浙江温州市瑞安市2025-2026学年六年级下学期数学学情测试试题

**基本信息** 以AI技术（如比价系统、个税申报）和生活实际为情境载体，涵盖负数、折扣、圆柱圆锥等核心知识，通过选择、填空、解决问题等题型，培养抽象能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题20分|负数意义、折扣比较、圆柱展开图|结合温度、方向等生活场景，考查概念辨析| |填空题|10题22分|百分数与成数互化、体积单位换算、圆柱圆锥关系|设置“折上折”“平均身高正负值”等问题，强化量感| |解决问题|4题23分|AI比价、个税计算、大棚容积、库存盈利|以AI技术场景为背景，综合考查百分数应用、立体图形计算，体现模型意识|

浙江省温州市瑞安市2025-2026学年六年级下学期数学月考测试试题 一、概念与理解 反复比较，认真选择。(每题2分，共20分) 1．某天温州的气温是 -2℃~5℃，这天温州的温差是(　　)℃。 A．2 B．5 C．7 D．3 2．如果小明向南走40米记作+40米，那么一50米表示他向(　　)走了50米。 A．东 B．南 C．西 D．北 3．商场里有两款毛衣，A款打八折出售，B款打六折出售，比较两款毛衣的售价，(　　)。 A．A款多 B．B款多 C．一样多 D．无法比较 4．下面不相等的一组是(　　)。 A．二成与 B．三折与0.3 C．与七五折 D．买一送一与五折 5．下列各组量不具有相反意义的是（　　）。 A．盈利I0元和亏损10元 B．向南走9米和向北走5米 C．长大1岁和减少1千克 D．低于平均分5分和高于平均分5分 6．如下图，如果水平线的高度记作0米，点A的高度记作+6米，点C的高度记作一6米，那么点B的高度最有可能记作(　　)米。 A．+1 B．-1 C．-3 D．-7 7．下面的图形属于圆柱体展开图的是（　　）。 A． B． C． D． 8．如下图，圆柱形桶内的水占圆柱体积的，倒入圆锥形桶(　　)内正好倒满。 A． B． C． D． 9．如下图，一张长方形纸分别沿着长和宽可以围成两个不同的圆柱，比较这两个圆柱的侧面积的大小，下列说法中，正确的是（　　）。 A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法判断 10．以(　　)为轴，旋转一周可以得到一个圆锥。 A．正方形的一条边 B．直角三角形的斜边 C．直角三角形的一条直角边 D．扇形的一条边 二、概念与理解 认真读题，细心填写。(每空1分，共22分) 11．15÷　 　==　 　：40=　 　折=　 　成=　 　% 12．4.09立方分米=　 　升　 　毫升 550立方厘米=　 　升 13．四名同学的平均身高为 155cm，下表记录了他们的身高，高于平均身高部分用正数表示，低于平均身高部分用负数表示。 姓名 小林 王丽 聪聪 小明 差距/cm +4 -2 0 -2 　 　最高，若加入身高为(+5cm)的小红，他们新的平均身高是　 　cm。 14．一个圆柱与一个圆锥的体积相等，高也相等。如果圆柱的底面积是4dm2，那么圆锥的底面积是　 　dm2。 15．王爷爷家今年的果园产量比去年增加三成，这里把　 　看作单位“1”，“增加三成”表示今年的产量比去年增加　 　%，今年的产量是去年的　 　%。 16．某水壶原价40元，“元旦”期间推出“折上折”活动，在打六五折的基础上再打八折，现价是　 　元，相当于在原价的基础上打 　 　折。 17．如下图，把底面直径8cm，高20cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个近似长方体的表面积比原来增加了 　 　cm2，体积是　 　cm3。 18．一个圆锥的体积是15立方分米，高是3分米，底面积是　 　平方分米。 19．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的部分是12立方分米，削成的圆锥的体积是　 　立方分米，削去的体积是圆锥体积的 　 　%。 20．某品牌的电视机按定价的九折出售，仍可获利20%，该品牌电视机的进价是2400元，求定价是　 　元。 三、技能与方法 看清题目，巧思妙算 (23 分) 21．直接写出得数。 12÷10%= 3.14×6= 30%×40%= 1+27%= 1.1-20%= 22．解方程 80%×4-x=1.6 23．脱式计算，能简算的要简算。 25%×0.85×4 四、技能与方法 操作与计算。(12分) 24．求出圆柱的表面积和体积 25．（1）求圆锥的体积 （2）求这个瓶子的容积 五、问题与思考 活用知识，解决问题(共23分) 26．AI比价系统：某AI智能比价系统获取了同一款健身设备在三家门店的标价及优惠方案(如下表)。请通过计算，帮李叔叔判断在哪家门店购买更省钱？ 门店 标价 优惠方案 A 4500 八五折 B 4200 每满1000元减130元(上不封顶) C 3900 满3000元可用1张150元消费券 27．AI个税申报系统：个人所得税AI申报系统能通过OCR识别技术提取工资数据，自动核算应纳税额。我国个税起征点为5000元，工资中超出5000元的部分需要按阶梯税率计税(如下表)。妈妈3月份工资为9800元，她应缴纳的个人所得税多少元？(表中全月应纳税所得额是指工资中超过5000元的部分) 级别 全月应纳税所得额 税率% 1 不超出3000元的部分 3 2 超过3000元~12000元的部分 10 …… 28．AI大棚监测系统：某智慧农业基地用AI监测大棚，获取到大棚的尺寸：大棚长20m，横截面是直径4m 的半圆(如下图)，请根据数据完成计算： （1）AI系统要规划大棚的种植区域，求大棚的占地面积 （2）AI系统监测到大棚两端和侧面的塑料薄膜老化，需要更换，求所需薄膜的总面积。 （3）AI系统要计算大棚的通风量，求大棚的容积。 29．AI库存管理系统：某服装店引入AI库存管理系统，8月份进货 100件短袖，每件进价50元，原定售价80元。在卖出总量的60%后，系统基于季节变化发出滞销提示，建议剩余的短袖按原定售价打五折清仓出售。全部售完后，该服装店是赚了还是亏了？ 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：2+5=7℃ 故答案为：C。 【分析】分析题干，已知最低温度是-2℃，最高温度是5℃，分别与0℃相差2℃和5℃，相加即为温差。 2．【答案】D 【解析】【解答】解：-50米表示他向北走了50米 故答案为：D。 【分析】分析题干，已知小明向南走40米记作+40米，也就是说南为正方向，那么与之相对的北就是反方向，那么-50米就表示向北走了50米。 3．【答案】D 【解析】【解答】解：原价未知，无法比较 故答案为：D。 【分析】已知售价=原价折扣，由题干已知折扣，但原价未知，所以售价也无法确定，故无法比较。 4．【答案】A 【解析】【解答】解：A：二成=20%=，符合题意 B：三折=30%=0.3，不符合题意 C：七五折=75%=，不符合题意 D：买一送一=五折，不符合题意 故答案为：A。 【分析】折扣化为百分数：几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几； 成数化为百分数：几成就是百分之几十，几成几就是百分之几十几； 百分数化为分数：百分号前的数做分子，分母为100，能约分的约分； 百分数化为小数：去掉百分号，将小数点向左移动两位； 据此将全部数化为分数或小数对比即可。 5．【答案】D 【解析】【解答】解：C：岁数和重量是不同的单位，不具有相反意义 故答案为：C。 【分析】A选项，盈利和亏损是两个相反的量，所以盈利10元和亏损10元具有相反意义；B选项，南和北是两个相反的方向，所以向南走9米和向北走5米具有相反意义；C选项，岁数和重量是不相关的两个量，所以不具有相反意义；D选项，低于平均分5分和高于平均分5分具有相反意义。 6．【答案】B 【解析】【解答】解：点B的高度最有可能记作-1米 故答案为：B。 【分析】分由题干可知：在水平线之上记为“+”，在水平线之下记为“-”，点B在水平线以下，所以为“-”，排除A选项，点B又在点C之上，所以排除C、D选项，据此解答即可。 7．【答案】D 【解析】【解答】解：A：3.142=6.282，不符合题意 B：3.141=3.146.28，不符合题意 C：3.142=6.286，不符合题意 D：3.142=6.28，符合题意 故答案为：D。 【分析】在圆柱体的展开图中，圆的周长等于矩形的一条边长，所以只需根据圆的周长公式：C=d，计算得到圆的周长，再与矩形的边长做比较即可。 8．【答案】A 【解析】【解答】解：倒入圆锥形桶A内正好倒满 故答案为：A。 【分析】观察题干，已知水的体积是底面直径为10，高为16的圆柱体积的，而等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以与题干等底等高的圆锥形桶正好可以装下这些水，据此解答即可。 9．【答案】C 【解析】【解答】解：两个圆柱的侧面积一样大 故答案为：C。 【分析】分析题干可知：两个圆柱的侧面积均为长方形纸的面积，所以一样大。 10．【答案】C 【解析】【解答】解：以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周可以得到一个圆锥。 故答案为：C。 【分析】圆锥是一个由一个圆形底面和一个顶点组成的立体图形，顶点与底面中心的连线垂直于底面，以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周可以得到一个圆锥。 11．【答案】25；24；六；六；60 【解析】【解答】解：=0.6=60%=六成=六折 故答案为：25，24，六，六，60。 【分析】分数化为百分数：首先用分子除以分母将分数化为小数，然后将小数点向右移动两位，末尾加上百分数； 百分数化为折扣：百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折； 百分数化为成数：百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几； 除法与分数的关系：； 比与分数的关系：； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 12．【答案】4；90；0.55 【解析】【解答】解：0.091000=90（毫升） 故4.09立方分米=4升90毫升 5501000=0.55（升） 故550立方厘米=0.55升 故答案为：4，90，0.55。 【分析】1立方分米=1升=1000毫升，1升=1000立方厘米，大单位化为小单位乘以进率，小单位化为大单位除以进率，据此解答即可。 13．【答案】小林；156 【解析】【解答】解：小林最高 5（4+1）+155=156（cm） 故答案为：小林，156。 【分析】分析题干，已知四名同学的平均身高为 155cm，高于平均身高部分用正数表示，低于平均身高部分用负数表示，只有小林的身高用正数表示，所以小林最高；加入身高为(+5cm)的小红，五个人的身高和增加了5cm，平均增加了5（4+1）=1（cm），加上原来的平均身高155cm，得到新的平均身高是1+155=156（cm）。 14．【答案】12 【解析】【解答】解：43=12（dm2） 故答案为：12。 【分析】已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么等体积等高的圆锥的底面积就是圆柱底面积的3倍，据此解答即可。 15．【答案】去年产量；30；130 【解析】【解答】解：王爷爷家今年的果园产量比去年增加三成，这里把去年产量看作单位“1”，“增加三成”表示今年的产量比去年增加30%，今年的产量是去年的1+30%=130%。 故答案为：去年产量，30，130。 【分析】分析题干，已知王爷爷家今年的果园产量比去年增加三成，即把去年产量看作单位“1”，今年的产量比去年增加30%，那么今年的产量就是去年的1+30%=130%。 16．【答案】20.8；五二 【解析】【解答】解：4065%80%=20.8（元） 20.840100%=52%=五二折 故答案为：20.8，五二。 【分析】已知现价=原价折扣，据此计算得到“折上折”之后的现价是4065%80%=20.8（元）；而折扣=现价原价100%，代入数据计算即可。 17．【答案】160；1004.8 【解析】【解答】解：82202=160（cm2） 3.14（82）220 =3.141620=1004.8（cm3） 故答案为：160，1004.8。 【分析】分析题干可知：近似长方体的表面积比原来增加了两个长20cm，宽（82）cm的长方形的面积，根据长方形的面积公式：S=长宽，计算得到面积增加了82202=160（cm2）；进而根据圆柱的体积公式：V=r2h，代入数据计算得到圆柱的体积。 18．【答案】15 【解析】【解答】15×3÷3 =45÷3 =15（平方分米） 故答案为：15。 【分析】由圆锥的体积=底面积×高×， 将圆锥的体积公式进行变形，底面积=3×体积÷高，得出底面积。 19．【答案】6；200 【解析】【解答】解：122=6（立方分米） 126100%=200% 故答案为：6，200。 【分析】已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的部分就是圆锥体积的2倍，那么计算整数除法得到圆锥的体积就是122=6（立方分米）；进而用圆锥的体积除以削去部分的体积，计算即可得到削去的体积是圆锥体积的百分之多少。 20．【答案】3200 【解析】【解答】解：2400（1+20%）=2880（元） 288090%=3200（元） 故答案为：3200。 【分析】分析题干，九折出售即售价为定价的90%，获利20%即售价是进价的（1+20%）倍，也就是售价=进价（1+20%），定价=售价90%，据此代入数据计算即可。 21．【答案】 12÷10%=120 3.14×6=18.84 12 0.5 1 30%×40%=0.12 1+27%=1.27 1.1-20%=0.9 【解析】【分析】整数除以百分数：首先将百分数号去掉，计算整数除法，后将所得结果的小数点向左移动两位即为商； 分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变； 小数乘整数：现将小数化为分数，然后计算分数乘整数； 分数除以分数：将分数的分子与分母互换，转化为分数乘分数计算； 百分数除以分数：先将百分数化为分数，然后计算分数除以分数； 分数除以百分数：先将百分数化为分数，然后计算分数除以分数； 百分数乘以百分数：先将百分号去掉，计算整数乘法，后将所得结果的小数点向左移动两位； 整数加百分数：1就是100%，先将整数化为百分数，然后忽略百分号计算整数加法，最后在末尾加上百分号即可； 小数减百分数：先将小数化为百分数，然后忽略百分号计算整数减法，最后在末尾加上百分号即可。 22．【答案】 解：（1-60%）x= 0.4x=1.2 0.4x0.4=1.20.4 x=3 80%×4-x=1.6 解：3.2-x=1.6 3.2-x+x-1.6=1.6+x-1.6 x=3.2-1.6 x=1.6 解：8x0.5=0.6 16x=0.6 16x16=0.616 x= 【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。 ‌乘法分配律是指一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数后再求和‌。 （1）首先根据乘法分配律，得到（1-60%）x=，然后将百分数和分数全部化为小数计算得到0.4x=1.2，后根据等式的性质2，将等式两边同时除以0.4，计算小数除法即可； （2）首先计算百分数乘法，得到3.2-x=1.6，然后根据等式的性质1，将等式两边同时加上x-1.6，并交换位置得到x=3.2-1.6，计算小数减法即可； （3）首先将百分数和分数全部化为小数，得到8x0.5=0.6，然后计算80.5，得到16x=0.6，后根据等式的性质2，将等式两边同时除以16，计算小数除法即可。 23．【答案】解： = = =1-1 =0 25%×0.85×4 =0.25×4×0.85 =1×0.85 =0.85 = = =33-8+27 =52 【解析】【分析】加法结合律是指‌三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；‌ 乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变； ‌乘法分配律是指一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数后再求和‌； （1）首先将百分数化为小数，然后根据加法结合律得到原式=。然后计算分数加法和小数加法，得到1-1，计算结果为0； （2）首先将百分数化为小数，然后根据乘法交换律得到原式=0.25×4×0.85，后按顺序计算小数乘法即可； （3）首先将百分数化为分数，得到原式=，然后根据乘法分配律得到，后按顺序先计算分数乘法，得到33-8+27，最后计算整数加减法即可。 24．【答案】解：25.123.142=4（cm） S=25.128+3.142 =200.96+100.48 =301.44（平方厘米） V=3.148 =3.14128 =401.92（立方厘米） 答：表面积是301.44平方厘米，体积是401.92立方厘米。 【解析】【分析】已知圆柱展开图中矩形的一条边长是25.12cm，也就说明圆柱的底面周长是25.12cm，进而根据圆的周长公式：C=2r，计算得到圆柱的底面半径是25.123.142=4（cm）；后根据圆柱的侧面积=Ch+，圆柱的体积=，代入数据计算即可。 25．【答案】（1）解：V=3.148 =3.1424 =75.36（立方分米） （2）解：V=3.14（12+8） =3.14920 =565.2（立方厘米） 【解析】【分析】（1）已知圆锥的底面半径和高，根据圆锥的体积公式：V=，代入数据计算即可； （2）观察题干可知：瓶子的容积等于底面直径6cm，高12+8=20（cm）的圆柱的体积，所以只需根据圆柱的体积公式：V=，代入数据计算即可。 26．【答案】解：A：450085%=3825（元） B：4200-4130=3680（元） C：3900-150=3750（元） 3680<3750<3825 答：李叔叔在B店购买更省钱。 【解析】【分析】已知现价=标价折扣，据此计算得到A店的现价是450085%=3825（元）；而B店每满1000元减130元(上不封顶)，4200元可以减4个130元，那么现价就是4200-4130=3680（元）；C店满3000元可用1张150元消费券，那么现价就是3900-150=3750（元），然后比较三家店的现价，现价越小越省钱。 27．【答案】解：30003%+（9800-5000-3000）10% =90+180 =270（元） 答：她应缴纳的个人所得税270元。 【解析】【分析】分析题干，已知妈妈3月份工资为9800元，达到起征点，超过部分为9800-5000=4800（元），其中不超出3000元的部分税率为3%，此部分应缴纳税额为30003%，超过3000元~12000元的部分为9800-5000-3000，税率为10%，此部分应缴纳税额为（9800-5000-3000）10%，那么总共应缴纳的个人所得税就是30003%+（9800-5000-3000）10%，计算即可。 28．【答案】（1）解：204=80（平方米） 答：大棚的占地面积是80平方米。 （2）解：3.144202+3.14（42） =125.6+12.56 =138.16（平方米） 答：所需薄膜的总面积是138.16平方米。 （3）解：3.14（42）202 =3.14410 =125.6（立方米） 大棚的容积是125.6立方米。 【解析】【分析】（1）观察题干，这个大棚的占地面积是长20米宽4米的长方形的面积，根据长方形的面积公式：S=长宽，代入数据计算即可； （2）搭建这个大棚要用的塑料薄膜的面积是圆柱的侧面积的一半加上圆柱的底面积，根据圆柱的侧面积=，底面积=，代入数据计算即可； （3）大棚内的空间就是圆柱体积的一半，根据圆柱的体积公式：V=，代入数据计算即可。 29．【答案】解：10050=5000（元） 8010060%=4800（元） 8050%=40（元） 40100（1-60%）=1600（元） 4800+1600=6400（元） 6400>5000 答：该服装店赚了。 【解析】【分析】分析题干，首先根据成本=进价件数，计算得出这些短袖的成本是10050=5000（元）；按售价80元卖出总量的60%，根据营业额=售价件数，计算得到这60%的营业额是8010060%=4800（元）；在滞销之后按原定售价打五折，根据现价=原价折扣，计算得到折后的价格是8050%=40（元）；后同理计算得出这1-60%=40%的营业额是40100（1-60%）=1600（元），总营业额就是4800+1600=6400（元），6400>5000，营业额大于成本，所以该服装店赚了。 学科网（北京）股份有限公司 $