6.1数与运算（同步练习）-2025-2026学年五年级数学下册沪教版

**基本信息** 聚焦数与运算核心概念，通过基础巩固-中档应用-提升拓展三层设计，实现从单一知识点到综合问题解决的递进，培养抽象能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|百分数读写、分数单位、比的应用等单一概念|填空题1-4、判断题5-6，直接考查概念理解，强化数感| |中档|分数比较、小数点移动、负数识别等概念应用|选择题7-10、计算题11，结合运算与辨析，提升推理意识| |提升|电费计算、工程问题、行程问题等综合应用|解答题12-18，创设生活情境，培养模型意识与问题解决能力|

6.1数与运算(同步练习) 一、填空题 1.38.6%读作( ) 百分之一百三十写作( ). 2.在、16.8%、中,最大的是( ),最小的是( )。 3.的分数单位是( ),再增加( )个这样的单位正好是最小的质数。 4.甲、乙、丙三人年龄之比是2∶3∶4,年龄之和为45岁,则最大年龄是( )岁。 二、判断题 5.连续的3个自然数的和一定是单数。( ) 6.如果红花比黄花多,那么黄花比红花少。( ) 三、选择题 7.某种食品包装袋上标着:净重克),表示这种食品标准的质量是500克,实际每袋最少不少于( )克。 A.505 B.500 C.495 8.下图中露出的圆片是单位“1”的,被遮住的部分是( ),一共有( )个圆片。 A.;18 B.;15 C.;15 D.;18 9.甲、乙两个数的积是0.2103,当甲数的小数点向右移动两位,并使积为2.103,乙数的小数点应( )。 A.向右移动一位 B.向左移动一位 C.向左移动两位 D.向左移动三位 10.在,,6,,0,2,中,负数有( )个。 A.1 B.2 C.3 D.4 四、计算题 11.直接写得数. 1.2 0.3= 2.4 0.04= 2.6 30= 810 30= 75 15%= 123+363= ﹣ = = 五、解答题 12.下表是小胖家8月份的电费单(先填表再解答)。 (1) 上月抄见数 本月抄见数 倍率 用电量(千万时) 单价(元) 金额(元) 1318 1426 1 0.617 1245 1293 1 0.307 (2) 小胖家8月份共要缴多少电费(保留两位小数)? (3)小胖家因为安装了分时电表节约了多少钱? 13. 甲、乙两个生产组为迎世博做“海宝”.甲组每天可做200个,乙组每天可做250个;甲组先做了400个,乙组才开始做.乙组做了几天后,才能与甲组做的同样多? 14. 旗鱼是动物中的游泳冠军,它20分钟能游30千米.海豚也是游泳能手,它1小时能游60千米.每分钟海豚比旗鱼少游多少千米? 15. 运一批蔬菜,一辆大卡车单独运要8次才能运完,一辆小卡车单独运要10次才能运完。已知大卡车每次比小卡车多运1.2吨,大卡车每次运多少吨? 16. 学校图书馆有故事书4850本,比科技书的3倍还多50本,学校图书馆故事书和科技书共多少本? 17. 仓库里有水泥6000千克,现取出其中的40%,按5∶3分配给甲、乙两个建筑队,两队各分得水泥多少千克? 18. 小强看一本科技书,第一天看了20页,第二天看了25页,两天正好看了全书的.这本科技书有多少页? 学科网(北京)股份有限公司 1. 百分之三十八点六 130% 【详解】百分数的读法:与分数的读法相同,先读分母,再读分子;百分数的写法:通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”。38.6%读作:百分之三十八点六,百分之一百三十写作:130%。 2. 16.8% 【详解】=、16.8%=0.168, 0.168>>,即16.8%>>, 所以最大的是16.8%,最小的是 3. 11 【分析】把单位“1”平均分成9份,每份是,即这个分数的分数单位是,表示7个,是7个这样的分数单位;最小的质数是2,2=,即18个这样的分数单位是最小的质数,需要再增加18-7=11(个)这样的分数单位。 【详解】2= 18-7=11 的分数单位是,再增加11个这样的单位正好是最小的质数。 【点睛】利用分数单位的意义以及质数的意义进行解答。 4.20 【分析】甲、乙、丙三人年龄和除以份数和,可以算出每份是几岁,再乘4份,即可算出最大年龄是几岁。 【详解】45 (2+3+4) =45 (5+4) =45 9 =5(岁) 5 4=20(岁) 甲、乙、丙三人年龄之比是2∶3∶4,年龄之和为45岁,则最大年龄是20岁。 【点睛】此题考查的是比的应用,属于基础题,需熟练掌握。 5. 【分析】单数即是奇数,根据自然数的定义和奇数的定义即可解答。 【详解】根据题意,连续的3个自然数的和,即有两种可能,第一种:奇数+偶数+奇数=偶数,第二种:偶数+奇数+偶数=奇数。 所以原题说法错误。 【点睛】此题主要考查学生对连续自然数相加得数奇偶性规律的理解与掌握, 6. 【详解】把黄花的朵数看作单位“1”,则红花的朵数就是1+= (-1) = = 即如果红花比黄花多,那么黄花比红花少; 故答案为: 7.C 【分析】净重克),表示这种食品标准的质量是500克,实际每袋最多不多于克,最少不少于克。 【详解】克 故答案为:C 【点睛】此题首先要知道以谁为标准,规定超出标准的为正,低于标准的为负,由此用正负数解答问题。 8.D 【分析】把整个圆片看作单位“1”,露出的圆片占,用1减去即可求出被遮住的部分占整个圆片的几分之几;表示的意义是:把单位“1”平均分成6份,露出的圆片占其中的1份,而1份是3个圆片,即可得出一共有的圆片是3 6=18(个),据此解答。 【详解】1-= 3 6=18(个) 故答案为:D 【点睛】此题的解题关键是根据分数的意义,确定单位“1”,求出圆片的总数,同时利用分数减法求出被遮住的部分所占的分率。 9.B 【分析】根据积的变化规律并结合小数点位置移动引起数的大小变化规律可知:积由0.2103变为2.103,扩大到原来的10倍,且甲数(一个因数)扩大到原来的100倍,要使积扩大到原来的10倍,另一个因数应缩小到原数的,即乙数小数点向左移动一位;由此解答即可。 【详解】由分析可知:甲数扩大到原来的100倍,要使积扩大到原来的:2.103 0.2103=10倍,另一个因数应缩小到原数的,即乙数的小数点向左移动一位。 故答案为:B 【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。灵活运用此规律解决问题。 10.C 【分析】小于0的数叫做负数或在正数的前面添上“﹣”,这样的数就是负数。据此解答。 【详解】由分析可知: 负数有:,,共3个负数。 故答案为:C 【点睛】本题考查负数,明确负数的定义是解题的关键。 11.0.36 60 78 27 500 486 1 【详解】根据整数、小数和分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解. 12.(1)108千瓦时;66.636元;48千瓦时;14.736元(2)81.37元;(3)14.88元。 【分析】(1)用本月抄见数-上月抄见数=本月用电量,本月用电量 单价=金额;据此把表格补充完整即可; (2)用本月实际用电量,乘0.617就是普通电表所用金额;用本月抄见数减去上月抄见数,乘0.307就是分时电表的电费金额,两数相加即可得出8月份小胖家的电费金额; (2)用分时电表用电量 (普通电表单价-分时电表单价)=小胖家安装分时电表节约的金额,代入计算即可解答; 【详解】本月 (1) 上月抄见数 本月抄见数 倍率 用电量(千万时) 单价(元) 金额(元) 1318 1426 1 108 0.617 66.636 1245 1293 1 48 0.307 14.736 (2) 108 0.617+48 0.307 =66.636+14.736 =81.372 ≈81.37(元) 答:小胖家8月份共要缴81.37元电费。 (3)48 (0.617-0.307) =48 0.31 =14.88(元) 答:小胖家因为安装了分时电表节约了14.88元。 【点睛】解答本题的关键是看懂收据的意思,根据上面的数据进行计算。 13.8天 【详解】400 (250-200)=8(天) 14.0.5千米 【详解】30 20-60 60=0.5(千米) 15.6吨 【详解】大卡车每次运这批蔬菜的:1 8= 小卡车每次运这批蔬菜的:1 10= 这批蔬菜: 1.2 (-) =1.2 =48(吨) 大卡车每次运:48 8=6(吨) 答:大卡车每次运6吨。 16.6450本 【分析】首先根据题意,用学校图书馆故事书的本数减去50,求出科技书的3倍是多少;最后用科技书的3倍除以3,求出学校图书馆的科技书有多少本再加上故事书的数量即可。 【详解】(4850-50) 3+4850 =4800 3+4850 =1600+4850 =6450(本) 答:学校图书馆故事书和科技书共6450本。 【点睛】此题主要考查了减法、除法、加法的意义的应用,解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。 17.甲队1500吨;乙队900吨 【分析】先把这个仓库里水泥的总吨数看成单位“1”,根据百分数乘法的意义,用这个仓库里水泥的总吨数(6000吨)乘40%就是取出的吨数.再把取出的吨数平均分成(5+3)份,先根据除法求出1份的吨数,再用乘法分别求出5份(甲建筑队)、3份(乙建筑队)各是多少吨。 【详解】6000 40% (5+3) =2400 8 =300(吨) 300 5=1500(吨) 300 3=900(吨) 答:甲队分得1500吨,乙队分得900吨。 【点睛】根据百分数乘法的意义求出取出水泥的吨数后,也可先求出总份数,用它作公分母,再分别求出各部分占总数的几分之几,然后根据一个数乘分数的意义,用乘法解答。 18.75页 【详解】【分析】把全书的总页数看作单位“1”,题中有这样的等量关系:全书的总页数 =两天看的页数,由于单位“1”未知,可用除法解答. $