圆柱和圆锥（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2025-2026学年小升初“圆柱和圆锥”考前自测综合练习 学校： 姓名： 班级： 评价： 1、 填空题。 1.【新情景】2026年“世界环境日”主题为“生态系统恢复”。某环保社团用废弃的圆柱形易拉罐制作笔筒，易拉罐底面直径6 cm，高12 cm。若要在其侧面贴满环保宣传贴纸（不计重叠），至少需要贴纸 ______ cm²。如果将易拉罐完全压扁成一个长方形（忽略厚度），这个长方形的面积是 ______ cm²。 2. 把一个底面半径为3 cm、高为8 cm的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去的体积是 ______ cm³。再将这个圆锥重新熔铸成一个底面积为28.26 cm²的圆柱形小零件，该零件的高是 ______ cm。（结果保留两位小数） 3.【新情景】我国“奋斗者”号载人潜水器的模型呈圆柱与圆锥组合体。模型底面直径20 cm，圆柱部分高24 cm，圆锥部分高12 cm且与圆柱等底。该模型的体积是 ______ cm³。若将其表面涂上防腐漆（底面不涂），涂漆面积为 ______ cm²。 4. 两个圆柱的高相等，底面直径的比是3:4，则它们的侧面积比是 ______，体积比是 ______。 5. 一个圆柱形水桶，底面内直径4 dm，桶内原有水高5 dm。现将一个底面半径1 dm的圆锥形铁块完全浸入水中，水面上升了0.5 dm（水未溢出）。圆锥形铁块的高是 ______ dm。 6. 用一张长25.12 cm、宽18.84 cm的长方形卡纸围成一个圆 柱（接头处不重叠）。有两种围法，体积较大的圆柱体积 是 ______ cm³。（结果保留整数） 7. 2026年杭州亚运会吉祥物“琮琮”的纪念品包装盒是一个圆柱形，底面周长37.68 cm，高15 cm。包装盒的侧面积是 ______ cm²。现用彩带十字捆扎（底面和顶面各交叉一次），打结处用去20 cm，至少需要 ______ cm彩带。 8. 一个圆锥形小麦堆，底面周长18.84 m，高2.4 m。每立方米小麦约重750 kg，用一辆载重5 t的卡车运，至少需运 ______ 次才能运完。 9. 一个圆柱形矿泉水瓶，底面直径6 cm，高20 cm。瓶内装有一 些水，正放时水的高度是12 cm；将瓶子倒置（瓶盖端朝下）， 测得无水部分的高度为8 cm。这个瓶子的容积是 ______ cm³， 喝掉的水占原来满瓶水的 ______（填分数）。 10. 科学实验课上，小明用橡皮泥做了一个圆柱和一个圆锥，它们等底等高。已知圆锥的体积比圆柱少36 cm³，则圆柱的体积是 ______ cm³，圆锥的体积是 ______ cm³。若将它们重新熔铸成一个底面半径为3 cm的圆柱形新模型，新模型的高是 ______ cm。（结果保留两位小数） 二、选择题 11. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 A. 1:π   B. π:1   C. 1:2π   D. 2π:1 12. 下列图形中，圆锥的侧面积最接近圆柱（ ）的侧面积。 13. 一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是1:2，高的比是2:3，则它们体积的比是（ ）。 A. 1:2   B. 2:1   C. 1:3   D. 1:6 14. 把一根圆柱形木料锯成4段（沿平行于底面的方向），表面积比原来增加了75.36 cm²，已知木料底面半径2 cm，原来木料的高是12 cm，则原来木料的体积是（ ）cm³。 A. 150.72   B. 75.36   C. 113.04   D. 37.68 15. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是96 cm³，圆锥的体积是（ ）cm³。 A. 24   B. 32   C. 48   D. 72 16. 一个圆锥的高不变，底面半径扩大为原来的3倍，它的体积扩大为原来的（ ）倍。 A. 3   B. 6   C. 9   D. 27 17. 如图，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，长方体的长是 12.56 cm，高是6 cm。原来圆柱的体积是（ ）cm³。 A. 150.72   B. 75.36   C. 301.44   D. 452.16 18. 2026年“全国科技工作者日”，某科技小组用3D打印制作了一个底面直径8 cm、高10 cm的圆柱形零件，现需在它的表面（包括底面）镀上一层金属膜，镀膜的面积是（ ）cm²。 A. 351.68   B. 301.44   C. 401.92   D. 452.16 三、判断题 19. 圆锥的体积是圆柱体积的 。  （ ） 20. 一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的体积不变。  （ ） 21. 圆柱的侧面沿高剪开可能是正方形或长方形。  （ ） 22. 两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。  （ ） 23. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的 。  （ ） 四、计算与综合素养题 24. 计算下面组合图形的（图一）表面积和（图二）体积。 25. 综合探究： 小明想用一张长40 cm、宽25 cm的长方形硬纸板制作一个无盖圆柱形纸筒（接头处重叠2 cm）。他有两种卷法： (1) 以长为底面周长卷成圆柱； (2) 以宽为底面周长卷成圆柱。 请你帮他分别计算出两种圆柱的容积（π取3，结果保留整数），并给他提出合理的制作建议（哪种容积更大？如何裁剪底面更节省材料？）。 五、应用题 26. 2026年“全国低碳日”主题为“低碳生活，绿建未来”。某社区要制作一批圆柱形分类垃圾桶（无盖），底面直径40 cm，高60 cm。 (1) 制作一个垃圾桶至少需要多少平方厘米的硬纸板？ (2) 如果每平方米硬纸板价格是8.5元，制作50个垃圾桶至少需要多少元？（结果保留整数） 27. 建筑工地上有一个圆锥形沙堆，底面周长25.12 m，高1.5 m。用这堆沙在一条宽8 m的路面上铺5 cm厚的沙子，能铺多少米？ 28. 数学实践活动：测量瓶子的容积。小明拿了一个底面直径8 cm的圆柱形瓶子，里面装了一些水。正放水高10 cm；倒置测得无水部分高度4 cm。 (1) 这个瓶子的容积是多少立方厘米？ (2) 如果他将瓶中水全部倒入一个底面半径5 cm、高15 cm的圆锥形容器中，水会溢出吗？若溢出，溢出多少立方厘米？ 29. 2026年“中国航天日”主题模型：圆柱底面直径6 cm，高12 cm；圆锥与圆柱等底，高6 cm。 (1) 这个模型的体积是多少立方厘米？ (2) 现要在模型表面（包括底面）涂上银色漆，涂漆的面积是多少平方厘米？ (3) 如果每平方厘米用漆0.02克，涂完这个模型需要多少克漆？（结果保留一位小数） 30. 综合实践：节约用水。水龙头每分钟漏水60滴，每20滴水约为1 mL。 (1) 这个水龙头一天（24小时）漏水约多少升？ (2) 如果用一个底面直径20 cm、高25 cm的圆柱形水桶接这些漏水，多少小时能接满一桶水？（π取3） (3) 根据计算结果，请你对全校同学提出一条节水建议。 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案与评分标准 一、填空题 1. 226.08；282.6 2. 150.72；2.67 3. 8792；2311.7 4. 3:4；9:16 5. 6 6. 946 7. 565.2；128 8. 4 9. 565.2； 10. 54；18；2.55 二、选择题 11. A   12. C   13. A   14. A   15. A   16. C   17. C  18. A 三、判断题 19. ×   20. ×   21. √   22. ×   23. √ 四、24. 295.36dm²;251.2cm³ 25. 方案1容积: 3008 cm³；方案2容积: 1763 cm³。 建议：以长为底面周长卷制容积更大，建议裁剪半径约6.33cm的圆形底面。 26. (1) 8792 cm²；(2) 374元 27. 62.8 m 28. (1) 703.36 cm³；(2) 会溢出，溢出109.9 cm³ 29. (1) 395.64 cm³；(2) 317.54 cm²；(3) 6.4克 30. (1) 4.32升；(2) 约41.67小时；(3) 及时维修损坏水龙头，养成节水习惯。 $