5.3可能情况的个数（同步练习）-2025-2026学年五年级数学下册沪教版

**基本信息** 小学数学“可能情况的个数”同步练，分层设计从基础概念到综合应用，梯度合理，通过选择、填空、作图、解答题构建“概念理解-运算应用-问题解决”巩固路径，适配新授课教学。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一可能性计算与概念辨析|以摸球概率（如红球机会）、简单事件判断（一定/可能）为主，巩固抽象能力| |提升层|组合列举与简单排列|通过数字卡片组合（如组成两位数）、两种球搭配结果，培养推理意识| |拓展层|复杂排列组合应用|以情侣排队（捆绑法）、数点块之和等问题，发展创新意识|

5.3可能情况的个数(同步练习) 一、选择题 1.一个密封的不透明的袋子里装了两只红球、两只黄球和两只绿球,小华伸手任意抓一只球,抓到红球的机会是( )。 A. B. C. D. 2.分别印在正方体的六个面的1、2、3、4、5、6,将这个正方体投掷一次,有( )种可能出现的结果。 A.3 B.4 C.5 D.6 3.有10张卡片,分别写着1~10各数,任意摸出一张,摸到奇数的可能性是( )。 A. B. C. 4.将标有1、2、3、4、5的五张同样的数字卡片放在一个口袋里,每次任意摸出一张,摸后放回,下列哪种说法是正确的?( ) A.摸到“3”的可能性是 B.摸到合数的可能性是 C.摸到大于3的可能性是 D.摸到质数的可能性是 5.一个盆子里放着2个红球,2个黄球,2个白球和2个蓝球,它们的大小形状相同,从中任意摸出2个球,会出现( )种不同的结果。 A.4 B.8 C.10 D.12 6.四对情侣排成一队买演唱会门票,已知每对情侣必须排在一起,问共有多少种不同的排队顺序( )。 A.24种 B.96种 C.384种 D.40320种 7.依次掷两个数点块,掷出的两个数点块之和有( )种可能。 A.8 B.9 C.10 D.11 8.从2、7、8三张数字卡片中任意抽出两张,组成一个两位数,这个两位数是单数的可能性与是双数的可能性相比,( )。 A.单数的可能性大 B.双数的可能性大 C.可能性相同 D.无法确定 9.从2、3、4、5四张牌中任意抽2张,可以组成( )个不同两位数。 A.4 B.6 C.10 D.12 二、填空题 10.在一个盒子里有红棋子5颗,黄棋子2颗,如果每次摸一颗棋子,摸到( 棋子的可能性最大。 11.根据事情发生的可能性来判断。(一定划√,不可能划 ,可能划〇)。 12.有1、2、3、4四张数卡,从中抽取三张,能组成( )个不同的三位数。 13.桌子上摆着1~7各数。摸到单数的可能性是( ,摸到双数的可能性是( 。 14.冷饮店里有五种冰激凌,分别是草莓冰激凌、香草冰激凌、巧克力冰激凌、咖啡冰激凌、果茶冰激凌。从中选出两种,有( )种不同的选法。 15.一个纸盒里有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球各一个,这些小球除颜色不同外其余都全相同,从盒中随机拿出一个小球,那么拿到绿色小球的可能性大小为( 。 16.盒子里有6个白球,3个黑球,2个蓝球,从盒子里任意摸出1个球,可能摸出( )种情况,摸出( )球的可能性最大。 三、作图题 17.涂一涂,使下面每个盒子中摸到涂色球的可能性为。 四、解答题 18.盒子里有1颗蓝色玻璃珠,3颗红色玻璃珠,6颗黄色玻璃珠,从盒子里任意摸出1颗玻璃珠,有多少种可能?分别写出可能出现的结果。 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.B 【分析】先求出球的总数,再用红球数除以球的总数,即为抓到红球的概率。 【详解】2 (2+2+2) =2 6 = 抓到红球的机会是。 故答案为:B 【点睛】本题考查基本的可能性问题,事物出现的概率就是这个事物占总数的几分之几。 2.D 【详解】正方体有6个面,每个面的大小相等,且正方体六个面上分别印有的1、2、3、4、5、6,抛掷这个正方体,所以有6种可能出现的结果。 故答案为:D 3.A 【分析】首先找出1-10中的奇数有5个:1、3、5、7、9,然后根据求可能性的方法:求一个数是另一个数的几分之几,用除法列式解答,用奇数的数量除以10,求出摸到奇数的可能性是多少即可。 【详解】1-10中的奇数有5个:1、3、5、7、9,所以摸到奇数的可能性是:5 10=。 故答案为:A 【点睛】解答此题应根据可能性的求法:即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答。 4.A 【分析】由题意可知,一共有5个数,摸到每张数字卡片的可能性都是,合数有1个,摸到合数的可能性是,有2个数大于3,摸到大于3的可能性是,质数有3个,摸到质数的可能性是,据此解答。 【详解】A.摸到每张数字卡片的可能性都是1 5=,所以摸到“3”的可能性是,正确; B.合数只有1个数字4,摸到合数的可能性是1 5=,错误; C.大于3的数字有4和5,摸到大于3的可能性是2 5=,错误; D.质数有2、3、5,摸到质数的可能性是3 5=,错误。 故答案为:A 【点睛】所求事件发生的可能性=所求事件出现的可能结果个数 所有可能发生的结果个数。 5.C 【分析】运用列举法找出可能出现两个球的颜色有多少种情况,即可求解。 【详解】从中任意摸出2个球,可能出现:红、红;红、黄;红、白;红、蓝;黄、黄;黄、白;黄、蓝;白、白;白、蓝;蓝、蓝。 4+3+2+1=10(种) 故答案为:C 【点睛】解决本题的关键是将结果列举出来,再计数。 6.C 【分析】每对情侣必须排在一起,则每对情侣看成一个整体,四对情侣的排队方式有1 2 3 4=24种,每对情侣又有2种排列方式,因此共有24 24=384种排队方式。 【详解】四对情侣的排队方式:1 2 3 4=24种, 每对情侣有2种排列方式,所以共有:24 24=384种不同的排队顺序。 故答案为:C 【点睛】本题考查了排列组合,由于题目要求每队情侣必须在一块,所以解题时可以将每队情侣看作一个整体,先求出四队情侣的排队方式,后求出总的排队方式。 7.D 【分析】本题是简单的对于数学模型的可能性情况的考查,解答此类问题的时候要明确数点块的面数(六个面),然后正确的列出可能的结果。 【详解】根据题意,可能的结果有:1+1=2;1+2=3;1+3=4;1+4=5;1+5=6;1+6=7;2+2=4;2+3=5;2+4=6;2+5=7;2+6=8;3+3=6;3+4=7;3+5=8;3+6=9;4+4=8;4+5=9;4+6=10;5+5=10;5+6=11;6+6=12,由此可知,共有11种可能。 故答案为:D 【点睛】此题主要考查学生对于可能性的列举这一知识点的掌握,解答此题的关键是找全所有的情况,然后就可以通过合理的计算得到最终的结果。 8.B 【分析】从2、7、8三张数字卡片中任意抽出两张,组成一个两位数,可能为:27,28,72,78,82,87,据此判断即可。 【详解】27,87是单数;28,72,78,82是双数,所以双数的可能性大。 故答案为:B。 【点睛】本题考查可能性,解答本题的关键是掌握可能性大小的概念。 9.D 【分析】可以分两步完成:先确定十位上的数,可以是4个数中任意一个数,共有4种可能,则个位上的数就有剩下的3个数中任意一个数的可能,则运用乘法原理计算共有4 3=12 (个) 【详解】4 3=12 (个) 答:从2、3、4、5四张牌中任意抽2张,可以组成12个不同两位数。 故选: D。 【点睛】此题主要考查排列组合问题,当数字较少时,也可通过一一列举的方法。或连线等方法来解答。要做到不重复,不遗漏。 10.红 【分析】在盒子里红棋子的颗数大于黄棋子的颗数,所以如果每次摸一颗棋子,摸到红棋子的可能性最大;据此解答。 【详解】因为,5>2,所以,如果每次摸一颗棋子,摸到红棋子的可能性最大。 【点睛】本题可以不用求出两种棋子的可能性,可以直接根据每种棋子个数的多少直接判断比较简洁;当然也可根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法”算出两种颜色棋子的可能性,再比较可能性的大小得出结论,但那样麻烦。 11. 【分析】事件的确定性:“一定”表示确定事件,“可能”表示不确定事件,“不可能”属于确定事件中的必然事件,结合实际生活,按要求写出即可。 【详解】据分析解答如下: 【点睛】此题考查的是事件的确定性和不确定性,应明确事件的确定性和不确定性,并能结合实际进行正确判断。 12.24 【分析】组成的三位数,各个数位的数字是由顺序性的,首先排百位可以是1、2、3、4有4种选法,当百位确定后,然后排十位,有3种选法;最后排个位有2种选法;再根据乘法原理,求出能组成多少个不同的三位数即可。 【详解】4 3 2=24(个) 能组成24个不同的三位数。 【点睛】此题考查排列组合问题,首先考虑排列是否跟顺序有关,再来解答。 13. 【详解】略 14.10 【分析】五种冰激凌分别用A、B、C、D、E表示,从中选两种,按一定顺序列举所有可能出现的情况即可。 【详解】可能出现的情况有: AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、C'D、CE、DE 共10种 答:从中选出两种,有10种不同的选法。 【点睛】此题考查搭配问题,注意列举的时候按一定的顺序来,防止多写或漏写。 15. 【分析】一共有4个小球,绿色的球占其中的一个,用1 4即可解答。 【详解】1 4= 【点睛】此题主要考查学生对可能性的理解与应用。 16. 3 白 【分析】盒子里一共有白、黑、蓝球6+3+2=11(个),从盒子里任意摸出1个球,摸到的是白、黑、蓝皆有可能,即可能摸出 3种情况;因为2<3<6,白球的数量最多,所以摸到白球的可能性最大;据此解答即可。 【详解】盒子里有6个白球,3个黑球,2个蓝球,从盒子里任意摸出1个球,可能摸出3种情况; 因为2<3<6,白球的数量最多,所以摸出白球的可能性最大。 【点睛】盒子里有几种颜色的球,从中摸出1个,每种颜色的可能性都有,只是多少的问题,哪种颜色球的个数多,摸出的可能性就大,反之就小。 17.见详解(答案不唯一) 【分析】要使每个盒子中摸到涂色球的可能性为,就要把每个盒子里的球平均分成3份,每份是这些球的,其中1份涂色。 【详解】第一个盒子中涂9 =3(个),第二个盒子中涂6 =2(个),第三个盒子中涂9 =3(个),第四个盒子中涂15 =5(个),据此涂色如下图(答案不唯一)。 18.3种;蓝色、红色、黄色 【详解】因为是任意摸出1颗玻璃珠,所以有几种颜色的玻璃珠就会有几种可能的结果出现,所以有3种可能,分别是蓝色、红色、黄色。 $