精品解析：2024-2025学年江苏省扬州市宝应县苏教版五年级下册期中测试数学试卷

宝应县小学五年级数学期中纠错练习 一、填空题。 1. 在①45－x＝45②a÷m③12×2＝24④x－2.5＜11⑤y÷2＝0中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 【答案】 ①. ①③⑤ ②. ①⑤ 【解析】 【分析】等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式，所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，据此逐一判断即可。 【详解】①45－x＝45，既是等式，也是方程。 ②a÷m，既不是等式，也不是方程。 ③12×2＝24，是等式，不是方程。 ④x－2.5＜11，既不是等式，也不是方程。 ⑤y÷2＝0，既是等式，也是方程。 综上所述：在①45－x＝45②a÷m③12×2＝24④x－2.5＜11⑤y÷2＝0中，①③⑤是等式，①⑤是方程。 2. 阅读下面的材料，完成填空。 北京时间2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十九号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道。当日11时00分，神舟十九号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱前向端口，整个对接过程历时约6.5小时。12时51分，在轨执行任务的神舟十八号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎神舟十九号航天员乘组入驻中国空间站。 （1）材料中横线上的自然数里，（ ）是质数。 （2）材料中横线上的自然数里，既有因数5，又是2的倍数的数有（ ）和（ ）。 （3）横线上有两个自然数的最大公因数是6，这两个数是（ ）和（ ）。 【答案】（1）11 （2） ①. 30 ②. 10 （3） ①. 30 ②. 12 【解析】 【分析】（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数，据此判断； （2）既有因数5，又是2的倍数，说明这个数同时是2和5的倍数，则它的个位数字是0，据此判断； （3）两个自然数的最大公因数是6，则这两个自然数一定是6的倍数，先找出6的倍数，再求出它们的最大公因数。 【小问1详解】 分析可知，11的因数只有1和11，所以11是质数。 【小问2详解】 分析可知，既有因数5，又是2的倍数的数有30和10。 【小问3详解】 横线上的自然数里6的倍数有30和12，30＝2×3×5，12＝2×2×3，30和12的最大公因数是2×3＝6。 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是1。 【答案】 ①. ②. 2 ③. 3 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，的分数单位是，它含有2个这样的分数单位；1－＝，里含有3个这样的分数单位，所以再添上3个这样的分数单位就是1。 【详解】的分数单位是，它含有2个这样的分数单位； 1－＝ 里含有3个这样的分数单位，所以再添上3个这样的分数单位就是1。 【点睛】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个这样的分数单位（带分数除外）。 4. 分解质因数12＝（ ），42＝（ ）。 【答案】 ①. 2×2×3 ②. 2×3×7 【解析】 【分析】分解质因数，就是把一个合数写成几个质数相乘的形式；质数是指只有1和它本身两个因数的数；合数是指除了1和它本身还有其他因数的数；而1既不是质数也不是合数；所以分解质因数时，结果里不能出现1。 【详解】 5. 凯凯是一个爱动脑筋的孩子，他设计了一个猜数的小程序。 输入你想的数→乘1.5→加6→输出 （1）如果输入的数是a，那么输出的结果是（ ）。 （2）如果输出的结果是54，那么输入的数是（ ）。 【答案】（1）1.5a＋6 （2）32 【解析】 【分析】（1）根据运算程序，先计算乘法，再用乘积加6，得到结果； （2）设输入的数为x，根据题意可得方程1.5x＋6＝54，利用等式的基本性质求解输入的数。 【小问1详解】 按照运算程序，输出的结果是1.5×a＋6，即1.5a＋6。 【小问2详解】 解：设输入的数为x。 1.5x＋6＝54 1.5x＋6－6＝54－6 1.5x＝48 1.5x÷1.5＝48÷1.5 x＝32 输入的数是32。 6. 填“奇数”或“偶数”。 1＋3＋5＋…＋39的和是（ ）；1×3×5×…×39的积是（ ）。 【答案】 ①. 偶数 ②. 奇数 【解析】 【分析】根据“奇数＋奇数＝偶数”可知，奇数个奇数相加的和还是奇数，偶数个奇数相加的和是偶数，又“1＋3＋5＋…＋39”共有20个奇数相加，所以和是偶数；奇数×奇数＝奇数，1×3×5×…×39中的因数都是奇数，所以积是奇数；据此解答即可。 【详解】根据分析可知，1＋3＋5＋…＋39的和是偶数，1×3×5×…×39的积是奇数。 7. 下面这首诗是北宋哲学家邵雍所作的《山村咏怀》。这首诗中，表示数字的字占总字数的。（不含标点） 【答案】 【解析】 【分析】先数出这首诗不含标点的总字数，再数出其中表示数字的字的个数，最后用表示数字的字数除以总字数，就能得到表示数字的字占总字数的几分之几。 【详解】10÷20＝＝ 8. 如果A＝2B（且A、B都是不为0的自然数），B和A的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. B ②. A 【解析】 【分析】当两个非0自然数成倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数。 【详解】A＝2B，说明A是B的倍数，且A＞B，因此A和B的最大公因数是较小数B，最小公倍数是较大数A 9. 把5米的绳子平均分成4段，每段是5米的，是米。 【答案】； 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成4段，根据分数的意义可知，每份占绳子的；求每段绳子的长度，用总长度5米除以段数即可。 【详解】1÷4＝ 5÷4＝（米） 10. 3÷8＝＝＝＝（ ）（最后一空填小数）。 【答案】；6；32；0.375 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，即（）；同时根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；而分数与小数的互化，只需用分数的分子除以分母，就可以得到对应的小数。 【详解】 （最后一空填小数） 11. 暑假期间，乐乐每3天去一次游泳馆，笑笑每4天去一次游泳馆，7月20日两人在游泳馆相遇，他们下一次相遇是（ ）月（ ）日。 【答案】 ①. 8 ②. 1 【解析】 【分析】由乐乐每3天去一次游泳馆，笑笑每4天去一次游泳馆，可知：他们再次相遇时是是3、4的最小公倍数，就是再过多少天他们才能再次相遇，再推断日期。. 【详解】3、4的最小公倍数是，再过12天他们才能再次相遇。 20＋12－31＝1（日） 他们再次相遇时是8月1日。 【点睛】灵活应用最小公倍数的求解方法求出最小间隔时间是解决此题的关键。 12. 下面是甲、乙两辆汽车从A地到B地的行驶情况。 （1）从图上可以看出（ ）车先出发，乙车在（ ）时追上甲车。 （2）前100千米，（ ）车速度快，最后50千米，（ ）车速度快。 （3）从A地到B地，甲车平均每小时行（ ）千米。 【答案】（1） ①. 甲 ②. 10 （2） ①. 乙 ②. 甲 （3）62.5 【解析】 【分析】（1）观察图像的横坐标（时间），确定两车出发的时间，从而判断先出发的车；交点表示两车在同一时间到达同一位置，也就是乙车追上甲车的时间。 （2）在图像中，线的倾斜程度代表速度，线越陡，速度越快。据此判断。 （3）从图像中可知，A地到B地的总路程为250千米，甲车的出发时间是8：00，到达时间是12：00，据此先计算出甲车的行驶时间，再根据“平均速度＝总路程÷总时间”，求出甲车的平均每小时行的路程。 【小问1详解】 由图知： 甲车的行驶线从8：00开始，乙车的行驶线从9：00开始，因此甲车先出发。 两车的行驶线在10：00时相交，即乙车在10时追上甲车。 【小问2详解】 前100千米，乙车的行驶线比甲车更陡，说明乙车用时更短，因此乙车速度快。 最后50千米（从200千米到250千米），甲车的行驶线比乙车更陡，说明甲车用时更短，因此甲车速度快。 【小问3详解】 甲车的行驶时间为：12时－8时＝4时 250÷4＝62.5（千米/时） 二、选择题。 13. 一张长18厘米，宽12厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（ ）。 A. 12个 B. 15个 C. 6个 D. 24个 【答案】C 【解析】 【分析】要想使分成的小正方形个数最少，那么要使小正方形的边长最大，由此只要求得小正方形的边长最大是多少，也就是求得18和12的最大公因数是多少，由此即可小正方形的边长从而求得分得的小正方形的个数，从而进行选择。 【详解】18和12的最大公因数是6，所以小正方形的边长为6厘米。 （18÷6）×（12÷6） ＝3×2 ＝6（个） 故答案为：C 【点睛】根据题干得出，当小正方形边长最长时分得的小正方形个数最少，最长边长就是这两个数的最大公因数，这是解决本题的关键。 14. 著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和。下面4个算式中符合这个猜想的是（ ）。 A. 4＝1＋3 B. 13＝2＋11 C. 16＝7＋9 D. 32＝13＋19 【答案】D 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】A．4＝1＋3，1既不是质数也不是合数，不符合； B．13＝2＋11，13是奇数，不符合； C．16＝7＋9，9是合数，不符合； D．32＝13＋19，32是偶数，13和19都是质数，符合。 符合这个猜想的是32＝13＋19。 故答案为：D 15. 两地相距40千米，甲、乙两人同时从两地对面走来，3小时后两人相距10千米（未相遇）。已知甲每小时行5.5千米，那么乙每小时行多少千米？下列所列方程错误的是（ ）。 A. 3X＋3×5.5＋10＝40 B. 5.5×3＋3X＝40－10 C. 40－3X－5.5×3＝10 D. （5.5＋X）×3＝10 【答案】D 【解析】 【分析】设乙每小时行X千米，根据行程问题的基本公式路程＝速度×时间，代入逐项分析即可。 【详解】A．分别求出甲乙两人3小时各自行驶的路程，用甲3小时的路程加上乙3小时的路程再加上10千米等于总路程；本选项正确； B．分别求出甲乙两人3小时各自行驶的路程，甲乙两人所行驶的路程等于用总路程减去10千米；本选项正确； C．用总路程分别减去甲乙3小时各自行驶的路程，等于10千米；本选项正确； D．两人的速度之和乘相遇时间等于两人3小时所行路程的和，而不是等于10千米，本选项错误。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 16. 两人共喝一瓶果汁，小刚先喝了这瓶果汁的，然后小亮喝了升，两人喝的相比，（ ）。 A. 小刚喝的多 B. 小亮喝的多 C. 一样多 D. 无法确定谁喝的多 【答案】A 【解析】 【分析】把这瓶果汁的总量看作单位“1”，小刚先喝了这瓶果汁的，则小亮最多喝了这部分果汁的（1－），再用小刚喝的占比和小亮最多能喝到的占比作比较，即可判断出谁喝得多。 【详解】1－＝ ＞ 所以两人喝的相比，小刚喝的多。 17. 是假分数，a是不为零的自然数，则a应该是（ ）。 A. 大于8 B. 等于8 C. 不大于8 D. 小于8 【答案】C 【解析】 【分析】题目中分数为，其中a是不为零的自然数，要使是假分数，根据假分数的定义，分子8必须大于或等于分母a，即a要小于或等于8，据此解答。 【详解】A．大于8时，分母大于分子，分数为真分数，不符合题意。 B．等于8时，是假分数，但a还可以取1、2、…、7，不符合题意。 C．不大于8时，即a小于或等于8，符合题意。 D．小于8时，不包含a＝8的情况，不符合题意。 18. 在四位数12□0中的方框里填一个数，使它是2、3、5的公倍数，最多有（ ）种填法。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 无数种 【答案】C 【解析】 【分析】能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上的数是0且每一位上的数字之和能被3整除。因为这个四位数个位上是0，具备了2、5的倍数特征，再根据3的倍数特征即可确定方框里填入的数字。 【详解】（1）1＋2＋0＋0＝3； （2）1＋2＋3＋0＝6； （3）1＋2＋6＋0＝9； （4）1＋2＋9＋0＝12； 所以方框里可以填0、3、6、9，即最多有4种填法。 故答案为：C。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数特征，属于基础知识，需牢牢掌握。 19. 把15颗珠子任意放在计数器的整数部分数位上，所表示的数一定是（ ）的倍数。 A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3整除。 【详解】15颗珠子放在计数器的整数部分数位上，那么整数数位上的数字之和都等于15，15÷3＝5，即所表示的数一定是3的倍数。 20. 两个不同质数的乘积，一定有（ ）个因数。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】 本题可采用举例法，即举出两个不同质数的乘积，然后观察这个乘积有几个因数，可以多举几个例子，来说明问题。 【详解】2×3＝6 6的因数有1、2、3、6； 3×7＝21 21的因数有1、3、7、21； 7×11＝77 77的因数有1、7、11、77； …… 由此可见，两个不同质数的乘积，一定有4个因数，分别是这两个质数及1和乘积本身。 故答案为：C。 【点睛】在举例子时，注意选取不同的质数，且例举出乘积的所有因数，最后观察并做判断。 21. 给下面的实际问题补上问题，使方程成立．一家玩具店要生产400个儿童玩具，已经生产了5天，还剩下50个没有生产，（       ）? 解：设所求的未知数为x，则5x＋50＝400．补上的问题是(    )． A. 已经生产了多少个 B. 平均每天生产多少个 C. 剩下的每天生产多少个 D. 还要生产多少天 【答案】B 【解析】 【详解】略 22. 爸爸骑摩托车送小雅去看电影，看完电影后，小雅步行回家，下面（ ）图表示了小雅的情况。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据“爸爸骑摩托车从家里送笑笑去看电影，看完电影后，笑笑步行回家”，可知骑摩托车的速度快，坡度大，位置有变化；步行回家的速度慢，坡度小，位置也有变化；看电影的位置不变，据此进行选择。 【详解】爸爸骑摩托车从家里送笑笑去看电影，看完电影后，笑笑步行回家，C选项的图表示了笑笑的情况。 故答案为：C 【点睛】此题考查从统计图中获取信息，解决此题关键是根据生活经验：骑摩托车去看电影和步行回家都是位置发生变化，看电影时位置不变；骑摩托车的速度快，坡度大；步行回家的速度慢，坡度小。 三、计算题。 23. 解方程。 （1）180＋6x＝330 （2）0.5x÷2＝2.5 （3）10－2.5x＝6 【答案】（1）x＝25；（2）x＝10；（3）x＝1.6 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1和2，方程两边同时减去180，再同时除以6即可； （2）根据等式的性质2，方程两边同时乘2，再同时除以0.5即可； （3）根据等式的性质1和2，方程两边同时加上2.5x，再同时减去6，最后同时除以2.5即可。 【详解】（1）180＋6x＝330 解：180＋6x－180＝330－180 6x＝150 6x÷6＝150÷6 x＝25 （2）0.5x÷2＝2.5 解：0.5x÷2×2＝2.5×2 0.5x＝5 0.5x÷0.5＝5÷0.5 x＝10 （3）10－2.5x＝6 解：10－2.5x＋2.5x＝6＋2.5x 10＝6＋2.5x 6＋2.5x－6＝10－6 2.5x＝4 2.5x÷2.5＝4÷2.5 x＝1.6 24. 在括号里填每组数的最大公因数，在横线上填每组数的最小公倍数。 10和12（ ）____ 13和8（ ）____ 32和16（ ）____ 14和35（ ）____ 【答案】 ①. 2 ②. 60 ③. 1 ④. 104 ⑤. 16 ⑥. 32 ⑦. 7 ⑧. 70 【解析】 【分析】如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；如果两个数是一般关系，可以利用分解质因数的方法，把两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是最大公因数，公有质因数和各自质因数的连乘积就是最小公倍数；据此解答。 【详解】10＝2×5 12＝2×2×3 10和12的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×3×5＝60。 13和8是互质数，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是13×8＝104。 32是16的倍数，所以它们的最大公因数是16，最小公倍数是32。 14＝2×7 35＝5×7 14和35的最大公因数是7，最小公倍数是2×5×7＝70。 四、操作与实践。 25. 在下图中用阴影部分表示米。 【答案】（涂法不唯一，任选一个小长方形涂上阴影即可） 【解析】 【分析】已知整个图形长度是2米，被平均分成了5个小长方形，根据除法的意义，用总长度除以份数可得到每个小长方形的长度，再看米里面有几个这样的小长方形长度，从而确定将几个小长方形涂上阴影表示米，据此解答即可。 【详解】2÷5＝（米） ÷＝＝1（个） 所以应将一个小长方形涂上阴影，图略。 26. 在图中涂色表示下面的分数。 【答案】 【解析】 【分析】，把所有的圆看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份涂色； ，把大正方形看作单位“1”，平均分成9份，取其中的5份涂色； ，把大三角形看作单位“1”，平均分成3份，全部涂色； ，把一个正方形看作单位“1”，平均分成4份，两个完全一样的正方形共有8份，取其中的7份涂色。 【详解】图略。 五、解决问题。 27. 清明上河园是一座大型的历史文化主题公园，它的占地面积约为40.8公顷，其中陆地面积大约是水域面积的2.4倍。清明上河园的陆地面积和水域面积约各有多少公顷？（列方程解答） 【答案】陆地面积约28.8公顷；水域面积约12公顷 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法。设水域面积约公顷，则陆地面积约为公顷，根据等量关系式：陆地面积＋水域面积＝总占地面积，列出方程，利用等式的基本性质求解。 【详解】解：设清明上河园的水域面积约有公顷，则陆地面积约有公顷。 陆地面积：（公顷） 答：清明上河园的陆地面积约有28.8公顷，水域面积约有12公顷。 28. 鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，同一双鞋子的码数比厘米数的2倍少10。小明新买了一双36码的运动鞋，换算成厘米为多少？（列方程解答） 【答案】23厘米 【解析】 【分析】比一个数的几倍少几的数是多少，即用这个数×倍数－几。据此设厘米数为，根据等量关系式：厘米数×2－10＝码数，列出方程并求解。 【详解】解：设换算成厘米为厘米。 答：换算成厘米为23厘米。 29. 将7米长的彩带平均分成10段，每段是全长的几分之几？每段长多少米？ 【答案】 ；米 【解析】 【分析】根据题意，将彩带长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1÷平均分的段数；求每段的长度，用彩带长度÷段数。 【详解】1÷10＝ 7÷10＝（米） 答：每段是全长的，每段长米。 30. 毕业联欢会上，文艺委员把38块糖和28个果冻分别平均分给一个组的同学，分完发现糖多了2块，果冻多了4个，这个组最多有多少名同学？ 【答案】12名 【解析】 【分析】根据题意可知，实际分掉的糖和果冻的数量都是学生人数的倍数。要求这个组最多有多少名同学，就是求实际分掉的糖和果冻数量的最大公因数。据此先求出实际分掉的数量，再利用分解质因数的方法求最大公因数（两数的公有质因数的乘积），同时需验证学生人数是否大于余数。 【详解】实际分掉糖的数量：38－2＝36（块） 实际分掉果冻的数量：28－4＝24（个） 36＝2×2×3×3 24＝2×2×2×3 36和24的最大公因数是：2×2×3＝12 因为12＞4，满足除数大于余数的条件，所以这个组最多有12名同学。 答：这个组最多有12名同学。 31. 五年级一班有四十多名学生，在分小组做游戏时，可以分为每组6名或每组8名，两种分法都刚好分完。这个班有多少名学生？ 【答案】48名 【解析】 【分析】根据题意可知，学生人数既能被6整除，又能被8整除，即学生人数是6和8的公倍数。据此先分解质因数，用6和8的公有质因数乘它们各自的独有质因数，求出6和8的最小公倍数，再找出符合“四十多名”这一范围条件的公倍数，从而确定具体人数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的公有质因数为2，6的独有质因数为3，8的独有质因数为2和2。 因此它们的最小公倍数为： 2×3×2×2 ＝6×2×2 ＝12×2 ＝24 6和8的公倍数有：24、48、72… 因为五年级一班有四十多名学生，48符合“四十多名”的条件，所以这个班有48名学生。 答：这个班有48名学生。 32. 一条环形跑道长400米，甲、乙两人同时同地同向出发，甲每分钟跑80米，乙每分钟跑120米。多少分钟后他们第一次相遇？若同时同地反向出发，则多长时间第一次相遇？ 【答案】10分钟；2分钟 【解析】 【分析】（1）环形跑道同向出发，乙追上甲时，乙比甲多跑一圈，路程差等于跑道周长，利用“路程差÷速度差＝相遇时间”求解； （2）反向出发，两人相遇时，合跑一圈，两人路程和等于跑道周长，利用“路程和÷速度和＝相遇时间”求解。 【详解】（1）400÷（120－80） ＝400÷40 ＝10（分钟） （2）400÷（120＋80） ＝400÷200 ＝2（分钟） 答：同向出发10分钟后他们第一次相遇；反向出发2分钟后他们第一次相遇。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宝应县小学五年级数学期中纠错练习 一、填空题。 1. 在①45－x＝45②a÷m③12×2＝24④x－2.5＜11⑤y÷2＝0中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 2. 阅读下面的材料，完成填空。 北京时间2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十九号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道。当日11时00分，神舟十九号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱前向端口，整个对接过程历时约6.5小时。12时51分，在轨执行任务的神舟十八号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎神舟十九号航天员乘组入驻中国空间站。 （1）材料中横线上的自然数里，（ ）是质数。 （2）材料中横线上的自然数里，既有因数5，又是2的倍数的数有（ ）和（ ）。 （3）横线上有两个自然数的最大公因数是6，这两个数是（ ）和（ ）。 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是1。 4. 分解质因数12＝（ ），42＝（ ）。 5. 凯凯是一个爱动脑筋的孩子，他设计了一个猜数的小程序。 输入你想的数→乘1.5→加6→输出 （1）如果输入的数是a，那么输出的结果是（ ）。 （2）如果输出的结果是54，那么输入的数是（ ）。 6. 填“奇数”或“偶数”。 1＋3＋5＋…＋39的和是（ ）；1×3×5×…×39的积是（ ）。 7. 下面这首诗是北宋哲学家邵雍所作的《山村咏怀》。这首诗中，表示数字的字占总字数的。（不含标点） 8. 如果A＝2B（且A、B都是不为0的自然数），B和A的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 9. 把5米的绳子平均分成4段，每段是5米的，是米。 10. 3÷8＝＝＝＝（ ）（最后一空填小数）。 11. 暑假期间，乐乐每3天去一次游泳馆，笑笑每4天去一次游泳馆，7月20日两人在游泳馆相遇，他们下一次相遇是（ ）月（ ）日。 12. 下面是甲、乙两辆汽车从A地到B地的行驶情况。 （1）从图上可以看出（ ）车先出发，乙车在（ ）时追上甲车。 （2）前100千米，（ ）车速度快，最后50千米，（ ）车速度快。 （3）从A地到B地，甲车平均每小时行（ ）千米。 二、选择题。 13. 一张长18厘米，宽12厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（ ）。 A. 12个 B. 15个 C. 6个 D. 24个 14. 著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和。下面4个算式中符合这个猜想的是（ ）。 A. 4＝1＋3 B. 13＝2＋11 C. 16＝7＋9 D. 32＝13＋19 15. 两地相距40千米，甲、乙两人同时从两地对面走来，3小时后两人相距10千米（未相遇）。已知甲每小时行5.5千米，那么乙每小时行多少千米？下列所列方程错误的是（ ）。 A. 3X＋3×5.5＋10＝40 B. 5.5×3＋3X＝40－10 C. 40－3X－5.5×3＝10 D. （5.5＋X）×3＝10 16. 两人共喝一瓶果汁，小刚先喝了这瓶果汁的，然后小亮喝了升，两人喝的相比，（ ）。 A. 小刚喝的多 B. 小亮喝的多 C. 一样多 D. 无法确定谁喝的多 17. 是假分数，a是不为零的自然数，则a应该是（ ）。 A. 大于8 B. 等于8 C. 不大于8 D. 小于8 18. 在四位数12□0中的方框里填一个数，使它是2、3、5的公倍数，最多有（ ）种填法。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 无数种 19. 把15颗珠子任意放在计数器的整数部分数位上，所表示的数一定是（ ）的倍数。 A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 20. 两个不同质数的乘积，一定有（ ）个因数。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 21. 给下面的实际问题补上问题，使方程成立．一家玩具店要生产400个儿童玩具，已经生产了5天，还剩下50个没有生产，（       ）? 解：设所求的未知数为x，则5x＋50＝400．补上的问题是(    )． A. 已经生产了多少个 B. 平均每天生产多少个 C. 剩下的每天生产多少个 D. 还要生产多少天 22. 爸爸骑摩托车送小雅去看电影，看完电影后，小雅步行回家，下面（ ）图表示了小雅的情况。 A. B. C. D. 三、计算题。 23. 解方程。 （1）180＋6x＝330 （2）0.5x÷2＝2.5 （3）10－2.5x＝6 24. 在括号里填每组数的最大公因数，在横线上填每组数的最小公倍数。 10和12（ ）____ 13和8（ ）____ 32和16（ ）____ 14和35（ ）____ 四、操作与实践。 25. 在下图中用阴影部分表示米。 26. 在图中涂色表示下面的分数。 五、解决问题。 27. 清明上河园是一座大型的历史文化主题公园，它的占地面积约为40.8公顷，其中陆地面积大约是水域面积的2.4倍。清明上河园的陆地面积和水域面积约各有多少公顷？（列方程解答） 28. 鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，同一双鞋子的码数比厘米数的2倍少10。小明新买了一双36码的运动鞋，换算成厘米为多少？（列方程解答） 29. 将7米长的彩带平均分成10段，每段是全长的几分之几？每段长多少米？ 30. 毕业联欢会上，文艺委员把38块糖和28个果冻分别平均分给一个组的同学，分完发现糖多了2块，果冻多了4个，这个组最多有多少名同学？ 31. 五年级一班有四十多名学生，在分小组做游戏时，可以分为每组6名或每组8名，两种分法都刚好分完。这个班有多少名学生？ 32. 一条环形跑道长400米，甲、乙两人同时同地同向出发，甲每分钟跑80米，乙每分钟跑120米。多少分钟后他们第一次相遇？若同时同地反向出发，则多长时间第一次相遇？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $