2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 以曲靖本地情境（如宣威火腿装箱、珠江源栈道等）为载体，覆盖五年级数学核心知识，通过填空、操作、解决问题等题型，考查抽象能力、空间观念与模型意识，实现基础巩固与应用创新的梯度融合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|26分|分解质因数、最小公倍数、长方体体积|结合火腿装箱考最小公倍数，体现应用意识| |实验与操作|13分|图形旋转、正方体展开图|通过数对旋转与展开图空间想象，发展几何直观| |解决问题|25分|分数应用、工程问题、相遇问题|以曲靖到昆明公路考相遇问题，培养模型意识与推理能力|

2026年春季学期五年级数学期末复习卷（二）参考答案 一、填空题 1. 2、2、2、3 2. 12 3. 3/5 < 5/8 < 0.75 < 7/9 4. 56；96 5. 1.25（或5/4） 6. 12/16 7. 100 8. 1/20 或 4/5 9. 2 10. 91 11. 16 12. 70 13. 216；216 14. 1/5；3/5 15. 120；990 二、判断题 1. × 2. × 3. × 4. × 5. √ 三、选择题 1. D 2. D 3. C 4. C 5. C 四、计算题 1. 直接写出得数 1 - 3/7 = 4/7 2/5 + 1/2 = 4/10 + 5/10 = 9/10 5/6 - 2/3 = 5/6 - 4/6 = 1/6 3/8 + 5/12 = 9/24 + 10/24 = 19/24 7/9 - 1/6 = 14/18 - 3/18 = 11/18 2/3 + 1/5 - 4/15 = 10/15 + 3/15 - 4/15 = 9/15 = 3/5 8/9 × 3/4 = 24/36 = 2/3 7/10 ÷ 7/5 = 7/10 × 5/7 = 35/70 = 1/2 2. 脱式计算 第1题：4/5 + 7/12 + 1/5 + 5/12 = (4/5+1/5) + (7/12+5/12) = 1 + 1 = 2 第2题：5 - 3/4 - 1/4 = 5 - (3/4+1/4) = 5 - 1 = 4 第3题：11/12 - (2/3 - 1/4) = 11/12 - (8/12 - 3/12) = 11/12 - 5/12 = 6/12 = 1/2 3. 解方程 第1题：x - 2/5 = 3/10，x = 2/5 + 3/10 = 4/10 + 3/10 = 7/10 第2题：3/8 + x = 3/4，x = 3/4 - 3/8 = 6/8 - 3/8 = 3/8 第3题：(x + 1/3) × 2 = 4/3，x + 1/3 = 4/3 ÷ 2 = 4/6 = 2/3，x = 2/3 - 1/3 = 1/3 4. 列式计算 （1）7/8 - 5/6 = 21/24 - 20/24 = 1/24 （2）这个数：24 ÷ 4/5 = 24 × 5/4 = 30，30 × 2/3 = 20 （3）1/2 × 2 = 1，3/4 - 1 = -1/4（或说少1/4） 五、实验与操作 1.（1）略；（2）略；（3）旋转后点A的对应点坐标为(7,4)（具体依图） 2.（1）左面 （2）2和3相对 （3）96；64 六、解决问题 1. 分数应用与倒推 设原来有x升 第一天用后剩下：x × (1 - 1/4) = 3/4 x 第二天用后剩下：3/4 x × (1 - 1/3) = 3/4 x × 2/3 = 1/2 x 1/2 x = 3 x = 6升 2. 工程问题 甲队效率：1/12，乙队效率：1/15 两队合作4天完成：(1/12 + 1/15) × 4 = (5/60 + 4/60) × 4 = 9/60 × 4 = 36/60 = 3/5 剩余：1 - 3/5 = 2/5 乙队单独修需要：2/5 ÷ 1/15 = 2/5 × 15 = 6天 3. 公因数与间隔问题 （1）8和12的最小公倍数是24，240 ÷ 24 = 10个位置（含起点） （2）环形小路，棵数 = 段数，柳树：240 ÷ 8 = 30棵 4. 长方体容积与分数应用 水池容积：8 × 5 × 2 = 80 m³ 注入水量：80 × 1/3 = 80/3 m³ 原有水量：8 × 5 × 1.2 = 48 m³ 注入后总水量：48 + 80/3 = 144/3 + 80/3 = 224/3 m³ 此时水深：224/3 ÷ (8 × 5) = 224/3 ÷ 40 = 224/120 = 28/15 ≈ 1.87 m 5. 列方程解决实际问题 （1）设x小时后相遇 80x + 70x = 135 150x = 135 x = 0.9小时 （2）相遇时甲车行驶：80 × 0.9 = 72 km，离曲靖还有135 - 72 = 63 km 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季学期五年级数学期末复习卷（二） 学校 班级 姓名 考号 装 订 线 内 不 要 答 题 *****************************装********************************订*******************************线******************************* 学校 班级 姓名 考号 装 订 线 内 不 要 答 题 *****************************装********************************订*******************************线******************************* 时间：120分钟 满分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 分值 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. 将24分解质因数是24 = （ ）× （ ）× （ ）×（ ）。 2.曲靖宣威某火腿厂把一批火腿装箱，每箱装4千克或每箱装6千克都刚好装完。这批火腿至少有（ ）千克。 3.把0.75、、、这四个数按从小到大的顺序排列是： （ ）< （ ）< （ ）< （ ）。 4.一个长方体的底面是边长为4 cm的正方形，高是6 cm。这个长方体的棱长总和是（ ）cm，体积是（ ）cm³。 5.把一根2米长的绳子，先剪去它的，再剪去米，还剩（ ）米。 6.一个分数的分子和分母的和是28，约分后是，原来的分数是（ ）。 7.曲靖珠江源景区有一条栈道，从头到尾每隔5米挂一个灯笼，一共挂了21个灯笼。这条栈道长（ ）米。 8.一个最简真分数，分子和分母的积是20，这个分数可能是（ ）或（ ）。 9.有6个外观相同的零件，其中1个是次品（略轻）。用天平称，至少称（ ）次能保证找到次品。 10.如果a和b都是质数，且a + b = 20，那么a×b的最大值是（ ）。 11.的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 12.曲靖某小学五年级有120人，其中男生人数的等于女生人数的，那么女生有（ ）人。 13.一个正方体的棱长总和是72 cm，它的表面积是（ ）cm²，体积是（ ）cm³。 14.把一根3米长的木料锯成同样长的5段，每段占全长的，每段长（ ）米。 15.一个三位数，既是2的倍数，又是5的倍数，同时还是3的倍数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 二、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”；每题1分，共5分） 1.两个不同质数的和一定是合数。（ ） 2.一个数的倍数一定大于这个数的因数。（ ） 3.把一个分数约分后，分数值变小了。（ ） 4.体积相等的两个长方体，表面积也一定相等。（ ） 5.钟面上，分针从12旋转到3，顺时针旋转了90度。（ ） 三、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里；每题1分，共5分） 1.曲靖会泽古城有一条步行街，在道路两旁每隔6米安装一盏景观灯（两端都装），全长300米，一共需要安装（ ）盏灯。 A. 50 B. 51 C. 100 D. 102 2.下列分数中，与相等的是（ ）。 A. B. C. D. 以上都是 3.一个长方体的水箱装满水，倒入一个底面积相同的圆柱形容器中，水的高度会（ ）。 A. 变高 B. 变低 C. 不变 D. 无法确定 4.下面图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 正方形 B. 等边三角形 C. 圆 D. 长方形 5.把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加上10 B. 乘2 C. 乘3 D. 加上16 四、计算题。（共26分） 1. 直接写出得数。（每题1分，共8分） 2. 脱式计算，能简算的要简算。（每题2分，共6分） 3. 解方程。（每题2分，共6分） 4. 列式计算。（每题2分，共6分） （1）比多多少？ （2）一个数的是24，这个数的是多少？ （3）甲数是，乙数是，甲数比乙数的2倍少多少？ 五、实验与操作。（共13分） 1.（7分）在下面的方格纸中，三角形ABC的三个顶点位置分别是A(2,3)、B(5,1)、C(2,1)。 （1）画出三角形A BC。（2分） （2）将三角形ABC绕点B顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。（3分） （3）旋转后，点A的对应点位置用数对表示为（ ， ）。（2分） 2. 展开图与空间想象（6分） 右图是一个正方体的展开图。 （1）如果“1”在正面，“2”在右面，那么“3”在（ ）面。（2分） （2）如果“4”和“5”相对，“1”和“6”相对，那么剩下的两个数字是（ ）和（ ）相对。（2分） （3）这个正方体的棱长是4 cm，它的表面积是（ ）cm²，体积是（ ）cm³。（2分） 六、解决问题。（共25分） 1. 分数应用与倒推（5分） 一瓶花生油，第一天用去它的，第二天用去余下的，这时还剩3升。这瓶花生油原来有多少升？ 2. 工程问题（5分） 曲靖某村要修一条水渠，甲队单独修需要12天完成，乙队单独修需要15天完成。两队合作修了4天后，剩下的由乙队单独修，还需要几天才能完成？ 3. 公因数与间隔问题（5分） 曲靖某公园有一条环形小路，全长240米。在路边每隔8米种一棵柳树，每隔12米种一棵杨树（起点处两种树都种）。 （1）这条小路上一共有多少个位置两种树都种？（2分） （2）一共种了多少棵柳树？（3分） 4. 长方体容积与分数应用（5分） 曲靖某学校有一个长方体形状的蓄水池，从里面量长8 m，宽5 m，深2 m。水池中原有水深1.2 m，现用水泵向池中注水，注入了水池容积的后停止。此时池中的水深是多少米？ 5. 列方程解决实际问题（5分） 曲靖到昆明的公路长135 km。甲车从曲靖开往昆明，乙车从昆明开往曲靖，两车同时出发。甲车每小时行80 km，乙车每小时行70 km。 （1）出发几小时后两车相遇？（列方程解答）（3分） （2）相遇时甲车离曲靖还有多少千米？（2分） 学科网（北京）股份有限公司 $