山西大同市第三中学校2025～2026学年下学期八年级期中测试题 数学

大同三中2025~2026年度第二学期八年级期中测试题 数学 时间：120分钟总分：120分命题人：酸学芳审题人：郭建芳 一、选择题（本大思共10个小思，每小题3分，共30分） 1下列式子中，风最简二次根式的是() A.8 B.9 C.v1o D.12 (2)恩 (3)图 (4)恩 2如图.任4xd的正方形网格中（个小正方形边长均为1）·点人.B.C在格点上. 连接A8,C.BC,则△4BC的状是《) A,R角三角形B.直角二角形 C.钝角三角形 D.无法确定 3.如图，分以直角三角形的三边为边向外作正方形，三个正方形的面积图所示，正方 形A的面积为〔) A.22 B.四 c.6 D.6 4如图，下列条件中，不能明定四边形A6CD是平行四边形的是、 A,AB=CD,AD∥BC B.AB=CD,AB∥CD C.AB//CD.ADi/BC D.AB=CD.AD=8C 5.下列运？中，正跪的是() A.2+5=25 B.（5)=-5 c.顶-25 D.√5+3=因 6蔓形A3CD的边A5的长为m,因及形的周长为() A.6cm 6.9m C.12cm D.14cm 7.五边形的内角和为：) A.360° 6.480 C.540 0.720 试企第1项，共4页 图2 (8)咫 (9;型 (10】忍 8如图。A,B两地鼓池塘隔开，为了鹅出，B两地间的年离，小明先在AB外达点C 莲接4C,BC,分别取C,6C的中点D,E,测得DE=15米.电此他知训∫A,B两地间 的舞离为( A.5米 B.20米 C.25米 D.30米 9如图，在△ABC中.∠C=45“,沿虚找剪去∠C.则划∠1+∠2=(） A.225 6.215 C.205 0.1959 10中阳结在意团圆英满.以控花的东方神的体现中用人民的智盐和保平的文化定鱼。小卡 家有入菱形中国结装饰妇图1开示，其示意图如图2乐示，超得AC-】6m,BD=10m, 则夜形ABCD的面积为(？ A.40cm' 8.801m C.96cm 0.160m1 二、填空题（本大题共5个小愿，每小恩3分，共15分） 11若式子√-5在实数范田内有在义，则x的取血范国是 内文0·帝 0 (121四 (13)四 ti4)四 12如图，小康将两：木条('，BD的中点O且叠，井用子固定.使C,BD可以绕若 点O其动，无论两根木条三么转动。以点A.B,C,D为顶点的四边形都是 13.如图.技术人员用刻度尺（单位：cm)测量某二角形部件的尺寸.已知∠ACB0?, 点D为边AB的中点，点A、B对位的刻度分别为1、7，期CD- cm. 14.如图，AB3,BC=l.∠A8C=90',连接4C.以点A为四心，A长为年径画克，交数 抽于点D,则点D所表示的数为一一 I5.)图，在△ABC中，AB 1 BC,AB=6.BC=8,F为线段AC上 的一个动点，且FD-AB于点D.E一BC与点E.连接DE.则 E的最小作为 试叁第2则，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16(12分；计算思 (1)5x12+18+5 a®-538k反-2x月 17.〔8分)(1)若长方形的长和宽分别为√5+互和√5-√2.求长方形的面积， (2)若正方形的边长为、巧，√反，求正方形的面积. (18)图 (19冫思 【20)盟 1B(6分)如图.E,F分别是平行四边形ABCD的边AD、8C上的点，且AE=CF,连按 6E,DF,米正：四边形BFDE是平行四边形 19.(8分)如图，己知：∠ABD=9C',AB=8AD-17.BC=9,CD-2,求△6CD的面积 20.【7分)(1)根站上图的尺规作图戚迹，可以科到以下结论〔可用文字或子母作答) (2)在(1)的张件下，四边形BCD是矩形.连按DE,若D=6.AB=+.求 DE的长. 21.(9分)综合与实践 【边手挫作】用四张全护的直角三角形抵片（如图1，两直角边长分别为·，b,斜边为：） 拼成合有正方形的图案（如图2），拼图时直角三角形纸片不能互相爪叠 ① 出① 用③ 图1 图 (1)【探究】乎究发理可利用面积的不同表示方法正明勾鼎定理：在田2中，大正方形拘 面积可衣示为6-+4x·也可表示为一·因此.化简可0容式 (2)【实置】利用图1中的4个三角形组合成如图3所示的几个斩图形，在图①②③中， 图一可证明勾股定理： (3)【发现】若将阳1中的2个三角形拼成如图4所示的图形，聪聪认真琴阳4后发民， 此图也可用面积法正明勾股定理，请你店聪聪完成证明过里 试世第3萸，其d贞 22,(11分，【定理探究】直角三拍形舒边上的中里与斜边有向关系 如用1.话R1△A8C并画出斜边AB上的中找CD,质一，看看CD与AB行什么关系.相 你货与你的问件一定会发现：CD恰好是B的一半， 下面让我们用演好推甲证明这·. 己知：如用2，在R△ABC中，CD是别边AB上的中战. 求E:cD-8 小明根据图2的提示，证明过里为：延长CD至点E,使DE=CD,连接BE、AE- 用工 (1)【定平证明】结合图①第助小明完成ǐ角三角形的性质：“直角三角形斜边上的中找 婷于斜边的·半“的全部正叫 (2)【定理应用】如图②，在△A8C中，点D是边BC上的一点，接AD.AD=AB,点E、 AF分期是边4C.9D的中点.若4C-号则EF的长为 (3【6候提a】如图③.在8ABC中.BC>AB,BD是△ABC的中线，过点A作AE⊥BD 「5F,且4B=:DE若EBAE=4°，则∠DBC的大小是 度 23.(14分：在矩形A8C0中，CD=4,BC=3.点E是附找AB上·个动点.连接DE并廷长 交射线CB于片F,将△ADE沿直线DE折五，△DE,廷长D”与汽线BC交于点/ (求：DM=F (2)当点E是过AB的中点时 (①求证AM=BM2米CM的长 (3引18F-2时，汽按写出8W的 丛 长 备州图 试程第4页，其4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App