精品解析：2023-2024学年广东省阳江市江城镇冲表小学人教版五年级下册期中质量测试数学试卷

2023－2024学年第二学期期中学业水平测试 五年级数学试题 时间：60分钟 满分：100分 一、填空题。（每空2分，共10分） 1. 一个数的3倍比15多9，这个数是（ ）。 【答案】8 【解析】 【分析】求倍数，用乘法，“一个数×3－15＝9”，先设这个数为x，根据等量关系列方程，利用等式性质1和2解方程。 【详解】解：设这个数是x。 3x－15＝9 3x－15＋15＝9＋15 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 2. 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（ ）倍。 【答案】9 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，再根据积的变化规律：积扩大是倍数等于因数扩大倍数的乘积，正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大3的平方倍。 【详解】根据分析可得：正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大3的平方倍，即3×3＝9倍； 故答案为：9。 【点睛】此题主要根据正方体的表面积、体积的计算方法和积的变化规律解答。 3. 小明用15分钟走了1千米路，平均每分钟走（ ）千米。 【答案】 【解析】 【分析】求平均每分钟走了多少千米，也就是求速度，已知小明用的时间、走的路程，根据“速度＝路程÷时间”即可求出小明的速度。 【详解】1÷15＝（千米），平均每分钟走千米。 【点睛】解答此题的关键是记住路程、时间、速度三者之间的关系。 4. 折线统计图不仅可以表示出（ ），而且能够清晰地反映出（ ）。 【答案】 ①. 数量的多少 ②. 数量的增减变化情况 【解析】 【分析】 【详解】由折线统计图的特点可知：折线统计图不仅可以表示出数量的多少，而且能够清晰地反映出数量的增减变化情况。 5. 有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些．至少称_____次能保证找出这瓶盐水。 【答案】3##三 【解析】 【分析】第一，先把10瓶水平均分成两份，在天平两边，每边放5瓶，看天平哪边重，重的5瓶中就有一瓶是盐水； 第二，再从重的5瓶中拿出4瓶，在天平两边，每边放2瓶，如果两边一样重，说明剩下的那一瓶是盐水；如果不一样重，重的2瓶中有一瓶是盐水； 第三，再把重的2瓶，在天平两边，每边放1瓶，重的那一瓶就是盐水了；所以至少称3次能保证找出这瓶盐水。 【详解】（5，5），1次，找出重一些的5瓶； （2，2），1次，如一样重，剩余一瓶是盐水，不一样，将重一些的2瓶挑出； （1，1），1次，重一些的为盐水； 所以至少称3次能保证找出这瓶盐水。 【点睛】此题考查找次品，解决关键是将先物品平均分成两份，天平每边各放一份，找出有次品的一边；把有次品的一边的物品再平均分成两份，天平每边各放一份，找出有次品的一边；以此类推直到找出次品为止。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每题3分，共15分） 6. 一个数因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的因数的个数是有限的；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的；据此判断即可。 【详解】一个数的因数的个数是有限的，而倍数是无限的，原题说法正确。 故答案为：√ 7. 把3米长的绳子平均分成7段，每段占全长的七分之三。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一个整体平均分成若干份，分母是分的份数，分子是其中的几份。 【详解】把这根绳子的全长看作单位“1”，把单位“1”平均分成7份，每份占全长的，而不是七分之三。 故答案为：× 8. 体积单位比面积单位大。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】体积和面积不是同一种量，所以体积单位和面积单位无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：× 9. 复式折线统计图便于对两组数据的变化趋势进行比较。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】在一个统计图中，用两种不同的折线分别表示两组不同的统计数据，这样的折线统计图就是复式折线统计图。 复式折线统计图的特点：不但能清楚地表示出两组数据各自的增减变化情况，而且还可以方便地比较两组数据的变化趋势。 如图： 这幅复式折线统计图，能够清楚地表示出某超市5月份甲、乙两种洗衣粉销售情况，还可以比较两种洗衣粉的销售变化趋势。 故答案为：√ 10. 一个正方体的棱长之和是12厘米，体积是1立方厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先根据正方体的棱长之和公式求出正方体的棱长，再利用“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体的体积，据此解答。 【详解】12÷12＝1（厘米） 1×1×1＝1（立方厘米） 故答案为：√ 【点睛】掌握正方体的棱长之和与体积计算公式是解答题目的关键。 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 11. 一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，它的棱长总和是（ ）。 A. 6厘米 B. 12厘米 C. 18厘米 D. 24厘米 【答案】D 【解析】 【分析】长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，把题目中的数据代入公式计算，即可求得这个长方体的棱长总和。 【详解】（3＋2＋1）×4 ＝6×4 ＝24（厘米） 所以，它的棱长总和是24厘米。 故答案为：D 12. 一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的表面积计算公式：棱长×棱长×6，据此分析。 【详解】设正方体的棱长为a，则扩大后的棱长为3a， 原来的正方体的表面积：6a2， 扩大后的正方体的表面积： 所以一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大9倍。 故答案为：C 13. 把一个正方体铁块浸没在一个棱长是1分米的正方体玻璃缸中，水面上升了2厘米（水未溢出），这个正方体铁块的体积是（ ）立方厘米。 A. 100 B. 200 C. 800 D. 1000 【答案】B 【解析】 【分析】根据浸入物体的体积等于容器底面积乘水面上升或下降高度。先求出正方体底面积，然后再乘水面上升高度。即可求出正方体铁块的体积，注意单位的换算。 【详解】1分米＝10厘米 10×10×2 ＝100×2 ＝200（立方厘米） 这个正方体铁块的体积是200立方厘米。 14. 下列说法正确的是（ ）。 A. 所有的质数都是奇数 B. 整数都比分数大 C. 两个奇数的和一定是偶数 D. 1是最小的自然数 【答案】C 【解析】 【分析】根据质数的定义、分数和整数的大小比较、奇数和偶数的运算性质、自然数的定义逐项进行分析。 【详解】A．2是质数，2是偶数，2是唯一的偶质数，所以说法是错误的。 B．整数可能比分数大，可能比分数小，可能与分数相等，所以说法是错误的。 C．奇数加奇数等于偶数，说法是正确的。 D．最小的自然数是0，所以说法是错误的。 15. 分母是8的最简真分数有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；先列举出分母是8的所有真分数，再找出最简分数，据此解答。 【详解】分母是8的真分数有、、、、、、，其中最简分数有、、、，一共4个。 故答案为：B 四、计算题。（共32分） 16. 口算题。 0.7×0.3＝ 2.9÷0.08＝ 2.31×6＝ 2.4×7＝ 3.1÷0.5＝ 20÷0.5＝ 【答案】0.21；36.25；13.86； 16.8；6.2；40 17. 列竖式计算。 2.6×4.8＝ 5.21÷2.2＝ 【答案】12.48； 【解析】 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。如果积的小数部分末尾有0，要把0去掉。 除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。 除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除 。 【详解】2.6×4.8＝12.48                          5.21÷2.2＝ 18. 列竖式计算。 12.8×（4＋0.7） 2.1×1.7＋6.3×2.4 【答案】60.16；18.69 【解析】 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。如果积的小数部分末尾有0，要把0去掉。 小数加减法计算法则：将两个数的小数点对齐，再按整数加减法的计算方法计算，最后对齐两数的小数点在结果点上小数点。 （1）先计算括号里面的加法，再计算括号外面的乘法。 （2）先计算左右两边的乘法，再计算加法。 【详解】 19. 解方程。 4x＋6＝24 4（x－6）＝13 【答案】x＝4.5； x＝9.25 【解析】 【分析】（1）先利用等式性质1，在方程两边同时减去6，再利用等式性质2，两边同时除以4； （2）把x－6看作一个整体，先利用等式性质2，两边同时除以4，再利用等式性质1，两边同时加6。 【详解】4x＋6＝24   解：4x＋6－6＝24－6 4x＝18 4x÷4＝18÷4 x＝4.5  4（x－6）＝13 解： 4（x－6）÷4＝13÷4  x－6＝3.25  x－6＋6＝3.25＋6  x＝9.25 五、应用题。（共33分） 20. 一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深2米。如果每小时往游泳池里注水200立方米，多少小时可以把游泳池注满？ 【答案】 12.5小时 【解析】 【分析】要把游泳池注满，所需水的体积等于游泳池的容积。根据长方体体积公式“体积＝长×宽×高”，先求出游泳池的容积，再根据“时间＝总体积÷每小时注水体积”，即可求出注满水所需的时间。 【详解】50×25×2 ＝1250×2 ＝2500（立方米） 2500÷200＝12.5（小时） 答：12.5小时可以把游泳池注满。 21. 有两根铁丝，一根长24米，另一根长18米，现在要把它们截成相等的小段，每段不许有剩余，最少可以截成几段？ 【答案】7段 【解析】 【分析】要把两根铁丝截成相等小段且无剩余，每段长度是24和18的公因数；要截成最少的段数，每段要最长，即求24和18的最大公因数，用分解质因数法计算。求出每段最长长度后，再用总长度除以每段长度分别求出两根铁丝可截成的段数，再求和。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 最大公因数：2×3＝6，即每段最长6米。 24÷6＝4（段） 18÷6＝3（段） 4＋3＝7（段） 答：最少可以截成7段。 22. 一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米。原来这块铁皮的面积是多少？ 【答案】512平方厘米 【解析】 【分析】如图所示，铁皮盒的长是（32－4－4）厘米，高是4厘米，体积是768立方厘米，利用长方体的体积公式即可求得铁盒的宽；原来铁皮的长是32厘米，宽就是：铁盒的宽＋4厘米＋4厘米，再利用长方形的面积公式即可求出原来铁皮的面积。 【详解】768÷[（32－4×2）×4] ＝768÷96 ＝8（厘米） 32×（8＋4＋4） ＝32×16 ＝512（平方厘米） 答：原来这块铁皮的面积是512平方厘米。 【点睛】解答此题的关键是，先求出铁盒的宽，进而求出铁皮的宽，从而求得铁皮的面积。 23. 有一堆苹果，3个3个地数余2个，4个4个地数余3个，5个5个地数余4个。这堆苹果最少有多少个？ 【答案】59个 【解析】 【分析】可以把题目换一个说法，3个3个地数差1个，4个4个地数差1个，5个5个的数差1个，求这堆苹果最少有多少个？只要求出3、4、5的最小公倍数，然后减去1，即可得解。 【详解】因为3、4、5互质，所以它们的最小公倍数是： 3×4×5＝60 60﹣1＝59 答：这堆苹果最少有59个。 【点睛】灵活应用最小公倍数解决实际问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年第二学期期中学业水平测试 五年级数学试题 时间：60分钟 满分：100分 一、填空题。（每空2分，共10分） 1. 一个数的3倍比15多9，这个数是（ ）。 2. 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（ ）倍。 3. 小明用15分钟走了1千米路，平均每分钟走（ ）千米。 4. 折线统计图不仅可以表示出（ ），而且能够清晰地反映出（ ）。 5. 有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些．至少称_____次能保证找出这瓶盐水。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每题3分，共15分） 6. 一个数因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。（ ） 7. 把3米长的绳子平均分成7段，每段占全长的七分之三。（ ） 8. 体积单位比面积单位大。（ ） 9. 复式折线统计图便于对两组数据的变化趋势进行比较。（ ） 10. 一个正方体的棱长之和是12厘米，体积是1立方厘米。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 11. 一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，它的棱长总和是（ ）。 A. 6厘米 B. 12厘米 C. 18厘米 D. 24厘米 12. 一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 13. 把一个正方体铁块浸没在一个棱长是1分米的正方体玻璃缸中，水面上升了2厘米（水未溢出），这个正方体铁块的体积是（ ）立方厘米。 A. 100 B. 200 C. 800 D. 1000 14. 下列说法正确的是（ ）。 A. 所有的质数都是奇数 B. 整数都比分数大 C. 两个奇数的和一定是偶数 D. 1是最小的自然数 15. 分母是8的最简真分数有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 四、计算题。（共32分） 16. 口算题。 0.7×0.3＝ 2.9÷0.08＝ 2.31×6＝ 2.4×7＝ 3.1÷0.5＝ 20÷0.5＝ 17. 列竖式计算。 2.6×4.8＝ 5.21÷2.2＝ 18. 列竖式计算。 12.8×（4＋0.7） 2.1×1.7＋6.3×2.4 19. 解方程。 4x＋6＝24 4（x－6）＝13 五、应用题。（共33分） 20. 一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深2米。如果每小时往游泳池里注水200立方米，多少小时可以把游泳池注满？ 21. 有两根铁丝，一根长24米，另一根长18米，现在要把它们截成相等的小段，每段不许有剩余，最少可以截成几段？ 22. 一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米。原来这块铁皮的面积是多少？ 23. 有一堆苹果，3个3个地数余2个，4个4个地数余3个，5个5个地数余4个。这堆苹果最少有多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $