精品解析：2023-2024学年广东省湛江市第二十九小学北师大版五年级下册期中质量测试数学试卷

2023－2024学年第二学期期中学业水平测试 五年级数学试题 时间：60分钟 满分：100分 一、填空题。（每空2分，共10分） 1. （ ）÷20＝＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 12 ②. 0.6 【解析】 【分析】求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用20乘得到结果；分数化小数，直接用分子÷分母，据此解答。 【详解】20×＝12 3÷5＝0.6 所以12÷20＝＝0.6。 2. 一个正方体棱长总和是48厘米，它的棱长是（ ）厘米。 【答案】4 【解析】 【分析】根据正方体棱长＝棱长总和÷12，列式计算即可。 【详解】48÷12＝4（厘米） 【点睛】正方体有12条棱，每条棱的长度相等，正方体棱长总和＝棱长×12。 3. 能同时被2、3、5整除的最小两位数是（ ）。 【答案】30 【解析】 【分析】首先根据是2、5的倍数的数的特征：是2的倍数的数的个位都是偶数，是5的倍数的数个位不是0就是5，可得个位上是0；然后根据是3的倍数的数各个位上的数相加所得的和能被3整除，判断出能同时被2、3、5整除的最小两位数是多少即可。 【详解】因为能同时被2、5整除的数的个位上是0，所以根据是3的倍数的特征，可得能同时被2、3、5整除的最小两位数是30。 【点睛】本题考查了2、3、5的倍数特征，同时是2和5的倍数，个位一定是0。 4. 一个最简分数的分子和分母的公因数是（ ）。 【答案】1 【解析】 【分析】根据最简分数的定义：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。据此填空即可。 【详解】据分析可举例为：、、⋯它们的分子和分母都只有公因数1，它们都是最简分数。 所以一个最简分数的分子和分母的公因数是1。 【点睛】明确最简分数的定义是解决此题的关键。 5. 一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。 【答案】12 【解析】 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答。 【详解】一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是12。 二、判断题。（每题3分，共15分） 6. 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】设扩大前的正方体的棱长是1，扩大后的棱长是3，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，分别求出扩大前的表面积和扩大后的表面积，再用扩大后的表面积除以扩大前的表面积，即可解答。 【详解】设扩大前正方体棱长为1，则扩大后的正方体棱长为3。 （3×3×6）÷（1×1×6） ＝（9×6）÷（1×6） ＝54÷6 ＝9 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握正方体表面积公式是解答本题的关键。 7. 把一个蛋糕分成5份，每份是它的五分之一。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据分数的意义，只有把单位“1”平均分成若干份，其中的一份才能用几分之一表示。题干中只说了“分成 5 份”，未强调“平均分”，因此每份的大小不一定相等。 【详解】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。本题中把一个蛋糕分成 5 份，没有说明是“平均分”，所以每份不一定是这个蛋糕的五分之一。 故答案为：× 8. 分母为8的最简真分数共有4个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】最简真分数的分子小于分母，且分子分母没有公因数，不可再进行约分化简。分母为8的真分数有7个，分别为、、、、、、，其中、、均可继续约分化简，剩下的即为分母为8的最简真分数。 【详解】根据分析可得，分母为8的最简真分数共有4个，分别为、、、。 故答案为：√ 9. 长方体的6个面一定都是长方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】如下图，图①长方体的6个面都是长方形，图②长方体有2个面是正方形，其他4个面是长方形。 长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同。一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 原题说法错误。 故答案为：× 10. 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】方程的定义是含有未知数的等式，因此方程一定是等式。但等式不一定含有未知数，例如简单的算术等式，所以不一定都是方程。 【详解】方程是含有未知数的等式，因此所有的方程都是等式。但是，等式不一定含有未知数，例如是一个等式，但它不含未知数，所以不是方程。 故答案为：√ 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 11. 一个分数，分子不变，分母扩大到原来的4倍，这个分数值就（ ）。 A. 不变 B. 扩大到原来的4倍 C. 缩小到原来的 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】可采用赋值法，举例子来验证，保持分子不变，将分母扩大到原来的4倍，再看变化后的分数值与原来的关系。 【详解】取分数，分子不变，分母扩大到原来的4倍，得到新分数。是的，所以分数值缩小到原来的。 取分数，分子不变，分母扩大到原来的4倍，得到新分数。是的，所以分数值缩小到原来的。 所以一个分数，分子不变，分母扩大到原来的4倍，这个分数值就缩小到原来的。 12. 下面分数能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A．，除了5还有质因数3，不能化成有限小数。 B．分母，只含质因数2，能化成有限小数（）。 C．分母，只含质因数3，不能化成有限小数。 D．分母，除了还有质因数3，不能化成有限小数。 13. 把一个正方体铁块浸没在一个棱长是1分米的正方体玻璃缸中，水面上升了2厘米（水未溢出），这个正方体铁块的体积是（ ）立方厘米。 A. 100 B. 200 C. 800 D. 1000 【答案】B 【解析】 【分析】根据浸入物体的体积等于容器底面积乘水面上升或下降高度。先求出正方体底面积，然后再乘水面上升高度。即可求出正方体铁块的体积，注意单位的换算。 【详解】1分米＝10厘米 10×10×2 ＝100×2 ＝200（立方厘米） 这个正方体铁块的体积是200立方厘米。 14. 把3米长的绳子平均分成5段，每段长是全长的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求每段占全长的几分之几，就是把这条绳子看作是单位“1”，把单位“1”平均分成份，从而知道每份是全长的多少。 【详解】 每段长是全长的。 15. 分母是8的最简真分数有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；先列举出分母是8的所有真分数，再找出最简分数，据此解答。 【详解】分母是8的真分数有、、、、、、，其中最简分数有、、、，一共4个。 故答案为：B 四、计算题。（共32分） 16. 口算题。 7.5÷0.5＝ 1.50×7＝ 4.18×3＝ 0.25×4＝ 4.8÷0.6＝ 7.2÷0.9＝ 【答案】 15；10.5；12.54 1；8；8 17. 列竖式计算。 15.75÷2.1＝ 4.23÷1.2＝ 【答案】 7.5 3.525 【解析】 【分析】小数除法竖式计算，先利用商不变性质，将除数转化为整数，即把除数和被除数同时扩大相同倍数。按照整数除法竖式的计算步骤进行计算，注意商的小数点要和转化后被除数的小数点对齐。 【详解】15.75÷2.1＝7.5 4.23÷1.2＝3.525 18. 脱式计算。 1.8×（4.7－3.87÷0.9） 4.6×1.5＋5.4÷1.5 【答案】0.72；10.5 【解析】 【分析】先计算括号里除法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的乘法。 先计算乘法和除法，再计算加法。 【详解】1.8×（4.7－3.87÷0.9） ＝1.8×（4.7－4.3） ＝1.8×0.4 ＝0.72 4.6×1.5＋5.4÷1.5 ＝6.9＋3.6 ＝10.5 19. 解方程。 2x＋5＝17 4（x－2）＝15 【答案】 x＝6；x＝5.75 【解析】 【分析】两边同时减去5，再同时除以2； 两边同时除以4，再同时加上2； 【详解】 解： 解： 五、应用题。（共33分） 20. 一个正方体玻璃容器的棱长是2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头完全浸没在水中，这时量得容器内水深15厘米。石头的体积是多少立方分米？ 【答案】1立方分米 【解析】 【分析】将15厘米化成1.5分米，再根据长方体的体积公式，求出石头浸没水中后水和石头的体积和。最后，将其减去水的体积，求出石头的体积即可。 【详解】15厘米＝1.5分米，5升＝5立方分米 2×2×1.5－5 ＝6－5 ＝1（立方分米） 答：石头的体积是1立方分米。 【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体体积＝长×宽×高。 21. 五（1）班同学去公园划船，每条大船可以坐6人，每条小船可以坐4人，全班46人刚好坐满9条船，大船和小船各有几条？ 【答案】 5条；4条 【解析】 【分析】“鸡兔同笼”问题，根据题意可得关系式：大船条数×每船人数＋小船条数×每船人数＝总人数。 【详解】解：设大船有条，则小船有条。 9－5＝4（条） 答：大船有5条，小船有4条。 22. 一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深2米。如果每小时往游泳池里注水200立方米，多少小时可以把游泳池注满？ 【答案】 12.5小时 【解析】 【分析】要把游泳池注满，所需水的体积等于游泳池的容积。根据长方体体积公式“体积＝长×宽×高”，先求出游泳池的容积，再根据“时间＝总体积÷每小时注水体积”，即可求出注满水所需的时间。 【详解】50×25×2 ＝1250×2 ＝2500（立方米） 2500÷200＝12.5（小时） 答：12.5小时可以把游泳池注满。 23. 底面是正方形的长方体包装盒高20cm，侧面展开后是一个正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】500立方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知：这个长方体的底面周长和高相等，首先用底面周长除以4求出底面边长，再根据长方体的体积公式解答即可．此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用． 【详解】20÷4=5（厘米）， 5×5×20 =25×20 =500（立方厘米）， 答：这个长方体的体积是500立方厘米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年第二学期期中学业水平测试 五年级数学试题 时间：60分钟 满分：100分 一、填空题。（每空2分，共10分） 1. （ ）÷20＝＝（ ）（填小数）。 2. 一个正方体棱长总和是48厘米，它的棱长是（ ）厘米。 3. 能同时被2、3、5整除的最小两位数是（ ）。 4. 一个最简分数的分子和分母的公因数是（ ）。 5. 一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。 二、判断题。（每题3分，共15分） 6. 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍。（ ） 7. 把一个蛋糕分成5份，每份是它的五分之一。（ ） 8. 分母为8的最简真分数共有4个。（ ） 9. 长方体的6个面一定都是长方形。（ ） 10. 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 11. 一个分数，分子不变，分母扩大到原来的4倍，这个分数值就（ ）。 A. 不变 B. 扩大到原来的4倍 C. 缩小到原来的 D. 无法确定 12. 下面分数能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 把一个正方体铁块浸没在一个棱长是1分米的正方体玻璃缸中，水面上升了2厘米（水未溢出），这个正方体铁块的体积是（ ）立方厘米。 A. 100 B. 200 C. 800 D. 1000 14. 把3米长的绳子平均分成5段，每段长是全长的（ ）。 A. B. C. D. 15. 分母是8的最简真分数有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 四、计算题。（共32分） 16. 口算题。 7.5÷0.5＝ 1.50×7＝ 4.18×3＝ 0.25×4＝ 4.8÷0.6＝ 7.2÷0.9＝ 17. 列竖式计算。 15.75÷2.1＝ 4.23÷1.2＝ 18. 脱式计算。 1.8×（4.7－3.87÷0.9） 4.6×1.5＋5.4÷1.5 19. 解方程。 2x＋5＝17 4（x－2）＝15 五、应用题。（共33分） 20. 一个正方体玻璃容器的棱长是2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头完全浸没在水中，这时量得容器内水深15厘米。石头的体积是多少立方分米？ 21. 五（1）班同学去公园划船，每条大船可以坐6人，每条小船可以坐4人，全班46人刚好坐满9条船，大船和小船各有几条？ 22. 一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深2米。如果每小时往游泳池里注水200立方米，多少小时可以把游泳池注满？ 23. 底面是正方形的长方体包装盒高20cm，侧面展开后是一个正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $