精品解析：山西省太原市小店区2023-2024学年六年级下学期期中学情诊断数学试题

2023～2024学年度第二学期小学六年级期中学情诊断 数学试卷 （考试时间：上午8：30——10：00） 基础知识 一、认真填空。 1. 4∶（ ）＝＝0.25＝24÷（ ）＝（ ）%。 2. 即将开幕的巴黎奥运会的火炬采用对称设计，整体长70厘米，最大直径10厘米，最小直径3.5厘米，重约1.5千克。如果设计一个圆柱形纸板外包装，这个外包装的底面直径应该是（ ）厘米，高是（ ）厘米，做这样一个圆柱形的外包装至少用（ ）平方厘米的纸板。 3. 吾悦广场摩天轮——太原之眼，4月26日华丽登场。图2和图1相比是按照（ ）∶（ ）的比放大，图2和图1的面积的比是（ ）∶（ ），请你根据图中对应长的比和对应宽的比组成一个比例（ ）。 4. “世界爱眼日”是每年十月的第二个星期四。为提高学生保护视力的意识，学校组织对六年级学生的视力情况进行了调查，结果如下图所示，其中视力正常的占全年级人数的（ ）%，如果近视人数和假性近视人数共68人，六年级有（ ）人。 表示两个比相等的式子叫作比例。在一个比例式中，如果有了字母的情况，你能沉着应对吗？ 5. 如果a∶3＝8∶12，那么a＝（ ）。 6. 如果，那么a∶b＝（ ）∶（ ）。（填写最简整数比） 7. 如果a∶b＝c∶d，那么c∶a＝（ ）∶（ ）。 8. 在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得两地的图上距离是3.5厘米，那么两地的实际距离是（ ）千米；甲乙两地的实际直线距离是270千米，在这幅地图上应该画（ ）厘米。 9. 参加戏曲社团的学生人数在20～30之间，其中女生人数是男生人数的。参加戏曲社团的女生有（ ）人，比男生少（ ）人。 10. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”翻译成现代汉语就是鸡和兔在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，则鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 11. 一幅平面图的比例尺是，那么图上1厘米表示实际距离（ ）千米，甲地和乙地在图上的距离是6厘米，那么实际距离是（ ）千米。 12. 下面圆锥形杯子最多能盛水（ ）克。（1立方厘米水重1克）将下面圆柱形容器装满水，再将水倒入圆锥形杯子中，最多能倒满（ ）个这样的杯子。 二、精心挑选。 13. 要统计牛奶中各种营养成份所占的百分比情况，你会选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上三种都可以 14. （ ）能与∶组成比例。 A. 3∶ B. ∶ C. 4∶3 D. 3∶4 15. 与下面圆锥体积相等的圆柱有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 16. 《国旗法》明确规定：五星红旗的长与宽之比是3∶2，如果有一面五星红旗的长是144cm，那么它的宽应是（ ）cm。 A. 288 B. 192 C. 96 D. 48 17. 把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（ ）。 A. 扩大到原来的3倍 B. 缩小到原来的 C. 不变 D. 扩大到原来的9倍 三、判断正误。 18. 将圆柱截成两个相等的部分，截面一定是两个完全一样的圆面。（ ） 19. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和是48立方米，那么圆锥的体积是12立方米。（ ） 20. 绕直角三角形的一条直角边旋转后形成的立体图形是圆锥。（ ） 21. 一个零件长6mm，画在图纸长3cm，这幅图的比例尺是1∶5。（ ） 22. 某班男、女生人数比为，男生占全班人数的。（ ） 四、正确计算。 23. 直接写出得数。 （ ）∶ 24. 计算下面各题。 25. 解方程。 实践操作 五、实践探索。 26. 我们知道，圆面积的探究过程为研究圆柱体积提供了依据，是平面图形和立体图形紧密联系的“典范”，相信大家对当时课堂上的探究过程还历历在目，一起来回顾一下吧！ （1）请将上面圆柱体体积公式的探究过程补充完整。（可以用文字，也可以用字母） （2）研究圆的面积和圆柱体积公式的推导过程，有哪些相同之处？ ____________________________________________ （3）通过学习我们知道，长方体、正方体和圆柱体都可以用“底面积×高”进行计算，这些立体图形有什么共同的特点？ _____________________________________________ （4）你觉得下面哪一个立体图形的体积可以用“底面积×高”的方法进行计算，在相应的括号里画“√”。 解决问题 六、解决问题。 27. 红星小学组织五、六年级896人（带队老师包括在内）去参观山西省博物馆，共租用20辆旅游大巴，正好坐满。请你计算一下55座和38座的旅游大巴各租几辆？（座位数不包括司机） （1）可以选择有序列举的策略。 55座 38座 乘坐的总人数 和896人相比 10 答：__________________。 （2）你也可以使用其他的策略解决问题。 28. 为了方便、安全，许多单位门前安装上了全自动不锈钢防撞升降柱。其中一款升降柱（地面以上部分）直径是18厘米，高度是60厘米，为了保障夜间行车安全，升降柱上部装有两道反光条，宽度是8厘米。 （1）每一个升降柱（地面以上部分）的体积是多少立方厘米？ （2）每一个升降柱上反光条的面积是多少平方厘米？ 29. 小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水、第二杯用了30毫升蜂蜜和270毫升水。 （1）请你判断两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的体积比，看看它们能否组成比例。 （2）按照第二杯蜂蜜水中蜂蜜与水的体积比计算，配制500毫升蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？ 30. 如图是根据六（1）班同学参加“阳光体育”活动人数情况绘制的两种统计图（每人只参加其中一项活动，没有人不参加）。 （1）根据图1和图2中的相关信息，可以知道六（1）班共有（ ）人。其中参加乒乓球项目的有（ ）人。 （2）把图2“乒乓球”项目的条形补充完整。 2023～2024学年度第二学期小学六年级期中学情诊断 数学试卷 （考试时间：上午8：30——10：00） 基础知识 一、认真填空。 【1题答案】 【答案】16；1；96；25 【2题答案】 【答案】 ①. 10 ②. 70 ③. 2355 【3题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 1 ③. 4 ④. 1 ⑤. 16∶8＝10∶5（答案不唯一） 【4题答案】 【答案】 ①. 66 ②. 200 表示两个比相等的式子叫作比例。在一个比例式中，如果有了字母的情况，你能沉着应对吗？ 【5题答案】 【答案】2 【6题答案】 【答案】 ①. 1 ②. 2 【7题答案】 【答案】 ①. d ②. b 【8题答案】 【答案】 ①. 105 ②. 9 【9题答案】 【答案】 ①. 12 ②. 3 【10题答案】 【答案】 ①. 23 ②. 12 【11题答案】 【答案】 ①. 25 ②. 150 【12题答案】 【答案】 ①. 12.56 ②. 6 二、精心挑选。 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】C 【16题答案】 【答案】C 【17题答案】 【答案】A 三、判断正误。 【18题答案】 【答案】× 【19题答案】 【答案】√ 【20题答案】 【答案】√ 【21题答案】 【答案】× 【22题答案】 【答案】√ 四、正确计算。 【23题答案】 【答案】 483；；0.03；0； 0.7；0.008；9；12 【24题答案】 【答案】 7.1；52； 【25题答案】 【答案】x＝；x＝4；x＝96 实践操作 五、实践探索。 【26题答案】 【答案】（1）圆柱体积公式＝圆柱底面周长一半×圆柱底面半径×圆柱高。 （2）都是利用转换思想，将原有图形平均拆分后，再进行拼接重组，变为学过的规则图形。 （3）上下两个底面形状、大小完全相同，且互相平行，任意平行于底面的截面，面积都和底面积相等。 （4） 解决问题 六、解决问题。 【27题答案】 【答案】（1） 55座 38座 乘坐的总人数 和896人相比 10 10 930 多了34人 9 11 913 多了17人 8 12 896 正好 55座大巴有8辆，38座大巴有12辆。 （2）解：设55座大巴有x辆，则38座大巴就有（20－x）辆。 55x＋38×（20－x）＝896 x＝8 20－8＝12（辆） 【28题答案】 【答案】（1）15260.4立方厘米 （2）904.32平方厘米 【29题答案】 【答案】（1） 不能 （2） 蜂蜜50毫升；水450毫升 【30题答案】 【答案】（1） ①. 50 ②. 5 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $