精品解析:2024-2025学年湖南省常德市津市市人教版六年级下册期中教学质量过程性监测数学试卷
2026-05-02
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内容正文:
2025年4月份教学质量过程性监测试卷
六年级数学
时量:90分钟 分值:100分
一、填空题。(每空1分,共23分)
1. 如图,这一天A市的最高气温是( )℃,最低气温是( )℃。
【答案】 ①. 6 ②. ﹣2
【解析】
【分析】由图可知温度为﹣2℃~6℃,零上到几度,这个温度就是最高温度,即6℃,零下到几度,最低温度就是几,即﹣2℃。
【详解】这一天A市的最高气温是(6)℃,最低气温是(﹣2)℃。
【点睛】零上的温度大于零下的温度。
2. 某饭店今年十月份的营业额是40万元,按规定要缴纳5%的增值税,还要按增值税的7%缴纳城市维护建设税,那么,这个饭店十月份需要缴纳增值税( )元和城市维护建设税( )元。
【答案】 ①. 20000 ②. 1400
【解析】
【分析】先把40万元化成400000元,把今年十月份的营业额400000元看作单位“1”,根据求一个数的百分之几是多少,用乘法解答,求十月份需要缴纳增值税多少元,列式为400000×5%,再把增值税看作单位“1”,根据求一个数的百分之几是多少,用乘法解答,用增值税乘7%即可求出城市维护建设税。
【详解】40万元=400000元
400000×5%=20000(元)
20000×7%=1400(元)
所以这个饭店十月份需要缴纳增值税20000元,城市维护建设税1400元。
3. 一个修路队,十月份修路的米数比九月份多23%。十月份修路的米数相当于九月份的______%。
【答案】123
【解析】
【分析】十月份修路的米数比九月份多23%。即把九月修的米数当做单位“1”,那么十月份修的就是九月份的(1+23%),所以十月份修路的比数相当于九月份的123%。
【详解】1+23%=123%
【点睛】本题主要考查了百分数的意义。
4. 一个直角三角形纸板的两条直角边长分别为a、b,以a所在的直线为轴旋转一周,在你的眼前出现一个( )体,a是它的( ),b是它的( )。
【答案】 ①. 圆锥 ②. 高 ③. 底面半径
【解析】
【分析】直角三角形绕一条直角边旋转一周会形成圆锥体,其中作为旋转轴的直角边是圆锥的高,另一条直角边是圆锥底面圆的半径。据此解答。
【详解】一个直角三角形纸板的两条直角边长分别为a、b,以a所在的直线为轴旋转一周,在你的眼前出现一个圆锥体,a是它的高,b是它的底面半径。
5. 如图所示,将长方形ABCD以AB边为轴旋转一周,形成一个( ),它的底面半径是( )cm,高是( )cm。
【答案】 ①. 圆柱##圆柱体 ②. 5 ③. 3
【解析】
【分析】一个长方形以一条边为轴旋转一周,会形成一个圆柱,绕哪条边旋转, 哪条边就是圆柱的高,另一条边就是圆柱的底面半径。据此解答。
【详解】所以将长方形ABCD以AB边为轴旋转一周,形成一个圆柱。在长方形ABCD中,以AB边为轴旋转时,AD边(或BC边 )的长度就是旋转后圆柱的底面半径,已知AD=5cm,所以它的底面半径是5cm;以AB边为轴旋转,AB边的长度就是旋转后圆柱的高,已知AB=3cm,所以圆柱的高是3cm。
因此,将长方形ABCD以AB边为轴旋转一周,形成一个圆柱,它的底面半径是5cm,高是3cm。
6. 一个圆柱的底面周长是12.56米,高是2米,它的侧面积是( )m2,表面积是( )m2,体积是( )m3。
【答案】 ①. 25.12 ②. 50.24 ③. 25.12
【解析】
【分析】由题意可知,圆柱的侧面积=底面周长×高;圆柱的表面积=两个底面积+侧面积;圆柱体积=底面积×高,据此可解答。
【详解】侧面积:12.56×2=25.12(平方米)
侧面积:12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2(米)
3.14×22×2+25.12
=3.14×4×2+25.12
=12.56×2+25.12
=25.12+25.12
=50.24(平方米)
体积:3.14×22×2
=3.14×4×2
=12.56×2
=25.12(立方米)
【点睛】本题考查圆柱体的侧面积、表面积和体积的公式的应用,关键是熟记公式,灵活运用。
7. 一个圆柱的底面半径是3cm,侧面积是75.36cm2,这个圆柱的表面积是( )cm2,与它等底等高的圆锥体的体积是( )cm3。
【答案】 ①. 131.88 ②. 37.68
【解析】
【分析】根据圆柱的表面积=圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积,等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,解答此题即可。
【详解】3.14×3×3×2+75.36
=56.52+75.36
=131.88(cm2)
75.36÷(3.14×3×2)
=75.36÷18.84
=4(cm)
3.14×3×3×4÷3=37.68(cm3)
【点睛】此题的解题关键是掌握圆柱的表面积公式和圆柱的体积公式,通过圆柱体积与等底等高的圆锥的体积之间的关系,解决问题。
8. 2025年4月王奶奶将2000元钱存入银行,存期为5年,年利率为4.75%。到期支取时,王奶奶可得到利息( )元。
【答案】475
【解析】
【分析】已知本金2000元,存期5年,年利率4.75%,根据利息=本金×年利率×存期,直接把数据代入计算即可。
【详解】2000×4.75%×5
=2000×0.0475×5
=95×5
=475(元)
到期支取时,王奶奶可得到利息475元。
9. 一件400元的羽绒服,打折后卖240元,现价是原价的( )%,比原价便宜了( )%。
【答案】 ①. 60 ②. 40
【解析】
【分析】用现价除以原价即可求出折扣;把原价看作单位“1”,用1-现价所占的百分率即可求出比原价便宜百分之几。
【详解】240÷400=60%;
1-60%=40%
【点睛】这道题考查了百分数的应用题,熟练掌握折扣的含义是解答本题的关键。
10. 如果5a=8b(a、b均不为0),那么( )∶( )=( )∶( )。
【答案】 ①. a ②. b ③. 8 ④. 5
【解析】
【分析】根据比例的基本性质(两个外项的积等于两个内项的积),将等式5a=8b转化为比例形式。
【详解】根据比例的基本性质,可将等式左边的5和a看作比例的外项,右边的8和b看作比例的内项,得到比例式a∶b=8∶5。(答案不唯一)
二、判断题。(对的打“√”,错的打“×”)(5分)
11. 向东走一定用正数表示,向西走一定用负数表示。 ( )
【答案】×
【解析】
【详解】略
12. 一瓶盐水的含盐率是10%,用去10%后,剩下的盐和水的比是1∶9。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据“盐水的含盐率是10%,”把盐看作10份,盐水是100份,则水是(100-10)份,盐和水的比即可求出,由于一杯盐水的各部分的含盐率是相同的,所以无论喝去多少,含盐率都是一样的,由此判断即可。
【详解】10∶(100-10)
=10∶90
=1∶9
故答案为:√
【点睛】解决本题是把百分数转化成份数,根据要求的结果,找到对应份数,再根据比的基本性质,化成最简整数比即可,抓住溶液中浓度处处相同这一规律是关键。
13. 下午3点半,分针和时针组成的角是直角。 ( )
【答案】×
【解析】
【分析】钟表一圈共360°,平均分成12个大格,每个大格是30°。下午3点半时,分针指向6,时针在3和4的正中间,此时时针和分针的间隔是2.5个大格,角度为2.5×30°=75°,是锐角,不是直角,因此原题说法错误。
【详解】根据分析可知:下午3点半,时针指向3和4之间,分针指向6,此时分针和时针构成的角比直角小,是锐角,故说法错误。
故答案为:×
14. 用2cm、3cm、5cm的三根小棒不能围成三角形。 ( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据三角形的特性:两边之和大于第三边,三角形的两边的差一定小于第三边;进行判断即可。
【详解】2+3=5(cm)
所以用2cm、3cm、5cm的三根小棒不能围成三角形。
故答案为:√
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析和解答。
15. 圆的半径和它的面积成正比例关系。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆的面积=π×圆的半径的平方,所以圆的面积:圆的半径=π×圆的半径。因为圆的半径不是定值,所以π×圆的半径也不是定值,所以圆的半径和它的面积不成正比例。
【详解】根据分析:圆的面积:圆的半径=π×圆的半径不成正比例,所以原题说法错误。
故答案为:×
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(5分)
16. 两个冷库,甲的温度是﹣12℃,乙的温度是﹣10℃,( )的温度高一些。
A. 一样 B. 甲 C. 乙 D. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】两个负数比较大小,先不管负号,数值大的负数小,据此分析。
【详解】由分析可得:
12>10,所以﹣12℃<﹣10℃,所以乙的温度高一些。
故答案为:C
【点睛】本题考查了负数比较大小的方法,两个负数离原点越近的数值越大。
17. 下面的百分率中,( )可能大于100%。
A. 成活率 B. 出勤率 C. 增长率 D. 出油率
【答案】C
【解析】
【分析】成活率表示成活的数量占总数量的百分比;出勤率表示出勤人数占总人数的百分比;增长率表示增长的数量占原来基数的百分比;出油率表示榨出的油的质量占原材料质量的百分比。据此结合计算方法分析各百分率是否可能大于100%。
【详解】A.成活率=成活的数量÷总数量×100%,由于成活数量最多等于总数量(全部成活),因此成活率最大为100%,不可能大于100%。
B.出勤率=出勤人数÷总人数×100%,出勤人数最多等于总人数(全部出勤),因此出勤率最大为100%,不可能大于100%。
C.增长率=增长数量÷原来基数×100%,当增长数量超过原来基数时,增长率会大于100%。
D.出油率=出油的质量÷原材料质量×100%,由于原料中除油外还有其他成分(如残渣),出油率最高只能接近100%,不可能超过100%。
百分率中可能大于100%的是增长率。
18. 将15%的盐水和18%的盐水混合在一起,混合后的含盐率是( )。
A. 16.5% B. 33% C. 17.5% D. 无法确定
【答案】D
【解析】
【分析】根据公式:“含盐率=盐的质量÷盐水的质量×100%”可得,盐水的质量无法确定,因此将15%的盐水和18%的盐水混合在一起,混合后的含盐率无法确定;据此判断即可。
【详解】将15%的盐水和18%的盐水混合在一起,混合后的含盐率无法确定。
故答案为:D
【点睛】解答此题的关键是明确:含盐率=盐的质量÷盐水的质量×100%即可。
19. 一个圆柱体纸筒,底面半径是1分米,高是6.28分米,这个纸筒沿高剪开,侧面展开是( )。
A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 梯形
【答案】B
【解析】
【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高;特殊情况下,圆柱的侧面展开图是正方形,此时圆柱的底面周长和高相等。
已知圆柱体纸筒的底面半径是1分米,高是6.28分米,先根据圆的周长公式C=2πr,求出圆柱的底面周长,再与高比较,即可得出圆柱体纸筒侧面展开后的形状。
【详解】3.14×1×2=6.28(分米)
底面周长=高=6.28分米
所以,这个纸筒沿高剪开,侧面展开是正方形。
故答案为:B
20. 下面说法中,正确的是( )。
A. 小明家的收入一定,他家的支出和结余不成比例。
B. 铺地面积一定,方砖的边长与所需的块数成反比例关系。
C. 一个数与它的倒数成正比例关系。
【答案】A
【解析】
【分析】依据正比例、反比例的定义,分析每个选项中两个量的数量关系是否满足正比例(比值一定)或反比例(乘积一定),若都不满足则不成比例。
【详解】A.根据“收入=支出+结余”,当收入一定时,支出和结余是和一定,而非“比值一定”或“乘积一定”,因此支出和结余不成比例,选项A的说法正确。
B.铺地面积一定时,方砖面积×所需块数=铺地面积(一定),此时方砖面积与所需块数成反比例;但方砖面积=边长×边长,即“边长的平方×所需块数=铺地面积(一定)”,并非“边长×所需块数=定值”,所以方砖的边长与所需块数不成反比例,选项B的说法错误。
C.一个数与它的倒数的乘积为1(一定),满足“乘积一定”,因此一个数与它的倒数成反比例,而非正比例,选项C的说法错误。
说法正确的是:小明家的收入一定,他家的支出和结余不成比例。
四、计算题。(共32分)
21. 直接写出得数。
7.5÷15= 198×41≈ 563÷81≈
30%×0.3= 0.75+25%=
【答案】0.5;2.4;8000;7;
0.09;1;;
22. 脱式计算,能简算的要简算。
4×8×1.25×25% [20-(0.4+1)]×50%
【答案】0.25;10;9.3
【解析】
【分析】(1)先把百分数化成小数,再利用乘法分配律逆运算简算;
(2)先把百分数化成小数,再利用乘法交换律和结合律凑整简算;
(3)按照运算顺序,先算小括号里的加法,再算中括号里的减法,最后算括号外的乘法。
【详解】(1)
=
=
=
=
(2)4×8×1.25×25%
=4×8×1.25×0.25
=(4×0.25)×(8×1.25)
=1×10
=10
(3)[20-(0.4+1)]×50%
=[20-1.4]×50%
=18.6×50%
=18.6×0.5
=9.3
23. 解比例。
40%∶x=0.2∶4.5
【答案】x=0.25;x=9;x=
【解析】
【分析】(1)根据比例的基本性质,把比例化为方程14x=0.7×5,再根据等式的性质2,方程两边同时除以14求解。
(2)根据比例的基本性质,把比例化为方程0.2x=40%×4.5,再根据等式的性质2,方程两边同时除以0.2求解。
(3)根据比例的基本性质,把比例化为方程x=×,再根据等式的性质2,方程两边同时除以求解。
【详解】
解:14x=0.7×5
14x=3.5
14x÷14=3.5÷14
x=0.25
40%∶x=0.2∶4.5
解:0.2x=40%×4.5
0.2x=1.8
0.2x÷0.2=1.8÷0.2
x=9
∶=x∶
解:x=×
x=
x÷=÷
x=×
x=
24. 计算圆锥的体积。
【答案】188.4cm3
【解析】
【分析】先用直径除以2求出半径,再根据圆锥体积公式V=πr2h(π取3.14),代入数值即可解答。
【详解】6÷2=3(cm)
×3.14×32×20
=×3.14×9×20
=3.14×(9×)×20
=3.14×3×20
=9.42×20
=188.4(cm3)
25. 计算圆柱的表面积。
【答案】351.68cm2
【解析】
【分析】圆柱的表面积由两个底面圆面积加上侧面积组成。侧面积S=2πrh,底面积S=πr2。
【详解】2×3.14×4×10+3.14×42×2
=2×3.14×4×10+3.14×16×2
=6.28×4×10+50.24×2
=25.12×10+100.48
=251.2+100.48
=351.68(cm2)
五、操作题。(8分)
26. 小明家正西方向500米是街心公园,街心公园正北方向300米是科技馆,科技馆正东方向1km是动物园,动物园正南方向400米是医院,先确定比例尺,再画出上述地点的平面图。
【答案】
【解析】
【分析】先确定比例尺为1:10000,算出各实际距离在图上的距离是多少,然后根据要求,画出平面图。
【详解】500×100÷10000=5(厘米)
300×100÷10000=3(厘米)
1000×100÷10000=10(厘米)
400×100÷10000=4(厘米)
【点睛】本题将比例尺和位置与方向进行结合考查,主要通过比例尺和实际距离求出图上距离再进行画图。
六、解决问题。(27分)
27. 前进镇去年小麦总产量是2000吨,水稻总产量比小麦少二成,水稻总产量是多少吨?
【答案】1600吨
【解析】
【分析】二成是20%,根据“水稻总产量比小麦少二成“知道单位“1”是小麦的总产量,即水稻总产量是小麦的(1﹣20%),根据分数乘法的意义列式解答即可。
【详解】2000×(1﹣20%),
=2000×80%,
=1600(吨);
答:水稻总产量是1600吨。
【点睛】此题解答要明白成数表示多少,找准单位“1”,根据数量关系,列式解答即可。
28. 有一个圆锥形小麦堆,测得底面周长是25.12米,高是2.1米,按每立方米小麦重780千克计算,这堆小麦共重多少吨?(得数保留整数)
【答案】27吨
【解析】
【分析】要求这堆小麦的重量,先求得这堆小麦的体积,这堆小麦的形状是圆锥形的,利用圆锥的体积公式求得体积,再进一步求得小麦的重量,问题得解。
【详解】×3.14×(25.12÷3.14÷2)2×2.1
=×3.14×16×2.1
=0.7×3.14×16
=35.168(立方米)
780×35.168=27431.04(千克)=27.43104(吨)(吨)
答:这堆小麦共重27吨。
【点睛】此题主要考查学生对圆锥的体积计算公式的掌握与运用情况。
29. 一个蔬菜种植园的长是120米,宽80米。如果用1∶1000的比例尺画出它的平面图,这个平面图的面积是多少平方厘米?
【答案】96平方厘米
【解析】
【分析】图上距离∶实际距离=比例尺,用实际距离乘比例尺分别求出长和宽的图上距离,再利用长方形的面积公式进行解答即可。
【详解】120米=12000厘米
80米=8000厘米
12000×=12(厘米)
8000×=8(厘米)
12×8=96(平米厘米)
答:这个平面图的面积是96平方厘米。
【点睛】本题考查比例尺,解答本题的关键是掌握比例尺的计算公式。
30. 一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯中装有水,水里放着一个底面直径是6厘米、高是20厘米的圆锥形铅锤,当铅锤取出时,杯里的水面会下降多少厘米?
【答案】0.6厘米
【解析】
【分析】求出圆锥体积,就是水面下降的体积,用圆锥体积÷玻璃杯底面积即可。
【详解】3.14×(6÷2)2×20÷3
=3.14×9×20÷3
=188.4(立方厘米)
188.4÷[3.14×(20÷2)2]
=188.4÷[3.14×100]
=188.4÷314
=0.6(厘米)
答:杯里的水面会下降0.6厘米。
【点睛】圆柱体积=底面积×高,圆锥体积=底面积×高÷3。
31. 李叔叔准备把10万元存入银行,定期两年,现有两种存款方案:
方案一:直接存两年定期,年利率2.75%。
方案二:先存一年定期,到期后把本金和利息取出后再存一年定期,年利率是2.5%。
按哪种方案存款更合算?
【答案】方案一
【解析】
【分析】根据公式:利息=本金×利率×存期,据此分别计算出两种方案的利息,然后对比即可。
【详解】方案一:
到期利息:
100000×2×2.75%
=200000×2.75%
=5500(元)
方案二:
到期利息:
100000×2.5%×1
=2500(元)
(100000+2500)×2.5%×1
=102500×2.5%
=2562.5(元)
2500+2562.5=5062.5(元)
5500元>5062.5元
答:按方案一,直接存两年定期更合算。
【点睛】本题较易,关键是第二种存法要明确,存一年后取出,第二年的本金为第一年的本息和。
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2025年4月份教学质量过程性监测试卷
六年级数学
时量:90分钟 分值:100分
一、填空题。(每空1分,共23分)
1. 如图,这一天A市的最高气温是( )℃,最低气温是( )℃。
2. 某饭店今年十月份的营业额是40万元,按规定要缴纳5%的增值税,还要按增值税的7%缴纳城市维护建设税,那么,这个饭店十月份需要缴纳增值税( )元和城市维护建设税( )元。
3. 一个修路队,十月份修路的米数比九月份多23%。十月份修路的米数相当于九月份的______%。
4. 一个直角三角形纸板的两条直角边长分别为a、b,以a所在的直线为轴旋转一周,在你的眼前出现一个( )体,a是它的( ),b是它的( )。
5. 如图所示,将长方形ABCD以AB边为轴旋转一周,形成一个( ),它的底面半径是( )cm,高是( )cm。
6. 一个圆柱的底面周长是12.56米,高是2米,它的侧面积是( )m2,表面积是( )m2,体积是( )m3。
7. 一个圆柱的底面半径是3cm,侧面积是75.36cm2,这个圆柱的表面积是( )cm2,与它等底等高的圆锥体的体积是( )cm3。
8. 2025年4月王奶奶将2000元钱存入银行,存期为5年,年利率为4.75%。到期支取时,王奶奶可得到利息( )元。
9. 一件400元的羽绒服,打折后卖240元,现价是原价的( )%,比原价便宜了( )%。
10. 如果5a=8b(a、b均不为0),那么( )∶( )=( )∶( )。
二、判断题。(对的打“√”,错的打“×”)(5分)
11. 向东走一定用正数表示,向西走一定用负数表示。 ( )
12. 一瓶盐水的含盐率是10%,用去10%后,剩下的盐和水的比是1∶9。( )
13. 下午3点半,分针和时针组成的角是直角。 ( )
14. 用2cm、3cm、5cm的三根小棒不能围成三角形。 ( )
15. 圆的半径和它的面积成正比例关系。( )
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(5分)
16. 两个冷库,甲的温度是﹣12℃,乙的温度是﹣10℃,( )的温度高一些。
A. 一样 B. 甲 C. 乙 D. 无法比较
17. 下面的百分率中,( )可能大于100%。
A. 成活率 B. 出勤率 C. 增长率 D. 出油率
18. 将15%的盐水和18%的盐水混合在一起,混合后的含盐率是( )。
A. 16.5% B. 33% C. 17.5% D. 无法确定
19. 一个圆柱体纸筒,底面半径是1分米,高是6.28分米,这个纸筒沿高剪开,侧面展开是( )。
A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 梯形
20. 下面说法中,正确的是( )。
A. 小明家的收入一定,他家的支出和结余不成比例。
B. 铺地面积一定,方砖的边长与所需的块数成反比例关系。
C. 一个数与它的倒数成正比例关系。
四、计算题。(共32分)
21. 直接写出得数。
7.5÷15= 198×41≈ 563÷81≈
30%×0.3= 0.75+25%=
22. 脱式计算,能简算的要简算。
4×8×1.25×25% [20-(0.4+1)]×50%
23. 解比例。
40%∶x=0.2∶4.5
24. 计算圆锥的体积。
25. 计算圆柱的表面积。
五、操作题。(8分)
26. 小明家正西方向500米是街心公园,街心公园正北方向300米是科技馆,科技馆正东方向1km是动物园,动物园正南方向400米是医院,先确定比例尺,再画出上述地点的平面图。
六、解决问题。(27分)
27. 前进镇去年小麦总产量是2000吨,水稻总产量比小麦少二成,水稻总产量是多少吨?
28. 有一个圆锥形小麦堆,测得底面周长是25.12米,高是2.1米,按每立方米小麦重780千克计算,这堆小麦共重多少吨?(得数保留整数)
29. 一个蔬菜种植园的长是120米,宽80米。如果用1∶1000的比例尺画出它的平面图,这个平面图的面积是多少平方厘米?
30. 一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯中装有水,水里放着一个底面直径是6厘米、高是20厘米的圆锥形铅锤,当铅锤取出时,杯里的水面会下降多少厘米?
31. 李叔叔准备把10万元存入银行,定期两年,现有两种存款方案:
方案一:直接存两年定期,年利率2.75%。
方案二:先存一年定期,到期后把本金和利息取出后再存一年定期,年利率是2.5%。
按哪种方案存款更合算?
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