精品解析:2025-2026学年湖北省襄阳市保康县人教版五年级下册期中学情自测数学试卷
2026-05-02
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内容正文:
湖北省襄阳市保康县2025-2026学年五年级下学期4月期中
年级:五年级 时间:100分钟 分数:100分
亲爱的同学们,半个学期过去了,你掌握了多少知识呢?请认真审题,细心作答,展示出你的最佳水平吧!
一、我会填。(第1-3题每空0.5分,其余每空1分,共30分)
1. 在横线上填上合适的单位。
一桶大号饮用水的容积约为18.9________。 一块橡皮的体积大约是8________。
教室中黑板的面积约为4________。 一台冰箱的容积大约是300________。
【答案】 ①. 升##L ②. 立方厘米##cm3 ③. 平方米##m2 ④. 升##L
【解析】
【分析】1升大概是两瓶500毫升矿泉水的容量,1立方厘米大概是一颗骰子的大小,1平方米大概是一块地砖的大小,据此解答。
【详解】一桶大号饮用水的容积约为18.9升;
一块橡皮的体积大约是8立方厘米;
教室中黑板的面积约为4平方米;
一台冰箱的容积大约是300升。
2. 单位换算。
4.08L=________L________mL 2.5m³=________dm³
8500cm³=________dm³ 36分=________时(用分数表示)
【答案】 ①. 4 ②. 80 ③. 2500 ④. 8.5 ⑤.
【解析】
【分析】高级单位转化为低级单位乘两个单位之间的进率;低级单位转化为高级单位除以两个单位之间的进率。
【详解】1L=1000mL
4.08L可以分成4L和0.08L相加,其中0.08×1000=80(mL),则4.08L=4L80mL;
1m3=1000dm3
2.5×1000=2500(dm3)
2.5m3=2500dm3;
8500÷1000=8.5(dm3)
8500cm3=8.5dm3;
1小时=60分
36÷60=(时)
36分=时
3. ( )÷32===( )(填小数)。
【答案】12;40;0.375
【解析】
【分析】根据分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
分数与除法之间的关系:分子对应被除数,分母对应除数。得出结果即可。
【详解】
则
4. 在1,2,4,9,11,15这些数中,奇数有( ),合数有( ),既是奇数又是合数的数是( ),既是偶数又是质数的数是( )。
【答案】 ①. 1,9,11,15 ②. 4,9,15 ③. 9,15 ④. 2
【解析】
【分析】奇数:不能被2整除的整数;偶数:能被2整除的整数;质数:大于1的自然数,除了1和它本身以外不再有其他因数;合数:大于1的自然数,除了1和它本身还有其他因数(1既不是质数也不是合数)。据此解答。
【详解】在1,2,4,9,11,15这些数中,奇数有1,9,11,15,合数有4,9,15,既是奇数又是合数的数是9,15,既是偶数又是质数的数是2。
5. 一个正方体的棱长总和是60厘米,它的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
【答案】 ①. 150 ②. 125
【解析】
【分析】根据正方体的棱长和=棱长×12,用60÷12即可求出正方体的棱长,根据正方体的表面积=棱长×棱长×6和正方体的体积=棱长×棱长×棱长,代入数据即可解答。
【详解】60÷12=5(厘米)
5×5×6=150(平方厘米)
5×5×5=125(立方厘米)
正方体的表面积是150平方厘米,体积是125立方厘米。
6. 把5米长的铁丝,平均截成8段,每段长( )米,每段占全长的( )。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求每段的具体长度,是将5米的具体总长度平均分,用总长度÷段数计算,结果带单位;求每段占全长的几分之几,需把铁丝全长看作单位“1”,用1÷段数计算,结果表示部分与整体的关系,不带单位。
【详解】5÷8=(米)
1÷8=
每段长米,每段占全长的。
7. 分数单位是的最大真分数是( ),最小假分数是( ),最小带分数是( )。
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】分子比分母小的分数是真分数,真分数小于1。分子大于或等于分母的分数是假分数,假分数大于或等于1。带分数由一个整数和一个真分数组成。分数单位是的分数的分母都是9。据此解题。
【详解】分数单位是的最大真分数是,最小假分数是,最小带分数是。
8. 一个三位数,个位上是最小的合数,十位上是最小的质数,百位上既是奇数又是合数,这个三位数是( )。
【答案】924
【解析】
【分析】一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数。
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数。
整数中,是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】一个三位数,个位上是最小的合数即4,十位上是最小的质数即2,百位上既是奇数又是合数即9,这个三位数是924。
9. 用铁丝焊接一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体框架,至少需要铁丝( )cm。如果用同样长的铁丝焊接一个正方体框架,它的棱长是( )cm。
【答案】 ①. 60 ②. 5
【解析】
【分析】求需要多少铁丝,就是求棱长总和,长方体的长、宽、高各有4条,棱长总和=(长+宽+高)×4;正方体有12条棱,用棱长总和除以12,可以求出正方体的棱长。
【详解】铁丝长度:(6+5+4)×4
=(11+4)×4
=15×4
=60(cm)
棱长:60÷12=5(cm)
10. 同时能被2、3、5整除的最小三位数是( ),最大两位数是( )。
【答案】 ①. 120 ②. 90
【解析】
【分析】能同时被2、3、5整除的数的特征是个位是0且各个数位上数字之和是3的倍数,据此找最小三位数和最大两位数。
【详解】最小三位数:个位是0,百位最小是1,十位满足1+0+十位数字是3的倍数,十位最小是2,所以最小三位数是120。
最大两位数:个位是0,十位最大是9,9+0=9是3的倍数,所以最大两位数是90。
11. 一个长方体的体积是90立方分米,底面积是15平方分米,它的高是( )分米。
【答案】6
【解析】
【分析】根据长方体体积=底面积×高,已知长方体的体积和底面积,用除法计算高度。
【详解】90÷15=6(分米)
12. 小明15分钟走了1千米,平均每分钟走( )千米(用分数表示),每走1千米需要( )分钟。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】计算每分钟所走的路程即速度,根据“速度=路程÷时间”计算;计算走1千米需要几分钟,用“总时间÷总路程”计算。
【详解】1÷15=(千米/分)
15÷1=15(分钟)
二、我会辩。(对的打“√”,错的打“×”。每题1分,共7分)
13. 一个数的倍数一定比它的因数大。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据一个数的因数和倍数的特点:一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,因数的个数是有限的;一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数,倍数的个数是无限的。因此,一个数的倍数可能等于它的因数。
【详解】一个数的最大因数是它本身,一个数的最小倍数也是它本身。例如6的最大因数是6,最小倍数也是6,此时这个数的倍数和因数是相等的。所以一个数的倍数不一定比它的因数大。
故答案为:×
14. 将一个长方体橡皮泥捏成一个正方体,形状变了,体积不变。( )
【答案】√
【解析】
【分析】把一个正方体的橡皮泥捏成长方体,长方体和正方体的体积都是这块橡皮泥的体积,据此分析。
【详解】由分析可知:
将一个长方体橡皮泥捏成一个正方体,形状变了,体积不变。说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题考查正方体和长方体的体积,明确体积的定义是解题的关键。
15. 一个棱长是6cm的正方体,它的表面积和体积相等。( )
【答案】
×
【解析】
【分析】正方体的表面积是指6个面的面积之和,计量单位是面积单位;体积是指物体所占空间的大小,计量单位是体积单位。两者表示的意义不同,单位不同,无法比较大小。
【详解】
虽然计算出的数值都是216,但表面积的单位是,体积的单位是。
因为表面积和体积的意义不同,单位不同,所以无法比较相等。
故答案为:×
16. 分数的分子和分母同时乘或除以一个数,分数的大小不变。( )
【答案】×
【解析】
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。据此判断。
【详解】题干中没有“0除外”的条件:如果乘或除以0,分母会变成0,分数失去意义,所以原题说法错误。
故答案为:×
17. 所有的偶数都是合数。( )
【答案】×
【解析】
【分析】一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数;一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数;整数中,是2的倍数的数叫做偶数。
【详解】例如:偶数2是质数,不是合数。
所以不是所有的偶数都是合数,原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查质数与合数、偶数的意义,明确2是偶数,也是最小的质数。
18. 一个长方体中(不包括正方体)最多有4个面完全相同。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据长方体的特征,6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等;据此解答。
【详解】一般情况,长方体最多有两个面完全相同,最多4条棱长度相等;特殊情况,如果有两个相对的面是正方形时,最多有4个面是完全相同,最多8条棱长度相等。
故答案为:√
【点睛】此题考查的目的是使学生理解掌握长方体的特征。
19. 大于小于的分数只有3个.( )
【答案】×
三、我会选。(将正确答案的序号填在括号里。每题1分,共6分)
20. 一个合数至少有( )个因数。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】自然数中,只有1和它本身两个因数的数是质数,除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。合数除了1和它本身这两个因数外,至少还有1个别的因数,所以合数至少有3个因数。
【详解】一个合数至少有3个因数。例如4=1×4=2×2,4的因数有1、2、4,共3个。
21. 下面的分数中,不能化成有限小数的是( )。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】判断一个分数能否化成有限小数,需满足两个条件:分数为最简分数,且分母的质因数分解仅2和5。
【详解】A.==,可以化成有限小数,不符合题意;
B.=,可以化成有限小数,不符合题意;
C.=,不可以化成有限小数,符合题意;
D.=,可以化成有限小数,不符合题意。
22. 一个正方体的棱长从3cm增加到5cm,它的表面积增加了( )cm2。
A. 16 B. 96 C. 150 D. 216
【答案】B
【解析】
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6,增加部分的表面积=大正方体的表面积-小正方体的表面积,据此解答。
【详解】5×5×6-3×3×6
=25×6-9×6
=150-54
=96(cm2)
所以它的表面积增加了96cm2。
23. 要使是真分数,是假分数,应该是( )。
A. 6 B. 7 C. 5 D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】在分数中,分子小于分母的分数为真分数;分子大于或等于分母的分数为假分数;据此解答。
【详解】根据真分数的定义,<1,可得x<7;
根据假分数的定义,≥1,可得x≥6;
所以6≤x<7;x=6满足条件。
因此x应该是6。
24. 一个棱长为1米的正方体,可以切割成( )个棱长为1分米的正方体。
A. 100 B. 1000 C. 10000 D. 1000000
【答案】B
【解析】
【分析】根据1米=10分米,先根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长,用10×10×10求出棱长为1米的正方体体积,再用1×1×1即可求出棱长1分米的正方体体积,最后根据除法的意义,用棱长为1米的正方体体积除以棱长1分米的正方体体积即可求出切割的个数。
【详解】1米=10分米
10×10×10=1000(立方分米)
1×1×1=1(立方分米)
1000÷1=1000(个)
可以切割成1000个棱长为1分米的正方体.
故答案为:B
【点睛】本题考查了正方体体积公式的应用。
25. 一个长方体水池长20米、宽10米、深2米。它的占地面积是( )平方米。
A. 40 B. 20 C. 200 D. 400
【答案】C
【解析】
【分析】长方体水池的占地面积指的是水池的底面积。
【详解】水池的底面积:20×10=200(平方米)
故答案为:C
【点睛】根据长方形面积公式计算出水池的底面积是解答题目的关键。
四、我会算。(共19分)
26. 直接写出得数。
1.5×6= 0.48÷0.6= 1.23= 5.4÷100=
0÷13.7= 4.5+5.5= 7.8-0.8= 0.25×4=
【答案】9;0.8;1.728;0.054;
0;10;7;1
27. 把下面的假分数化成带分数或整数,带分数化成假分数。
= = = = =
【答案】;;;;
【解析】
【分析】假分数化带分数:用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时,能化成整数,商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时,能化成带分数,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。带分数化假分数:带分数的整数部分乘分母加分子得到的数作为假分数的分子,分母不变。
【详解】13÷5=2……3,;
24÷8=3, ;
43÷12=3……7,;
;
。
28. 计算下面图形的表面积和体积。(单位:厘米)
【答案】406 cm2;489 cm3;
216 cm2;204 cm3
【解析】
【分析】(1)观察图1,将图1分割成一个正方体和一个长方体,正方体的底面与长方体重合,图1的表面积=正方体的表面积+长方体的表面积-正方体的底面积×2,图1的体积=正方体的体积+长方体的体积,根据公式,求出结果。
(2)观察图2,凹陷部分可见的三个面,利用平移法,将三个面平移到正方体缺失的表面上,正方体表面积缺失部分补齐,图2的表面积=正方体的表面积;图2的体积=正方体的体积-缺失的长方体的体积,利用公式,求出结果。
【详解】(1)表面积:3×3×6+(11×6+11×7+6×7)×2-3×3×2
=54+(66+77+42)×2-18
=54+185×2-18
=54+370-18
=406 cm2
体积:3×3×3+11×6×7
=27+462
=489 cm3
(2)表面积:6×6×6=216 cm2
体积:6×6×6-2×2×3
=216-12
=204 cm3
五、我会观察与操作。(共8分)
29. 下面的物体从前面、上面、左面看,应该是什么样的?画一画。
【答案】
【解析】
【分析】观察图形,从前面看有2层,下层有4个小正方形,上层有2个小正方形,左右各1个;从上面看有2层,上层有4个小正方形,下层有1个小正方形,左对齐;从左面看有2层,下层有2个小正方形,上层有1个小正方形,左对齐,据此画图即可。
【详解】图略。
30. 在直线上面的括号里填上适当的假分数,在直线下面的括号里填上适当的带分数。
【答案】
【解析】
【分析】先看数轴上0到1、1到2等每个整数区间都被平均分成了3份,根据分数的意义,每份就是;数出直线上方每个点距离起点的份数,以3为分母、份数为分子,写出假分数;再看直线下方的点,先确定它前面的整数,再数出超出整数部分的份数,写成带分数。
【详解】略
六、我会解决问题。(每题5分,共30分)
31. 六年级一班有男生24人,女生20人,男生人数是女生人数的几分之几?女生人数是全班人数的几分之几?
【答案】;
【解析】
【分析】求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算,所以24除以20即可表示出男生人数是女生人数的几分之几,同样,用女生人数除以全班的人数即可表示出女生人数是全班人数的几分之几。
【详解】24÷20==
20÷(24+20)
=20÷44
=
=
答:男生人数是女生人数的,女生人数是全班人数的。
【点睛】此题的解题关键是根据分数的意义,掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
32. 学校要粉刷一间长8米、宽6米、高3.5米的多功能教室四周,除去门窗和黑板面积22平方米。如果每平方米需要涂料0.5千克,粉刷这间教室至少需要多少千克涂料?
【答案】
38千克
【解析】
【分析】已知学校要粉刷一间长8米、宽6米、高3.5米的多功能教室四周,则粉刷的面积为长方体的四个侧面面积,侧面积=(长×高+宽×高)×2,计算出侧面积需要减去门窗和黑板的面积是实际粉刷的面积,用粉刷的实际面积乘每平方米需要涂料的重量,可计算出一共需要的涂料重量。
【详解】
(平方米)
(千克)
答:粉刷这间教室至少需要38千克涂料。
33. 把一张长60厘米、宽45厘米的长方形纸,裁成同样大小的正方形而没有剩余,正方形的边长最大是多少厘米?至少可以裁成多少张?
【答案】
15厘米;12张
【解析】
【分析】要把长方形纸裁成同样大小的正方形而没有剩余,正方形的边长必须既是长的因数,也是宽的因数,即长和宽的公因数。要求正方形的边长最大是多少,就是求60和45的最大公因数。求出边长后,分别用长和宽除以边长得到长和宽方向各能裁成的个数,相乘即为总张数。
【详解】60=2×2×3×5
45=3×3×5
60和45的最大公因数是3×5=15
所以正方形的边长最大是15厘米。
60÷15=4(张)
45÷15=3(张)
4×3=12(张)
答:正方形的边长最大是15厘米,至少可以裁成12张。
34. 一个长方体形状的无盖玻璃鱼缸,长6分米,宽4分米,高3分米。
(1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?
(2)在鱼缸里注入40升水,水深大约多少分米?(玻璃厚度忽略不计)
【答案】(1)84平方分米
(2)约1.67分米
【解析】
【分析】本题考查长方体表面积和体积的实际应用。第(1)题,求做无盖鱼缸需要的玻璃面积,即求长方体5个面的面积之和。因为鱼缸无盖,所以只需计算1个底面(长×宽)和4个侧面(长×高×2+宽×高×2)的面积。第(2)题,已知注入水的体积,求水深。根据长方体体积公式“体积=底面积×高”,可知“高=体积÷底面积”。需要注意单位换算,1升=1立方分米。由于计算结果除不尽,根据题干“大约”的要求,需保留两位小数。
【小问1详解】
(1)2×(6×3+4×3)+6×4
=2×(18+12)+24
=2×30+24
=60+24
=84(平方分米)
答:做这个鱼缸至少需要玻璃84平方分米。
【小问2详解】
(2)40升=40立方分米
40÷(6×4)=40÷24≈1.67(分米)
答:水深大约1.67分米。
35. 一个长方体油箱,(从里面量)长8分米,宽5分米,高4分米。如果每升汽油重0.75千克,装满油后重多少千克?
【答案】120千克
【解析】
【分析】根据长方体的容积=长×宽×高,计算出容积,再根据1升=1立方分米,换算单位,然后乘0.75即可得到油的总重量。
【详解】8×5×4
=40×4
=160(立方分米)
=160(升)
160×0.75=120(千克)
答:装满油后重120千克。
36. 一个长方体容器,底面是一个边长为6分米的正方形,容器内水深4分米。现在将一个不规则铁块完全浸没在水中,水面上升到5.5分米。这个铁块的体积是多少立方分米?
【答案】54立方分米
【解析】
【分析】铁块完全浸没在水中,铁块的体积=水面上升部分的水的体积=容器的底面积×水面上升的高度。
【详解】
(立方分米)
答:这个铁块的体积是54立方分米。
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湖北省襄阳市保康县2025-2026学年五年级下学期4月期中
年级:五年级 时间:100分钟 分数:100分
亲爱的同学们,半个学期过去了,你掌握了多少知识呢?请认真审题,细心作答,展示出你的最佳水平吧!
一、我会填。(第1-3题每空0.5分,其余每空1分,共30分)
1. 在横线上填上合适的单位。
一桶大号饮用水的容积约为18.9________。 一块橡皮的体积大约是8________。
教室中黑板的面积约为4________。 一台冰箱的容积大约是300________。
2. 单位换算。
4.08L=________L________mL 2.5m³=________dm³
8500cm³=________dm³ 36分=________时(用分数表示)
3. ( )÷32===( )(填小数)。
4. 在1,2,4,9,11,15这些数中,奇数有( ),合数有( ),既是奇数又是合数的数是( ),既是偶数又是质数的数是( )。
5. 一个正方体的棱长总和是60厘米,它的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
6. 把5米长的铁丝,平均截成8段,每段长( )米,每段占全长的( )。
7. 分数单位是的最大真分数是( ),最小假分数是( ),最小带分数是( )。
8. 一个三位数,个位上是最小的合数,十位上是最小的质数,百位上既是奇数又是合数,这个三位数是( )。
9. 用铁丝焊接一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体框架,至少需要铁丝( )cm。如果用同样长的铁丝焊接一个正方体框架,它的棱长是( )cm。
10. 同时能被2、3、5整除的最小三位数是( ),最大两位数是( )。
11. 一个长方体的体积是90立方分米,底面积是15平方分米,它的高是( )分米。
12. 小明15分钟走了1千米,平均每分钟走( )千米(用分数表示),每走1千米需要( )分钟。
二、我会辩。(对的打“√”,错的打“×”。每题1分,共7分)
13. 一个数的倍数一定比它的因数大。( )
14. 将一个长方体橡皮泥捏成一个正方体,形状变了,体积不变。( )
15. 一个棱长是6cm的正方体,它的表面积和体积相等。( )
16. 分数的分子和分母同时乘或除以一个数,分数的大小不变。( )
17. 所有的偶数都是合数。( )
18. 一个长方体中(不包括正方体)最多有4个面完全相同。( )
19. 大于小于的分数只有3个.( )
三、我会选。(将正确答案的序号填在括号里。每题1分,共6分)
20. 一个合数至少有( )个因数。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 1
21. 下面的分数中,不能化成有限小数的是( )。
A. B. C. D.
22. 一个正方体的棱长从3cm增加到5cm,它的表面积增加了( )cm2。
A. 16 B. 96 C. 150 D. 216
23. 要使是真分数,是假分数,应该是( )。
A. 6 B. 7 C. 5 D. 4
24. 一个棱长为1米的正方体,可以切割成( )个棱长为1分米的正方体。
A. 100 B. 1000 C. 10000 D. 1000000
25. 一个长方体水池长20米、宽10米、深2米。它的占地面积是( )平方米。
A. 40 B. 20 C. 200 D. 400
四、我会算。(共19分)
26. 直接写出得数。
1.5×6= 0.48÷0.6= 1.23= 5.4÷100=
0÷13.7= 4.5+5.5= 7.8-0.8= 0.25×4=
27. 把下面的假分数化成带分数或整数,带分数化成假分数。
= = = = =
28. 计算下面图形的表面积和体积。(单位:厘米)
五、我会观察与操作。(共8分)
29. 下面的物体从前面、上面、左面看,应该是什么样的?画一画。
30. 在直线上面的括号里填上适当的假分数,在直线下面的括号里填上适当的带分数。
六、我会解决问题。(每题5分,共30分)
31. 六年级一班有男生24人,女生20人,男生人数是女生人数的几分之几?女生人数是全班人数的几分之几?
32. 学校要粉刷一间长8米、宽6米、高3.5米的多功能教室四周,除去门窗和黑板面积22平方米。如果每平方米需要涂料0.5千克,粉刷这间教室至少需要多少千克涂料?
33. 把一张长60厘米、宽45厘米的长方形纸,裁成同样大小的正方形而没有剩余,正方形的边长最大是多少厘米?至少可以裁成多少张?
34. 一个长方体形状的无盖玻璃鱼缸,长6分米,宽4分米,高3分米。
(1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?
(2)在鱼缸里注入40升水,水深大约多少分米?(玻璃厚度忽略不计)
35. 一个长方体油箱,(从里面量)长8分米,宽5分米,高4分米。如果每升汽油重0.75千克,装满油后重多少千克?
36. 一个长方体容器,底面是一个边长为6分米的正方形,容器内水深4分米。现在将一个不规则铁块完全浸没在水中,水面上升到5.5分米。这个铁块的体积是多少立方分米?
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