精品解析：2023-2024学年江西省赣州市章贡区厚德外国语学校人教版五年级下册期中测试数学试卷

五年级下册期中试卷 一、填空题。 1. 511至少加上（ ）才是3的倍数，至少减去（ ）才是2和5的倍数。 【答案】 ①. 2 ②. 1 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；同时是2和5的倍数特征：个位是0。据此解答。 【详解】5＋1＋1＝7 7至少要加上2才是3的倍数， 所以511至少再加上2，才是3的倍数。 根据2和5的倍数特征，510是最接近511的，且同时是2和5的倍数特征， 511－510＝1 所以511至少减去 1才是2和5的倍数。 【点睛】此题主要根据能同时被2、3、5整除的数的特征解决问题。 2. 一个长方体的体积是，长是8dm，高是3dm，它的宽是（ ）dm。 【答案】3 【解析】 【分析】根据“长方体体积＝长×宽×高”可知“宽＝体积÷长÷高”可算出宽。 【详解】72÷8÷3 ＝9÷3 ＝3（dm） 3. 最小自然数是_____，最小奇数是_____，最小质数是_____，最小合数是_____，用这四个数组成一个最大四位数是_____。 【答案】 ①. 0 ②. 1 ③. 2 ④. 4 ⑤. 4210 【解析】 【分析】自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数，最小的自然数是0； 奇数指不能被2整除的整数，最小的奇数是1； 质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，最小的质数是2； 合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数，最小的合数是4； 将这四个数按照从大到小的顺序组合起来，即可组成一个最大的四位数。据此解答。 【详解】由分析可知，最小的自然数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，将它们组成一个最大的四位数是4210。 【点睛】本题主要考查学生对数的概念的理解和掌握。牢记有关概念是解决此题的关键。 4. 已知 A＝2×3×3×5，B＝2×2×5，C＝3×3×5，那么A，B，C的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 180 【解析】 【分析】分解质因数后，用三个数公有的质因数连乘即求得最大公因数；公有的质因数和各自独立的质因数连乘的积就是这几个数的最小公倍数，据此解答。 【详解】最大公因数：5 A，B，C的最小公倍数： 2×2×3×3×5 ＝4×3×3×5 ＝12×3×5 ＝36×5 ＝180 那么A，B，C的最大公因数是5，最小公倍数是180。 5. 一个四位数，千位上是质数中最大的一位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的自然数，这个数是（ ）。 【答案】7420 【解析】 【分析】用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数。 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】一位数中最大的质数是7；最小的合数是4；最小的质数是2，最小的自然数是0，这个数是7420。 【点睛】关键是明确质数、合数的分类标准，质数、合数都是研究一个数的因数情况。 6. 有一张长方形纸，长70厘米，宽40厘米。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（ ）厘米。 【答案】10 【解析】 【分析】把长方形剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，正方形的边长是长和宽的公因数，正方形边长最大，就是求长和宽的最大公因数，据此解答。 【详解】40＝2×2×2×5 70＝2×5×7 40和70的最大公因数是： 2×5＝10 剪出的正方形的边长最大是10厘米。 7. 一根长方体木料的体积是4.5立方分米，横截面的面积是0.5平方分米，木料的长有（ ）分米。 【答案】9 【解析】 【分析】已知长方体木料的体积和横截面的面积，根据长方体的体积公式V＝Sh可知，h＝V÷S，由此求出木料的长。 【详解】4.5÷0.5＝9（分米） 木料的长有9分米。 【点睛】本题考查长方体体积公式的灵活运用。 8. 把一根粗细均匀的木料锯成5段，锯每一段所用的时间相等，锯一段所用的时间是锯完这根木料所用时间的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】锯的次数＝锯成的段数－1，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此写出锯一段所用的时间是锯完这根木料所用时间的几分之几即可。 【详解】5－1＝4（次），锯一段所用的时间是锯完这根木料所用时间的。 【点睛】关键是理解分数的意义，理解锯的次数和锯成的段数之间的关系。 9. 一根铁丝如果做成一个正方体框架模型，棱长8厘米，如果改做成一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架模型，高是（ ）厘米。 【答案】5 【解析】 【分析】根据题意，把一根铁丝做成一个正方体框架，那么铁丝的长度等于正方体的棱长总和，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，求出铁丝的长度；再把同一根铁丝改做成一个长方体，那么铁丝的长度等于长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－（长＋宽），代入数据计算即可。 