精品解析：2025-2026学年山西省临汾市侯马市苏教版六年级下册期中阶段学情自测数学试卷

六年级阶段训练 数学 说明：本次阶段训练时间为90分钟，满分100分。 一、仔细填空。（共22分） 1. 要反映某地区去年上半年各月降水量的上升和下降情况，选（ ）统计图比较合适；要表示各部分数量与总数量之间的关系，选（ ）统计图比较合适。 【答案】 ①. 折线 ②. 扇形 【解析】 【分析】根据各统计图的特点：条形统计图方便比较出数量的多少；折线统计图方便表示各种数量的增减变化情况；扇形统计图方便表示各部分与总数之间的关系。据此解答。 【详解】根据分析可知：如果要反映某地区去年上半年各月降水量的上升和下降情况，选折线统计图比较合适；如果要表示各部分数量与总数量之间的关系，选扇形统计图比较合适。 2. 将一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米。 【答案】80 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开是一个长方形，所以卷成圆柱后，长方形纸的面积就是圆柱的侧面积，直接用长方形面积公式计算即可。 【详解】10×8＝80（平方厘米） 3. 一个圆锥和一个圆柱等底等高，如果圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是（ ）；如果圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是（ ）；如果圆柱的体积比圆锥多18立方厘米，那么圆锥的体积是（ ），圆柱的体积是（ ）；如果圆柱体和圆锥体体积之和是28立方厘米，圆柱体的体积是（ ）。 【答案】 ①. 54立方厘米 ②. 6立方厘米 ③. 9立方厘米 ④. 27立方厘米 ⑤. 21立方厘米 【解析】 【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥体积的比是3∶1，也就是圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的；圆柱的体积占3份，圆锥体积占1份，圆柱体积比圆锥体积多两份；圆柱体积和圆锥体积之和为4份，圆柱体积占圆柱体积和圆锥体积总份数的，据此解答。 【详解】根据分析： 一个圆锥和一个圆柱等底等高，如果圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是：18×3＝54（立方厘米）； 如果圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是18÷3＝6（立方厘米）； 如果圆柱的体积比圆锥多18立方厘米，那么圆锥的体积是18÷2＝9（立方厘米），圆柱的体积是9×3＝27（立方厘米）； 如果圆柱体和圆锥体体积之和是28立方厘米，圆柱体的体积是28×＝21（立方厘米）。 4. 在一个比例式中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是（ ）。 【答案】1 【解析】 【详解】由比例的基本性质可知，如果两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数；又知乘积是1的两个数互为倒数，所以两个外项的积是1。 5. 某班男女生人数的比是5∶4，男生人数占班级总人数的（ ），女生人数占班级总人数的（ ），男生人数比女生多（ ），女生人数比男生少（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】男女生人数的比是5∶4，可将男生人数看作5份，女生人数看作4份，则班级总人数看作9份，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用男生人数÷班级总人数＝男生占班级总人数的几分之几；女生人数÷班级总人数＝女生占班级总人数的几分之几；再根据求一个数比另一个数多/少几分之几，用相差数除以另一个数，则男女生人数差÷女生人数＝男生人数比女生多几分之几；男女生人数差÷男生人数＝女生人数比男生少几分之几，据此解答。 【详解】 6. 如果3A=4B（A、B均不为0），则A ：B =（ ）：（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 3 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积。对3A=4B（A、B均不为0），按照比例的基本性质进行整理即可。 【详解】3A=4B（A、B均不为0） A：B=4：3 【点睛】本题考查的是比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积。易错点是容易把3和4的位置写反，注意写完后用比例的基本性质进行检验。 7. 圆的半径和周长成（ ）比例，圆的面积与半径（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 不成 【解析】 【分析】判断两个量是否成比例，关键看它们的商（比值）一定，还是积一定。商一定成正比例，积一定成反比例，都不一定就不成比例。 【详解】因为有（一定），即圆的周长与半径的比值一定，所以它们成正比例关系。 因为有（r变化，也跟着变化，不是定值），同时（r变化，也跟着变化，不是定值），即商和积都不是定值，所以圆的面积与半径不成比例。 8. 一件零件长度是4毫米，把它画在图纸上是6厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。 【答案】15∶1 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺。 【详解】6厘米＝60毫米 这幅地图的比例尺为60：4＝15∶1 故答案为：15∶1 【点睛】本题考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一。 9. 在每公顷产量、公顷数和总产量这三个量中，当每公顷产量一定时，公顷数和总产量成（ ）比例；当公顷数一定时，每公顷产量和总产量成（ ）比例；当总产量一定时，每公顷产量和公顷数成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 正 ③. 反 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比值一定，它们就成正比例；如果这两种量的乘积一定，它们就成反比例。 每公顷产量×公顷数＝总产量，＝每公顷产量，＝公顷数，据此解答。 【详解】根据分析： ＝每公顷产量，比值一定，所以公顷数和总产量成正比例； ＝公顷数，比值一定，所以每公顷产量和总产量成正比例； 每公顷产量×公顷数＝总产量，乘积一定，所以每公顷产量和公顷数成反比例。 10. 如图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。如果这个长方体的底面积是50平方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】500 【解析】 【分析】当圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，圆柱的底面积与长方体的底面积相等，圆柱的高等于长方体的高，圆柱的体积＝长方体的体积＝底面积×高。 【详解】50×10＝500（立方厘米） 【点睛】要知道圆柱变成长方体前后体积是不变的，圆柱的体积和长方体的体积都可以用底面积×高来计算。 二、判断正误。（共10分） 11. 底面积相等的长方体、正方体、圆柱，它们的体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高；正方体体积公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高；圆柱的体积公式＝底面积×高；它们底面积相等，但是高不一定相等，所以它们的体积不一定相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，底面积相等的长方体、正方体、圆柱，但是它们的高不一定相等，它们的体积不一定相等。 故答案为：× 【点睛】本题考查长方体体积、正方体体积、圆柱体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。 12. 圆锥的顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆锥的高：从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有一条高。 【详解】如图： 故答案为：× 【点睛】圆锥不同于圆柱，由于自身结构特点，圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。 13. 在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】同一时间、同一地点，物体的高度和影长的比值是定值，符合正比例的定义。 【详解】因为，所以物体的高度和影长成正比例。 故答案为：√ 14. 一本书，看了全书的，没有看的是已看的2倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将一本书看作单位“1”，全书的对应的是看了的，说明没看的就占了（1－），进一步求出没有看的是已看的几倍，再做出判断。 【详解】将全书看作单位“1” 没看的占：1－＝ ÷＝2 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数的除法，熟练掌握求一个数是另一个数的几倍的方法是解题关键。 15. 比例尺的前项一定大于后项。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比例尺分为放大比例尺和缩小比例尺：缩小比例尺前项是1，后项大于1；放大比例尺后项是1，前项大于1。 【详解】缩小比例尺（如地图用的1∶1000）：前项1，后项1000，前项小于后项。 放大比例尺（如精密零件图用的10∶1）：前项10，后项1，前项大于后项。 因此“比例尺的前项一定大于后项”的说法错误。 故答案为：× 三、精挑细选。（共10分） 16. 能与∶组成比例的是（ ）。 A. 4∶5 B. 10∶8 C. ∶ D. 20∶25 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，算出各选项的比值，找出与∶的比值相等的选项组成比例即可。据此解答。 【详解】∶的比值为： A．比值为： B．比值为： C．比值为： D．比值为： 故答案为：B 【点睛】此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例。 17. 把一个圆柱侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是10厘米，那么圆柱的高是（　　）厘米。 A. 62.8 B. 31.4 C. 15.7 D. 20 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，据此即可解答问题。 【详解】底面周长是：3.14×10×2＝62.8（厘米），所以高也是62.8厘米。 故选A。 【点睛】解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相等。 18. 甲种纸3角钱能买4张，乙种纸买3张要4角钱，甲、乙两种纸的单价的比是（ ）． A. 4∶3 B. 3∶4 C. 9∶16 D. 16∶9 【答案】C 【解析】 【详解】略 19. 一根体积为120立方分米的圆柱体木料，要把它削成最大的圆锥，需要削去（ ）立方分米的木料。 A. 40 B. 60 C. 80 D. 100 【答案】C 【解析】 【分析】由题意知，削成的最大圆锥的体积应是圆柱体积的，那么削去的部分就应是圆柱体积的（1﹣）；要求削去多少立方米木料，就是求120的（1﹣）是多少，可用乘法解答。 【详解】120×（1﹣）， ＝120×， ＝80（立方分米）； 故选C。 【点睛】此题是考查利用圆柱、圆锥的关系解决问题，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系。 20. 以下面各图形的一条边为轴，旋转一周，能形成圆锥的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】想象将给出的每个图形按题意旋转得到的形状便可知道答案。 【详解】根据分析，只有将直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，才能得到圆锥。 旋转一周，能形成圆锥的图形是。 四、用心计算。（共29分） 21. 直接写出得数。 0.33＝ 9÷10%＝ 1÷25%×4＝ 【答案】；0.027；3；90 16；；； 22. 解比例。 【答案】；；＝21 【解析】 【分析】根据比例的基本性质“两个内项的积等于两个外项的积”，将比例式转化为方程，再通过解方程求出未知数的值。 【详解】 解： 解： 解： 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】先算括号内的加法，再算括号外的除法，括号内要先通分，化成同分母分数再相加。 用乘法分配律把分别乘进括号里，再利用加法结合律，把同分母的分数先相加凑成整数，简化计算。 先把除法改成乘法，再用乘法分配律的逆运算进行简算。 按照“先算小括号的加法后再算中括号里面的乘法，最后再算中括号外面的除法”的顺序计算。 【详解】 五、实践操作。（共6分） 24. 一个圆柱底面直径是2厘米，高是2厘米。在下面方格纸上（方格边长为1厘米）画出这个圆柱的展开图（标出相关数据），并计算这个圆柱的表面积。 【答案】；18.84平方厘米 【解析】 【分析】圆柱展开图由1个长方形和2个圆形底面组成，底面周长3.14×2＝6.28厘米，据此在方格纸上画一个长约6.28格、宽2格的长方形，在长方形的上下两边，各画一个直径2厘米的圆。最后计算出长方形的面积和两个圆的面积再求和即可计算出表面积。 【详解】见下图 3.14×2＝6.28（厘米） 6.28×2＝12.56（平方厘米） （平方厘米） 6.28＋12.56＝18.84（平方厘米） 25. 求下面物体的体积。（单位：分米） 【答案】75.36立方分米 【解析】 【分析】观察立体图形可知，组合体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式＝，圆锥的体积公式＝，代入数据计算求解。 【详解】 六、解决问题。（共23分） 26. 一块菜地种植了四种蔬菜，分布情况如下图。若黄瓜的种植面积是150平方米，则西红柿的种植面积比芹菜多多少平方米？ 【答案】100平方米 【解析】 【分析】将菜地总面积看作单位“1”，已知黄瓜的种植面积是150平方米，通过扇形统计图可知黄瓜种植面积在菜地中的占比是30%，所以用黄瓜种植面积÷黄瓜种植面积在菜地中的占比＝菜地总面积。 然后根据扇形统计图，西红柿种植面积在菜地中的占比是35%，芹菜种植面积在菜地中的占比是15%，先用35%－15%计算出西红柿种植面积比芹菜种植面积在菜地中多多少占比，再用菜地总面积×西红柿种植面积比芹菜种植面积在菜地中多的占比，计算出西红柿的种植面积比芹菜多多少平方米。 【详解】150÷30%＝500（平方米） 35%－15%＝20% 500×20%＝100（平方米） 答：西红柿的种植面积比芹菜多100平方米。 27. 把一个底面半径4分米，高6分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥体，这个圆锥的高是多少分米？ 【答案】32分米 【解析】 【分析】由题意知，圆柱体铁块的体积等于圆锥体的体积，先求出圆柱的体积，再利用圆锥的体积公式求出它的高，据此解答。 【详解】3.14×42×6×3÷（3.14×32） ＝3.14×42×6×3÷3.14÷9 ＝（3.14÷3.14）×（42×6×3÷9） ＝42×6×3÷9 ＝42×（6×3÷9） ＝16×2 ＝32（分米） 答：这个圆锥的高是32分米。 【点睛】熟记并灵活运用圆柱和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。 28. 六年级同学制作78件标本，贴在9块展板上。每块小展板贴6件，每块大展板贴10块。两种展板各有多少块？ 【答案】大：6块；小：3块 【解析】 【详解】假设全部是小展板。 大展板： （78－9×6）÷（10－6） ＝（78－54）÷4 ＝24÷4 ＝6（块） 小展板： 9－6＝3（块） 答：大展板有6块，小展板有3块。 29. 水果店运来一批橘子，第一天卖出总数的40%，第二天卖出140千克，剩下的与卖出的比是1∶3，这批橘子有多少千克？ 【答案】400千克 【解析】 【分析】将这批橘子的总质量看作单位“1”，根据卖出两天后剩下的与卖出的比是1∶3，剩下的占总质量的，第一天卖出40%，第二天卖出的占总质量的（1－40%－），用第二天卖出的质量÷对应分率或百分率即可。 【详解】140÷（1－40%－） ＝140÷（0.6－） ＝140÷0.35 ＝400（千克） 答：这批橘子有400千克。 30. 比例尺为1∶3000地图上，量得某苗圃的长8厘米，宽3厘米，这个苗圃的实际面积是多少公顷？ 【答案】2.16公顷 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出苗圃的实际长和宽，再根据长方形的面积公式解答即可。 【详解】8÷＝8×3000＝24000（厘米），24000厘米＝240米， 3÷＝3×3000＝9000（厘米），9000厘米＝90米， 240×90＝21600（平方米），21600平方米＝2.16公顷 答：这个苗圃的实际面积是2.16公顷。 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，及长方形面积的计算方法，解答时要注意单位的换算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级阶段训练 数学 说明：本次阶段训练时间为90分钟，满分100分。 一、仔细填空。（共22分） 1. 要反映某地区去年上半年各月降水量的上升和下降情况，选（ ）统计图比较合适；要表示各部分数量与总数量之间的关系，选（ ）统计图比较合适。 2. 将一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米。 3. 一个圆锥和一个圆柱等底等高，如果圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是（ ）；如果圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是（ ）；如果圆柱的体积比圆锥多18立方厘米，那么圆锥的体积是（ ），圆柱的体积是（ ）；如果圆柱体和圆锥体体积之和是28立方厘米，圆柱体的体积是（ ）。 4. 在一个比例式中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是（ ）。 5. 某班男女生人数的比是5∶4，男生人数占班级总人数的（ ），女生人数占班级总人数的（ ），男生人数比女生多（ ），女生人数比男生少（ ）。 6. 如果3A=4B（A、B均不为0），则A ：B =（ ）：（ ）。 7. 圆的半径和周长成（ ）比例，圆的面积与半径（ ）比例。 8. 一件零件长度是4毫米，把它画在图纸上是6厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。 9. 在每公顷产量、公顷数和总产量这三个量中，当每公顷产量一定时，公顷数和总产量成（ ）比例；当公顷数一定时，每公顷产量和总产量成（ ）比例；当总产量一定时，每公顷产量和公顷数成（ ）比例。 10. 如图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。如果这个长方体的底面积是50平方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米。 二、判断正误。（共10分） 11. 底面积相等的长方体、正方体、圆柱，它们的体积相等。（ ） 12. 圆锥的顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。（ ） 13. 在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成正比例。（ ） 14. 一本书，看了全书的，没有看的是已看的2倍。（ ） 15. 比例尺的前项一定大于后项。（ ） 三、精挑细选。（共10分） 16. 能与∶组成比例的是（ ）。 A. 4∶5 B. 10∶8 C. ∶ D. 20∶25 17. 把一个圆柱侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是10厘米，那么圆柱的高是（　　）厘米。 A. 62.8 B. 31.4 C. 15.7 D. 20 18. 甲种纸3角钱能买4张，乙种纸买3张要4角钱，甲、乙两种纸的单价的比是（ ）． A. 4∶3 B. 3∶4 C. 9∶16 D. 16∶9 19. 一根体积为120立方分米的圆柱体木料，要把它削成最大的圆锥，需要削去（ ）立方分米的木料。 A. 40 B. 60 C. 80 D. 100 20. 以下面各图形的一条边为轴，旋转一周，能形成圆锥的图形是（ ）。 A. B. C. D. 四、用心计算。（共29分） 21. 直接写出得数。 0.33＝ 9÷10%＝ 1÷25%×4＝ 22. 解比例。 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 五、实践操作。（共6分） 24. 一个圆柱底面直径是2厘米，高是2厘米。在下面方格纸上（方格边长为1厘米）画出这个圆柱的展开图（标出相关数据），并计算这个圆柱的表面积。 25. 求下面物体的体积。（单位：分米） 六、解决问题。（共23分） 26. 一块菜地种植了四种蔬菜，分布情况如下图。若黄瓜的种植面积是150平方米，则西红柿的种植面积比芹菜多多少平方米？ 27. 把一个底面半径4分米，高6分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥体，这个圆锥的高是多少分米？ 28. 六年级同学制作78件标本，贴在9块展板上。每块小展板贴6件，每块大展板贴10块。两种展板各有多少块？ 29. 水果店运来一批橘子，第一天卖出总数的40%，第二天卖出140千克，剩下的与卖出的比是1∶3，这批橘子有多少千克？ 30. 比例尺为1∶3000地图上，量得某苗圃的长8厘米，宽3厘米，这个苗圃的实际面积是多少公顷？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $