精品解析：2024-2025学年浙江省浙江师范大学附属芦江书院人教版六年级下册期中调研测试数学试卷

浙师大附属产江书院2025学年第二学期六年级数学期中调研卷 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 3∶4＝2.4∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（填成数）。 【答案】3.2；16；75；七成五 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘0.8就是2.4∶3.2；根据比与分数的关系3∶4＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据成数的意义75%就是七成五。 【详解】3∶4 ＝（3×0.8）∶（4×0.8） ＝2.4∶3.2 3∶4＝ ＝＝ 3÷4＝0.75＝75% 75%＝七成五 所以3∶4＝2.4∶3.2＝＝75%＝七成五。 2. 某水库大坝的警戒水位线是17.6m，把超过17.6m的部分记作“﹢”，把低于17.6m的部分记作“﹣”。一场暴雨过后，水库大坝的水位达到18.1m，应记作（ ）m。﹣0.4m表示（ ）。 【答案】 ①. ﹢0.5 ②. 水位低于警戒水位0.4m 【解析】 【分析】以警戒水位为标准，超过警戒水位记为正，低于警戒水位记为负，据此解答。 【详解】（m） 水库大坝的水位达到18.1m，应记作m； ﹣0.4m表示水位低于警戒水位0.4m。 3. 在比例5∶12＝20∶48中，如果内项12减少2，要使比例成立，外项48应该减少（ ），或内项20应该增加（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 4 【解析】 【分析】（1）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。先根据比例的基本性质求出内项12减少2后的内项积，即（12－2）×20＝200，则外项积也应是200；再算出5乘几是200，即200÷5＝40；最后用48－40即可求出48应该减少几。 （2）先根据比例的基本性质求出外项积5×48＝240，则内项积也应是240；再算出内项12减少2后，（12－2）乘几是240，即240÷（12－2）＝24；最后用24－20即可求出20应该增加几。 【详解】48－（12－2）×20÷5 ＝48－10×20÷5 ＝48－200÷5 ＝48－40 ＝8 5×48÷（12－2）－20 ＝240÷10－20 ＝24－20 ＝4 所以外项48应该减少8，或内项20应该增加4。 【点睛】此题考查了比例的基本性质。解决此题关键是明确根据内项积可以确定外项积，根据外项积也可以确定内项积。 4. 丽丽发现网上有两家牛肉店在打折出售。A店广告上写着“买四赠一”，相当于打（ ）折；B商店广告上写着“七折优惠”，那么原价120元的牛肉，现价是（ ）元。 【答案】 ①. 八 ②. 84 【解析】 【分析】买四赠一是指买5份，只需付4份的钱数，设一份牛肉的单价是1，求出4份的价钱和5份的价钱，再用4份的价钱÷5份的价钱，再乘100%，求出现价是原价的百分之几十，打几折就是百分之几十，求出买四赠一相当于打几折。七折就是现价是原价的70%，用原价×70%，即可求出现价。 【详解】设一份牛肉的单价是1。 （1×4）÷（1×5）×100% ＝4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%相当于八折。 七折就是现价是原价的70%。 120×70%＝84（元） 5. 有一款圆柱形的鼓，鼓面直径是4cm，高度是10cm，它的侧面是铝皮，上、下底面蒙的都是牛皮。制作这样的一个鼓，共需要铝皮（ ）cm2，需要牛皮（ ）cm2。 【答案】 ①. 125.6 ②. 25.12 【解析】 【分析】由题意可知：需要的铝皮的面积，实际上就是鼓的侧面积，根据侧面积公式S＝πdh（π取3.14）即可求得；需要的牛皮的面积就是圆柱的上、下底的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，再乘2即可求解。 【详解】铝皮：3.14×4×10 ＝12.56×10 ＝125.6（cm2） 牛皮：3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（cm2） 6. 妈妈三年前将20000元存入银行，今天她从银行共取出本息21242元（存款方式是定期三年），那么年利率是（ ）%。 【答案】2.07 【解析】 【分析】根据利息公式：总利息＝本息和本金，年利率＝年利息÷本金 先算三年总利息＝共取出的本息存入的钱＝； 再算除以3算出每年的利息， 最后算年利率＝（每年的利息÷本金）×100%。 【详解】（元） （元） 那么年利率是2.07%。 7. 一个边长是6cm的正方形，按1∶3缩小后得到的图形的面积是（ ）cm2。 【答案】4 【解析】 【分析】图形按缩小，说明缩小后的边长是原边长的，先计算缩小后的边长： ，再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，计算面积即可。 【详解】根据分析可知： （cm） 得到的图形的面积是4cm2。 8. 把线段比例尺改成数值比例尺是（ ）。在标有这个比例尺的地图上，量得港珠澳大桥的长度是1.1厘米，大桥的实际长度是（ ）千米。 【答案】 ①. 1∶5000000 ②. 55 【解析】 【分析】根据题意得：题干中线段比例尺，表示1段线段表示实际距离50千米，图上的1段线段长为1厘米，比例尺＝图上距离∶实际距离，50千米＝5000000厘米，据此得到比例尺；实际距离＝图上距离÷比例尺，据此计算得出答案。 【详解】将线段比例尺改为数值比例尺为：50千米＝5000000厘米， 1∶5000000 。港珠澳大桥的长度是1.1厘米，大桥实际长度为：（厘米）＝55千米。 9. 某地前年的小麦产量是2万吨，比去年少二成，去年的小麦产量是（ ）万吨，今年预计将比去年增长40%，今年的小麦产量是（ ）万吨。 【答案】 ①. 2.5 ②. 3.5 【解析】 【分析】把去年的小麦产量看作单位“1”，前年比去年少二成，即前年产量是去年的（1－20%），已知前年产量，求去年产量用除法；今年比去年增长40%，即今年产量是去年的（1＋40%），已知去年产量，求今年产量用乘法。 【详解】去年的小麦产量：2÷（1－20%） ＝2÷0.8 ＝2.5（万吨） 今年的小麦产量：2.5×（1＋40%） ＝2.5×1.4 ＝3.5（万吨） 10. 把一个圆柱沿底面直径切成两个半圆柱如图①，表面积增加了40平方厘米，把它横截成两个圆柱如图②，表面积增加了25.12平方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】62.8 【解析】 【分析】通过观察图1可知，把这个圆柱沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径；若把这个圆柱从中间切成两个圆柱（如图2），表面积就会增加25.12平方厘米，表面积增加的是与圆柱底面相等的两个切面的面积，据此可以求出一个切面（圆柱的底面）的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，可以求出圆柱的底面半径，进而求出圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。 【详解】25.12÷2÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（厘米） 因为2×2＝4，所以圆柱的底面半径是2厘米 40÷2÷（2×2） ＝20÷4 ＝5（厘米） 3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方厘米） 则这个圆柱的体积是62.8立方厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱的体积，求出圆柱的底面半径和高是解题的关键。 11. 下图表格中，如果a和b成正比例关系，那么空格处的数应是（ ）；如果a和b成反比例关系，那么空格处的数应是（ ）。 a 16 24 b 6 【答案】 ①. 9 ②. 4 【解析】 【分析】正比例的情况：两种相关联的量成正比例时，它们的比值一定。 设空格处的数为，可得：  ，根据内项之积等于外项之积，得：，方程两边同时除以16，即可算出结果。 反比例的情况：两种相关联的量成反比例时，它们的乘积一定。 设空格处的数为，可得：  ，方程两边同时除以24，即可算出结果。 【详解】a和b成正比例关系： a和b成反比例关系： 如果a和b成正比例关系，那么空格处的数应是9；如果a和b成反比例关系，那么空格处的数应是4。 12. 一段路总长300千米，甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车快（ ）%。 【答案】25 【解析】 【分析】把这段路看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，据此分别求出甲车的速度是，乙车的速度是，然后求出乙车的速度比甲车快多少，再除以甲车的速度，最后再乘100%即可。 【详解】（－）÷×100% ＝÷×100% ＝0.25×100% ＝25% 则乙车的速度比甲车快25%。 13. 