【详解】8×12＝96（厘米） 96÷4﹣（10＋9） ＝96÷4﹣19 ＝24﹣19 ＝5（厘米） 【点睛】明确用同一根铁丝做成正方体或长方体框架，那么铁丝的长度等于它们的棱长总和，再灵活运用正方体、长方体的棱长总和公式列式计算。 二、选择题。 10. a÷b＝c，若a、b、c都是非零自然数，则a是（ ）。 A. 因数 B. 倍数 C. b的因数 D. b的倍数 【答案】D 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，那么被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 【详解】a是b的倍数。 11. 两个质数的和是（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 奇数或偶数 【答案】C 【解析】 【分析】除了2以外，所有的质数都是奇数，结合奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，即可判断。 【详解】如果这两个质数含有2，则根据偶数＋奇数＝奇数，和为奇数； 如果这两个质数不含2，则根据奇数＋奇数＝偶数，和为偶数。 即两个质数的和是奇数或偶数。 故答案为：C 12. 下面各数中，同时是2，3，5的倍数的是（ ）。 A. 405 B. 340 C. 240 D. 80 【答案】C 【解析】 【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。 【详解】A．405既是3的倍数，也是5的倍数，但405不是2的倍数； B．340既是2的倍数，也是5的倍数，但340不是3的倍数； C．240同时是2、3、5的倍数； D．80既是2的倍数，也是5的倍数，但80不是3的倍数； 故答案为：C 【点睛】此题主要考查2、3、5的倍数的特征。 13. 一个盒子有8个顶点，如图所示沿对角线切成两半，如果分开摆放，那么这两半一共有（ ）个顶点。 A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，沿如图所示对角线切成两部分，那么每部分都有6个顶点，所以这两部分的顶点数相加等于共有的顶点数。 【详解】6＋6＝12（个） 如果分开摆放，那么这两半一共有12个顶点。 故答案为：C 14. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，则表面积就扩大到原来的（ ）倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2；8 B. 4；8 C. 8；16 D. 16；8 【答案】B 【解析】 【分析】先给正方体的棱长设一个具体的数（棱长原来是1厘米），分别算出变化前后的表面积和体积，再通过对比求出倍数。 【详解】假设原正方体的棱长为1厘米 原来表面积： 6×1×1 ＝6×1 ＝6（平方厘米） 原来体积： 1×1×1 ＝1×1 ＝1（立方厘米） 棱长扩大到原来的2倍，扩大后棱长为2厘米 扩大后的表面积： 6×2×2 ＝12×2 ＝24（平方厘米） 扩大后的体积： 2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方厘米） 表面积倍数：24÷6＝4 体积倍数：8÷1＝8 所以，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。 三、计算题。 15. 直接写得数。 2.6×23＝ 372÷36＝ 7.08×34＝ 918÷25＝ 5.4×25＝ 1508÷29＝ 【答案】 59.8；；240.72； 36.72；135；52 16. 能简便的则简便。 0.75×10.1 8.54×99＋8.54 15.8＋8.2×1.3 【答案】7.575；854；26.46 【解析】 【分析】把10.1拆为10加0.1的和，再运用乘法分配律简算； 把8.54变为8.54乘1的积，再运用乘法分配律简算； 先计算乘法，再计算加法。 【详解】0.75×10.1 ＝0.75×（10＋0.1） ＝0.75×10＋0.75×0.1 ＝7.5＋0.075 ＝7.575 8.54×99＋8.54 ＝8.54×99＋8.54×1 ＝8.54×（99＋1） ＝8.54×100 ＝854 15.8＋8.2×1.3 ＝15.8＋10.66 ＝26.46 17. 解方程。 2x＋5.4＝18.9 2x－2.8＝9.96 （x－0.8）×4＝7.2 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减5.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2； 根据等式的性质1，方程两边同时加2.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2； 根据等式的性质2，方程两边同时除以4，再根据等式的性质1，方程两边同时加0.8。 【详解】 解： 解： 解： 五、解决问题。 18. 在一个长为16分米，宽为12分米的长方形玻璃鱼缸中，放进一块体积为768立方分米的假山石，鱼缸中的水正好上升到缸口，如果把这块假山石取出，水面高度为16分米，这个玻璃鱼缸的容积是多少升？ 【答案】3840升 【解析】 【详解】768÷（16×12）=4（分米） 16+4=20（分米） 16×12×20=3840（立方分米） 3840立方分米=3840升 19. 五(1)班男生有14人，女生有21人，现在要把男、女生分别排队，并且每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生各有多少排？ 【答案】7人 男生：2排 女生：3排 【解析】 【详解】每排最多有7人． 男生：14÷7＝2(排) 女生：21÷7＝3(排) 答：每排最多有7人，这时男生有2排，女生有3排． 20. 某电器商场上午卖出15台液晶电视机，比下午少卖3台。下午卖的液晶电视机是上午的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】上午比下午少卖3台，表示下午比上午多卖3台，用上午卖出的台数加上3求出下午卖出的台数。根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用下午卖出的数量除以上午卖出的数量。 【详解】 答：下午卖的液晶电视机是上午的。 21. 一个教室长8米，宽6米，高3.5米，要粉刷教室的墙壁和天花板。门窗和黑板的面积是22平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？ 【答案】31千克 【解析】 【分析】根据长方体表面积公式，先求出长方体教室四个侧面的面积，加上顶面的面积，然后减去门窗和黑板占的面积，就是要粉刷的面积，再乘0.25即可。 【详解】[8×6＋（6×3.5＋8×3.5）×2－22]×0.25 =[48+98－22]×0.25 =124×0.25 =31（千克） 答：粉刷这个教室共需要涂料31千克。 【点睛】此题是长方体表面积计算的实际应用，注意本题是求4个侧面的面积加上顶面的面积，还要减去门窗和黑板的面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级下册期中试卷 一、填空题。 1. 511至少加上（ ）才是3的倍数，至少减去（ ）才是2和5的倍数。 2. 一个长方体的体积是，长是8dm，高是3dm，它的宽是（ ）dm。 3. 最小自然数是_____，最小奇数是_____，最小质数是_____，最小合数是_____，用这四个数组成一个最大四位数是_____。 4. 已知 A＝2×3×3×5，B＝2×2×5，C＝3×3×5，那么A，B，C的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 一个四位数，千位上是质数中最大的一位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的自然数，这个数是（ ）。 6. 有一张长方形纸，长70厘米，宽40厘米。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（ ）厘米。 7. 一根长方体木料的体积是4.5立方分米，横截面的面积是0.5平方分米，木料的长有（ ）分米。 8. 把一根粗细均匀的木料锯成5段，锯每一段所用的时间相等，锯一段所用的时间是锯完这根木料所用时间的（ ）。 9. 一根铁丝如果做成一个正方体框架模型，棱长8厘米，如果改做成一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架模型，高是（ ）厘米。 二、选择题。 10. a÷b＝c，若a、b、c都是非零自然数，则a是（ ）。 A. 因数 B. 倍数 C. b的因数 D. b的倍数 11. 两个质数的和是（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 奇数或偶数 12. 下面各数中，同时是2，3，5的倍数的是（ ）。 A. 405 B. 340 C. 240 D. 80 13. 一个盒子有8个顶点，如图所示沿对角线切成两半，如果分开摆放，那么这两半一共有（ ）个顶点。 A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 14. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，则表面积就扩大到原来的（ ）倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2；8 B. 4；8 C. 8；16 D. 16；8 三、计算题。 15. 直接写得数。 2.6×23＝ 372÷36＝ 7.08×34＝ 918÷25＝ 5.4×25＝ 1508÷29＝ 16. 能简便的则简便。 0.75×10.1 8.54×99＋8.54 15.8＋8.2×1.3 17. 解方程。 2x＋5.4＝18.9 2x－2.8＝9.96 （x－0.8）×4＝7.2 五、解决问题。 18. 在一个长为16分米，宽为12分米的长方形玻璃鱼缸中，放进一块体积为768立方分米的假山石，鱼缸中的水正好上升到缸口，如果把这块假山石取出，水面高度为16分米，这个玻璃鱼缸的容积是多少升？ 19. 五(1)班男生有14人，女生有21人，现在要把男、女生分别排队，并且每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生各有多少排？ 20. 某电器商场上午卖出15台液晶电视机，比下午少卖3台。下午卖的液晶电视机是上午的几分之几？ 21. 一个教室长8米，宽6米，高3.5米，要粉刷教室的墙壁和天花板。门窗和黑板的面积是22平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $