第11章 一元一次不等式组专项训练（八） 2025-2026学年人教版七年级数学下册

人教版七年级下册课时基础小卷 第11章不等式与不等式组第8课时 人教版第11章 一元一次不等式组方法总结 一、核心解题思路： 解不等式组本质：分别求解、找公共部分，数轴辅助判断，是本单元最稳妥解题逻辑。 二、标准解题四步骤 1.求解：分别解出组内每一个一元一次不等式； 2.画轴：同一数轴标注解集，空心不含等号、实心包含等号； 3.找交集：取重叠公共区域，无重叠即为无解； 4.写解集：规范书写最终不等式组解集。 三、解集口诀（必考） 同大取大，同小取小； 大小小大，中间找； 大大小小，直接无解。 四、高频易错点 1.不等式两边同乘（除）负数，必须变号，这是最常见丢分点； 2.数轴区分空心圈、实心点，端点判断切勿混淆； 3.整数解、非负整数解等特解题型，务必画图筛选，避免漏解、多解； 4.含参数不等式组，优先确定临界边界，结合数轴分类讨论。 五、答题应试技巧 1.基础计算题：严格按步骤书写，移项、去分母注意符号； 2.参数范围题：优先画数轴，直观确定边界，减少出错； 3.实际应用题：找准不等关系，设未知数、列不等式组，结果贴合实际取舍整数。 人教版第11章 一元一次不等式组专项训练（八） 用途：课时训练、课堂检测 题型一、基础选择专项训练（6题） 1.在数轴上表示不等式的解集，正确的是(    ) A. B. C. D. 2.不等式的正整数解有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.如果，，，这四个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么的取值范围是(    ) A. B. C. D. 4.下列不等式中，是一元一次不等式的有(    ) ；；；；． A. 个 B.个 C.个 D. 个 5.一辆匀速行驶的汽车在距离地，要在前保证到达地设车速为，根据题意，可列不等式为(    ) A. B. C. D. 6.若不等式的最小整数解是方程的解，则的值为(    ) A. B. C. D. 题型二、重点填空训练（4题） 1.水果适宜的冷藏温度是，水果适宜的冷藏温度是将水果和放在一起同时冷藏，适宜的温度是    2.比较大小：已知，则       ． 3.某学校举行知识竞赛，共有道题，每一道题答对得分，答错或不答都扣分，小明得分要超过分，则他至少答对          道题． 4.在平面直角坐标系中，已知点在第四象限，则的取值范围是    三、计算题强化突破(2题) 1.解不等式组并求出它的所有整数解的和． 2.解不等式组． 四、解答题综合突破(2题) 1.清明节之际，爱知中学组织“缅怀清明祭英烈”主题教育活动，九年级某班同学准备手工制作祭扫用的绢花．制作绢花需要绢布和颜料，其中绢布每米元，颜料每盒元，计划制作的绢花需要的绢布，班级总预算经费元，求他们最多购买多少盒颜料． 2.李老师组织班上同学去郊游，需要准备一些饼干和矿泉水，某超市正好在做促销活动：某品牌饼干每袋定价为元，矿泉水每瓶定价为元．促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案： 方案一：买一袋饼干送一瓶矿泉水； 方案二：按总价的付款． 现在需要购买饼干袋，矿泉水瓶．请你根据的不同情况，帮助李老师选择最省钱的购买方案． 人教版第11章 一元一次不等式组专项训练（八） 答 案 解 析 题型一、基础选择专项训练（6题） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C C C A 题型二、重点填空训练（4题） 1. 2.   3.     4. 三、计算题强化突破(2题) 1.不等式组的解集为， 不等式组的整数解的和是．  2.解：解不等式， 得：， 解不等式， 得：， 则不等式组的解集为．  【解析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式的解集是解答此题的关键． 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 四、解答题综合突破(2题) 1.解：设他们可以购买盒颜料．  由题意，得 解得 是整数， 最大可取  答：他们最多购买盒颜料．  2.解： 选择方案一：所需费用为元． 选择方案二：所需要费用为元  当时，   当时，  当时，  答：当时，选择方案一更省钱； 当时，选择两种方案所需要费用相同； 当时，选择方案二更省钱． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $