吉林省吉林市吉化第九中学校2025-2026学年下学期八年级期中质量检测数学试卷

吉化第九中学校 NO.9 Middle School Of Jihua 吉化九中2025-2026学年度第二学期 八年级期中质量检测 数学试卷 (满分： 120分 考试时间：120分钟) 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.若√2m-3有意义m,则m能取的最小整数是( A.0 B.1 C.2 D.3 2.己知球的体积公式为V3,其中V为球的体积，R为半径，则这个公式中的变量是( A.V,,R B.和R C.V和R D.V和 3.若从一个多边形的一个顶点出发可以作2条对角线，则这个多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 a 甲 M 4题图 5题图 6题图 4.如图，a,b是两条平行线，则甲，乙两个平行四边形的面积关系是( ) A.S甲>Sz B.S甲<SZ C.S甲=Sz D.无法确定 5.如图，在△ABC中，点E,D,F分别在边AB,BC,CA上，且DE∥CA,DF∥BA,下列说法不正确的是( A.四边形AEDF是平行四边形 B.如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形 C.如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形 D.如果AD⊥BC,那么四边形AEDF是菱形 6.如图，在口ABCD中，AB=4,AD=5,∠ABC=30°，M为直线BC上的一个动点，连接MA,MD,则MA+MD的最小 值为( A.V29 B.V39 C.V41 D.7 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.已知a=1-v2,b=1+√2，则代数式ab的值= 8.若一个多边形每一个内角的度数都是144°，则多边形的内角和是 9.某一矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示.若∠OBA=60°，点B的坐标为(3，O),对角线AC与BD 相交于点E,AC//x轴，则BE的长为 10.如图，在△ABC中，D,E分别是边AB,BC的中点，连接DE,延长DE至点F,连接BF,CF,∠BFC=90°.若 AC=4,BC=8,则DF= 11.一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=3 的解为 A 3…2,3) A B 10,1) -321012345 9题图 10题图 11题图 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12.6分)计算：2V6V丽÷6 13.(6分)一个门框的尺寸如图所示，一块长为3m,宽为2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？ -1m 14.(6分)华山素有“奇险天下第一山”之称.李丽一家假期从家出发去华山游玩，如图是李丽一家开汽 车从家出发前往华山的过程中汽车离家的路程s(km)与时间t(min)的关系图（全程）.观察图中所提供的 信息，解答下列问题： 个s/km (1)李丽的家与华山之间的路程是 千米 40 (2)汽车在前9min内的平均速度是 km/min (3)汽车在中途停留的时间是 min 916 30 t/min 15.(7分)对于任意实数a,b定义一种新运算“O”,规定：aOb=a2-V2b.例如，3O2=32-V2×2=9-2V2 (1)2O1= ,(-V6)0V2= (2)若V10Ox=8,求x的值. 16.(7分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下 列各题： (1)画线段AD//BC且使AD=BC,连接CD: (2)AD的长为 (3)△ACD为 三角形 (4)根据所画的图形，可以求出四边形ABCD的面积为 (平方单位)， B 17.(7分)如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在AD,CD上，AF⊥BE,垂足为M. (1)求证：AE=DF. E D (2)若N是BF的中点，DF=1,DE=3,求MN的长. M N B 18.(8分)在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象是由一次函数y=-x+2的图象平移得到的，且 经过点A(2,3) (1)求一次函数y=kx+b的表达式： (2)若点P(2m,4m-1)为一次函数y=kx+b图象上一点，求m的值： (3)请直接写出一次函数y=kx+b与坐标轴所围成的三角形的面积. 19.(8分)在矩形纸片ABCD中，AB=8,AD=6.先将纸片折叠，点D的对应点为点P,折痕为EF(点E,F是 折痕与矩形的边的交点)，将纸片还原，连接DP [初步思考] (I)如图1，点P落在矩形ABCD的边AB上，当点P与点A重合时，CF= 当点E与点A重合时，C℉= 【深入探究] (2)当点P,E在AB上，点F在DC上时，连接DE,FP(如图2). ①求证：四边形DEPF为菱形 D ②当AP=7时，求四边形DEPF的面积. A P B 图1 图2 20.(10分)如图，在四边形ABCD中，AD=6,BC=16,AD∥BC,AB=8,点E是BC的中点.点P以每秒1个 单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿 CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动，设运动时间为t秒. (1)线段PD= ；CQ= QE= :(用含t的代数式表示) (2)当t为何值时，以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形？ D D B E B 备用图 21.（10分)数学兴趣小组的同学想要自制弹簧测力计，为此他们需要了解在弹性限度内弹簧的长度y(单 位：cm)与弹簧受到的拉力x(单位：)之间的关系，再根据实验数据制作弹簧测力计.经过测量，他们得到 了如表所示6组数据 弹簧受到的拉力x/N 0 5 10 15 20 25 弹簧的长度y/cm 6 8 10 12 14 16 (1)在平面直角坐标系中，描出以上表中的值为坐标的点，并将这些点连接起来； (2)结合表中数据，求出弹簧的长度y关于弹簧受到的拉力x的函数解析式； (3)若在弹性限度内弹簧的长度为30cm,求此时弹簧受到的拉力. y/cm 18 16 1 又 2 051015202530x/N 22.(12分)在平面直角坐标系中，矩形0ABC的顶点0、A、C的坐标分别为0(0,0)，A(-x,0),C(0,y), 且x、y满足y=Vx-4+V4-x+6. (1)矩形的顶点B的坐标是 (2)若D是AB中点，沿D0折叠矩形OABC,使A点落在点E处，折痕为DO,连接BE并延长BE交y轴 于Q点.求证：四边形QODB是平行四边形： (3)若点M在y轴上，则在坐标平面内，是否存在这样的点N,使得A、C、N、M为顶点的四边形是菱形？ 若存在，请直接写出点N的坐标：若不存在，说明理由. B E 命题人：于晓彤审题人：赵阳