第21课 鸡兔同笼巧计算（教学设计）2025-2026学年人教版五年级全一册

第21课 鸡兔同笼巧计算 教学设计 课题 第21课 鸡兔同笼巧计算 单元 第六单元 学科 信息科技 执教 牟灏远 教材分析 本节课义务教育版五年级全一册信息技术教材的第21课 鸡兔同笼巧计算。本单元通过几个典型例子，让学生认识通过遍历数据解决问题的基本过程和方法，提升分析问题与解决问题的能力，培养适应数字时代的思维能力、创新能力。 在枚举过程中，检查每个结果是否是当前问题的正确答案，如果是，则问题解决完成：如果不是，则继续枚举直到所有可能的数据都被访问和检查完成：本课主要介绍了在现实生活中，人们也常用这种方法思考问题、解决问题。 例如，鸡免同笼问题，起初会用“凑数”的方法来寻找答案，这个“凑数”过程其实就是通过枚举法遍历所有可能数据的过程。但人思考、解决这个问题时，通常仅限于数据量较小的情况，如果数据量较大，这个“凑数”过程就会很耗费时间。如果编程让计算机通过所有数据来求解，因为计算机运算速度非常快，数据处理能力很强，只需非常短的时间就能完成任务 因此，用计算机解决问题时，通过枚举法遍历所有数据是一种常用而且有效的问题求解方法。 学习 目标 1.信息意识：在问题求解过程中，有意识地寻求恰当的算法解决问题，尝试利用算法解决现实生活中的问题。 2.计算思维：对于给定的任务，能将其分解为一系列的实施步骤，使用顺序、分支、循环三种基本控制结构简单描述实施过程，通过编程验证该过程。 3.数字化学习与创新：根据学习任务，合理选择数字设备、平台和资源，通过任务分解的方式提高学习效率。 4.信息社会责任：知道实际应用中的算法一般都存在某些局限，增强在信息社会中的责任担当和正确应对能力。 重点 通过表格列出鸡和兔的数量变化，发现其中的规律;鸡兔同笼问题的算法流程图描述。 难点 鸡兔同笼问题的算法流程图描述。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 我国古代典籍《孙子算经》中记载了许多有趣的问题，其中就有“鸡兔同笼”问题。书中是这样描述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何? ” 同学们，你们能用数学方法求解吗 ? 学生认真聆听、讨论。 引发学生的兴趣与思考。 讲授新课 1、 用数学算式求解鸡兔同笼问题 方法1：假设6只全部是兔。 如果全部是兔，那么6只兔一共有24只脚，实际上只有18只脚，于是需要减少6只脚，即24 – 18 = 6。这样，自然就是3只兔和3只鸡。 鸡：（6×4 – 18）÷2 = 3（只） 兔：6 – 3 = 3（只） 方法2：假设6只全部是鸡 如果全部是鸡，那么一共有6×2 = 12只脚，实际上有18只脚，于是少了6只脚，即18 – 12 = 6。需要把6只脚添加上，自然就是3只兔和3只鸡。 兔：（18 – 6×2）÷2 = 3（只） 鸡：6 – 3 = 3（只） 假设全部是兔。 鸡：（ 35×4 – 94）÷2 = 23（只） 兔： 35 – 23 = 12（只） 方法总结：鸡的数量 =（总头数×4 – 总脚数）÷ 2 假设全部是鸡。 兔：（94–35×2）÷2 = 12（只） 鸡：35–12 = 23（只） 方法总结：兔的数量 =（总脚数–总头数×2）÷ 2 二、用枚举法求解鸡兔同笼问题 枚举遍历数据 1．先假设35只都是鸡，算出脚的数量。 2．如果数量不符合，则减一只鸡、增加一只兔，再计算脚的数量。 3．如此循环遍历，直到找到正确的鸡和兔数量，即23只鸡和12只兔。 算法描述 第1步：初始化鸡的数量“a = 35”和兔的数量“b = 0”。 第2步：计算脚的数量“c = a×2 + b×4”。 第3步：把脚的数量与94进行比较。如果不相等，将鸡的数量减1，将兔的数量加1，并回到第2步继续循环；如果相等，则输出当前鸡的数量和兔的数量，结束循环。 三、编程验证鸡兔同笼问题 要编程解决鸡兔同笼问题，较简单的方法就是： 利用循环结构对鸡和兔的数量逐个遍历，即先假设兔的数量为0，通过不断增加兔的数量和减少鸡的数量，来逐步逼近正确答案。 计算机解题的过程与人解题过程存在很多差异。很多时候，人与计算机往往用不同方法解决问题。对于人来说比较简单的方法，对于计算机可能难以实现。同样的，对计算机来说比较简单的方法，人很可能无法完成。 我们用计算机解决问题时，要充分考虑计算机的运算特点。 学生认真聆听 教师讲解，积 极参与讨论； 小组讨论完成学习活动 教师引导 学生思考： 积极参与小组讨论，分享并讨论自己的 见解和发现。 激发学生的学习兴趣，引导学生关注寻找解决问题的途径与方法，以及解决问题并验证结果等阶段。 通过互动讨论。促进学生之间 的交流与合作，加深对问题的理解和应用。 为后续课程打下基础。 作业布置 在一千多年前的《孙子算经》中，也记录着这样一道算术题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？ 用现代汉语描述这道题就是：现有一些不知道数量的物品，3个一组数剩余2个，5个一组数剩余3个，7个一组数剩余2个，这些物品的数量是多少？ 尝试描述求解这个问题的算法，找到100至1 000之间符合条件的物品数量。 课堂小结 1．解决一个计算问题时，可以用自己学过的数学方法来求解，也可以依据运算规则设计算法来让计算机求解。 2．枚举法是将问题的所有可能都逐个进行列举。在列举的过程中，遍历每个数据是否是问题的正确答案。如果是，则问题解决完成；如果不是，则继续列举，直到所有可能都被查看。 板书 第21课 鸡兔同笼巧计算 一、用数学算式求解鸡兔同笼问题 二、用枚举法求解鸡兔同笼问题 三、编程验证鸡兔同笼问题 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $