云南迪庆州藏文中学2025-2026学年度春季学期七年级数学期中考试试卷

**基本信息** 2025-2026春季七年级数学期中试卷，以相交线与平行线、实数、平面直角坐标系为核心，通过选择、填空、解答题梯度设计，融合几何直观（如平移作图）、推理意识（如角平分线推理填空）与应用意识（如动点坐标问题），实现基础巩固与能力提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|15/30|对顶角识别、无理数判断、象限确定等|第8题结合“接外婆”情境考查垂线段最短，体现数学眼光观察现实世界| |填空题|4/8|平方根计算、坐标轴上点特征等|第19题定义新运算，培养符号意识与抽象能力| |解答题|8/62|方程求解、平行线性质、坐标平移等|27题以长方形动点为载体，综合坐标运算与空间观念，23题通过推理填空发展逻辑思维，契合真题对综合能力的考查趋势|

《2025-2026学年度春季学期七年级数学期中考试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B D A A B B C C 题号 11 12 13 14 15 答案 D D C C A 1．D 【分析】根据对顶角的定义：如果两个角有公共顶点，且角的两边互为反向延长线，那么这两个角互为对顶角．结合图形逐个选项判断即可． 【详解】解：A、不符合对顶角的定义，故本选项不符合题意； B、不符合对顶角的定义，故本选项不符合题意； C、不符合对顶角的定义，故本选项不符合题意； D、符合对顶角的定义，故本选项符合题意． 2．C 【分析】无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判断选项． 【详解】解：是分数，是整数，是有限小数，三者都属于有理数， 是开方开不尽的数，是无限不循环小数，属于无理数． 3．B 【分析】根据四个象限的符号特点：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限，即可求解． 【详解】解：点的横坐标是，，纵坐标是，，符合第二象限点的坐标符号特征， 故点在第二象限． 4．D 【分析】根据内错角相等，两直线平行进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴（内错角相等，两直线平行）， 故其中依据的数学原理是内错角相等，两直线平行． 5．A 【分析】根据角平分线的定义得到，根据对顶角相等即可得到的度数． 【详解】解：∵平分，， ∴， ∴． 6．A 【分析】先估算的取值范围，再推导的范围，即可求解． 【详解】解：， ， ， 则，即的结果估计在1至2之间． 7．B 【分析】由平行线的判定定理可证得，选项A，C，D能证得，只有选项B能证得．注意掌握排除法在选择题中的应用． 【详解】解：A．∵，本选项不能判断，故A错误； B．∵，∴，故B正确； C．∵，∴．本选项不能判断，故C错误； D．∵，∴．故本选项不能判断，故D错误． 8．B 【分析】由垂线段最短，即可得到答案． 【详解】解：小华选择路线的道理是垂线段最短． 9．C 【分析】根据平行线的判定和性质，对顶角相等，逐项判断，即可． 【详解】解：A、同旁内角互补，两直线平行，原命题为假命题，故本选项不符合题意； B、两锐角之和不一定是钝角，原命题为假命题，故本选项不符合题意； C、两直线平行，同位角相等，为真命题，故本选项符合题意； D、如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，原命题为假命题，故本选项不符合题意； 10．C 【分析】根据平移的定义判断即可． 【详解】解：由平移的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动．根据定义可知A、B、D选项均可以用其中一部分经过平移得到，不符合题意，C选项不能用其中一部分经过平移得到，符合题意，故选C． 11．D 【详解】解：∵ ∴． 12．D 【详解】解：，A选项错误不合题意； ，B选项错误不合题意； ，，C选项错误不合题意； 由得，D选项正确符合题意． 13．C 【分析】根据点到坐标轴的距离为横纵坐标的绝对值，以及第四象限的点的坐标特征为，进行求解即可. 【详解】解：∵点在第四象限 ∴点的横坐标为正，纵坐标为负 ∵点到轴的距离为，到轴的距离为 ∴点纵坐标的绝对值为，横坐标的绝对值为 ∴点的横坐标为，纵坐标为 即点的坐标为. 14．C 【分析】先根据平行线的性质，得出的度数，再根据平角的定义求出的度数． 【详解】解：如图所示： ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴． 15．A 【分析】利用平移性质，确定对应点，通过线段长度计算平移距离．本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移中对应点间的距离为平移距离是解题的关键． 【详解】解：∵沿射线平移得到， ∴点与点是对应点．平移的距离为的长度， 又∵，， ∴． 故选：． 16． 【分析】对于两个正数，可通过比较平方后结果的大小判断原数大小，平方更大的原数更大，据此求解. 【详解】解：∵ ，， 又∵ ， ∴ . 17． 【分析】本题考查的是平方根，准确把握平方根的定义是解题的关键．根据平方根的定义：若一个数的平方等于，则这个数是的平方根，结合平方运算的结果特征，得出正数的平方根有两个且互为相反数． 【详解】解：． 故答案为：． 18． 【详解】解：∵点在轴上， ∴， ∴． 19．1 【分析】本题主要考查了新定义下的有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则． 根据符号“△”的定义，将代入公式进行计算． 【详解】解：根据规定得，， 故答案为：1． 20．(1) (2) 【分析】本题考查了平方根和立方根， （1）利用平方根的定义直接得出的值； （2）先将方程化为，再根据立方根的定义求解． 【详解】（1）根据平方根的定义得， 则， 即； （2）， 移项得， 则，即． 21． 【分析】本题考查算术平方根，立方根，绝对值，有理数的乘方与加减，掌握知识点是解题的关键． 先计算算术平方根，立方根，绝对值，有理数的乘方，最后进行加减即可． 【详解】解： ． 22．；． 【分析】本题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质即可得到，，代入数值即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴． ∵， ∴． ∴． 23．；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补； 【分析】本题考查了平行线的判定与性质，根据角平分线的定义得，又根据等量代换得，根据内错角相等，两直线平行得到，根据两直线平行，同旁内角互补得到，根据即可得出答案． 【详解】解：∵平分（已知）， ∴（角平分线的定义）， 又∵（已知）， ∴（等量代换）， ∴（内错角相等，两直线平行）， ∴（两直线平行，同旁内角互补）， 又∵（已知） ∴． 故答案为：；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；． 24．， 【分析】本题考查平方根的定义和性质，平方根的定义：若一个数的平方等于，则这个数叫做 的平方根（或二次方根）．即若，则是的平方根，记作．平方根的性质：1． 正数有两个平方根，且互为相反数；2． 0的平方根是0；3．负数没有平方根．熟知上述相关内容是正确解答此题的关键． 根据一个正数的两个平方根互为相反数列出方程可求得的值，根据平方根的定义可求得的值． 【详解】解：由题意得：， 解得：， ∴， ． 答：的值为2，的值为9. 25．(1) (2) 【分析】本题主要考查角平分线的定义，垂直定义，角的和差计算，掌握以上知识，数形结合分析是关键． （1）根据垂直的定义得到，由角平分线的定义得到，根据平角的计算得到，由此即可求解； （2）根据题意得到，根据平角得到，由此即可求解． 【详解】（1）解：， ， 平分， ， ， ； （2）解：的度数比的度数大， ， 由（1）得， ，     ． 26．(1)（0，4），（－1，1），（3，1） (2)见解析 (3)6 【分析】（1）根据坐标的平移规律：横坐标向左平移减，向右平移加；纵坐标向上平移加，向下平移减；解答即可； （2）根据坐标描点作图即可； （3）根据坐标计算三角形的底和高，再求面积即可. 【详解】（1）解：点A（－2，1）、B（－3，－2）、C（1，－2）向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，所得坐标为：点（0，4）、（－1，1）、（3，1）； （2）解：如图三角形即为所求； （3）解：∵三角形的底B1C1=4，高为3， 三角形的面积==6, 故答案是：6． 【点睛】本题考查了坐标平移的规律，坐标的性质；掌握平移的规律是解题关键． 27．(1) (2)点P在线段上，离点C的距离是2个单位长度， (3)当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒 【分析】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题． （1）根据，可以求得、的值，根据长方形的性质，可以求得点的坐标； （2）根据题意点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动，可以得到当点移动4秒时，点的位置和点的坐标； （3）由题意可以得到符合要求的有两种情况，分别求出两种情况下点移动的时间即可． 【详解】（1）解：、满足， ，， 解得，， 点的坐标是， 故答案是：； （2）解：点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动， ， ，， 当点移动4秒时，在线段上，离点的距离是：， 即当点移动4秒时，此时点在线段上，离点的距离是2个单位长度，点的坐标是； （3）解：由题意可得，在移动过程中，当点到轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况， 第一种情况，当点在上时， 点移动的时间是：秒， 第二种情况，当点在上时． 点移动的时间是：秒， 故在移动过程中，当点到轴的距离为5个单位长度时，点移动的时间是2.5秒或5.5秒． 3 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年度春季学期七年级数学期中考试 试卷 (全卷三个大题，共27个小题；满分100分，考试用时120分钟，命题人：杨晓萍) 注意事项： 1,答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共 30分) 1.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是()。 A D 2.在下列四个数：之，0,5,010101中，属于无理数的是（)。 A. B.0 C.5 D.0.101001 3.点A(-2,+3)所在象限是( )。 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.如图，由∠1=∠2可得a∥b,其中依据的数学原理是()。 A.两直线平行，同位角相等 B.两直线平行，内错角相等 C.同位角相等，两直线平行 D.内错角相等，两直线平行 5.如图，已知直线AB、CD相交于点O,OA平分∠E0C,∠E0C=70°，则 ∠BOD的度数等于()。 试卷第1页，共3页 A.35° B.30° C.25° D.20° 6.计算5-1的结果估计在()。 A.1至2之间 B.2至3之间 C.3至4之间 D.0至1之间 7.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是()。 D 2 C A.∠3=∠A B.∠1=∠2 C.ZD=ZDCE D.∠D+∠ACD=1809 8.如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到达公路边去接外婆，他选择路线 PC的道理是( )。 金 A.两点确定一条直线 B.垂线段最短 C.两点之间线段最短 D.两点之间直线最短 9.下列四个命题中，是真命题的是()。 A.同旁内角相等，两直线平行B.两锐角之和一定是钝角 C.两直线平行，同位角相等 D.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 10.下列图案中，不能用其中一部分经过平移得到的是()。 试卷第1页，共3页 安F℉·米感 11.若=2，则x的值为()。 A.2 B.4 C.6 D.8 12.下列各式中正确的是()。 A.--2=2B.√4=±2 C.9=3 D.-8=-2 13.若点P(x,y)在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则 点P的坐标是()。 A.(3,-2) B.-3,2 C.(2,-3 D.(-2,3 14.如图，a∥b,点B在直线b上，且AB1BC,若∠1=34°，则∠2的大小为( ) C 20 B 6 A.34° B.54° C.56° D.669 15.如图，将△ABC沿着射线BC平移到△DEF·若BC=6,EC=4,则平移的距离 为()。 A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 16.比较大小：√万3（填“>”或=”或“<”). 试卷第1页，共3页 17.36的平方根是 18.若点P(3,m-5)在x轴上，则m的值为 19.如果规定符号“△”的意义是a△b=a2-b,则2△3= 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.(8分)求下列各式中x的值： (1)x2=4; (2)x3-4=-12. 21.(7分)计算：25+h-2+-8+(-1)2026 22.(7分)如图，已知直线a∥b,直线c∥d,∠1=107°，求∠2，∠3的度数. 23.(6分)阅读下列文字，完成下列推理过程. 如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC交线段AD于点E,∠1=∠2， LC=110°，求∠D的度数？ 20 D 3 试卷第1页，共3页 解：：BE平分∠ABC(己知) .1= (角平分线的定义) 又：∠1=∠2（已知） .∠2= (等量代换) .AD∥BC( .∠C+ =180°( 又.∠C=110°（已知） .∠D= 24.(7分)已知正数m的两个平方根分别为3a-3和1-2a.求a的值和m的值. 25.(7分)如图，直线AB、CD相交于点O,过点O作射线0F1CD,作射线OE 平分LC0F. (1)若LA0C=30°，求LB0E的度数； (2)若LB0E的度数比∠AOC的度数大85°，求LB0E的度数. 试卷第1页，共3页 26.(8分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为 A(一2,1)，B(一3，一2)，C(1,一2)，若先将三角形ABC向上平移3个单 位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形AB,C,请解答下列问题： 4 3 11 -54-32-1Q 12,345主 C 2 3 4 (1)写出点A,B,G的坐标； (2)在图中画出平移后的三角形A,B,C1； 试卷第1页，共3页 (3)直接写出三角形AB,C,的面积为 27.(12分)如图，在长方形0ABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐 标为a,0),点C的坐标为0，b),且a,b满足Va-4+lb-6=0,点B在第一象 限内，点P从原点O出发，若以每秒2个单位长度的速度沿0-C-B-A-0的路 线移动 y个 B A衣 (1)点B的坐标为 (2)当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标； 试卷第1页，共3页 (3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间. 试卷第1页，共3页 答案第1页，共2页 ( 一、选择题（每小题 2 分，共 3 0 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 13 [A] [B] [C] [D] 14 [A] [B] [C] [D] 15 [A] [B] [C] [D] 二、 填空题（每小题 2 分，共 8 分） 1 6 ． 17. 1 8 ． 1 9 ． 解答题(共62分） 20.(8分，每小题4分) 求下列各式中 x 的值： (1) ； (2) ． ) ( 202 6 年 春 季学期 七 年级期中 考试考卷 数学 · 答题卡 准考证号： 注意事项 1 ．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2 ．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3 ．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5 ．正确填涂 mm ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.（6分） 解：∵ 平分 （已知） ∴ ______（角平分线的定义） 又∵ （已知） ∴ ______（等量代换） ∴ （ ） ∴ （ ） 又∵ （已知） ∴ ______． 24.（7分） ) ( 姓 名： ) ( 贴条形码区 ) ( 此栏考生禁填 缺考 标记 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.（7分） 计算： ． 22.（7分） )班级 姓名 准考证号 __________________ __________________ __________________ __________________ ………………………………密………………………………封………………………………线……………………………… 学校 ( 数学 第 2 页（共 6 页） ) ( 数学 第 3 页（共 6 页） )数学 第 1 页（共 6 页） 学科网（北京）股份有限公司 ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.（7分） 数学 第 4 页（共 6 页） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限 定区域的答案无效！ 26.（8分） 数学 第 5 页（共 6 页） ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27. （12分） (1)点 B 的坐标为 ； (2) (3) 数学 第 6 页（共 6 页） 学科网（北京）股份有限公司 $Sheet1 双向细目表 题号 题型 分值 考查知识点 认知水平 核心素养 1 选择题 2分 对顶角的概念与识别 理解 直观想象 2 选择题 2分 无理数的判断（有理数、无理数） 理解 数学抽象 3 选择题 2分 平面直角坐标系中点的象限位置 理解 直观想象 4 选择题 2分 平行线的判定（内错角相等，两直线平行） 掌握 逻辑推理 5 选择题 2分 角平分线定义、对顶角性质、角度计算 掌握 数学运算 6 选择题 2分 无理数的估算（√5的近似值） 理解 数感、估算 7 选择题 2分 平行线的判定（同位角、内错角、同旁内角） 掌握 逻辑推理 8 选择题 2分 垂线段最短的实际应用 理解 模型观念、应用意识 9 选择题 2分 命题真假的判断（平行线、角的关系） 理解 逻辑推理 10 选择题 2分 图形的平移识别 理解 直观想象 11 选择题 2分 算术平方根的定义（√x=2求x） 掌握 数学运算 12 选择题 2分 绝对值、算术平方根、立方根的计算 掌握 数学运算 13 选择题 2分 点坐标与距离（第四象限点的坐标特征） 掌握 直观想象、数学运算 14 选择题 2分 平行线性质、垂直定义、角度计算 掌握 逻辑推理、数学运算 15 选择题 2分 平移的性质（平移距离等于对应点连线长度） 掌握 直观想象 16 填空题 2分 实数比较大小（√7与3） 理解 数感 17 填空题 2分 平方根的概念（36的平方根） 理解 数学运算 18 填空题 2分 坐标轴上点的坐标特征（x轴上纵坐标为0） 理解 直观想象 19 填空题 2分 新定义运算（aΔb=a²−b） 理解 抽象思维 20 解答题 8分 平方根与立方根解方程（x²=4；x³−4=−12） 掌握 数学运算 21 解答题 7分 实数的混合运算（算术平方根、绝对值、立方根、乘方） 掌握 数学运算 22 解答题 7分 平行线性质求角度（利用平行线传递性） 掌握 逻辑推理、数学运算 23 解答题 6分 角平分线定义、平行线判定与性质、推理填空 掌握 逻辑推理、数学表达 24 解答题 7分 平方根的性质（一个正数有两个平方根且互为相反数） 掌握 数学运算、方程思想 25 解答题 7分 相交线、垂直定义、角平分线、角度计算（含方程） 应用 逻辑推理、数学运算 26 解答题 8分 坐标平移变换（点坐标变化）、作图、三角形面积（割补法） 掌握 直观想象、数学运算 27 解答题 12分 坐标与动点问题（非负数性质、长方形周长、点到x轴距离求时间） 应用 模型观念、数学运算 $