第八章 机械能守恒定律 单元复习题-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

长沙市长郡中学2025-2026机械能守恒定律单元复习考试卷（附答案） 一、单选题 1.我国古代力学发展较为完善。例如，《淮南子》中记载“物之功，动而有益，则损随之”，这里的“功”已初步具备现代物理学中功的含义。关于功，下列说法正确的是( ) A.力和位移都是矢量，所以功也是矢量 B.物体运动过程中，合力做功可能为零 C.作用力做功，反作用力也一定做功 D.滑动摩擦力一定对物体做负功 2.如图，球形容器内部固定有三根光滑细杆1、2、3，细杆2顶端与球心在同一水平面上，P为容器最低点。将三个可视为质点的相同小环套在细杆上，依次从细杆的顶端由静止释放，小环都可到达最低点P。下列说法正确的是( ) A.小环沿细杆1运动加速度最小 B.小环对细杆3的压力最小 C.小环从三个细杆顶端下滑到P点所用时间相同 D.小环从三个细杆顶端下滑到P点时重力的瞬时功率相等 3.一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s 内做匀加速直线运动， 5s 末达到额定功率， 之后保持额定功率运动，其v-t图像如图所示。已知汽车的质量为 汽车受到 地面的阻力为车重的 , g 取 10m/s ²,则( ) A.汽车在前5s内的阻力为200N B.汽车在前5s内的牵引力为 C.汽车的额定功率为40kW D.汽车的最大速度为 30m/s 4.排球是许多人喜爱的体育项目之一，如图所示为某同学将排球竖直向上垫起，一段时间 后排球落回地面。已知排球在最高点时的重力势能为 1J，落到地面时的重力势能为-2J，下 列说法正确的是( ) A.重力对排球所做的功等于重力与路程的乘积 B.上升阶段排球克服重力做的功大于下降阶段重力做的功 C.排球在最高点的重力势能大于落到地面时的重力势能 D.考虑阻力时；上升阶段排球的重力做的功和重力势能变化量绝对值间的关系为 试卷第1页，共 7页 5.图甲玩具由头部、轻质弹簧及底座组成，可简化为图乙，该玩具底座固定在水平面上，初始时玩具头部(可视为质点)静止于A 点。现用手按压玩具头部至最低点B点由静止释放，玩具头部最高运动到C点(低于弹簧的原长位置)，该过程中玩具头部始终未脱离弹簧，弹簧处于弹性限度内，不计空气阻力。则玩具头部首次从B 点运动到C点的过程中，下列说法正确的是( ) A.头部的动能先增大后减小 B.头部的重力势能先增大后减小 C.弹簧形变量先减小后增大 D.弹簧的弹性势能先减小后增大 6.放在水平面上的物块，与水平面间的动摩擦因数为μ，物块在水平恒力F ₁作用下做匀速直线运动。现再对物体施加一个大小与F ₁相等的恒力F₂，使物体仍做直线运动，且运动一定的位移s的过程中，物体动能的变化量最多，则F₂的方向与F ₁间的夹角θ满足的条件可能是( ) 7.如图所示，足够长的水平传送带始终保持速度ν顺时针匀速运动，把一质量为m的滑块无初速度地放到传送带上，一段时间后滑块与传送带相对静止，在这一段时间内，下列说法正确的是( ) A.滑块受摩擦力的方向水平向左 B.摩擦力对滑块做的功为 C.传送带克服摩擦力做的功为 D.滑块和传送带间产生的热量为mv² 二、多选题 8.我国的“XCA4000”轮式起重机被誉为“全球第一吊”，XCA4000将质量m的重物悬空静止后，由静止开始以加速度为a竖直向上匀加速提升重物，经过时间t达到额定功率，XCA4000达到额定功率后又经过时间t ₁重物开始匀速上升，忽略空气阻力，则( ) 试卷第2页，共7页 A. 起重机的额定功率为(mg+ ma) at B、重物的最大速度为 C.匀加速阶段，重物机械能增量为 D.变加速阶段，重物机械能增量为 (mg+ ma) at₁ 9.如图所示，在水平地面上，电动机固定于一端，通过不可伸长的足够长的水平轻绳与长木板B相连，长木板B右端静置一小物块A。电动机以恒定功率P拉动长木板B由静止开始运动，A、B发生相对滑动，经过一段时间，A与B的速度恰好相同，大小为v。已知A的质量为m，B的质量为2m，A与B之间、B与水平地面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，忽略轻绳与滑轮的摩擦及空气阻力。则这段时间内( ) A. A的位移大小为 B. B的位移大小为 C. B的长度至少为 D.地面对B的摩擦力所做的功为 10.2025 年 9 月 12 日，我国长征十号第二次系留点火试验取得圆满成功，展示我国载人航 天发展的丰硕成就。如图，空间站在以地球为焦点的椭圆轨道上运动，且该椭圆离心率为 点A、B分别为椭圆轨道上的近地点和远地点。设该卫星质量为m，.引力常量为G，近地点 距离地球球心为L，地球半径为R，且近地卫星的运行周期为T，则(参考公式：卫星的引 力势能 r 为焦半径长)( ) A.地球质量 B.卫星在点A动能 C.卫星从点A运行到点 B所用的时间为 D. 卫星在点 B 点火加速泊入圆周轨道，至少增加机械能 试卷第3页，共7页 三、实验题 11.某小组的同学通过探讨设计了一套方案来测量动摩擦因数，实验装置如图甲所示，将足够长的木板固定在水平面上，固定有遮光条的滑块从光电门的右侧以某初速度向左运动，经过一段时间滑块静止在光电门的左侧某位置，测出遮光条经过光电门时的遮光时间t和滑块静止时遮光条到光电门的距离x，改变滑块的初速度，重复以上操作，已知重力加速度大小为g。 (1)实验前测得遮光条的宽度为d，含遮光条的滑块质量为m，则滑块经过光电门时的动能 (用给定的物理量符号表示)。 (2)下列关于本实验的说法正确的是 。 A.多次实验时一定要确保滑块从同一位置开始运动 B.实验时可以不用测量含遮光条的滑块质量 C.遮光条的宽度宽些能减小实验误差 (3)实验时获得多组数据后，得出的图像如图乙所示，该图像的纵坐标为x，则横坐标为 (填 或 若直线的斜率为k，则滑块与木板之间的动摩擦因数μ= (用题中物理量的符号d，k和g表示)。 12.某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过定滑轮，轻绳两端分别连接物块 P 与感光细钢柱K，两者质量均为m=0.140kg，钢柱K下端与质量为M =0.200kg的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹，初始时P、K、Q组成的系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直，查得当地重力加速度g为9.8m/s²。 试卷第4页，共7页 (1)开启电动机，待电动机以ω=40πrad/s的角速度匀速转动后。将P、K、Q组成的系统由静止释放，Q落地前，激光器在细钢柱K上留下感光痕迹。取下K，用刻度尺测出感光痕迹间的距离如图乙所示。细钢柱K上留下的相邻感光痕迹点的时间间隔是 s，激光束照射到E点时，细钢柱速度大小为 (计算结果保留2位有效数字)。 (2)经判断P、K、Q组成的系统由静止释放时激光笔光束恰好经过O点。参照图乙，经计算，在OE段，系统动能的增加量 (计算结果保留3位有效数字)，重力势能的减少量 (计算结果保留3位有效数字)，该实验存在一定的误差，请写出一条可能的原因： 。 四、解答题 13.一物块在一个水平拉力作用下沿粗糙水平面运动，物块与水平面间的动摩擦因数全程不变，其v-t图象如图甲所示，水平拉力的P-t图象如图乙所示， 求： (1)物块与水平面间的动摩擦因数μ； (2)物块运动全过程中水平拉力所做的功W； (3)物块在0~2s内所受的水平拉力大小F₁； (4)物块质量m。 试卷第5页，共7页 14.食品加工厂包装饺子的一道工序可简化为如图所示模型，饺子离开传送带时与传送带共速，已知饺子抛出点A 与接收槽口BC的高度差为 槽高为 ，槽壁厚度不计，传送带边缘与接收槽边缘的水平距离分别 和 现一质量为m的可视为质点的饺子离开传送带。忽略空气阻力，取槽底所在平面为零势能面，重力加速度为g。求： (1)该饺子在A点的重力势能 (2)饺子从离开传送带到直接落在槽底的时间t； (3)为保证饺子能落入槽口BC内，判断传送带运转速度范围。 试卷第6页，共7页 15.如图所示，水平地面上的O处固定一竖直光滑杆，质量为m的小滑块 P 套在杆上，质量为2m的小滑块Q放在地面上。滑块 P、Q间通过铰链用长为L的刚性轻杆连接，一水平轻弹簧右端与Q相连，左端与固定在地面上的竖直挡板连接。已知Q在初始位置A处时两杆夹角α=37°，弹簧为原长，两小滑块均恰好静止。现给滑块Q一水平外力F，使Q从A 位置运动到B位置，此处两杆夹角为53°，该过程中 P、Q始终在同一竖直平面内，已知弹簧劲度系数 且弹簧始终在弹性限度内，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度为g、sin37°=0.6, cos37°=0.8。求： (1)滑块Q静止在位置A时，滑块Q受到的摩擦力f大小及支持力 大小； (2)若P以a=0.4g向下做匀加速运动，滑块Q到达位置B时的速度大小 (3)若P缓慢向下运动，Q从A位置运动到B位置过程中，力F对滑块Q做的功 试卷第7页，共7页 《机械能守恒定律复习卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D C A A B AB AD ABO 1. B【详解】A.功的计算公式为W =Fscosθ，是标量，正负仅表示做功的性质，不代表方向，故A错误；B.当物体做匀速圆周运动时，合力始终与速度方向垂直，合力做功为0，因此合力做功可能为零，故B 正确；C.例如木块沿固定地面滑动时，地面对木块的滑动摩擦力对木块做功，但木块对地面的滑动摩擦力作用下地面无位移，不做功，因此作用力做功时反作用力不一定做功，故C错误；D.将静止的物体轻放在运动的传送带上时，滑动摩擦力作为动力使物体加速，对物体做正功，因此滑动摩擦力不一定做负功，故D 错误。 故选 B。 2、C【详解】A.设球形容器的半径为R，轨道与水平面的倾角为α，由牛顿第二定律有ma=mgsinα解得α=gsinα由题意可知，细杆1与水平面的倾角最大，则小环沿细杆1运动加速度最大，故A 错误；B.在垂直细杆方向上，由平衡条件可得小环受到的支持力 由牛顿第三定律可得小环对细杆的压力 则小环对细杆1的压力最小，故B错误；C.根据几何关系，可得小环沿细杆下滑的位移为x=2Rsin α由位移公式可知 解得时间为 即小环沿三根细杆下滑的时间相等，故C 正确；D.小环从细杆1下滑到 P 点时的速度 重力的瞬时功率 所以小环从细杆1下滑到 P 点时重力做功的瞬时功率最大，故D 错误。故选C。 3. D【详解】A.由题意可知汽车受到的阻力为 错误；B.由v-t图像可知前5s内的加速度大小为 前5s内对汽车受力分析由牛顿第二定律有F-f=ma，联立解得汽车在前 5s 内的牵引力为 F=6000NB 错误；C. 5s末达到额定功率，由瞬时功率表达式 P=Fv可知汽车的额定功率为P=60kWC 错误；D. 汽车达到最大速度时牵引力为 由瞬时功率表达式 可知汽车的最大速度为 正确。故选D。 4. C【详解】A.重力对排球所做的功等于重力与竖直高度的乘积，选项A错误；B.排球 答案第1页，共6页 在最高点时的重力势能为1J，上升阶段排球克服重力做功为1J；落到地面时的重力势能为-2J。 则下降阶段重力做功3J，则上升阶段排球克服重力做的功小于下降阶段重力做的功，选项B错误；C.排球在最高点的重力势能大于落到地面时的重力势能，选项C正确； D.上升阶段排球的重力做的功和重力势能变化量绝对值间的关系为 与是否有阻力无关，选项D错误。故选 C。 5. A【详解】A.根据题意可知，由最低点 B 点静止释放，此时弹力大于重力，加速度向上，到达A 点时加速度为0，然后弹力小于重力，头部做减速运动，运动到最高点C点，所以头部的速度先增大后减小，由 可知，头部的动能先增大后减小，选项A正确；B.头部一直上升，由 可知，头部的重力势能一直增大，选项B错误；CD.由于最高点低于弹簧的原长位置，则弹簧形变量一直减小，则弹簧的弹性势能一直减小，故CD错误。故选A。 6. A【详解】设物体的质量为m，物块在水平恒力F作用下做匀速直线运动，则 在施加一个力F₂，则物体的受力分析如图所示 物体在竖直方向受力平衡，则 在水平方向 其中f=μN，整理可得 其中 运动一定的位移s的过程中，根据动能定理可知 则，合力最大时物体动能的变化量最大。由数学知识可知，当 sin(θ+α)=1时,合力最大,即θ+α=90°,所以 故选 A。 7. B【详解】A.由于滑块相对于传送带向左运动，则滑块受到的摩擦力水平向右，故A 错误；B.根据动能定理可得，摩擦力对滑块做的功为 故B正确；C.传.送带克服摩擦力做的功为 故C错误；D.滑块和传送带间产生的热量为 答案第2页，共6页 故D错误。故选 B。 8. AB【详解】A.由静止开始以加速度为a竖直向上匀加速提升重物，经过时间t达到额定功率，起重机输出功率达到额定功率后，功率不再增加，此时起重机的牵引力为F=mg+ma 此时速度为v=at则此时起重机的功率即起重机的额定功率为P=Fv=(mg+ma)at ，故A 正确；B.当起重机对重物的拉力等于重物的重力时，重物达到最大速度P=mgvm，则 故B正确；C.根据公式 外力做功为W= Fx,解得 重物增加的机械能等于起重机对重物做的功，因此重物的机械能增量为 故C错误；D.变加速阶段起重机对重物做的功等于重物增加的机械能，在该阶段起重机功率不变，起重机做功为 故D错误;故选 AB。 9. AD【详解】A.小物块A只受滑动摩擦力，做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有 根据运动学公式得小物块A的位移为 联立解得 故A正确。 B.设长木板的位移为x₂，运动的时间为t，根据运动学公式得v=a ₁t，对长木板B，应用动能定理得 联立解得 故B错误。 C.长木板B的最小长度为A、B相对位移 故C错误。D.地面对 B 的摩擦力所做的功为 整理得 故D正确。故选 AD。 10. ABD【详解】A.对近地卫星有 解得 故A正确； B.根据开普勒第二定律的推论 同时根据能量守恒可得 由动能表达式 解得 故B正确； C.根据椭圆轨道近似圆处理，对卫星由对称性和牛顿第二定律可得 解得 故C 错误；D.由 B中分析，卫星在B处速度大小 点火切入圆轨道时末速度v必须满足关系 由能量守恒不计入其它能量损耗时 答案第3页，共6页 代入数据解得 故 D正确。故选 ABD。 【详解】(1)由公式知 代入得 (2)AB.根据动能定理有 整理得 故实验时不需要确保滑块从同一位置开始运动，只需要实验操作时测量出滑块静止时遮光条到光电门的距离，不用测量含遮光条的滑块质量，A错误，B正确；C.实验中用平均速度代表瞬时速度，故遮光条的宽度宽些能增大实验误差，C错误；故选B。 (3) [1]由公式知 变形得 由表达式可知，横坐标为 [2]若直线的斜率为k，根据表达式可知，则滑块与木板之间的动摩擦因数为 12. (1) 0.05 1.0 (2) 0.240 0.245 滑轮的质量不可忽略或绳与滑轮之间有摩擦或空气阻力 【详解】(1)[1][2]根据角速度与周期的关系有 根据运动学公式 在OE 段，系统动能的增加量为 重力势能的减少量为 滑轮的质量不可忽略，滑轮转动时有动能，或绳与滑轮之间有摩擦，或空气阻力导致系统重力势能的减少量大于物块与钢柱的动能增加量。 13. (1) 0.1; (2) 24J; (3) 3N; (4) 1kg 【详解】(1)由题中两图比较可知，在5~9s内已撤去拉力，物块做匀减速运动；此时加速度为 由牛顿第二定律有-μmg= ma,解得μ=0.1 答案第4页，共 6页 (2)全过程水平拉力做的功为 (3)由题图可知，当 时， 根据P=P₁,得 (4)物块匀速运动阶段，有 由图得 解得m=1kg 【详解】(1)取槽底所在平面为零势能围，则该饺子在A 点的重力势能为 (2)饺子离开传送带后做平抛运动，直接落在槽底时，竖直方向有 解得 (3)设饺子在A 点速度为v ₁时，饺子刚好到达C点，则有 解得 设饺子在A 点速度为v ₂时，饺子刚好到达B点，则有 解得 则为保证饺子能落入槽口BC内，传送带运转速度范围为 15. (1) mg, 3mg 【详解】(1)滑块 Q 静止在A 位置时，两小滑块均恰好静止。对 P受力分析有 解得 对 P、Q整体有 解得 答案第5页，共 6页 (2)Q从A位置运动到B位置过程中，对 P有 又 解得 杆连接P、Q，根据关联速度有 解得 (3)Q从A位置运动到B位置过程中，Q通过的位移. 解得 摩擦力对Q做的功 解得 弹簧弹力对 Q做的功 解得 对 P、Q系统有 解得 答案第6页，共6页· 学科网（北京）股份有限公司 $