精品解析：2023-2024学年广东省湛江市赤坎区第十四小学北师大版五年级下册期中质量调研测试数学试卷

2023－2024学年第二学期期中学业水平测试 五年级数学试题 时间：60分钟 满分：100分 一、填空题。（每空2分，共10分） 1. 长方体有（ ）个面，相对的面（ ）。 2. 一个正方体棱长总和是48厘米，它的棱长是（ ）厘米。 3. 5立方米50立方分米＝（ ）立方米。 4. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 5. 把3米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 二、判断题。（每题3分，共15分） 6. 所有的质数都是奇数。（ ） 7. 一个数的倍数总比这个数的因数大。（ ） 8. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 9. 长方体的6个面一定都是长方形。（ ） 10. 通分后的分数比原分数大。（ ） 三、选择题。（每题2分，共10分） 11. 一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，它的棱长总和是（ ）厘米。 A. 6 B. 12 C. 24 D. 36 12. 一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 13. 下面图形中，（ ）是轴对称图形。 A. 平行四边形 B. 梯形 C. 正方形 D. 三角形 14. 把3米长的绳子平均分成5段，每段长是全长的（ ）。 A. B. C. D. 15. 分母是8的最简真分数有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 四、计算题。（共32分） 16. 口算题。 0.25×4＝ 1.25×8＝ 3.14×2＝ 1.5×6＝ 4.8÷0.6＝ 7.2÷0.9＝ 17. 列竖式计算。 3.5×1.8＝ 4.23÷1.2＝ 18. 脱式计算。 12.5×（8＋0.8） 3.6×2.5＋7.5×3.6 19. 解方程。 3x＋5＝17 2（x－3）＝10 五、应用题。（共33分） 20. 一个长方体油箱，长5分米，宽4分米，高3分米。如果每升汽油重0.75千克，这个油箱可以装多少千克汽油？ 21. 有两根铁丝，一根长24米，另一根长18米，现在要把它们截成相等的小段，每段不许有剩余，最少可以截成几段？ 22. 一间教室长8米，宽6米，高4米，要粉刷教室的四壁和顶棚，扣除门窗面积22平方米，粉刷的面积是多少平方米？ 23. 把一块棱长为8厘米的正方体铁块锻造成一个长16厘米、宽4厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年第二学期期中学业水平测试 五年级数学试题 时间：60分钟 满分：100分 一、填空题。（每空2分，共10分） 1. 长方体有（ ）个面，相对的面（ ）。 【答案】 ①. 6##六 ②. 完全相同 【解析】 【分析】长方体有6个面，一般情况下6个面都是长方形，相对的面形状相同，特殊情况下有两个相对的面是正方形，其它四个面都是形状相同的长方形，据此解答。 【详解】分析可知，长方体有6个面，相对的面完全相同。 2. 一个正方体棱长总和是48厘米，它的棱长是（ ）厘米。 【答案】4 【解析】 【分析】根据正方体棱长＝棱长总和÷12，列式计算即可。 【详解】48÷12＝4（厘米） 【点睛】正方体有12条棱，每条棱的长度相等，正方体棱长总和＝棱长×12。 3. 5立方米50立方分米＝（ ）立方米。 【答案】5.05 【解析】 【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1立方米＝1000立方分米，据此换算单位即可。 【详解】50÷1000＝0.05（立方米） 5＋0.05＝5.05（立方米） 5立方米50立方分米＝5.05立方米。 4. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，分子比分母小1的分数就是最大的真分数；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，分子等于分母的分数就是最小的假分数，据此解答。 【详解】根据分析可知，分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。 5. 把3米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.6 ②. 【解析】 【分析】把绳子的全长平均分成5段，求每段的长度，用绳子的长度÷5解答；把绳子的全长看作单位“1”，平均分成5份，求每段占全长的分率，用1÷5解答。 【详解】3÷5＝（米） 1÷5＝ 把3米长的绳子平均分成5段，每段长米，每段占全长的。 二、判断题。（每题3分，共15分） 6. 所有的质数都是奇数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数与合数是根据一个数因数的个数的多少来进行分类，奇数与偶数是根据是不是2的倍数来进行分类的；最小的质数是2，2是偶数；由此解答。 【详解】最小的质数是2，2是偶数不是奇数，因此所有质数都是奇数，这种说法是错误的。 故答案为：×。 【点睛】此题的解答关键是明确奇数与偶数，质数与合数的概念，以及它们的分类标准。 7. 一个数的倍数总比这个数的因数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身”，进行分析，例如：8的最小倍数是8，最大因数是8；进而得出结论。 【详解】假设这个数是8，8的最小倍数是8，最大因数是8，8＝8，所以，一个数的倍数总比这个数的因数大说法错误。 故答案为：× 8. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查真分数和假分数的定义及特征。真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。根据分子与分母的大小关系，可以确定分数值与 1 的大小关系。 【详解】真分数是指分子小于分母的分数，因为分子小于分母，所以真分数都小于 1。 假分数是指分子大于或等于分母的分数。 当分子大于分母时，假分数大于 1；当分子等于分母时，假分数等于 1。 例如 是假分数，但 ，并不大于 1。 所以真分数都小于 1，假分数大于或等于 1。 原说法中“假分数都大于 1”不全面。 故答案为：× 9. 长方体的6个面一定都是长方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】如下图，图①长方体的6个面都是长方形，图②长方体有2个面是正方形，其他4个面是长方形。 长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同。一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 原题说法错误。 故答案为：× 10. 通分后的分数比原分数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，通分指的是把异分母分数根据分数的基本性质化成同分母的分数，即给分子和分母同时乘一个相同的非0数，此时分数的大小是不变的，据此解答。 【详解】根据分析可知：通分后的分数和原分数一样大；原说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（每题2分，共10分） 11. 一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，它的棱长总和是（ ）厘米。 A. 6 B. 12 C. 24 D. 36 【答案】C 【解析】 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此列式计算。 【详解】（3＋2＋1）×4 ＝6×4 ＝24（厘米） 长方体的棱长总和是24厘米。 12. 一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的表面积计算公式：棱长×棱长×6，据此分析。 【详解】设正方体的棱长为a，则扩大后的棱长为3a， 原来的正方体的表面积：6a2， 扩大后的正方体的表面积： 所以一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大9倍。 故答案为：C 13. 下面图形中，（ ）是轴对称图形。 A. 平行四边形 B. 梯形 C. 正方形 D. 三角形 【答案】C 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，则这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；据此逐项分析。 【详解】A．平行四边形不是轴对称图形； B．等腰梯形是轴对称图形，有1条对称轴，但一般的梯形不是轴对称图形； C．正方形是轴对称图形，有4条对称轴； D．等腰三角形是轴对称图形，有1条对称轴，等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴，但一般的三角形不是轴对称图形。 所以正方形是轴对称图形。 14. 把3米长的绳子平均分成5段，每段长是全长的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求每段占全长的几分之几，就是把这条绳子看作是单位“1”，把单位“1”平均分成份，从而知道每份是全长的多少。 【详解】 每段长是全长的。 15. 分母是8的最简真分数有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；先列举出分母是8的所有真分数，再找出最简分数，据此解答。 【详解】分母是8的真分数有、、、、、、，其中最简分数有、、、，一共4个。 故答案为：B 四、计算题。（共32分） 16. 口算题。 0.25×4＝ 1.25×8＝ 3.14×2＝ 1.5×6＝ 4.8÷0.6＝ 7.2÷0.9＝ 【答案】1；10；6.28； 9；8；8 17. 列竖式计算。 3.5×1.8＝ 4.23÷1.2＝ 【答案】6.3；3.525 【解析】 【分析】（1）计算小数乘法，按照整数乘法的法则算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般把0去掉； （2）除数是小数的小数除法的计算：先根据商不变的性质把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法的计算方法计算。 【详解】3.5×1.8＝6.3 4.23÷1.2＝3.525 18. 脱式计算。 12.5×（8＋0.8） 3.6×2.5＋7.5×3.6 【答案】110；36 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律进行简便计算； （2）根据逆用乘法分配律进行简便计算。 【详解】12.5×（8＋0.8） ＝12.5×8＋12.5×0.8 ＝100＋10 ＝110 3.6×2.5＋7.5×3.6 ＝3.6×（2.5＋7.5） ＝3.6×10 ＝36 19. 解方程。 3x＋5＝17 2（x－3）＝10 【答案】x＝4；x＝8 【解析】 【分析】（1）先根据等式的性质1给方程两边同时减去5，再根据等式的性质2给方程两边同时除以3； （2）先根据等式的性质2给方程两边同时除以2，再根据等式的性质1给方程两边同时加上3。 【详解】3x＋5＝17 解：3x＋5－5＝17－5 3x＝12 3x÷3＝12÷3 x＝4 2（x－3）＝10 解：2（x－3）÷2＝10÷2 x－3＝5 x－3＋3＝5＋3 x＝8 五、应用题。（共33分） 20. 一个长方体油箱，长5分米，宽4分米，高3分米。如果每升汽油重0.75千克，这个油箱可以装多少千克汽油？ 【答案】 45千克 【解析】 【分析】先根据长方体体积公式“体积＝长×宽×高”求出油箱的容积，再根据立方分米等于升换算出汽油的升数。最后根据“总重量＝每升重量×容积”求出汽油的总重量。 【详解】 （立方分米） 立方分米升 （千克） 答：这个油箱可以装千克汽油。 21. 有两根铁丝，一根长24米，另一根长18米，现在要把它们截成相等的小段，每段不许有剩余，最少可以截成几段？ 【答案】7段 【解析】 【分析】要把两根铁丝截成相等小段且无剩余，每段长度是24和18的公因数；要截成最少的段数，每段要最长，即求24和18的最大公因数，用分解质因数法计算。求出每段最长长度后，再用总长度除以每段长度分别求出两根铁丝可截成的段数，再求和。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 最大公因数：2×3＝6，即每段最长6米。 24÷6＝4（段） 18÷6＝3（段） 4＋3＝7（段） 答：最少可以截成7段。 22. 一间教室长8米，宽6米，高4米，要粉刷教室的四壁和顶棚，扣除门窗面积22平方米，粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】 138平方米 【解析】 【分析】教室可看作一个长方体，粉刷四壁和顶棚，需计算长方体5个面的面积之和（不含底面），即长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，算出5个面的面积，再扣除门窗面积，即可求出需要粉刷的面积。 【详解】8×6＋8×4×2＋6×4×2－22 ＝48＋32×2＋24×2－22 ＝48＋64＋48－22 ＝112＋48－22 ＝160－22 ＝138（平方米） 答：粉刷的面积是138平方米。 23. 把一块棱长为8厘米的正方体铁块锻造成一个长16厘米、宽4厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少厘米？ 【答案】8厘米 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，分析题目，正方体的体积和长方体的体积相等，先求出正方体的体积，再根据长方体的高＝体积÷（长×宽）求出铁块的高。 【详解】8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方厘米） 512÷（16×4） ＝512÷64 ＝8（厘米） 答：这个长方体铁块的高是8厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $