内容正文:
2026年春季期综合练习(一)
六年级数学
(时间:90分钟,赋分:100分)
注意:答案一律填写在答题卡上,在练习卷上作答无效。
一、选择题。(10分)
1. 某日甲市气温为﹣3℃~6℃,乙市气温为﹣8℃~﹣1℃,这一天两市的温差相比,( )。
A. 甲市温差大 B. 乙市温差大 C. 一样大
2. 一种食品包装袋上标有“净含量克”,质检员抽检了三袋,净含量分别为495克、502克、506克,其中不合格的是( )。
A. 495克 B. 502克 C. 506克
3. 关于正数和负数,下列说法正确的是( )。
A. 0既不是正数也不是负数 B. 比0小的数都是正数 C. 一个数不是正数就是负数
4. 在同一幅图上,点P从(3,4)平移到(7,4),是向( )平移了4格(图上第1列在左边)。
A. 右 B. 下 C. 左
5. 如下表,如果x和y成反比例关系,那么空格里应填( )。
x
4
6
y
15
A. 8 B. 10 C. 12
6. 下列各组量中,成正比例关系的是( )。
A. 路程一定,速度和时间 B. 圆柱体积一定,底面积和高 C. 圆的周长和直径
7. 一块长,宽的长方形铁皮,配上下面( )的圆形铁皮正好可以做成一个圆柱形容器。
A. B. C.
8. 将一个石块完全浸没在一个盛满水的容器中,溢出的水的体积就是石块的( )。
A. 表面积 B. 体积 C. 容积
9. 小刚百宝箱的密码是25,他忘记了密码中的一个数字,他最多需要尝试( )次肯定能打开。
A. 1 B. 3 C. 10
10. 有一个圆柱,底面直径是10cm,若高增加2cm,则侧面积增加( )cm2。
A. 31.4 B. 20 C. 62.8
二、填空题。(29分)
11. 2025年某地最高气温为零上10℃,记作( )℃,最低气温为零下8℃,记作( )℃。
12. 六(1)班跳绳测试平均成绩为每分钟120次,小丽跳了118次,记作﹣2次,那么小刚跳了125次,记作( )次,小红记作﹢8次,她实际跳了( )次。
13. 写出下面A、B、C、D各点表示的数。
A( ) B( ) C( ) D( )
14. 比较大小,在( )里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( )0 3( )
15. 5.07立方米=( )立方分米 340毫升=( )立方厘米
4600平方厘米=( )平方分米=( )平方米
16. 下面是唐代诗人李贺的一首诗《马诗》。这首诗通过咏马表现志士的奇才异质,远大抱负及不遇于时的感慨与愤懑。
(1)“快”的位置用数对(1,1)表示,则“漠”的位置用数对( )表示。
(2)“金络脑”是指黄金装饰的马笼头,它们都在同一( )(填“行”或“列”),“燕山”指的是边塞,用数对表示“燕”“山”的位置分别是( )、( )。
17. 在条形统计图中,如果用4厘米长的直条表示30吨,那么用( )厘米长的直条表示60吨。
18. 小兰家住在和谐小区的4号楼1单元5层2号,编号是4-1-0502,小丽家住在这个小区的8号楼3单元12层4号,她家的编号是( )。
19. 一个圆柱的底面直径是6分米,高是10分米,这个圆柱的底面周长是( )分米,底面积是( )平方分米,侧面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。
20. 等底等高的一个圆柱和一个圆锥,它们的体积之和是48立方分米,那么这个圆柱的体积是( )立方分米,圆锥的体积是( )立方分米。
21. “纸上得来终觉浅”,实践方能出真知。一个直角三角形,三条边的长分别为3厘米、4厘米、5厘米。如果以这个三角形较长的直角边为轴,旋转一周形成的圆锥的底面直径是( )厘米,高是( )厘米。
三、计算题。(28分)
22. 直接写出得数。
23. 计算,能简算的要简算。
24. 计算下面图形的体积。
(1) (2)
四、操作实践。(9分)
25. 如图是一个还没画完的梯形,每个小方格的边长为1厘米。
(1)点A用数对表示为(2,2),点B可以表示为( ),点C可表示为( )。
(2)这个梯形的面积可以用式子(2+5)×3÷2来计算,请将这个梯形补充完整。
26. 在方格纸上画出右边圆柱的展开图(每个方格边长1cm)。
五、实践应用,解决问题。(24分)
27. 某仓库货物进出情况记录如下:(运进为正,运出为负,单位:件)
站点
初始
周一
周二
周三
周四
周五
运进()
0
运出()
0
0
(1)从周一到周五中,周( )没有货物运进,周( )没有货物运出。
(2)仓库在周三结束时有货物多少件?周五结束时有货物多少件?
28. 书店购进一批笔记本,总钱数一定,如果每本笔记本的单价不同,购买的数量也不同,具体如下表:
单价(元/本)
2
3
4
5
6
数量(本)
60
40
30
24
20
(1)单价与数量成( )比例关系。
(2)如果用这些钱全部买单价为8元的笔记本,一共可以买多少本?
29. 一个圆柱形无盖铁皮水桶,底面半径是3分米,高是5分米。做20个水桶至少需要多少平方分米的铁皮?
30. 一个圆锥形沙堆,底面积是,高是。把这堆沙子铺在一个长方体沙坑里,沙坑的长是,宽是,铺好后沙子的厚度是多少米?(得数保留两位小数)
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2026年春季期综合练习(一)
六年级数学
(时间:90分钟,赋分:100分)
注意:答案一律填写在答题卡上,在练习卷上作答无效。
一、选择题。(10分)
1. 某日甲市气温为﹣3℃~6℃,乙市气温为﹣8℃~﹣1℃,这一天两市的温差相比,( )。
A. 甲市温差大 B. 乙市温差大 C. 一样大
【答案】A
【解析】
【分析】甲市:把温度分为两部分,一部分是零下温度到0℃的温差,另一部分是0℃到零上温度的温差,再把此两部分的温差相加,即可计算早晚的温差。乙市:计算﹣8℃到0℃的温差,﹣1℃到0℃的温差,用温差大的减去温差小的,即可计算早晚的温差。
【详解】﹣3℃到0℃的温差是3℃,0℃到6℃的温差是6℃,所以﹣3℃~6℃的温差是:3+6=9(℃);
﹣8℃到0℃的温差是8℃,﹣1℃到0℃的温差是1℃,所以﹣8℃~﹣1℃的温差是:8-1=7(℃)。
因为9>7,所以两市的温差相比,甲市温差大。
2. 一种食品包装袋上标有“净含量克”,质检员抽检了三袋,净含量分别为495克、502克、506克,其中不合格的是( )。
A. 495克 B. 502克 C. 506克
【答案】C
【解析】
【分析】先确定合格净含量范围,再判断抽检产品是否在该范围内,找出超范围的不合格产品。合格范围确定:“净含量500±5克”表示合格范围为500-5=495克至500+5=505克(含端点),即495克净含量505克。
【详解】根据分析:
A.495克:等于下限495克,在合格范围内;
B.502克:在495克至505克之间,在合格范围内;
C.506克:大于上限505克,超出合格范围;
综上,不合格产品是506克。
3. 关于正数和负数,下列说法正确的是( )。
A. 0既不是正数也不是负数 B. 比0小的数都是正数 C. 一个数不是正数就是负数
【答案】A
【解析】
【分析】大于0的数叫作正数,正数用“﹢”表示,正号可以省略不写,小于0的数叫作负数,负数用“﹣”表示,负号不可以省略,0既不是正数也不是负数。
【详解】A.分析可知,0既不是正数也不是负数,题目说法正确;
B.分析可知,比0小的数都是负数,而不是正数,题目说法错误;
C.分析可知,除0之外,一个数不是正数就是负数,题目说法错误。
说法正确的是0既不是正数也不是负数。
4. 在同一幅图上,点P从(3,4)平移到(7,4),是向( )平移了4格(图上第1列在左边)。
A. 右 B. 下 C. 左
【答案】A
【解析】
【分析】数对表示位置时,第一个数表示列,第二个数表示行。点P从(3,4)平移到(7,4),列变行不变。列数由小变大,应从左往右平移。
【详解】在同一幅图上,点P从(3,4)平移到(7,4),是向右平移了4格(图上第1列在左边)。
5. 如下表,如果x和y成反比例关系,那么空格里应填( )。
x
4
6
y
15
A. 8 B. 10 C. 12
【答案】B
【解析】
【分析】两种相关联的量中相对应的两个数,如果乘积一定,就成反比例。先根据表格数据计算出和的乘积,再用和的乘积除以需要求值的所对应的的值。
【详解】4×15÷6
=60÷6
=10
即空格里应填10。
6. 下列各组量中,成正比例关系的是( )。
A. 路程一定,速度和时间 B. 圆柱体积一定,底面积和高 C. 圆的周长和直径
【答案】C
【解析】
【分析】两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。
【详解】A.路程=速度×时间,路程一定,即速度和时间的乘积一定,不符合正比例的定义,该选项不符合;
B.圆柱的体积=底面积×高,体积一定,即底面积和高的乘积一定,不符合正比例的定义,该选项不符合;
C.圆的周长=π×直径,即圆的周长÷直径=π,所以圆的周长和直径的比值一定,成正比例关系,该选项符合。
7. 一块长,宽的长方形铁皮,配上下面( )的圆形铁皮正好可以做成一个圆柱形容器。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】分别将铁皮的长或者宽当作圆柱的底面周长,根据“圆的周长=πd(d表示底面直径)”求出其对应的底面直径,从而选出正确选项。
【详解】以铁皮长为圆柱底面周长时,底面直径:25.12÷3.14=8(cm);
以铁皮宽为圆柱底面周长时,底面直径:18.84÷3.14=6(cm);
所以配直径是8cm或6cm的圆形铁皮正好可以做成一个圆柱形容器。
8. 将一个石块完全浸没在一个盛满水的容器中,溢出的水的体积就是石块的( )。
A. 表面积 B. 体积 C. 容积
【答案】B
【解析】
【详解】根据排水法的原理:当把一个物体完全浸没在盛满水的容器中时,物体占据了容器内水的空间,原本装满的水就会被挤出容器,溢出的水的体积,正好等于物体自身占据的空间大小,也就是物体的体积。
将一个石块完全浸没在一个盛满水的容器中,溢出的水的体积就是石块的体积。
9. 小刚百宝箱的密码是25,他忘记了密码中的一个数字,他最多需要尝试( )次肯定能打开。
A. 1 B. 3 C. 10
【答案】C
【解析】
【分析】已知密码的形式为25,其中中只能填一位数,那么满足条件的一位数的个数就是他需要尝试的次数。
【详解】密码是25, 中只能填一位数,一位数的可能取值为0到9,即0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共10个不同的数字,所以他最多需要尝试10次肯定能打开。
10. 有一个圆柱,底面直径是10cm,若高增加2cm,则侧面积增加( )cm2。
A. 31.4 B. 20 C. 62.8
【答案】C
【解析】
【分析】
根据侧面积公式,求出增加的这一段圆柱的侧面积即可。
【详解】3.14×10×2=62.8(平方厘米)
故答案为:C
【点睛】本题考查了圆柱的侧面积,圆柱侧面积=底面周长×高。
二、填空题。(29分)
11. 2025年某地最高气温为零上10℃,记作( )℃,最低气温为零下8℃,记作( )℃。
【答案】 ①. ﹢10##10 ②. ﹣8
【解析】
【分析】0是正数、负数的分界点,比0大的是正数,正数数字前面的“﹢”可以省略不写;比0小的是负数,负数数字前面的“﹣”不能省略。本题高于0℃的记作正数,低于0℃的记作负数。
【详解】2025年某地最高气温为零上10℃,记作﹢10℃,最低气温为零下8℃,记作﹣8℃。
12. 六(1)班跳绳测试平均成绩为每分钟120次,小丽跳了118次,记作﹣2次,那么小刚跳了125次,记作( )次,小红记作﹢8次,她实际跳了( )次。
【答案】 ①. ﹢5##5 ②. 128
【解析】
【分析】根据题意,以120次作为分界点,低于120次的记作负数,高于120次的记作正数。
【详解】125-120=5(次)
所以小刚跳了125次,记作﹢5次;
120+8=128(次)
所以小红记作﹢8次,她实际跳了128次。
13. 写出下面A、B、C、D各点表示的数。
A( ) B( ) C( ) D( )
【答案】 ①. ﹣3 ②. ﹣1 ③. 1 ④. 3
【解析】
【分析】观察数轴可知:每一格代表1个单位,0左边是负数、右边是正数,数一下各点到0的格数,即可确定每个点表示的数。
【详解】
观察数轴可知:A(﹣3);B(﹣1);C(1);D(3)
14. 比较大小,在( )里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( )0 3( )
【答案】 ①. > ②. < ③. >
【解析】
【分析】0是正数、负数的分界点,比0大的是正数,比0小的是负数。负数<0<正数。负数比较大小:负号后面的数越大,这个负数就越小。
【详解】因为5<9,所以﹣5>﹣9;
因为﹣2.5是负数,所以﹣2.5<0;
因为3是正数,﹣7是负数,所以3>﹣7。
15. 5.07立方米=( )立方分米 340毫升=( )立方厘米
4600平方厘米=( )平方分米=( )平方米
【答案】 ①. 5070 ②. 340 ③. 46 ④. 0.46
【解析】
【分析】根据1立方米=1000立方分米,1立方厘米=1毫升,1平方米=100平方分米=10000平方厘米,大单位换算成小单位时乘进率,小单位换算成大单位时除以进率,据此解答。
【详解】5.07×1000=5070(立方分米),5.07立方米=5070立方分米
340毫升=340立方厘米
4600÷100=46(平方分米)
4600÷10000=0.46(平方米)
4600平方厘米=46平方分米=0.46平方米
16. 下面是唐代诗人李贺的一首诗《马诗》。这首诗通过咏马表现志士的奇才异质,远大抱负及不遇于时的感慨与愤懑。
(1)“快”的位置用数对(1,1)表示,则“漠”的位置用数对( )表示。
(2)“金络脑”是指黄金装饰的马笼头,它们都在同一( )(填“行”或“列”),“燕山”指的是边塞,用数对表示“燕”“山”的位置分别是( )、( )。
【答案】(1)(2,4)
(2) ①. 行 ②. (1,3) ③. (2,3)
【解析】
【分析】(1)用数对表示位置时,前一个数表示第几列,后一个数表示第几行;“漠”的位置在第2列、第4行,用数对表示为(2,4);
(2)“金”在第3列、第2行,“络”在第4列、第2行,“脑”在第5列、第2行,“金络脑”都在同一行;“燕”在第1列、第3行,用数对表示为(1,3),“山”在第2列、第3行,用数对表示为(2,3)。
【小问1详解】
“快”的位置用数对(1,1)表示,则“漠”的位置用数对(2,4)表示。
【小问2详解】
“金络脑”是指黄金装饰的马笼头,它们都在同一行,“燕山”指的是边塞,用数对表示“燕”“山”的位置分别是(1,3)、(2,3)。
【点睛】本题主要考查了用数对表示位置的方法。
17. 在条形统计图中,如果用4厘米长的直条表示30吨,那么用( )厘米长的直条表示60吨。
【答案】8
【解析】
【分析】先用除法求出60吨里面包含几个30吨;有几个30吨就有几个4厘米长的纸条。
【详解】60÷30×4
=2×4
=8(厘米)
18. 小兰家住在和谐小区的4号楼1单元5层2号,编号是4-1-0502,小丽家住在这个小区的8号楼3单元12层4号,她家的编号是( )。
【答案】8-3-1204
【解析】
【分析】根据小兰家的编号“4-1-0502”可知,编号格式为“楼号-单元号-层房号”,其中层房号由四位数字组成:前两位表示层数(不足两位时补零),后两位表示房号(不足两位时补零)。据此解答。
【详解】小丽家住8号楼3单元12层4号,因此楼号为8,单元号为3,层数为12(直接使用两位数),房号为4(需补零为04),故层房号为1204,完整编号为8-3-1204。
19. 一个圆柱的底面直径是6分米,高是10分米,这个圆柱的底面周长是( )分米,底面积是( )平方分米,侧面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。
【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26 ③. 188.4 ④. 282.6
【解析】
【分析】底面周长=;底面积=;侧面积=底面周长×高;体积=底面积×高。(是底面直径,是底面半径)
【详解】底面周长为:
(分米)
底面积为:
(平方分米)
侧面积为:
(平方分米)
体积为:
(立方分米)
20. 等底等高的一个圆柱和一个圆锥,它们的体积之和是48立方分米,那么这个圆柱的体积是( )立方分米,圆锥的体积是( )立方分米。
【答案】 ①. 36 ②. 12
【解析】
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍,所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的(3+1)倍;已知一个数的几倍是多少,求这个数,用除法计算,圆锥的体积=圆柱与圆锥的体积和÷(3+1);求一个数的几倍是多少,用乘法计算,圆柱的体积=圆锥的体积×3。
【详解】圆锥的体积:
48÷(3+1)
=48÷4
=12(立方分米)
圆柱的体积:
12×3=36(立方分米)
21. “纸上得来终觉浅”,实践方能出真知。一个直角三角形,三条边的长分别为3厘米、4厘米、5厘米。如果以这个三角形较长的直角边为轴,旋转一周形成的圆锥的底面直径是( )厘米,高是( )厘米。
【答案】 ①. 6 ②. 4
【解析】
【分析】以较长直角边为轴旋转,则该直角边为圆锥的高,另一条直角边为圆锥的底面半径。
【详解】已知直角三角形三条边分别为3厘米、4厘米、5厘米,因为5>4>3,所以5为斜边,较长直角边为4厘米,另一条直角边为3厘米。
另一条直角边3厘米,就是圆锥的底面半径3厘米,直径为2×3=6(厘米)。以较长直角边4厘米为轴旋转一周,那么圆锥的高为4厘米。
三、计算题。(28分)
22. 直接写出得数。
【答案】;;6;1;
;;;0.3
23. 计算,能简算的要简算。
【答案】11;35;
;30
【解析】
【分析】①先算除法;再算减法;
②根据乘法交换律进行简便计算;
③先算加减;再算除法(根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数将除法转化成乘法计算);
④根据乘法分配律进行简便计算。
【详解】
24. 计算下面图形的体积。
(1) (2)
【答案】(1);(2)
【解析】
【分析】(1)图形体积=圆柱体积÷2=÷2(是底面半径,是圆柱的高);
(2)圆锥的体积=(是底面半径,是圆锥的高)。
【详解】(1)
(2)
四、操作实践。(9分)
25. 如图是一个还没画完的梯形,每个小方格的边长为1厘米。
(1)点A用数对表示为(2,2),点B可以表示为( ),点C可表示为( )。
(2)这个梯形的面积可以用式子(2+5)×3÷2来计算,请将这个梯形补充完整。
【答案】(1) ①. (7,2) ②. (4,5)
(2)
【解析】
【分析】(1)用数对表示位置时,第一个数字表示列,第二个数字表示行。因为点A用数对表示为(2,2),所以B点在第7列第2行,点C在第4列第5行;
(2)梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,所以可以让这个梯形上底是2厘米,下底是5厘米,高是3厘米,结合图形确定D点在第6列第5行,据此画图。
【小问1详解】
点A用数对表示为(2,2),点B可以表示为(7,2),点C可表示为(4,5)。
【小问2详解】
略
26. 在方格纸上画出右边圆柱的展开图(每个方格边长1cm)。
【答案】
【解析】
【分析】题目给出的圆柱的底面直径是2cm,高是3cm,圆柱的展开图上、下底面是直径是2cm的圆,侧面沿高展开,得到的长方形,长是底面周长6.28cm,宽是圆柱的高3cm。
【详解】(cm)
圆柱的展开图略。
【点睛】只有当沿高展开时,圆柱的侧面展开图才是长方形,如果不沿高展开,得到的不一定是长方形。
五、实践应用,解决问题。(24分)
27. 某仓库货物进出情况记录如下:(运进为正,运出为负,单位:件)
站点
初始
周一
周二
周三
周四
周五
运进()
0
运出()
0
0
(1)从周一到周五中,周( )没有货物运进,周( )没有货物运出。
(2)仓库在周三结束时有货物多少件?周五结束时有货物多少件?
【答案】(1) ①. 三 ②. 五
(2)周三71件;周五85件
【解析】
【分析】(1)根据表格中“运进”和“运出”两行的数据进行观察。
若某日“运进”数量为0,则该日没有货物运进;若某日“运出”数量为0,则该日没有货物运出。
(2)仓库货物的数量变化遵循“初始数量+运进数量运出数量”的原则。
题目规定运进为正,运出为负,初始库存为50件。
计算周三结束时的货物量,需将初始数量与周一至周三的净变化量相加;
计算周五结束时的货物量,可在周三结束量的基础上,继续加上周四和周五的净变化量。
计算过程需按照加减混合运算的顺序进行脱式计算。
【小问1详解】
观察表格数据可知:
在“运进”一行中,周三对应的数值为0,说明周三没有货物运进。
在“运出”一行中,周五对应的数值为0,说明周五没有货物运出。
故周三没有货物运进,周五没有货物运出。
【小问2详解】
计算周三结束时的货物数量:
(件)
计算周五结束时的货物数量:
(件)
答:仓库在周三结束时有货物71件,周五结束时有货物85件。
28. 书店购进一批笔记本,总钱数一定,如果每本笔记本的单价不同,购买的数量也不同,具体如下表:
单价(元/本)
2
3
4
5
6
数量(本)
60
40
30
24
20
(1)单价与数量成( )比例关系。
(2)如果用这些钱全部买单价为8元的笔记本,一共可以买多少本?
【答案】(1)反 (2)15本
【解析】
【分析】(1)判断比例关系:观察表格中的数据,计算每一组单价与数量的乘积。若乘积一定,则单价与数量成反比例关系;若比值一定,则成正比例关系。
(2)计算总钱数:根据表格中任意一组数据(如单价 2 元,数量 60 本),利用“总价=单价×数量”求出这批笔记本的总钱数。
求解新数量:已知总钱数一定,当单价变为8元时,利用“数量=总价÷单价”即可求出购买的本数。
【小问1详解】
计算表中各组单价与数量的乘积:
因为单价与数量的乘积一定(即总钱数一定),符合反比例关系的定义。
所以,单价与数量成反比例关系。
【小问2详解】
根据题意,总钱数不变,列综合算式如下:
=15(本)
答:一共可以买15本。
29. 一个圆柱形无盖铁皮水桶,底面半径是3分米,高是5分米。做20个水桶至少需要多少平方分米的铁皮?
【答案】2449.2平方分米
【解析】
【分析】根据题意,水桶是无盖的圆柱形,因此制作一个水桶所需的铁皮面积等于圆柱的侧面积加上一个底面的面积。圆柱的侧面积=2πrh,圆柱的底面积=πr2。求和得到一个水桶需要的铁皮面积,最后乘水桶的数量20即可求出总面积。
【详解】
(平方分米)
(平方分米)
(平方分米)
(平方分米)
答:做20个水桶至少需要2449.2平方分米的铁皮。
30. 一个圆锥形沙堆,底面积是,高是。把这堆沙子铺在一个长方体沙坑里,沙坑的长是,宽是,铺好后沙子的厚度是多少米?(得数保留两位小数)
【答案】1.05米
【解析】
【分析】沙堆的形状由圆锥变为长方体,沙子的总体积不变。圆锥的体积公式求出沙堆的体积,然后根据长方体的体积公式,用体积除以长方体沙坑的底面积(长乘宽),即可求出沙子的厚度。注意结果需保留两位小数。
【详解】28.26×2×÷(6×3)
=56.52×÷18
=18.84÷18
≈1.05(米)
答:铺好后沙子的厚度约为 1.05 米。
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