此圆弧形弯道时做匀速圆周运动，轨道半径R＝l20m，运动速率 v＝72km/h＝20m/s 向心加速度为 角速度 故A错误；B正确； C．以汽车为研究对象，当路面对轮胎的摩擦力指向内侧且达到径向最大静摩擦力时，此时汽车的速率为安全通过圆弧形弯道的最大速率vm。设汽车的质量为m，在水平方向上根据牛顿第二定律得 在竖直方向有 FN＝mg 最大静摩擦力为正压力的0.8倍，即 联立，解得 所以晴天时，汽车以100km/h的速率可以安全通过此圆弧形弯道。故C正确； D．下雨时，路面对轮胎的最大静摩擦力变为正压力的0.4倍，有 所以汽车安全通过此圆弧形弯道而不做离心运动。故D错误。 故选BC。 23．（1）5m/s（2）1.25N 【详解】（1）小球向左做匀减速直线运动，根据速度位移公式有 解得 （2）根据平抛运动可知，竖直方向为自由落体运动，则 得平抛运动的时间为 由于水平方向为匀速运动，则初速度为 在B点根据牛顿第二定律得 代入数据解得 根据牛顿第三定律可知小球在B点对轨道的压力大小为1.25N，方向竖直向上。 24．（1）19N；（2）60N 【详解】（1）小球在A点恰能做不脱离轨道 得 绳断裂前瞬间，对球 得 （2）小球离开B点后平抛到恰好垂直到板上C点，则 解得 小球在C点时速度由水平分速度和竖直分速度构成，则 得 小球在B点时 代入解得 根据牛顿第三定律：小球对轨道压力大小 25．A 【详解】A．由于运动员在水平道路上转弯，因此自行车和人所受支持力方向为竖直向上，且在竖直方向上自行车和人受力平衡，因此转弯时自行车和人所受支持力和重力是一对平衡力，故A正确； B．由于转弯所需的向心力由地面对车的摩擦力提供，若转弯时匀速转弯，则车在前进方向不受摩擦力，此时车受到地面的静摩擦力方向与速度方向垂直且指向轨迹内侧，但若是变速转弯，地面的静摩擦力除了提供向心力外，运动员和车沿车前进方向的加速度也是由地面的静摩擦力沿车前进方向的分量提供，因此此时车受到地面的静摩擦力方向不垂直于速度方向，故B错误； C．转弯过程中，摩擦力提供向心力，当匀速转弯时，向心力大小等于摩擦力，根据可知，向心力的大小与速度和转弯半径有关，不是定值，因此静摩擦力也不是定值，但静摩擦力最大值应为，故C错误； D．由于转弯时能正常骑行不滑到，因此地面对自行车的支持力与摩擦力的合力要过运动员和自行车的重心，设车所在的平面与地面的夹角为，则 又因为摩擦力提供向心力 解得 因此，转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小，故D错误。 故选A。 26．A 【详解】自行车受到重力、支持力和摩擦力，支持力和摩擦力的合力方向与自行车的倾斜方向相同，设自行车与竖直方向的夹角为θ，人和自行车的总质量为m，人和自行车整体受力情况如图所示 水平方向，由摩擦力提供向心力，则有 竖直方向，根据平衡条件可得支持力 根据几何关系可得 故选A。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $