6.3方式与代数（同步练习）-2025-2026学年五年级数学下册沪教版

**基本信息** 本同步练习通过基础巩固、知识提升、综合应用三层设计，实现从单一概念到实际问题解决的递进，培养抽象能力、运算能力和模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|解方程步骤、基本运算|填空题1（方程两边运算）、选择题10（乘除等价性）强化概念理解| |提升|方程应用、等量代换|填空题3（相遇问题列方程）、选择题7（练习本与圆珠笔等量关系）培养推理意识| |综合|复杂问题解决|解答题11（行程综合）、13（分数方程应用）提升模型观念与应用意识|

6.3方式与代数（同步练习） 一、填空题 1．解方程2x－3.8＝36.6时第一步是：方程两边同时加上 ( )． 2．桌上有一堆糖，如果把它们平分成3堆，多2粒；如果平分成4堆，又少1粒。那么这堆糖最少有( )粒。 3． 淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发，相向而行，淘气的步行速度是70米/分，笑笑的步行速度是50米/分，经过几分钟两人相遇？解：设经过x分钟两人相遇，可列方程(        )，解得x＝(        )。 4．方程15－3x＝4.5的解是( )。 5．用小棒按照如下的方式摆图形。 摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，…摆50个八边形需要( )根小棒；如果摆这样的八边形用了771根小棒，你知道摆了( )个八边形。 二、选择题 6．如果x＋2＝6，那么6x＋10的结果是（    ）。 A．58 B．34 C．84 D．108 7．赵云买了2本练习本和4支圆珠笔，李明买了12支同样的圆珠笔，两人用去的钱同样多。1本练习本的价钱等于（    ）支圆珠笔的价钱。 A．3 B．4 C．5 D．8 8．已知，那么（    ）。 A．9 B．13 C．11 9．甲数是m，比乙数的4倍少n，乙数是（    ）。 A． B． C． D． 10．x×0.25○x÷4（x不等于0），○里应填（    ）。 A．＞ B．＜ C．＝ 三、解答题 11．客车和货车同时从甲乙两城相对开出，客车行完全程需要10小时，货车行完全程需要12小时，两车行5小时后还相距50千米，甲乙两城相距多少千米？ 12． 同学们帮助农场收土豆，已经装满了98筐，每筐50千克，还剩850千克没有装，把这些土豆分三次运出一共运出多少千克？ 13． 有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩220千米没有铺，这条电缆线全长有多少千米？（用方程解） 14． 两列火车从相距500千米的两地同时相向开出，已知甲车每小时行110千米，乙车每小时行90千米，经过几小时两车相遇？ 15． 五（1）班同学数学考试的平均成绩是92分，事后复查发现，计算成绩时将一位同学的97分误作79分算了。重新计算后，五（1）班同学的平均成绩是92.5分。五（1）班共有学生多少人？ 学科网（北京）股份有限公司 1．3.8 2．11 【分析】把它们平分成3堆，多2粒，则这堆糖的个数是3倍数再加上2粒。如果平分成4堆，又少1粒，则这堆糖的个数是4个倍数再减1粒。若给这堆糖多加上1粒，现在这堆糖的个数是3的倍数再加上3粒，即是3的倍数。同时现在这堆糖的个数是4的倍数。则这堆糖是3和4的公倍数。3×4＝12，则3和4的最小公倍数是12，这堆糖有12－1＝11颗糖。 【详解】3×4－1 ＝12－1 ＝11（粒） 则这堆糖最少有11粒。 【点睛】解决本题的关键是明确这堆糖再加上1粒后，是3和4的公倍数。 3． 4．x＝3.5 【分析】先根据等式的性质，方程两边同时加上3x，再同时减去4.5，最后同时除以3求解，计算即可解答。 