8.1.1 认识三角形（第1课时 三角形的有关概念及其分类） 数学课件 -2025-2026学年华东师大版七年级数学下册

华东师大版（2024） 数学 七年级 下册 第8章 三角形 8.1.1 认识三角形 第1课时 三角形的有关概念及其分类 作者编号：32200 目录 contents 01 学习目标 02 情景引入 03 复习引入 04 新知探究 05 课堂练习 06 课堂小结 作者编号：32200 学习目标 1.能理解三角形的概念，掌握三角形的分类方法； 2.掌握三角形的内角和定理，并能灵活应用解决相关问题； 3.能理解三角形的外角概念，能熟练求出三角形的外角及其度数。 作者编号：32200 瓷砖是生活中常见的装饰材料.你见过哪些形状的瓷砖？它们的形状有什么特点呢？ 你知道瓷砖能铺满地面的奥秘吗？ 情景引入 作者编号：32200 本章将在探索与三角形有关的线段和角的基础上，研究多边形的有关性质，解开关于瓷砖铺设的一个个疑团，从中了解一些研究几何问题的基本思路和方法. 情景引入 作者编号：32200 复习引入 1.线段 指直线上两个端点和它们之间的部分，有固定的长度，可以测量。 例如：直尺的边缘、书本的一条边，都可以看作是线段的实例。 2.封闭图形 封闭图形是指在平面内，由线段或曲线等围成的、没有缺口的图形，图形的起点和终点完全重合，能将一定的区域包围起来。 我们即将学习的三角形就属于封闭图形。 作者编号：32200 请你动手画一个三角形，说一说你是怎么画的. 三角形：是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形. 新知探究 三角形的有关概念 作者编号：32200 辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？为什么？ 不符合 不符合 不符合 方法总结：三角形应满足以下两个条件： ①位置关系：不在同一直线上；②连结方式：首尾顺次. 新知探究 新知练习 作者编号：32200 三角形中有几条线段? 有几个角? 有三条线段，三个角 A B C 边：线段 AB、BC、CA 是三角形的边. 整个三角形记为：△ABC 读作：三角形ABC 角：∠A、∠B、∠C 叫作三角形的内角，简称三角形的角. 顶点：点 A、B、C 是三角形的顶点. 三角形的边还可以用小写字母a、b、c···表示，如顶点A的对边BC可以记为a. c b a 新知探究 作者编号：32200 找一找:(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形． 5 个，分别是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD. (2)以 AB 为边的三角形有哪些？ △ABC，△ABE. (3)以 E 为顶点的三角形有哪些？ △ABE，△BCE，△CDE. (4)以∠D 为角的三角形有哪些？ △BCD，△DEC. A B C D E 新知探究 新知练习 作者编号：32200 (5)说出 △BCD 的三个角和三个顶点所对的边. △BCD 的三个角是 ∠BCD、∠D 和 ∠CBD. 顶点 B 所对的边为 DC， 顶点 C 所对的边为 BD， 顶点 D 所对的边为 BC. A B C D E 新知探究 作者编号：32200 数三角形个数的方法： 1. 按组成三角形的图形个数去数； 2. 固定一个顶点，变换另外两个顶点去数； 3. 固定一条边，按一定的顺序去数. 新知探究 归纳总结 作者编号：32200 三角形的内角： 每两条边所组成的角. A B C 三角形的外角： 三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角. D 新知探究 三角形的内角与外角 作者编号：32200 △ABC 有多少个内角？ 有 3 个内角： ∠1、∠2、∠3. 多少个外角？ 有 6 个外角： ∠4、∠5、∠6、 ∠7、∠8、∠9. A B C 5 4 6 7 9 8 3 1 2 与内角∠1相邻的外角有几个？ 它们是什么关系？ 与内角∠1相邻的外角有 2 个： ∠4、∠5. 它们是对顶角. 新知探究 作者编号：32200 怎样画出△ABC 的外角？ A B C 将△ABC 的一个内角的一边延长 延长线与该顶点处三角形的另一条边所夹的角就是三角形的一个外角. D 新知探究 作者编号：32200 A B C E F D 如图，在△ABC 中，D、E 分别为边 BC、AC 上的点，AD、BE 相交于点 F. △BDF 的外角有哪几个？ ∠AFB、 ∠DFE、 ∠ADC 新知探究 新知练习 作者编号：32200 量一量，三个三角形的内角各有什么特点？ 三个内角均为锐角 有一个内角是直角 有一个内角是钝角 新知探究 三角形的分类 作者编号：32200 三角形可以按角来分类： 所有内角都是锐角——锐角三角形； 有一个内角是直角——直角三角形； 有一个内角是钝角——钝角三角形. 新知探究 作者编号：32200 量一量，三个三角形的边各有什么特点？ 三边互不相等 两条边相等 三边都相等 新知探究 作者编号：32200 按边来给三角形分类： 三边互不相等的三角形 等腰 三角形 两条边相等相等的等腰三角形 等边三角形(正三角形) 等边三角形是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形. 新知探究 作者编号：32200 用画图的方式表示三角形的分类： 直角 三角形 锐角 三角形 钝角 三角形 三边互不相等的三角形 等腰三角形 等边 三角形 三角形按角分类 三角形按边分类 新知探究 作者编号：32200 1.三角形是指（ ） A．由三条线段所组成的封闭图形 B．由不在同一直线上的三条直线首尾顺次连结组成的图形 C．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成的图形 D．由三条线段首尾顺次相接组成的图形 C 课堂练习 作者编号：32200 2.判断： (1)一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（ ） (2)等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ） (3)等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ） (4)等边三角形是锐角三角形.（ ） (5)直角三角形一定不是等腰三角形.（ ） √ × × × √ 课堂练习 作者编号：32200 3.(1)如图所示，图中共有____个三角形， 它们分别是_______________________________________. (2)以AD为边的三角形分别是______________________. (3)∠C分别为△AEC，△ADC，△ABC中_____,_____,______边的对角. (4)∠B是______,______,______的内角； ∠AED是______,______的内角. (5)∠ADB是______,______的一个外角； ∠AEC是______,_______的一个外角. A B D E C 6 △ABD,△ABE,△ABC,△ADE,△ADC,△AEC △ABD,△ADE,△ADC AE AD AB △ABD △ABE △ABC △ADE △ABE △ADE △ADC △ADE △ABE 课堂练习 作者编号：32200 课堂小结 1.三角形的概念 三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形. 2.三角形的内角和外角 三角形的内角是每两条边所组成的角，外角是三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角. 3.三角形可以按角来分类：分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 也可以按边来分类，分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形 作者编号：32200 谢 谢 大 家 下 次 再 见 作者编号：32200 $