2.2 法拉第电磁感应定律 导学案-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

选修二第二章电磁感应 第2节　法拉第电磁感应定律 学习目标 1.能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小。 2.经历由E=推导E=Blvsin θ的过程,加深对感应电动势物理本质的理解。 3.培养对不同事物进行分析并且找出共性与个性的科学态度。 自主预习 1.法拉第电磁感应定律内容及表达式。 2.导线切割磁感线时的感应电动势公式。 课堂探究 一、实验探究 问题:观察现象,总结穿过闭合导体回路的磁通量发生变化,闭合导体回路中的感应电流的大小跟哪些因素有关。 实验分析:插入磁铁越快,会导致线圈中的磁场变化越 　　　　,穿过线圈的磁通量变化也越　　　。同样的金属棒运动越快回路中面积变化就越快,穿过回路的磁通量变化也越　　。感应电流的大小与　　　　　　　　　　　　有关。  二、电磁感应定律 法拉第电磁感应定律内容:  　　  表达式:　　　　　　　　  ①磁通量的变化由磁场变化引起时,ΔΦ=ΔB·S,则E=　　　　　　　。  ②磁通量的变化由面积变化引起时,ΔΦ=B·ΔS,则E=　　　　　　　。  ③磁通量的变化由面积和磁场变化共同引起时,则根据定义求,ΔΦ=Φ2-Φ1,有E=　　　　　　　。  【例题1】关于电磁感应,下述说法正确的是(　　) A.穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大 B.穿过线圈的磁通量为0,感应电动势一定为0 C.穿过线圈的磁通量的变化越大,感应电动势越大 D.穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大 【例题2】一个1 000匝的线圈,在0.4 s内穿过它的磁通量从0.02 Wb增加到0.09 Wb。求线圈中的感应电动势。如果线圈的电阻是10 Ω,把一个电阻为990 Ω的电热器连接在它的两端,通过电热器的电流是多大? 三、导线切割磁感线时的感应电动势 图2.2-46 如图2.2-46所示,这个金属棒在匀强磁场中,导轨之间的这一段长度是l,磁场的磁感应强度是B,当金属棒以速度v切割磁感线,你知道产生的感应电动势是多少吗? 结论:　。  适用条件:　。  注意: 1.导线斜割磁感线 图2.2-47 E=Blvsin θ(图2.2-47) 当θ=0时,v与B平行,不切割磁感线,所以E=0。 当θ=90°时,v与B垂直,切割磁感线,所以E=Blv。 2.l为有效切割长度 有效切割长度,为导线垂直于运动方向上的投影。 【例题3】(多选)如图2.2-48所示,一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于回路所在的平面向下。回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列结论正确的是(　　) 图2.2-48 A.感应电动势最大值E=2Bav B.感应电动势最大值E=Bav C.感应电动势的平均值Bav D.感应电动势的平均值πBav [评价反馈] 1.(多选)一个面积S=4×10-2 m2、匝数n=100的线圈放在匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈平面,磁感应强度B随时间t变化的规律如图2.2-49所示,则下列判断正确的是(　　) 图2.2-49 A.0~2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于-0.08 Wb/s B.0~2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零 C.0~2 s内线圈中产生的感应电动势等于8 V D.在第3 s末线圈中的感应电动势等于零 2.如图2.2-50所示,匀强磁场中有两个用同样导线绕成的闭合线圈A、B,线圈A、B匝数之比为1∶2,半径之比为2∶1,磁感应强度B随时间均匀增大.下列说法正确的有(　　) 图2.2-50 A.两线圈产生的感应电流均沿逆时针方向 B.某一时刻两线圈的磁通量之比ΦA∶ΦB=1∶1 C.两线圈的电阻之比RA∶RB=2∶1 D.两线圈中产生的感应电流之比IA∶IB=2∶1 3.如图2.2-51所示,MN、PQ为两条平行放置的金属导轨,左端接有定值电阻R,金属棒AB斜放在两导轨之间,与导轨接触良好,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面,设金属棒与两导轨接触点之间的距离为l,金属棒与导轨间夹角为60°,以速度v水平向右匀速运动,不计导轨和棒的电阻,则流过金属棒中的电流为(　　) 图2.2-51 A.I=　　　　　　B.I= C.I= D.I= 核心素养专练 1.图2.2-52中画出的是穿过一个单匝闭合线圈的磁通量随时间变化而变化的规律,下列说法错误的是(　　) 图2.2-52 A.第0.6 s末线圈中的瞬时电动势为4 V B.第0.9 s末线圈中的瞬时电动势比0.2 s末的大 C.第0.4 s末和0.9 s末的瞬时电动势的方向相同 D.第0.2 s末和0.4 s末的瞬时电动势的方向相同 2.如图2.2-53所示,一个圆形线圈n=1 000匝,线圈面积S=20 cm2,线圈电阻r=1 Ω,在线圈外接一个阻值为R=4 Ω的电阻,把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化的规律如B-t图线所示,在0~2 s内求: 图2.2-53 (1)线圈产生的感应电动势E; (2)电阻R中的电流I的大小; (3)电阻R两端的电势差Uab, 3.如图(a)所示,电阻不计的光滑U形导轨水平放置,导轨间距L=0.5 m,导轨一端接有R=4.0 Ω的电阻。有一电阻r=1.0 Ω的金属棒PQ与导轨垂直放置。整个装置处在竖直向下的匀强磁场中,磁场的磁感应强度B=0.3 T。在某个水平向右的外力F的拉动下,金属棒PQ恰好以速度v=2.0 m/s做匀速直线运动。设导轨足够长。求: 图(a) 图(b) 图2.2-54 (1)金属棒PQ中电流I的大小,并比较P与Q哪一端电势高; (2)金属棒PQ两端的电压U; (3)若在某个时刻撤去外力F,请在图(b)中定性画出撤去外力F后导体棒PQ运动的v-t图像。 参考答案 课堂探究 一、快　快　快　穿过回路的磁通量变化率 二、闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 E= 【例题1】 例题解答:闭合电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。也就是磁通量的变化量与时间的比值。 答案:D 【例题2】 例题解答: 图2.2-55 E=n=n=1 000×=175 V。接入电阻后电路如图2.2-55所示,根据闭合电路欧姆定律有 I==0.175 A。 答案:175 V　0.175 A 三、E=Blv B、l、v两两垂直,l为有效切割长度 【例题3】 例题解答:在半圆形闭合回路进入磁场的过程中,有效切割长度l,如图所示 图2.2-56 所以进入过程中l先逐渐增大到a,然后再逐渐减小为0,由E=Blv可知,最大值Emax=Bav,最小值为0,A错误,B正确;平均感应电动势为πBav,C错误,D正确。 答案:BD [评价反馈] 1.答案:AC 解析:线圈磁通量的变化率:S, 其中磁感应强度的变化率即为B-t图像的斜率,由题图知0~2 s内=-2 T/s, 所以S=-2×4×10-2 Wb/s=-0.08 Wb/s,故A正确; 在0~2 s内线圈磁感应强度B由2 T减到0,又从0向相反方向增加到2 T,所以这2 s内的磁通量的变化量: ΔΦ=(B2-B0)S=(-2-2)×4×10-2 Wb=-0.16 Wb,故B错误; 0~2 s内线圈中产生的感应电动势: E=n=100×0.08 V=8 V,故C正确; 第3 s末线圈中的感应电动势等于2~4 s内的平均感应电动势: E'=n=nS=100×2×4×10-2 V=8 V,故D错误。 2.答案:AD 解析:由于磁场向里,磁感应强度B随时间均匀增大,根据楞次定律可知,感应电流均沿逆时针方向,故A正确; 线圈的磁通量ΦA∶ΦB=B·π∶B·π=4∶1,故B错误; 根据电阻定律可知, RA∶RB=ρnA·∶ρnB·=1∶1, 故C错误; 根据法拉第电磁感应定律可知, E=n=nS, 题中相同,A圆环中产生的感应电动势为 EA=nA·π, B圆环中产生的感应电动势为 EB=nB·π, 所以=2∶1, 感应电流I=, 则两线圈中产生的感应电流之比IA∶IB=2∶1,故D正确。 3.答案:B 解析:当金属棒以速度v水平向右匀速运动,金属棒切割磁感线,产生感应电动势和感应电流,金属棒有效的切割长度为l,ab中产生的感应电动势为E=Blv,通过R的电流为I=,故选B。 核心素养专练 1.D 2.答案:(1)4 V　(2)0.8 A　(3)-3.2 V 解析:(1)由法拉第电磁感应定律:E=n=nS=1 000××20×10-4 V=4 V。 (2)由闭合电路欧姆定律I= A=0.8 A。 (3)由欧姆定律得U=IR=0.8×4 V=3.2 V, 由楞次定律可知电流在导体中由b→a,所以Uab=-3.2 V。 3.答案:(1)0.06 A　Q端电势高　(2)0.24 V (3) 　图2.2-57 解析:(1)感应电动势为E感=BLv=0.3×0.5×2.0 V=0.3 V, 感应电流为I感= A=0.06 A。 因为导体棒PQ是等效电源,由右手定则可判断出感应电流方向为P→Q。在电源内部,电流由负极流向正极,Q端相当于等效电源的正极,所以Q端电势高。 (2)金属棒PQ两端的电压指的是路端电压,即电阻R的电压,则U=I感R=0.06×4.0 V=0.24 V。 (3)撤去外力F后导体棒PQ运动的v-t图像如下图所示。 图2.2-58 撤去外力F后,导体棒在安培力的作用下做减速运动,并且加速度也在减小, F安=ILB=, a=, 随着v不断减小,a不断减小,直至导体棒静止时,a=0。 学科网（北京）股份有限公司 $