【详解】15－3x＝4.5 解：15－3x＋3x＝4.5＋3x 4.5＋3x＝15 4.5＋3x－4.5＝15－4.5 3x＝10.5 3x÷3＝10.5÷3 x＝3.5 方程15－3x＝4.5的解是x＝3.5。 【点睛】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等。 5． 351 110 【分析】摆一个八边形用了8根小棒，摆两个八边形就多用了7根，摆三个就多用了7×2根，…能够根据图形发现规律：多一个八边形，就多用7根小棒，则在第n个图形中，需要小棒：8＋7（n﹣1）＝7n＋1根。 【详解】由分析可得，摆50个八边形需要： 50×7＋1 ＝350＋1 ＝351（根） 用771根小棒可以摆出： （771﹣1）÷7 ＝770÷7 ＝110（个） 故答案为：351；110 【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。 6．B 【分析】先解方程x＋2＝6，求出x的值，再把x的值代入6x＋10的式子里，即可解答。 【详解】x＋2＝6 解：x＝6－2 x＝4 6×4＋10 ＝24＋10 ＝34 故答案为：B 【点睛】利用等式的性质1，求出方程的解，进而求出6x＋10的结果。 7．B 【分析】根据题意，2本练习册＋4支圆珠笔＝12支圆珠笔；2本练习册＝12支圆珠笔－4支圆珠笔；由此可知，2本练习册＝8支圆珠笔；进而求出1本练习册等于几支圆珠笔。 【详解】2本练习册＋4支圆珠笔＝12支圆珠笔 2本练习册＝12支圆珠笔－4支圆珠笔 2本练习册＝8支圆珠笔 1本练习册＝4支圆珠笔 故答案为：B 【点睛】利用等量代换解答本题。 8．C 【分析】应用等式的性质1和性质2，求出方程的解，解出x后，将x的值代入到4x－1中即可。 【详解】 解： 3x÷3＝9÷3 x＝3 将x＝3代入4x－1得： 4×3－1 ＝12－1 ＝11 故答案为：C 【点睛】本题主要考查应用等式的性质1和性质2求含有一个未知数的方程。 9．C 【分析】方法一：代入法，将选项里的答案一一代入到题目中去，验证即可。 方法二：假设法，设乙数为，依据关系式，列出方程，求出乙数是多少。 【详解】方法一： A．，代入，答案错误； B．，代入，答案错误； C．，代入，答案正确； D．，代入，答案错误。 方法二：假设乙数为，列出方程，， 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是掌握代入法和假设法，依据题型的区别和难易程度采用不同的方法就能解决问题。 10．C 【分析】根据题意，把x÷4化成x×（1÷4），再计算1÷4的结果，再和x×0.25进行比较，即可解答。 【详解】x÷4 ＝x÷4×1 ＝x×（1÷4） ＝x×0.25 x×0.25＝x÷4 故答案选：C 【点睛】本题考查除数是整数的小数除法计算以及用字母表示数。 11．600千米 【分析】由题意得，把甲乙两地的距离看作单位“1”，则客车每小时行全程的十分之一，火车每小时行全程的十二分之一，两车行5小时，把两车行驶的距离占全程的几分之几算出来，然后用单位“1”去减，剩下的除以对应的数字50千米，就是两城的距离。 【详解】由题意，客车每小时行全程的，火车每小时行全程的， 1－（＋）×5 ＝1－×5 ＝1－ ＝ 50÷＝600（千米） 答：甲乙两城相距600千米。 【点睛】本题主要考查了对求单位“1”方法的掌握情况，根据题意算出50千米所对应的分率，然后用50除以的分率就是两地的距离。 12．5750千克 【详解】50×98＋850 ＝4900＋850 ＝5750（千克）     答：把这些土豆分三次运出一共运出5750千克。 13．400千米 【分析】根据题意，设全长x千米，有关系式：第一周铺的长度+第二周铺的长度+剩余长度＝总长度，把数代入列方程求解即可． 【详解】解：设这条电缆线全长有x千米， x+x+220＝x （1﹣-）x＝220 x＝220 x＝400 答：这条电缆线全长有400千米． 14．2.5小数 16． 36 $