我们可以有不同的方法得到圆柱。将一个长3cm、宽2cm的长方形，以长为轴旋转一周（如图1），得到的立体图形的表面积是（ ）cm2；将一个长31.4cm、宽4cm的长方形，沿长卷起来（如图2），得到的立体图形的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 62.8 ②. 314 【解析】 【分析】如图1，旋转得到的圆柱底面半径2cm，高3cm，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，底面积＝圆周率×底面半径的平方，侧面积＝底面周长×高；如图2，将长方形卷成圆柱，圆柱底面周长＝长方形的长，圆柱的高＝长方形的宽，底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆柱体积＝底面积×高。 【详解】表面积：3.14××2＋2×3.14×2×3 ＝3.14×4×2＋37.68 ＝25.12＋37.68 ＝62.8（cm2） 体积：3.14×（31.4÷3.14÷2）2×4 ＝3.14×52×4 ＝3.14×25×4 ＝314（cm3） 14. 一个杯子最上面部分是圆柱，中间部分是圆锥，下面是实心的杯柄和底座（如图甲）。一个底部内直径是10cm的瓶子里，水的高度是6cm（如图乙），把这些水全部倒入图甲的杯子里，圆锥的顶点到水面的高度是（ ）cm。 【答案】10 【解析】 【分析】先根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14）求出瓶子里水的总体积，再根据圆锥体积公式V＝πr2h求出杯子圆锥部分的容积，用总水量减去圆锥容积得到剩余水量，接着用剩余水量除以圆柱底面积求出圆柱内的水高，最后把圆锥高度和圆柱内水高相加，即可求出圆锥顶点到水面的总高度。 【详解】半径：10÷2＝5（cm） 水的体积：3.14×52×6 ＝3.14×25×6 ＝471（cm3） 圆锥容积：×3.14×52×6 ＝×3.14×25×6 ＝3.14×25×（6×） ＝3.14×25×2 ＝157（cm3） 剩余水：471－157＝314（cm3） 圆柱内水高：314÷（3.14×52） ＝314÷（3.14×25） ＝314÷78.5 ＝4（cm） 总高度：6＋4＝10（cm） 二、选择。（14分） 15. 如图，的位置在（ ）。 A. 和a之间 B. a和b之间 C. b和c之间 D. c和d之间 【答案】C 【解析】 【分析】观察数轴，发现单位长度是1，所以a、b、c、d分别是﹣2，﹣3、﹣4、﹣5。据此判断出﹣3.5的位置即可 【详解】﹣3.5在﹣3和﹣4之间，所以﹣3.5在b和c之间。 16. “3a＝4b”（a，b均大于0），下列比例不成立的是（ ）。 A. a∶b＝4∶3 B. a∶3＝4∶b C. b∶3＝a∶4 D. 3∶b＝4∶a 【答案】B 【解析】 【分析】本题可根据比例的基本性质解题，在比例中，内项积等于外项积。 【详解】A．在a∶b＝4∶3中，4b＝3a，成立； B．在a∶3＝4∶b中，ab＝12，不成立； C．在b∶3＝a∶4中，3a＝4b成立； D．在3∶b＝4∶a中，3a＝4b成立。 17. 如图所示，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体。拼成的近似长方体和原来的圆柱相比较，下面说法正确的是（ ）。 A. 表面积变了，体积没变 B. 表面积没变，体积变了 C. 表面积和体积都变了 D. 表面积和体积都没变 【答案】A 【解析】 【分析】将圆柱切拼成长方体的过程中，体积没有增多或减少，所以体积不变； 圆柱的侧面积等于长方体前后两个面的面积，圆柱的两个底面积的和等于长方体上下两个面的面积和； 所以长方体的表面积比圆柱的表面积多了两个左右面的面积和，由此即可判断。 【详解】根据分析可知，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，它的体积不变，表面积变大了。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查将圆柱切拼成长方体，要注意切拼后体积不变，表面积会发生变化。 18. 有两种相关联的量，它们的关系可以用下图表示，这两种量可能是（ ）。 A. 三角形的底一定，它的面积和高 B. 小军做10道题，已做的题数和未做的题数 C. 铺地面积一定，方砖面积和所需块数 D. 及格人数一定，全班人数和及格率 【答案】A 【解析】 【分析】由图可知，这两个相关联的量成正比例关系，判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】A．三角形的面积÷高＝三角形的底÷2，三角形的底一定，则它的面积和高的比值一定，所以三角形的面积和高成正比例； B．已做的题数＋未做的题数＝10，则已做的题数和未做的题数不成比例； C．每块方砖的面积×方砖的块数＝铺地面积（一定），则铺地面积一定，每块方砖的面积和方砖的块数成反比例； D．及格人数＝全班人数×及格率，及格人数一定，则全班人数和及格率的乘积一定，所以全班人数和及格率成反比例； 故答案为：A 【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积－定，再作判断。 19. 下图是豆豆和贝贝画的学校的花坛，如果贝贝是按1∶a的比例尺画的，那么豆豆是按（ ）的比例尺画的。 A. 1∶4a B. 1∶a C. 1∶2a D. 1∶ 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离；贝贝的图上距离∶实际距离＝1∶a，则实际距离＝贝贝的图上距离×a，根据图形可知，豆豆画的正六边形的边长是贝贝画的边长的，设贝贝画的边长为x，则豆豆画的边长为x，再根据比例尺的意义，求出豆豆的比例尺。 【详解】贝贝的图上距离∶实际距离＝1∶a，则实际距离＝贝贝的图上距离×a； 设贝贝画的边长为x，则豆豆画的边长为x，实际距离为（x×a）。 豆豆的比例尺＝豆豆的图上距离∶实际距离 ＝x∶（x×a） ＝（x×2÷x）∶（x×a×2÷x） ＝1∶2a 豆豆是按1∶2a的比例尺画的。 20. 李老师要买30个在四个商店的标价都是80元/个的足球，促销方式如图，到（ ）买最划算。 A. 甲商店 B. 乙商店 C. 丙商店 D. 丁商店 【答案】B 【解析】 【分析】分别计算四个商店购买30个足球的总价：甲店按原价的75%计算，乙店按原价的70%计算，丙店按“买三送一”算出需付钱的个数再乘单价，丁店先算总价再按满减规则计算，最后比较总价，总价最低的最划算。 【详解】甲商店：30×80×75% ＝2400×75% ＝1800（元） 乙商店：30×80×（1－30%） ＝2400×0.7 ＝1680（元） 丙商店：30÷4＝7（个）……2（个） 即买3×7＋2＝21＋2＝23（个）的钱数即可购得30个足球 23×80＝1840（元） 丁商店：30×80＝2400（元） 减少300×2＝600（元） 2400－600＝1800（元） 1680＜1800＝1800＜1840 所以去乙商店购买合算。 21. 下面说法正确的有（ ）。 ①“减少三成”与“打三折”表示的意义相同 ②一种商品打五折的价格与成本价相同，如果不打折，那么该商品可获利50% ③一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，那么它的高与底面半径的比是π∶1 ④一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的3倍，则底面周长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的27倍 A. ①②③④ B. ②④ C. ④ D. ②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】①减少三成就是在原价的基础上减少30%，剩余价格为原价的70%，相当于打七折；打三折是按原价的30%出售，剩余价格为原价的30%；“减少三成”与“打三折”表示的意义不同，该说法错误；②设商品原价为x，打五折后价格为50%x，此时等于成本价，则成本价为0.5x。不打折时的利润为x－0.5x＝0.5x，利润率为＝100%，并非50%，故判断为错。 ③圆柱侧面沿高展开为正方形，说明高等于底面周长，即 h＝2πr，因此高与底面半径的比为h∶r＝2π∶1，并非π∶1，故判断为错；④根据题意，圆锥的底面是一个圆，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆锥的底面周长扩大到原来的3倍，也就是圆的半径扩大到原来的3倍； 再根据圆锥的体积公式：V＝，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的（3×3×3）倍，3×3×3＝27， 所以，一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的3倍，则底面周长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的27倍。因此，题干中的结论是正确的。 【详解】根据分析得出，只有④说法正确，所以答案为：C 三、计算。（26分） 22. 直接写出得数。 【答案】2.25；21；0.1；1 ；28.8；3.75；0.01 23. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 （）×20% 90÷[（] 【答案】；；240 【解析】 【分析】，逆用乘法分配律，提取公因数，再算，从而简便计算；                        （）×20%，先算括号里的异分母分数减法，先通分，最小公倍数是10，然后再用差乘20%，即；  90÷[（]，先算括号里的异分母分数加法，先通分，最小公倍数是8；再算乘，最后再算除法。 【详解】 ​ ＝    24. 解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5； （2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2.5。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、图形与操作。（11分） 25. 求下面图形的表面积。 【答案】115.36cm2 【解析】 【分析】求出圆柱侧面积一半：底面周长×高÷2；两个底面圆面积一半：半径平方×圆周率÷2×2；长方形横截面面积：长×宽，相加即可。 【详解】已知底面直径为4cm，则底面半径为4÷2＝2（cm） 侧面积一半：4×3.14×10÷2＝62.8（cm2）； 底面圆面积一半×2：22×3.14÷2×2＝4×3.14÷2×2＝12.56（cm2） 长方形横截面面积：4×10＝40（cm2） 图形表面积：62.8＋12.56＋40＝115.36（cm2） 26. 根据要求画图并填空。 （1）三角形①按（ ）的比缩小得到三角形② 。 （2）按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形。 （3）按3∶1的比画出圆放大后的图形，并和原来的圆组成一个圆环。小圆的面积和大圆的面积之比是（ ）。 【答案】（1）1∶2 （2）见详解 （3） 作图见详解；1∶9 【解析】 【分析】（1）要将图形缩小，要将原图的各边都按同一比缩小，可通过一组对应边得出相应的比。 （2）将原图的各边都按1∶2比缩小，且保证形状不变，用原图的各边长除以2得出缩小后的边长，据此画图即可。 （3）按要求将圆进行放大，使两个圆用一个圆心，且放大前后两圆的面积比等于半径比的平方。 【小问1详解】 三角形②高∶三角形①高＝1∶2 三角形①按1∶2的比缩小得到三角形②。 【小问2详解】 底： 高： 【小问3详解】 面积比为：（1×1）∶（3×3）＝1∶9；作图如下： 五、解决问题。（每题4分，共24分） 27. 李叔叔准备购买一辆价值28万元的小汽车自己付了15万元，其余的钱向银行贷款，按年利率6%计算，3年后一次付清，李叔叔为这笔贷款要付多少钱的利息？ 【答案】2.34万元 【解析】 【分析】“利息＝本金×利率×存期”，据此代入数值解答即可。 【详解】（28－15）×6%×3 ＝13×6%×3 ＝2.34（万元）； 答：李叔叔为这笔贷款要付2.34万元的利息。 【点睛】熟练掌握利息公式是解答本题的关键，解答本题时要明确从银行贷款的金额为13万元。 28. 圆圆去书店买书，她用会员卡购书可以打八五折。圆圆用会员卡购买了一套少儿版《西游记》，算下来，比原价购买便宜了12元。这套少儿版《西游记》的原价是多少元？（列方程解答） 【答案】80元 【解析】 【分析】打八五折表示现价是原价的85%，即现价＝原价×85%，根据题意可得等量关系为：原价－现价＝便宜的价钱。可以将这套少儿版《西游记》的原价设为元，则现价为85%元，根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设这套少儿版《西游记》的原价是元。 答：这套少儿版《西游记》的原价是80元。 29. 在一幅比例尺是1∶3000000的地图上测得甲地与乙地的公路长度为6厘米，一辆从甲地开往乙地的大货车，匀速行驶3小时到达乙地。回去时的速度比出发时的速度快20%，甲乙两地相距有多远？从乙地回到甲地需要多久？ 【答案】180km；2.5小时 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，图上1厘米表示实际距离3000000厘米，换算单位后为30千米。已知图上距离是6厘米，用乘法求出甲乙两地的实际距离。已知货车从甲地开往乙地的路程和时间，根据“速度＝路程÷时间”求出发时的速度。已知回去时的速度比出发时的速度快20%，即回去时的速度是出发时速度的（1＋20%），用乘法求出回去时的速度。路程不变，最后根据“时间＝路程÷速度”求出从乙地回到甲地需要的时间。 【详解】3000000厘米＝30千米 实际距离：30×6＝180（千米） 出发时的速度：180÷3＝60（千米/时） 回去时的速度：60×（1＋20%） ＝60×120% ＝72（千米/时） 回去需要的时间：180÷72＝2.5（小时） 答：甲乙两地相距180千米，从乙地回到甲地需要2.5小时。 30. 一间教室，用边长0.4米的正方形地砖铺地，需要300块。现改用边长5分米的正方形地砖铺地，需要多少块？（用比例解答） 【答案】192块 【解析】 【分析】教室地面的总面积是一定的，即方砖的面积与所需块数的乘积一定，因此方砖的面积与块数成反比例关系。解题时需注意题干中长度单位不统一，应先将 0.4 米换算为 4 分米，再设未知数根据反比例意义列方程求解。 【详解】解：0.4 米 ＝ 4 分米 设需要块。 答：需要 192 块。 31. 小佳的爷爷将收获的小麦堆成圆锥形状，底面周长是25.12米，高是1.5米。 （1）这些小麦的体积是多少立方米？ （2）把这些小麦装在内底面半径为2米的圆柱形粮仓里，能装多高？ 【答案】（1）25.12立方米 （2）2米 【解析】 【分析】（1）根据圆锥底面周长，求出底面半径（米）。 根据底面半径，求出底面的面积：（平方米）。 再根据圆锥体积公式：（立方米） （2）把这些小麦装进圆柱形粮仓里，形状发生改变，小麦的总体积不变。也就是圆柱里小麦的体积等于圆锥形小麦堆的体积等于25.12立方米。 根据体积不变，求圆柱中小麦的高。 先求圆柱形粮仓的底面积：（平方米） 再根据圆柱体积公式，（米） 【小问1详解】（1）半径： （米） （平方米） （立方米）  答：这些小麦的体积是25.12立方米 【小问2详解】（2） （平方米） （米） 答：能装2米高。 【31题详解】 32. 一个容器，由三个大小不同的圆柱连接而成，从容器上方以均匀的速度向容器内注水，水面高度和注水时间的关系如图。 （1）量得C圆柱底面直径为6分米，高为5分米，则每分钟进水多少升？ （2）量得B圆柱底面直径为8分米，它的高是多少分米？图中水面高度x的值是多少？ 【答案】（1）9.42升 （2）分米； 【解析】 【分析】图中A，B，C三部分，底面大小不一样，则水面上升的高度快慢也会不一样。 （1）结合关系图可知分钟将C圆柱装满。根据底面积乘高求出水的体积，然后除以时间即可求出每分钟进水多少升； （2）结合关系图可知分钟这段时间是在往B圆柱注水。用每分钟进水的升数乘进水时间可以求出B圆柱的进水量。用进水量除以底面积可以求出B圆柱的高。用B圆柱的高加上分米可以求出。 【详解】（1） （立方分米） 立方分米升 （升） 答：每分钟进水升。 （2）（分钟） （分米） （分米） 答：它的高是分米。图中水面高度x的值是。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙师大附属产江书院2025学年第二学期六年级数学期中调研卷 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 3∶4＝2.4∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（填成数）。 2. 某水库大坝的警戒水位线是17.6m，把超过17.6m的部分记作“﹢”，把低于17.6m的部分记作“﹣”。一场暴雨过后，水库大坝的水位达到18.1m，应记作（ ）m。﹣0.4m表示（ ）。 3. 在比例5∶12＝20∶48中，如果内项12减少2，要使比例成立，外项48应该减少（ ），或内项20应该增加（ ）。 4. 丽丽发现网上有两家牛肉店在打折出售。A店广告上写着“买四赠一”，相当于打（ ）折；B商店广告上写着“七折优惠”，那么原价120元的牛肉，现价是（ ）元。 5. 有一款圆柱形的鼓，鼓面直径是4cm，高度是10cm，它的侧面是铝皮，上、下底面蒙的都是牛皮。制作这样的一个鼓，共需要铝皮（ ）cm2，需要牛皮（ ）cm2。 6. 妈妈三年前将20000元存入银行，今天她从银行共取出本息21242元（存款方式是定期三年），那么年利率是（ ）%。 7. 一个边长是6cm的正方形，按1∶3缩小后得到的图形的面积是（ ）cm2。 8. 把线段比例尺改成数值比例尺是（ ）。在标有这个比例尺的地图上，量得港珠澳大桥的长度是1.1厘米，大桥的实际长度是（ ）千米。 9. 某地前年的小麦产量是2万吨，比去年少二成，去年的小麦产量是（ ）万吨，今年预计将比去年增长40%，今年的小麦产量是（ ）万吨。 10. 把一个圆柱沿底面直径切成两个半圆柱如图①，表面积增加了40平方厘米，把它横截成两个圆柱如图②，表面积增加了25.12平方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 11. 下图表格中，如果a和b成正比例关系，那么空格处的数应是（ ）；如果a和b成反比例关系，那么空格处的数应是（ ）。 a 16 24 b 6 12. 一段路总长300千米，甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车快（ ）%。 13. 我们可以有不同的方法得到圆柱。将一个长3cm、宽2cm的长方形，以长为轴旋转一周（如图1），得到的立体图形的表面积是（ ）cm2；将一个长31.4cm、宽4cm的长方形，沿长卷起来（如图2），得到的立体图形的体积是（ ）cm3。 14. 一个杯子最上面部分是圆柱，中间部分是圆锥，下面是实心的杯柄和底座（如图甲）。一个底部内直径是10cm的瓶子里，水的高度是6cm（如图乙），把这些水全部倒入图甲的杯子里，圆锥的顶点到水面的高度是（ ）cm。 二、选择。（14分） 15. 如图，的位置在（ ）。 A. 和a之间 B. a和b之间 C. b和c之间 D. c和d之间 16. “3a＝4b”（a，b均大于0），下列比例不成立的是（ ）。 A. a∶b＝4∶3 B. a∶3＝4∶b C. b∶3＝a∶4 D. 3∶b＝4∶a 17. 如图所示，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体。拼成的近似长方体和原来的圆柱相比较，下面说法正确的是（ ）。 A. 表面积变了，体积没变 B. 表面积没变，体积变了 C. 表面积和体积都变了 D. 表面积和体积都没变 18. 有两种相关联的量，它们的关系可以用下图表示，这两种量可能是（ ）。 A. 三角形的底一定，它的面积和高 B. 小军做10道题，已做的题数和未做的题数 C. 铺地面积一定，方砖面积和所需块数 D. 及格人数一定，全班人数和及格率 19. 下图是豆豆和贝贝画的学校的花坛，如果贝贝是按1∶a的比例尺画的，那么豆豆是按（ ）的比例尺画的。 A. 1∶4a B. 1∶a C. 1∶2a D. 1∶ 20. 李老师要买30个在四个商店的标价都是80元/个的足球，促销方式如图，到（ ）买最划算。 A. 甲商店 B. 乙商店 C. 丙商店 D. 丁商店 21. 下面说法正确的有（ ）。 ①“减少三成”与“打三折”表示的意义相同 ②一种商品打五折的价格与成本价相同，如果不打折，那么该商品可获利50% ③一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，那么它的高与底面半径的比是π∶1 ④一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的3倍，则底面周长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的27倍 A. ①②③④ B. ②④ C. ④ D. ②③④ 三、计算。（26分） 22. 直接写出得数。 23. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 （）×20% 90÷[（] 24. 解比例。 四、图形与操作。（11分） 25. 求下面图形的表面积。 26. 根据要求画图并填空。 （1）三角形①按（ ）的比缩小得到三角形② 。 （2）按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形。 （3）按3∶1的比画出圆放大后的图形，并和原来的圆组成一个圆环。小圆的面积和大圆的面积之比是（ ）。 五、解决问题。（每题4分，共24分） 27. 李叔叔准备购买一辆价值28万元的小汽车自己付了15万元，其余的钱向银行贷款，按年利率6%计算，3年后一次付清，李叔叔为这笔贷款要付多少钱的利息？ 28. 圆圆去书店买书，她用会员卡购书可以打八五折。圆圆用会员卡购买了一套少儿版《西游记》，算下来，比原价购买便宜了12元。这套少儿版《西游记》的原价是多少元？（列方程解答） 29. 在一幅比例尺是1∶3000000的地图上测得甲地与乙地的公路长度为6厘米，一辆从甲地开往乙地的大货车，匀速行驶3小时到达乙地。回去时的速度比出发时的速度快20%，甲乙两地相距有多远？从乙地回到甲地需要多久？ 30. 一间教室，用边长0.4米的正方形地砖铺地，需要300块。现改用边长5分米的正方形地砖铺地，需要多少块？（用比例解答） 31. 小佳的爷爷将收获的小麦堆成圆锥形状，底面周长是25.12米，高是1.5米。 （1）这些小麦的体积是多少立方米？ （2）把这些小麦装在内底面半径为2米的圆柱形粮仓里，能装多高？ 32. 一个容器，由三个大小不同的圆柱连接而成，从容器上方以均匀的速度向容器内注水，水面高度和注水时间的关系如图。 （1）量得C圆柱底面直径为6分米，高为5分米，则每分钟进水多少升？ （2）量得B圆柱底面直径为8分米，它的高是多少分米？图中水面高度x的值是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $