精品解析：2023-2024学年广东省湛江市霞山区第九小学北师大版五年级下册期中质量调研测试数学试卷

2023－2024学年第二学期期中学业水平测试 五年级数学试题 时间：60分钟 满分：100分 一、填空题。（每空2分，共10分） 1. 长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 【答案】 ①. 6 ②. 12 ③. 8 【解析】 【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。长方体长方体有8个顶点，每个顶点连接三条三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。 【详解】长方体有6个面，12条棱，8个顶点。 2. 一个正方体棱长总和是48厘米，它的棱长是（ ）厘米。 【答案】4 【解析】 【分析】根据正方体棱长＝棱长总和÷12，列式计算即可。 【详解】48÷12＝4（厘米） 【点睛】正方体有12条棱，每条棱的长度相等，正方体棱长总和＝棱长×12。 3. 能同时被2、3、5整除的最小三位数是_____。 【答案】120 【解析】 【详解】能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；能同时被2、3、5整除的最小三位数是120。 4. 算式3÷5＝（ ）（填分数）＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. ②. 0.6 【解析】 【分析】在除法算式中，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母；将分数化成小数时，用分子除以分母即可。 【详解】3÷5＝ 3÷5＝0.6 所以3÷5＝＝0.6。 5. 一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。 【答案】12 【解析】 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答。 【详解】一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是12。 二、判断题。（每题3分，共15分） 6. 一个数的倍数一定比这个数的因数大。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】一个数的最小倍数和最大因数都是它本身，此时倍数与因数相等，并非一定是倍数大于因数。 【详解】假设这个数为12，12的倍数有12、24、36，其中最小倍数为12； 12的因数有1、2、3、4、6、12，其中最大因数为12。 可得12的最小倍数和最大因数相等，题目说法错误。 故答案为：× 7. 最简分数的分子和分母没有公因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】最简分数是分子和分母为互质数的分数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。据此解答。 【详解】最简分数的分子和分母只有公因数1。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查最简分数，明确最简分数的定义是解题的关键。 8. 正方体是特殊的长方体。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体，是特殊的长方体。 【详解】正方体是特殊的长方体，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了正方体的特征，长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。 9. 长方体的6个面一定都是长方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】如下图，图①长方体的6个面都是长方形，图②长方体有2个面是正方形，其他4个面是长方形。 长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同。一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 原题说法错误。 故答案为：× 10. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查真分数和假分数的定义及特征。真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。根据分子与分母的大小关系，可以确定分数值与 1 的大小关系。 【详解】真分数是指分子小于分母的分数，因为分子小于分母，所以真分数都小于 1。 假分数是指分子大于或等于分母的分数。 当分子大于分母时，假分数大于 1；当分子等于分母时，假分数等于 1。 例如 是假分数，但 ，并不大于 1。 所以真分数都小于 1，假分数大于或等于 1。 原说法中“假分数都大于 1”不全面。 故答案为：× 三、选择题（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 11. 一个数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（ ）。 A. 15 B. 30 C. 45 【答案】A 【解析】 【分析】一个数既是3的倍数，又是5的倍数，说明这个数是3和5的公倍数，要求这个数最小是多少，就是求3和5的最小公倍数；3和5是互质数，互质数是指公因数只有1的两个非零自然数，互质数的最小公倍数是它们的乘积，所以求3和5的最小公倍数就是求它们的乘积。 【详解】3和5的最小公倍数：3×5＝15 所以这个数最小是15。 12. 下面的数中，（ ）既是2的倍数，又是3的倍数。 A. 13 B. 18 C. 2 【答案】B 【解析】 【分析】2的倍数的特征：个位数是2、4、6、8、0的数；3的倍数的特征：每个数位上的数的和是3的倍数。据此分析每个选项。 【详解】A．13个位是3，不符合2的倍数特征，选项错误。 B．18个位是8，符合2的倍数特征，且1＋8＝9，9÷3＝3，符合3的倍数特征，选项正确。 C．2的个位是2，符合2的倍数特征，但2不能被3整除，不符合3的倍数特征，选项错误。 既是2的倍数，又是3的倍数的数是18。 13. 把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了（ ）。 A. 原来正方体一个面的面积 B. 原来正方体两个面的面积 C. 原来正方体三个面的面积 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把一个正方体切成两个完全相同的长方体后，切1次会增加2个相同的截面，因为正方体的每个面都相同，所以切成两个完全一样的长方体增加了2个相同的正方形的面，据此解答。 【详解】根据分析可知：把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了原来正方体两个面的面积。 14. 一个合数至少有（ ）个因数。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】B 【解析】 【分析】合数是指除了1和它本身之外，还有其他因数的自然数。据此解答。 【详解】最小的合数是4，其因数有1、2、4，共3个。其他合数（如6、8等）的因数数量均不少于3个。 因此，一个合数至少有3个因数。 15. 长方体的六个面中，相对的面（ ）。 A. 一定相等 B. 一定不相等 C. 可能相等 【答案】A 【解析】 【分析】长方体有6个面，6个面都是长方形，分别为上下、前后、左右三组相对的面，相对的两个面形状和大小完全相同，特殊情况下有两个相对的面是正方形，其它四个面都是形状相同的长方形，据此解答。 【详解】 由长方体的特征可知，长方体的六个面中，相对的面一定相等。 故答案为：A 四、计算题。（共32分） 16. 口算题。 0.6×0.5＝ 0.125×8＝ 3.5×0.2＝ 0.9×0.8＝ 4.5×0.2＝ 1.5×0.4＝ 【答案】 0.3；1；0.7 0.72；0.9；0.6 17. 列竖式计算。 15.75÷2.1＝ 4.23÷1.2＝ 【答案】 7.5 3.525 【解析】 【分析】小数除法竖式计算，先利用商不变性质，将除数转化为整数，即把除数和被除数同时扩大相同倍数。按照整数除法竖式的计算步骤进行计算，注意商的小数点要和转化后被除数的小数点对齐。 【详解】15.75÷2.1＝7.5 4.23÷1.2＝3.525 18. 递等式计算，能简算的要简算。 3.7×1.4×0.06 12.5×0.4×2.5×8 【答案】0.3108；100 【解析】 【分析】（1）按照从左往右的顺序依次计算； （2）利用乘法交换律和乘法结合律简便计算。 【详解】（1）3.7×1.4×0.06 ＝5.18×0.06 ＝0.3108 （2）12.5×0.4×2.5×8 ＝12.5×8×2.5×0.4 ＝（12.5×8）×（2.5×0.4） ＝100×1 ＝100 19. 解方程。 2x＋5＝17 3（x－2）＝12 【答案】x＝6；x＝6 【解析】 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时减去5；再根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 （2）先根据等式的性质2，方程两边同时除以3；再根据等式的性质1，方程两边同时加上2求解。 【详解】（1）2x＋5＝17 解：2x＋5－5＝17－5 2x＝12 2x÷2＝12÷2 x＝6 （2）3（x－2）＝12 解：3（x－2）÷3＝12÷3 x－2＝4 x－2＋2＝4＋2 x＝6 五、应用题。（共33分） 20. 五（1）班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】求男生人数是女生人数的几分之几，把女生人数看作单位“1”，用男生人数除以女生人数；求女生人数是男生人数的几分之几，把男生人数看作单位“1”，用女生人数除以男生人数，最后将结果化成最简分数即可。 【详解】25÷20＝＝ 20÷25＝＝ 答：男生人数是女生人数的，女生人数是男生人数的。 21. 一辆汽车3小时行驶180千米，照这样计算，行驶480千米需要几小时？ 【答案】8小时 【解析】 【分析】设行驶480千米需要x小时，根据“汽车行驶速度不变”这一等量关系，也就是第一次行驶的速度等于第二次行驶的速度，列出方程：180÷3＝480÷x，再解方程即可。 【详解】解：设行驶480千米需要x小时。 180÷3＝480÷x 60＝480÷x 60×x＝480÷x×x 60x＝480 60x÷60＝480÷60 x＝8 答：行驶480千米需要8小时。 22. 有一批货物，甲车单独运需要6小时，乙车单独运需要8小时，两车同时运，几小时可以运完这批货物？ 【答案】小时 【解析】 【分析】分析题目，把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间用1分别除以甲车、乙车单独运需要的时间即可得到每小时可以运几分之几，再用加法求出甲车和乙车同时运1小时可以完成几分之几，最后用1除以甲车和乙车同时运1小时的分率即可解答。 【详解】1÷6＝ 1÷8＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（时） 答：小时可以运完这批货物。 23. 有一批货物，甲车单独运需要6小时，乙车单独运需要8小时，两车同时运，几小时可以运完这批货物？ 【答案】小时 【解析】 【分析】分析题目，把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间用1分别除以甲车、乙车单独运需要的时间即可得到每小时可以运几分之几，再用加法求出甲车和乙车同时运1小时可以完成几分之几，最后用1除以甲车和乙车同时运1小时的分率即可解答。 【详解】1÷6＝ 1÷8＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（时） 答：小时可以运完这批货物。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年第二学期期中学业水平测试 五年级数学试题 时间：60分钟 满分：100分 一、填空题。（每空2分，共10分） 1. 长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 2. 一个正方体棱长总和是48厘米，它的棱长是（ ）厘米。 3. 能同时被2、3、5整除的最小三位数是_____。 4. 算式3÷5＝（ ）（填分数）＝（ ）（填小数）。 5. 一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。 二、判断题。（每题3分，共15分） 6. 一个数的倍数一定比这个数的因数大。（ ） 7. 最简分数的分子和分母没有公因数。（ ） 8. 正方体是特殊的长方体。（ ） 9. 长方体的6个面一定都是长方形。（ ） 10. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 三、选择题（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 11. 一个数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（ ）。 A. 15 B. 30 C. 45 12. 下面的数中，（ ）既是2的倍数，又是3的倍数。 A. 13 B. 18 C. 2 13. 把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了（ ）。 A. 原来正方体一个面的面积 B. 原来正方体两个面的面积 C. 原来正方体三个面的面积 D. 无法确定 14. 一个合数至少有（ ）个因数。 A. 2 B. 3 C. 4 15. 长方体的六个面中，相对的面（ ）。 A. 一定相等 B. 一定不相等 C. 可能相等 四、计算题。（共32分） 16. 口算题。 0.6×0.5＝ 0.125×8＝ 3.5×0.2＝ 0.9×0.8＝ 4.5×0.2＝ 1.5×0.4＝ 17. 列竖式计算。 15.75÷2.1＝ 4.23÷1.2＝ 18. 递等式计算，能简算的要简算。 3.7×1.4×0.06 12.5×0.4×2.5×8 19. 解方程。 2x＋5＝17 3（x－2）＝12 五、应用题。（共33分） 20. 五（1）班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？ 21. 一辆汽车3小时行驶180千米，照这样计算，行驶480千米需要几小时？ 22. 有一批货物，甲车单独运需要6小时，乙车单独运需要8小时，两车同时运，几小时可以运完这批货物？ 23. 有一批货物，甲车单独运需要6小时，乙车单独运需要8小时，两车同时运，几小时可以运完这批货物？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $